Labor Einführung in die Elektrotechnik

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1 Ostfalia Hochschule für angewandte Wissenschaften Fakultät Elektrotechnik Labor Einführung in die Elektrotechnik Laborleiter: Prof. Dr. M. Prochaska Laborbetreuer: Versuch 1: Laboreinführung, Stromund Spannungsmessungen 1. Teilnehmer: Klasse: 2. Teilnehmer: Klasse: Datum Durchführung Gruppen- Kennzeichen Tln. Vorbereitung Durchführung Bericht Form Bericht Inhalt Gesamtnote 1 2 Lernziele: Kennenlernen des Arbeitens in einem elektrotechnischen Labor Kennenlernen des Unterschiedes zwischen Schaltplan und Ersatzschaltbild Praktisches Anwenden der Kirchhoffschen Gesetze und des Ohmsches Gesetzes Messung von Spannungen und Strömen in einfachen Gleichstrom-Netzwerken Widerstandsbestimmung durch Kombinationsmessung mit Korrekturrechnung 1 Einführung in den Laborbetrieb V 1.1: Lesen Sie gründlich das Dokument [1] durch, das Sie als PDF-Datei auf der Web-Seite des Labors EET finden. 2 Sicherheitsbelehrung V 2.1: Lesen Sie gründlich das Dokument [2] durch, das Sie als PDF-Datei auf der Web-Seite des Labors EET finden. 3 Widerstandsbestimmung durch Kombinationsmessungen mit Korrekturrechnung V 3.1: Arbeiten Sie das Dokument [3] durch, das Sie als PDF-Datei auf der Web-Seite des Labors EET finden. Klären Sie ggf. Fragen mit Ihrem Fachlehrer ab. V 3.2: Sie kennen die Formel: ( 1 ) zur Berechnung des elektrischen Widerstandes R von Leitern. Dabei ist ρ der spezifische elektrische Widerstand, l die Länge und A die Querschnittsfläche. Häufig wird nicht der spezifische elektrische Widerstand, sondern die elektrische Leitfähigkeit κ = 1/ρ verwendet. V 3.3: Wir haben für Sie 6 verschiedene Leiter für ihren Versuch vorbereitet. Sie sollen zunächst deren Widerstandswerte nach der Gleichung (2) berechnen, die sich auf Widerstände drahtförmiger Leiter mit einem kreisförmigen Querschnitte bezieht. Labor EET Versuch 1 v15_003 Harriehausen/Ahrend/Grunert Seite 1

2 ( 2 ) Entwerfen Sie dazu nach dem Screenshot der Tabelle 1 eine Excel-Datentabelle für eine MEHRFACHOPERATION mit den beiden Variablen Länge und Durchmesser, wobei die Leitfähigkeit jeweils 62,5 Sm/mm² betragen soll und bestimmen Sie die Widerstandswerte mit der Excel-Funktion {= MEHRFACHOPERATION (Zeile; Spalte)}. Tabelle 1 Datentabelle für eine MEHRFACHOPERATION mit zwei Variablen Die ausgefüllte Excel-Datentabelle mit den Ergebnissen ist auf einem zusätzlichen Blatt mit der Seitennummer 2a in den Bericht einzufügen. V 3.4: In elektrischen Schaltplänen wird unter Verwendung genormter Schaltzeichen grafisch dargestellt, welche realen Geräte bzw. Bauteile wie zu einer elektrischen Schaltung verbunden werden. Schaltpläne zeigen Ihnen z. B., wie Sie im Labor verschiedene Geräte durch Laborkabel verbinden sollen. In Ersatzschaltbildern werden die gleichen Schaltzeichen wie in Schaltplänen verwendet, jedoch symbolisieren sie jetzt idealisierte Geräte bzw. Bauteile. Ersatzschaltbilder werden zur genauen Berechnung elektrischer und elektronischer Schaltungen verwendet. Dabei wird das Verhalten eines realen Gerätes oder Bauelements durch eine Ersatzschaltung aus idealen Elementen beschrieben (modelliert). Ein Beispiel: Ein Amperemeter in einem Ersatzschaltbild ist ideal. Es hat den Innenwiderstand 0 Ω. Das Verhalten eines realen Amperemeter wird in einem Ersatzschaltbild durch eine Reihenschaltung aus einem idealen Amperemeter und einem idealen Ohmschen Widerstand, dessen Wert gleich dem Innenwiderstand des Amperemeters ist, nachgebildet ([3]). Bild 1 zeigt den Schaltplan einer Schaltung zum spannungsrichtigen Messen von Spannung und Strom bei einem Widerstand. Labor EET Versuch 1 v15_003 Harriehausen/Ahrend/Grunert Seite 2

3 = gemessener Strom gemessene Spannung = Innenwiderstand = Innenwiderstand Bild 1 Schaltplan zum spannungsrichtigen Messen an einem Widerstand Zeichnen Sie das zugehörige Ersatzschaltbild für das spannungsrichtige Messen zu dem Schaltplan in Bild 1, in dem Sie die Innenwiderstände der beiden Messgeräte durch zusätzlich eingezeichnete Widerstände R ia und R iv berücksichtigen. Bild 2 Ersatzschaltbild der spannungsrichtigen Schaltung zum Schaltplan in Bild 1 V 3.5: Die Innenwiderstände R ia und R iv der verwendeten Messgeräte seien bekannt. Die Messgeräte zeigen bei der Messschaltung nach Bild 1 die Messwerte U Mess bzw. I Mess an. Leiten Sie eine Berechnungsvorschrift zur Bestimmung des unbekannten Widerstandes R x aus den bekannten und gemessenen Größen für die spannungsrichtige Schaltung her, in der Sie die Rückwirkung der Messgeräte korrigieren. (Ohmsches Gesetz und Kirchhoffscher Knotensatz reichen hierfür aus.) ( 3 ) 1. Kirchhoffsches Gesetz: ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) Labor EET Versuch 1 v15_003 Harriehausen/Ahrend/Grunert Seite 3

4 V 3.6: Bild 3 zeigt den Schaltplan zum stromrichtigen Messen von Spannung und Strom an einem Widerstand. Bild 1 Schaltplan zum stromrichtigen Messen an einem Widerstand = gemessener Strom gemessene Spannung = Innenwiderstand = Innenwiderstand Zeichen Sie in Bild 4 das Ersatzschaltbild zum Schaltplan in Bild 3 ein. Bild 4 Ersatzschaltbild der stromrichtigen Schaltung zum Schaltplan in Bild 3 V 3.7: Leiten Sie entsprechend zu V 3.5 eine Berechnungsvorschrift zur Bestimmung des unbekannten Widerstandes R x aus den bekannten und gemessenen Größen in der Schaltung nach Bild 3 her, in der Sie die Rückwirkung der Messgeräte korrigieren. (Ohmsches Gesetz und die beiden Kirchhoffschen Sätze reichen hierfür aus.) ( 8 ) 2. Kirchhoffsches Gesetz: ( 9 ) ( 10 ) ( 11 ) ( 12 ) Labor EET Versuch 1 v15_003 Harriehausen/Ahrend/Grunert Seite 4

5 ( 13 ) D 3.1: Messen Sie den Widerstand auf ihrem Laborplatz mit dem Digitalmultimeter 1 xx und tragen Sie den Wert des gemessenen Widerstandes und ermitteln Sie auf diesem Wege die Nummer ihres Widerstandes. Lassen Sie Ihre Messung anschließend von einem Laborbetreuer abzeichnen. Leiter: Laborbetreuer: Vergleichen Sie den Messwert mit dem errechneten Widerstandswert aus der Excel- Datentabelle und stellen Sie die prozentuale Abweichung des Messwertes mit Hilfe der Gleichungen (3) und (4) fest. ( 14 ) ( 15 ) Bitte geben Sie die ausgefüllte Excel-Tabelle mit den von Excel errechneten Widerstandswerten eine Woche vor dem Tag, an dem die erste Gruppe den Versuch durchführt Ihrem Lehrer und bringen Sie die Datei zusätzlich auf einem USB-Stick am Versuchstag mit. D 3.2: Bauen Sie die Messschaltung für die spannungsrichtige Messung gemäß V 3.4 auf. Verwenden Sie das einstellbare Labornetzteil Hameg HM (25-XX), dessen Vorderseite in Bild 5 dargestellt ist. Bild 5 Labornetzteil Hameg HM Bild 6 Schutzschaltung Verbinden Sie die linke rote Ausgangsbuchse (+) des Netzteils mit einem roten Laborkabel mit der ganz linken roten Buchse der in Bild 6 dargestellten Schutzschaltung, die in einem schwarzen Pultgehäuse untergebracht ist. Verbinden Sie die linke schwarze Ausgangsbuchse Labor EET Versuch 1 v15_003 Harriehausen/Ahrend/Grunert Seite 5

6 ( ) des Labornetzteils mit einem blauen Laborkabel mit der ganz linken blauen Buchse der Schutzschaltung. Schalten Sie das Netzteil zunächst nicht ein. Die Laborkabel finden Sie an der Gangseite Ihres Laborplatzes. Die rote und die blaue Buche in der Mitte des Pultgehäuses (beschriftet mit Quelle A ) liefern Ihnen die Spannung für Ihre Messschaltung. Auf Ihrem Laborplatz finden Sie einen der Leiter vor, deren Daten in Tabelle 1 angegeben sind. Als Amperemeter und Voltmeter verwenden Sie zwei analoge Multimeter vom Typ Unigor 3n mit den Gerätenummern 10-XX und 11-XX [4]. Am Amperemeter stellen Sie den Messbereich 0,3 A Gleichstrom ein, am Voltmeter den Messbereich 3 V Gleichspannung. Bauen Sie Ihre Messschaltung vollständig auf. Zeigen Sie die Schaltung dem Laborpersonal. Wenn die Schaltung in Ordnung ist, schalten Sie das Labornetzteil ein und stellen an ihm mit dem linken Drehknopf Voltage eine Spannung von 10 V ein. Verkleinern Sie dann ggf. die Messbereiche von Volt- und Amperemeter, um die Messwerte genauer ablesen zu können. Messbereich Voltmeter: Zugehöriger Innenwiderstand R iv = Messbereich Amperemeter: Zugehöriger Innenwiderstand R ia = Notieren Sie die angezeigten Messwerte: U Mess = I Mess = Schalten Sie das Netzteil aus und bauen Sie dann die Schaltung ab. D 3.3: Bauen Sie die Messschaltung für die stromrichtige Messung gemäß V 3.6 mit den gleichen Geräten wie bei D 3.1 auf. Verwenden Sie zunächst wieder die Messbereiche 0,3 A und 3 V, die Sie ggf. verkleinern. Notieren Sie die angezeigten Messwerte: Messbereich Voltmeter: R iv = Messbereich Amperemeter: R ia = U Mess = I Mess = A 3: Berechnen Sie mittels der in V 3.5 bzw. der V 3.7 hergeleiteten Formeln für die Messwertkorrektur und den unter D 3.1 bzw. D 3.2 erhaltenen Messwerten den Widerstandswert des Leiters: R x = bei spannungsrichtiger Messung (V 3.5, D 3.1) R x = bei stromrichtiger Messung (V 3.7, D 3.2) Labor EET Versuch 1 v15_003 Harriehausen/Ahrend/Grunert Seite 6

7 Diskussion der Messergebnisse (Abweichungen von dem unter V 3.3 berechneten Wert): 4 Strom- und Spannungsmessungen in einer Abzweigschaltung V 4: Betrachtet wird die in Bild 7 dargestellte Schaltung. I 1 R 1 R 3 I 3 U U 1 R 2 I 2 U 3 U 2 Bild 7 Abzweigschaltung Berechnen Sie die Ströme I 1, I 2 und I 3 sowie die Spannungen U 1, U 2 und U 3 als Funktion der Eingangsspannung U und der Widerstandswerte R 1, R 2 und R 3 in allgemeiner Form. Verwenden Sie zunächst die symbolische Schreibweise R A R B für die Parallelschaltung von R A und R B. Danach sollen die Gleichungen nach DIN 1313 als Funktion der gegebenen Größen dargestellt werden. Symbolische Schreibweise: ( 16 ) Schreibweise nach DIN 1313: ( 17 ) Symbolische Schreibweise: ( 18 ) Schreibweise nach DIN 1313: ( 19 ) Symbolische Schreibweise: ( 20 ) Labor EET Versuch 1 v15_003 Harriehausen/Ahrend/Grunert Seite 7

8 Schreibweise nach DIN 1313: ( 21 ) Symbolische Schreibweise: ( 22 ) Schreibweise nach DIN 1313: ( 23 ) Symbolische Schreibweise: ( 24 ) Schreibweise nach DIN 1313: ( 25 ) Schreibweise nach DIN 1313: ( 26 ) D 4: Bauen Sie die in Bild 7 dargestellte Schaltung auf. Am Netzgerät stellen Sie wieder 10 V ein. Die Eingangsspannung U für die Messschaltung entnehmen Sie wieder dem mittleren Buchsenpaar ( Quelle A ) der Schutzschaltung. Als Messgeräte verwenden Sie wieder die Unigor 3n im Messbereich 10 V bzw. 30 ma. Die Widerstände finden Sie auf dem in Bild 8 dargestellten Bauelementträger 74-XX, der auf Ihrem Labortisch liegt. Bild 8 Bauelementträger 74-XX Auf dem Träger befinden sich vorn 4 Widerstände mit 220 Ω und dahinter sind 5 Widerstände mit 440 Ω. Verwenden Sie die Werte R 1 = 220 Ω, R 2 = 440 Ω und R 3 = 220 Ω. Kontrollieren Sie die Werte mit dem Digitalmultimeter 1-xx und nutzen Sie die Widerstände mit der geringsten Abweichungen. Messen Sie zunächst mit dem Voltmeter die Spannungen: Labor EET Versuch 1 v15_003 Harriehausen/Ahrend/Grunert Seite 8

9 U = V U 1 = V U 3 = V Messen Sie nun mit dem Amperemeter die Ströme: I 1 = ma I 2 = ma I 3 = ma Hinweis: Da die Schutzschaltung intern auch über einen Innenwiderstand verfügt, über dem Spannung abfällt, wird die Spannung U am Eingang der Abzweigschaltung deutlich kleiner sein als 10 V. Bitte regeln Sie die Spannung am Netzgerät unter Aufsicht eines Laborbetreuers so nach, das die Spannung am Eingang 10 V beträgt. A 4: Berechnen Sie mit Ihren Gleichungen aus V 4 die Spannungen und Ströme und stellen Sie sie den Messwerten in Form einer Tabelle gegenüber. Tabelle 2 Berechnete und gemessene Spannungen und Ströme in der Abzweigschaltung U U 1 U 2 U 3 I 1 I 2 I 3 berechnet ---- gemessen Diskutieren Sie die Abweichungen zwischen Ihren Rechen- und Messwerten. Geräteliste Bitte vervollständigen Sie die vorbereitete Geräteliste: Gerätebezeichnung Gerätetyp Gerätenummer Labornetzteil Hameg HM Schutzschaltung -- Multimeter Unigor 3n Multimeter Unigor 3n Bauteilträger Leiter -- Leiter Labor EET Versuch 1 v15_003 Harriehausen/Ahrend/Grunert Seite 9

10 Literaturverzeichnis Die nachfolgend angegebenen Quellen werden bei Bedarf überarbeitet. Falls die unten angegebene Version nicht mehr verfügbar sein sollte, ist jeweils die aktuellste Version des Dokuments zu verwenden. Alle Dokumente sind von der Web-Seite des Labors EET unter erreichbar. [1] Harriehausen, Thomas: Organisation des Labors EET. Wolfenbüttel: Ostfalia Hochschule für angewandte Wissenschaften, Fakultät Elektrotechnik URL de/de/pws/ahrendb/lehre/labore/labor_eet/ Organisation_ Labor _EET_v2.pdf [2] Harriehausen, Thomas: Sicherheitsvorschriften zum Labor EET. Wolfenbüttel : Ostfalia Hochschule für angewandte Wissenschaften, Fakultät Elektrotechnik. URL Sicherheitsvorschriften_Labor_EET_v3.pdf [3] Harriehausen, Thomas: Einführung in das Messen von Strömen, Spannungen und Widerständen. Wolfenbüttel : Ostfalia Hochschule für angewandte Wissenschaften, Fakultät Elektrotechnik. URL _Spannungen_v1.pdf [4] N. N.: Gerätekurzbeschreibung Vielfachmessgerät UNIGOR 3n 10-XX. Wolfenbüttel : Ostfalia Hochschule für angewandte Wissenschaften, Fakultät Elektrotechnik. URL Geraetebeschreibungen/30_WLD_v2.pdf Labor EET Versuch 1 v15_003 Harriehausen/Ahrend/Grunert Seite 10