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1 1. Allgemeines Spannungsquellen gehören zu den Grundelementen der Elektrotechnik. Sie werden eindeutig beschrieben durch den Innenwiderstand (Quellenwiderstand) und die Leerlaufspannung U Ideale Spannungsquelle Bei einer idealen Spannungsquelle ist der Innenwiderstand Null, die Spannung U 0 ist eine konstante Größe. Das Symbol der idealen Spannungsquelle ist nach DIN EN : U Reale Spannungsquelle Die reale Spannungsquelle ist durch einen zusätzlichen Quellenwiderstand charakterisiert. U 0 U Die Spannung an den Klemmen der Quelle ist jetzt lastabhängig, nur im Leerlauf ist U = U 0. Die Autobatterie kann man als Spannungsquelle betrachten. Der Innenwiderstand ist niedrig (Milliohm-Bereich), weshalb auch große Lastströme fließen können. Im geladenen Zustand ist der Innenwiderstand nahezu konstant sofern die Batterie gesund ist. Im Bordnetz treten auch Wechselströme als Überlagerung zum Gleichstrom auf. Die Batterie ist dann mit einem komplexen Innenwiderstand zu charakterisieren. Seite 1 von 10

2 Die Messung des komplexen Widerstands liefert Informationen über den Lade- und Gesundheitszustand der Batterie. (Capacity and State of Health ) In modernen Kfz ist die Information über den Zustand der Batterie sehr wichtig, weil die Gefahr besteht, die Batterie durch eine negative Ladebilanz soweit zu entleeren, dass ein Startversuch nicht mehr möglich ist. In diesem Versuch werden einige Methoden vorgestellt, den konstanten Innenwiderstand von Gleichstromquellen zu messen. 2. Bestimmung von kleinen Innenwiderständen bei Quellen 2.1 Galvanisches Element (4,5V Batterie) ΔU A I U = U 0 I U U ΔU U 0 U V R L = 0 = I I 4,5V Batterie 1. Messen Sie die Leerlaufspannung U 0 der Spannungsquelle ohne die Last R L. 2. Messen Sie die Spannung U und den Strom I, wenn die Spannungsquelle mit dem Widerstand R L belastet ist. R L = U = I = 3. Berechnen Sie nun den Innenwiderstand mit der oben angegebenen Formel. = Seite 2 von 10

3 2.2 6V-Blei-Akkumulator ΔU A I U = U 0 I U U ΔU U 0 U V R L = 0 = I I 6V Akku 1. Messen Sie die Leerlaufspannung U 0 der Spannungsquelle ohne die Last R L. 2. Messen Sie die Spannung U und den Strom I, wenn die Spannungsquelle mit dem Widerstand R L belastet ist. R L = U = I = 3. Berechnen Sie nun den Innenwiderstand mit der oben angegebenen Formel. = Seite 3 von 10

4 3. Bestimmung von hohenen Innenwiderständen bei Quellen Ein Beispiel für hochohmige Quellen sind z. B. photovoltaische Solarzellen. Bei diesem Versuch wird die hochohmige Quelle durch die Reihenschaltung eines Netzgerätes mit einem hochohmigen Widerstand dargestellt. 3.1 Belastung auf halbe Leerlaufspannung mit R L = U 0 R L V U 0 2 = R L 1. Messen Sie die Leerlaufspannung U 0 der Spannungsquelle ohne die Last R L. 2. Belasten Sie die Spannungsquelle mit dem Widerstand R L. Wählen Sie hierfür einen sinnvollen hochohmigen Widerstand der Widerstandsdekade, den Sie sukzessive verkleinern, bis Sie die Spannung U 0 /2 erreicht haben. U 0 /2= 3. Bestimmen Sie den Widerstand R L und. R L = = 3.2 Messung von Kurzschlussstrom I K und Leerlaufspannung U 0 A U 0 U = U 0 I K U I 0 RQ = K 1 Messen Sie die Leerlaufspannung U 0 der Spannungsquelle. Seite 4 von 10

5 2 Messen Sie den Kurzschlussstrom I K der Spannungsquelle, indem Sie diese mit einem Strommessgerät kurzschließen. I K = 3 Berechnen Sie nun den Innenwiderstand mit der oben angegebenen Formel. = 4 Ist ein Unterschied zu dem Innenwiderstand der unter 3.1 ermittelt wurde zu erkennen? Begründen Sie Ihre Erkenntnisse! 3.3 Anwendung einer Kompensationsschaltung zur genaueren Messung von U 0 der hochohmigen Quelle A I G U 0 Ri M N U N B Mit Hilfe der Gegenspannung U N wird der Ausgleichsstrom I G auf Null eingestellt. Der Innenwiderstand der Gegenspannungsquelle U N kann vernachlässigt werden. Daraus ergibt sich die Abgleichbedingung: U N = U 0 1. Messen Sie die Leerlaufspannung U 0 der Spannungsquelle ohne die Gegenspannungsquelle U N. 2. Bauen Sie die obige Schaltung auf indem Sie die verfügbaren Messgeräte und ein zusätzliche Spannungsquelle für U N verwenden. 3. Gleichen Sie die Schaltung ab, indem Sie eine passende Spannung an der Spannungsquelle U N einstellen, bei der der Strom I G gleich null ist. U N = Seite 5 von 10

6 4. Abschätzen des möglichen Fehlerstromes I GO bei Abgleich, bzw. des Stroms, der am Galvanometer G (empfindliches Strommessgerät) nicht mehr abgelesen werden kann. I G0 = 5. Berechnen Sie mit Hilfe des angenommenen Fehlerstroms I G0 den Widerstand R i, der die hochohmige Spannungsquelle an den Klemmen A und B belastet. R i = Seite 6 von 10

7 4. Praxis Beispiele 4.1 Messung des Innenwiderstands einer geladenen Autobatterie Die Messung findet unter Anleitung statt, da eventuelle Kurzschlussströme sehr groß sein können und damit Brandgefahr besteht. 1. Welches der vorher durchgeführten Messverfahren ist zweckmäßig? Skizzieren Sie das bevorzugte Messverfahren. 2. Bauen Sie nach Absprache mit dem Betreuer den Versuch auf und bestimmen Sie: I 1 = I 2 = I = U = = 3. Berechnen Sie den Kurzschlussstrom I K der Autobatterie. I K = 4. Berechnen Sie den Widerstand der Leitung (zwischen Autobatterie und Last) nach folgender Formel: l R = ρ A Mit l: Länge des Leiters A: Querschnittsfläche des Leiters ρ = Ωmm 2 0,01678, spezifischer elektrischer Widerstand m R = Seite 7 von 10

8 5. Berechnen Sie den Spannungsabfall und die Verlustleistung an der Batterieleitung bei Kurzschlussstrom ΔU Kabel = P Kabel = 6. Berechnen Sie die Verlustleistung in der Batterie P Q = 4.2 Messung des Innenwiderstands einer Solarzelle 1. Welches der vorher durchgeführten Messverfahren ist zweckmäßig? Skizzieren Sie das bevorzugte Messverfahren. 2. Bauen Sie nach Absprache mit dem Betreuer den Versuch auf und bestimmen Sie: I = = Seite 8 von 10

9 5. Äquivalenz von Strom- und Spannungsquelle Geben sie zu allen gemessenen Spannungsquellen ein Ersatzschaltbild mit den Größen einer Ersatzstromquelle an. U 0 = I 0 G Q Quelle U 0 I 0 G Q Galvanisches Element Blei-Akkumulator Hochohmige Quelle Autobatterie Solarzelle 6. Konstantstromquelle Was ist eine Konstantstromquelle? Machen Sie einen Schaltungsvorschlag für eine 23mA AC-Konstantstromquelle mit möglichst wenigen Bauteilen unter Verwendung der 230V-Wechselspannungsversorgung. Der Innenwiderstand der 230V-Wechselspanungsversorgung kann zu Null angenommen werden. Seite 9 von 10

10 Berechnen Sie für die angegebenen Lastwiderstände den Strom I. R L / Ω I / ma I / ma gerundet 0 23, Seite 10 von 10

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