Aufnahme von Kennlinien eines liniaren Bauelementes

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1 TFH Berlin Messtechnik Labor Seite1 von 6 Aufnahme von Kennlinien eines liniaren Bauelementes Ort: TFH Berlin Datum: Uhrzeit: von 8.00h bis 11.30h Dozent: Arbeitsgruppe: Prof. Dr.-Ing. Klaus Metzger Mirko Grimberg, Ingo Hoffmann, Géraldine Pastor

2 TFH Berlin Messtechnik Labor Seite2 von 6 Die Aufgabenstellung: Die Strom-Spannungs-Kennlinie von einem ohmschen Widerstand sind messtechnisch zu ermitteln und der Widerstandswert ist zu berechnen. Die Spannung beträgt 125 V. Es sollen die Stromwerte am Prüfobjekt (P.O.) bei 50%, 75% und % der Spannung ermittelt werden. Anschließend soll eine Fehlerrechnung durchgeführt werden. Bauelemente für den Schaltungsaufbau: Verwendete Messgeräte: 1 Vielfachmessgerät Multavi V [2.1-50] Kl.1 als Voltmeter 1 Vielfachmessgerät AEG-UM [2.1-25] Kl.1 als Amperemeter Verwendete Bauteile: 1 Prüfobjekt = 200Ω / P max = 2W 1 Stellwiderstand R a = 700Ω/0,8A [1.1-64] 1 Stellwiderstand R b = 1050Ω/0,6A [1.1-68] 1 Spannungsquelle U = 125V [Klemmen 59/60] Die Messschaltung:

3 TFH Berlin Messtechnik Labor Seite3 von 6 Zuordnung der Stellwiderstände: Die Maximalleistung des P.O. von P max = 2W darf bei Vollbelastung nicht überschritten werden. Somit ergibt sich folgende maximale Stromstärke für das P.O. P max =I 2 max R I max = P R I max = 2W 200Ω I max =0,1 A Für R 2 wählen wir den kleineren Widerstand R a, da somit der geringere Teil der Stromstärke über den P.O. läuft. Mit hilfe des Maschenstromverfahrens erhält man folgende maximale Stromstärke: I m1 I m2 = I m1 =0,27 A I m2 =0,1 A Da der Spannungsmesser sehr hochohmig ist und der Strommesser einen sehr geringen Widerstand hat, werden die Messgeräte in dieser Rechnung nicht berücksichtigt. Die Regulierung der Spannung für die Aufnahme der Messpunkte von %, 75% und 50% erfolgt über R a. Durchführung: Messschaltung 1: Stromrichtige Messung

4 TFH Berlin Messtechnik Labor Seite4 von 6 Die Messung ergibt folgende Punkte: I (ma) U (V) 20, , ,1 Zunächst errechnen wir den gemessenen Widerstand mit der Formel: R= U I Allerdings ist der Innenwiderstand des Amperemeters mit darin enthalten. Um zu erhalten subtahieren wir den Innenwiederstand. Dieser ist im Messbereich von 150mA mit R ia =6Ω auf dem Messgerät angegeben = U I R ia Die Messunsicherheit der Messgeräte muss ebenfalls berücksichtigt werden. Diese berechnet man wie folgt: Klasse eingestellter Messbereich Messunsicherheit= Daraus ergibt sich : U = Kl.1 30V =0,3V I= Kl.1 150mA =1,5 ma Der absolute Fehler des Widerstandes errechnet sich mit: = 1 I U U I 2 I Mit dem absoluten Fehler lässt sich der relative Fehler F r bestimmen: F r = Es ergeben sich dann folgende Werte: U I (Ω) (Ω) (Ω) (%) , ,7 200,7 8,13 4, ,06 6,1

5 TFH Berlin Messtechnik Labor Seite5 von 6 Messschlatung 2: Spannungsrichtige Messung Die Messung ergibt folgende Punkte: I (ma) U (V) 19, ,6 50 9,6 Zunächst errechnen wir wieder den gemessenen Widerstand mit der Formel: R= U I Die Messwerte sind mit einer spannungsrichtigen Schaltung aufgenommen worden. Dabei fließt ein Teil des eingestellten Stromes durch das Voltmeter. Dies muss bei der Widerstandsberechnung berücksichtigt werden, indem wir die am Widerstand anliegende Spannung mit dem tatsächlich durch den Widerstand fließenden Strom ins Verhältnis setzen. Dieser Strom ist die Differenz aus eingestellten und Messstrom des Voltmeters. Mit Hilfe des Innenwiderstand R iv =20kΩ kann man die Stromaufnahme bei einem Messbereichsendwert von ME V =30V errechnen. = U I I iv mit I iv = U R iv Die Messunsicherheit der Messgeräte muss ebenfalls wieder. Es gilt die selbe Formel wie beim Amperemeter: Klasse eingestellter Messbereich Messunsicherheit= U = Kl.1 30V =0,3V I= Kl.1 150mA =1,5 ma

6 TFH Berlin Messtechnik Labor Seite6 von 6 Für die Berechnung des absoluten und des relativen Fehlers des Widerstandes gelten in diesem Fall wieder die Formeln: = 1 I U U I 2 I F r = Es ergeben sich dann folgende Werte: U (Ω) (Ω) R (Ω) L I (%) , ,7 196,6 7, ,9 11,7 6 Ergebnis: Sowohl bei der stromrichtigen als auch bei der spannungsrichtigen Schaltung ist der relative Fehler bei größeren Messwerten kleiner. Der absolute Anzeigefehler bleibt beim selben Meßbereichsendwert konstant. Sinkt der Anzeigewert, so steigt der relative Anzeigefehler. Rechent man mit diesem Wert weiter, so steigt auch hier der relative Fehler.