Prof. Dr.-Ing. Herzig Übung Grundlagen der Elektrotechnik Aufgaben 06etu2

Transkript

1 Eine Batterie hat die Quellenspannung = 12.6V und den Innenwiderstand R i = 0.1Ω. Es sind Verbraucher mit der Nennspannung U N = 12V und den Nennleistungen P N = 15W; 21W; 45W; 90W zu versorgen. a) Berechnen Sie die Klemmenspannungen an den Verbrauchern, wenn jeweils nur ein Verbraucher an den Akkumulator angeschlossen wird! b) Berechnen Sie die Klemmenspannungen, wenn die Verbraucher in der angegebenen Reihenfolge nacheinander gemeinsam an die Batterie angeschaltet werden! c) Stellen Sie das Ergebnis der Aufgabe b) folgendermaßen dar: U = f(i) P = f(i) η = f(i) U = f(r) I = f(r) P = f(r) η = f(r), wobei R der jeweilige Gesamtwiderstand der Verbraucher ist! Eine Glühlampe mit dem Widerstand R a = 12.5Ω wird an einer Spannungsquelle (Leerlaufspannung U 0 = 7.5V; Kurzschlussstrom I k = 1.2A) betrieben. a) Berechnen Sie Strom und Spannung an der Lampe für den sich einstellenden Arbeitspunkt! b) Stellen Sie die Kennlinien U = f(i) sowohl für die Quelle als auch für die Lampe in einem Diagramm dar und kennzeichnen Sie den Arbeitspunkt! a) Berechnen Sie die maximale Leistung, die einer Taschenlampenbatterie (U 0 = 4.5V; R i = 2.5Ω) entnommen werden kann! b) Bestimmen Sie den dazu notwendigen Belastungswiderstand! c) Berechnen Sie die Arbeitspunkte, bei denen der Batterie die Leistung P a = 1W entnommen wird! Zwei Batterien (U 01 = 12V: U 02 = 9V; R i2 = 2.7Ω) werden parallel betrieben, wobei sich die Klemmenspannung U = 11.7V einstellt. Berechnen Sie den Innenwiderstand R i1 der Batterie 1! Der Innenwiderstand eines Gleichstromgenerators beträgt R i = 3.5Ω, seine Leerlaufspannung U 0 = 125V. Der Gesamtwiderstand des äußeren Stromkreises ist R a = 65Ω. Berechnen Sie Strom und Klemmenspannung des Generators! Berechnen Sie den Innenwiderstand R i einer Gleichstrommaschine, deren Leerlaufspannung U 0 = 60V beträgt! Die Klemmenspannung wurde bei einem Verbraucherwiderstand R a = 85Ω mit U = 59.5V bestimmt Ein Grundstromkreises ist so dimensioniert, dass sich R a /R i = n ergibt. a) Berechnen Sie I/I k = f(n)! b) Berechnen Sie U/U 0 = f(n)!

2 In nebenstehender Schaltung werden folgende Messergebnisse ermittelt: Schalter Linksstellung: R a1 = 20Ω; I = 0.240A Schalter Rechtsstellung: R a2 = 50Ω; I = 0.109A Das Strommessgerät hat den Widerstand R M = 2 Ω. U 0 I Ri A R M R a1 R a2 Berechnen Sie R i und U 0 der Spannungsquelle! Zwei Spannungsmesser mit den Innenwiderständen R i1 = 2kΩ und R i2 = 3 kω haben den gleichen Messbereich von 150 V. Berechnen Sie die Spannungen über den Instrumenten, wenn sie in Reihenschaltung zur Messung einer Spannung U = 220V benutzt werden! Berechnen Sie die maximal messbare Spannung in dieser Schaltung der Instrumente! Ein Gleichstromgenerator (R i = 1.8Ω) speist zwei in Reihe geschaltete Heizgeräte mit den Widerständen R a1 = 14Ω und R a2 = 18Ω. Die Heizgeräte sind über eine s = 17.5m lange zweiadrige Kupferleitung mit dem Drahtdurchmesser d = 1.5mm angeschlossen. Am Generator wird die Klemmenspannung U = 215V gemessen. Berechnen Sie die Leerlaufspannung U 0 des Generators, den Strom I, den Spannungsabfall über der Leitung sowie über jedem der beiden Heizgeräte! Der NF-Verstärker einer Lautsprecheranlage kann bezüglich der Signalspannungen als Spannungsquelle mit dem Innenwiderstand Z i = 6 Ω und der Leerlaufspannung U 0 dargestellt werden. Es stehen drei Lautsprecher zur Verfügung, für die die Widerstände Z a1 = 2Ω; Z a2 = 6Ω; Z a3 = 12Ω angegeben sind. a) Berechnen Sie die auf die Lautsprecher übertragene Leistung und beziehen sie diese auf die maximal übertragbare Leistung! b) Berechnen Sie die Ströme und beziehen Sie diese auf den Strom bei Maximalleistung! Untersuchen Sie an einen Gleichstromkreis bei der Übertragung von Leistung zu einen Verbraucher den Einfluss der gewählten Spannung auf den Wirkungsgrad!

3 23 Für die Aufgaben bis ist jeweils der Gesamtwiderstand zwischen den Klemmen zu berechnen! = 6Ω = 2Ω = 4Ω = 4Ω = 6Ω = 2Ω = 5Ω = 3Ω = 5Ω = 4Ω R n = 5Ω n = R7

4 R n = 3Ω n = = 100Ω = 150Ω = 250Ω = 120Ω = 240Ω = 360Ω R R n = 2kΩ n = R 9 R 7 R Eine Spule mit N = 1000 Windungen ist an eine Spannung U = 220V geschaltet. Berechnen Sie die Spannung zwischen zwei aufeinander folgenden Windungen! Zwei Lampen mit den Widerständen = 1936Ω und = 484Ω sind parallel an eine Spannung U = 230V geschaltet. Berechnen Sie den Gesamtwiderstand, den Gesamtstrom sowie die Teilströme! Zu einem Widerstand = 650Ω soll parallel ein Widerstand geschaltet werden, damit bei der angelegten Spannung U = 230V der Gesamtstrom I = 0.4A fließt. Berechnen Sie und die Teilströme!

5 Zwei Heizwiderstände sollen parallel an der Spannung U = 230V betrieben werden. Der erste Widerstand nimmt die Leistung P 1 = 2kW, der zweite die Leistung P 2 = 500W auf. Berechnen Sie die Teilströme und den Gesamtstrom! a) Bestimmen Sie den Ersatzwiderstand des Zweipols! b) Berechnen Sie alle Teilspannungen mittels der Spannungsteilerregel bei der Klemmenspannung U = 10V! R n = 1Ω; n = R 7 R 8 R Ermitteln Sie den Gesamtwiderstand R ab, alle Teilspannungen und Teilströme der Schaltung! = 2Ω = 6Ω = 4Ω = 10Ω U ab = 22V a I 1 I 2 R3 I 4 I 3 b Gegeben ist ein Spannungsteiler, der aus der Reihenschaltung der Widerstände und besteht. Wie ändert sich das Verhältnis U 2 /U 1 wenn a) um 2 % vergrößert wird? b) um 2 % vergrößert wird? c) und um 2 % vergrößert werden? Berechnen Sie den Strom I 4 a) mit Hilfe der Stromteilerregel! b) mit Hilfe der Spannungsteilerregel I 4

6 Berechnen Sie den Strom I 3! a) mit der Stromteilerregel b) mit der Spannungsteilerregel = 10Ω = 8Ω = 2Ω = 29V I In einer Wheatstonschen Brücke wird durch Widerstandsabgleich der Brückenstrom Null. Leiten Sie für diesen Zustand der Brücke die Bedingung für das Verhältnis der Widerstände mit der Spannungsteilerregel ab! Bestimmen Sie R ab und alle Ströme und Spannungen! I 1 = 10A R n = 2Ω n = I 1 R1 R 7 a R 8 b Bestimmen Sie den Strom I 2! a) mit der Spannungsteilerregel b) mit der Stromteilerregel = 6kΩ = 3kΩ = 1.2kΩ = 5kΩ = 10kΩ = 12V I Berechnen Sie den Strom I 2 mit Hilfe der Stromteilerregel! Gegeben: U; ; ; I 1 I 2 U I

7 Berechnen Sie a) das Verhältnis der Spannungen U 7 /U mit der Spannungsteilerregel b) das Verhältnis der Ströme I 7 /I mit der Stromteilerregel = 25Ω = 50Ω = 10Ω = 30Ω = 20Ω = 8Ω R 7 = 12Ω I U R 7 U 7 I Berechnen Sie mit der Stromteilerregel den Strom I 3! I 0 I Bestimmen Sie die fehlenden Ströme und Spannungen! I = 50A = 12Ω = 10Ω = 2Ω = 6Ω I Eine Glühlampe soll ihre Nenndaten (3.8V/0.02 A) an der Spannung U = 6V erreichen. Berechnen Sie den notwendigen Vorwiderstand! Welchen Wert muss R x haben, damit an ihm 0.25 abfällt? = = 2kΩ = = 3kΩ = 12V R x Widerstände von je 1Ω sind so zusammengeschaltet, dass sie räumlich einen Würfel bilden. Berechnen Sie den Widerstand zwischen zwei Eckpunkten, die sich durch den Würfel hindurch diagonal gegenüber liegen!

8 Gegeben sind die Widerstände einer Dreieckschaltung. 2 = 6Ω; 3 = 10Ω; 3 = 12Ω Berechnen Sie die Sternersatzwiderstände! Gegeben sind die Widerstände einer Sternschaltung. 0 = 6Ω; 0 = 12Ω; 0 = 18Ω Berechnen Sie die Dreieckersatzwiderstände! Berechnen Sie den Gesamtwiderstand zwischen den Klemmen! Ω 2 Ω 3 Ω 2 Ω 1 Ω 1 Ω 5 Ω 50 Ω 100 Ω 20 Ω 20 Ω 10 Ω Gegeben ist nachstehende Schaltung: B A I A =0 10 Ω 20 Ω 30 Ω C 10 Ω I C =50A =50A a) Berechnen Sie die Spannungen zwischen den Punkten A, B und C! b) Wandeln Sie die Schaltung in eine äquivalente Dreieckschaltung hinsichtlich der Punkte A, B und C um! c) Berechnen Sie die Ströme in der Dreieckschaltung und die Spannungen zwischen den Punkten A, B und C!

9 29 Berechnen Sie den Gesamtwiderstand zwischen den Klemmen A B R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R6 = 1Ω A B R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R6 = 1Ω Ermitteln Sie für die Aufgaben bis die Parameter der Ersatzspannungsquelle und der Ersatzstromquelle! V 1 Ω 3 V 1.4 V 1.75 Ω 0.9 Ω V 1.4 V 1.5 V 1 Ω 0.9 Ω 1.4 Ω

10 A 1 Ω 1.2 A 1.2 Ω 1.0 A 0.9 Ω Ω 1.2 Ω 0.9 Ω 1.5 A 1.2 A 1.0 A Ω 3 V 1.8 Ω 1.2 A A 1.5 V 1 Ω 0.9 Ω C 1.5 V 1.2 Ω 1.4 Ω 1.0 A 1.0 A B Berechnen Sie den Strom, der durch einen äußeren Widerstand R a = 30Ω von 12 in Reihe geschalteten Batterien von je U 0 = 1.5V und R i = 1.8Ω angetrieben wird! Zehn Batterien sind in Reihenschaltung an einen äußeren Widerstand R a = 25Ω geschaltet. Verdoppelt man ihre Anzahl, so nimmt die Stromstärke um 48% zu. Berechnen Sie den Innenwiderstand einer Batterie!

11 a) Berechnen Sie den Strom, der durch eine Reihenschaltung von 3, 6, Batterien von je U 0 = 1.5V Leerlaufspannung und R i = 2.2Ω Innenwiderstand über einen Außenwiderstand R a = 30Ω angetrieben wird! b) Stellen Sie die Stromstärke in Abhängigkeit von der Batterieanzahl graphisch dar! c) Berechnen Sie die höchstmögliche Stromstärke! Vier Batterien, davon zwei mit U 01 = 1.5V; R i1 = 0.8Ω und zwei mit U 02 = 1.8V; R i2 = 0.4Ω sind in Reihe geschaltet und speisen auf einen Verbraucher, der in dieser Schaltung die Leistung P a = 2.4W aufnimmt. Berechnen Sie Klemmenspannung, Strom und Widerstand des Verbrauchers! Zwei Batterien mit U 01 = 1.5 V; R i1 = 2.2 Ω und U 02 = 1.4 V R i2 = 1.8 Ω werden parallel geschaltet. a) Berechnen Sie die Klemmenspannung! b) Berechnen Sie den Ausgleichsstrom zwischen den Batterien, der bereits im Leerlauf fließt! n gleiche Batterien werden a) in Reihe geschaltet; b) parallel geschaltet. Berechnen Sie den Einfluss von n auf Leerlaufspannung und Kurzschlussstrom in beiden Schaltungen! Ein Messwerk hat bei 300mV Vollausschlag. Der Messwerkwiderstand beträgt R M = 20Ω. a) Bestimmen Sie die Leistungsaufnahme des Messwerks bei Vollausschlag! b) Bestimmen Sie den Nebenwiderstand zur Messung des Stromes I = 1 A! c) Bestimmen Sie die Leistung eines Nebenwiderstandes, mit dem bei Vollausschlag des Messwerkes der Strom I = 100A gemessen wird! d) Bestimmen Sie den Vorwiderstand für die Messung der Spannung U = 30V bei Vollausschlag! Ein Widerstand R soll durch Strom- und Spannungsmessung bestimmt werden. Der Spannungsmesser (R MU = 9.0kΩ) zeigt U = 9.0V, der Strom messer I = 76mA an. A 1 2 R MI V R MU R 3 4

12 32 In einem zweiten Versuch wird der Spannungsmesser zwischen die Klemmen 1 und 3 geschaltet. Die Spannung des Netzgerätes wird so eingestellt, dass der Spannungsmesser U = 10.0V anzeigt, am Strommesser werden dabei I = 80 ma abgelesen. Berechnen Sie den Widerstand R und den Messwerkwiderstand R MI des Strommessers! Ein Sortiment von Widerständen R x = 1Ω; 10Ω; 100Ω; 1kΩ; 10kΩ;100kΩ ist mit einem Strommesser (R ii = 2Ω) und einem Spannungsmesser (R iu = 50kΩ) auszumessen. Bestimmen Sie die Widerstandswerte a) mit der spannungsrichtigen Messung! b) mit der stromrichtigen Messung! Das Messinstrument eines Vielfachmessgerätes hat die Vollausschlagspannung U M = 100mV und den Vollausschlagstrom I M = 30µA. Berechnen Sie die Widerstände zur Messbereichserweiterung für a) einen Spannungsmessbereich U G = 1.5V b) einen Strommessbereich I G = 3A! I G I M R M Das Messinstrument hat den Vollausschlagstrom I M = 6A und den Innenwiderstand R M = 40mΩ. Der Widerstand soll bewirken, dass das Messinstrument bei I G = 30A Endausschlag zeigt. Er ist aus Manganindraht mit den Werten d = 2mm; κ = 2.33 Sm/mm 2 herzustellen. Der Widerstand = 15mΩ ist bereits vorhanden. Berechnen Sie die erforderliche Länge s des Widerstandsdrahtes sowie alle Ströme und alle Leistungen! Ein Messinstrument A mit dem Innenwiderstand R MA = 800Ω und der Vollausschlagspannung U MA = 120mV ist defekt und muss durch ein Instrument B mit dem Innenwiderstand R MB = 600Ω und dem Vollausschlagstrom I MB = 100 µa ersetzt werden. Entwerfen Sie zwei mögliche Schaltungen und berechnen Sie die dazu erforderlichen Widerstände!

13 Gegeben ist nebenstehende Schaltung. A V = 24V; R S = + = 100kΩ R MI = 1.5kΩ; I G = 100µA Messbereichsendwert r U = 20kΩ/V relativer Innenwiderstand U G = 3V Messbereichsendwert a) Auf welchen Wert muss der Stellwiderstand R S eingestellt werden, damit der Spannungsmesser Vollausschlag erreicht? b) Welchen Wert zeigt dann der Strommesser an? Der Messbereich eines Drehspulinstrumentes mit R M = 20Ω beträgt 3 ma. Der Messbereich soll erweitert werden auf: 7.5mA; 15mA; 30mA; 75mA; 150mA; 300mA. Entwerfen Sie die dafür notwendige Schaltung und berechnen Sie die erforderlichen Widerstandswerte! Ein Messinstrument, dessen Zeiger bei I M = 5mA voll ausschlägt, wenn die Spannung U M = 12mV anliegt, soll als Spannungsmesser für die Messbereiche 15mV; 150mV; 1.5V; 15V verwendet werden. a) Berechnen Sie den Innenwiderstand R M des Instrumentes! b) Berechnen Sie die notwendigen Vorwiderstände! a) Der Messbereich eines Spannungsmessers soll um den Faktor x erweitert werden. Berechnen Sie den erforderlichen Vorwiderstand! b) Der Messbereich eines Strommessers soll um den Faktor x erweitert werden. Berechnen Sie den erforderlichen Parallelwiderstand! Bestimmen Sie mit zwei verschiedenen Spannungsmessern (Messgeräte-Innenwiderstände R MA und R MB ) die Schaltelemente der Spannungsquellenersatzschaltung U 0 und R i ) einer Batterie! Spannungsmesser A zeigt die Spannung U A, Spannungsmesser B die Spannung U B an C Berechnen Sie für nebenstehende Brückenschaltung den Gesamtwiderstand zwischen den Klemmen! = 20Ω; = 80Ω; = 3 Ω = 4 Ω; = 5 Ω A D B

14 Für die technische Realisierung eines Vielfachmessgerätes steht ein Messinstrument mit U M = 30mV Vollausschlagspannung und I M = 50µA Vollausschlagstrom zur Verfügung. Berechnen Sie die erforderlichen Widerstände für den Einsatz als Spannungsund als Strommesser mit nachstehenden Messbereichen! 30mV; 100mV; 300mV; 1V; 3V; 10V; 30V; 100V; 300V 50µA; 300µA; 1mA; 3mA; 10mA; 30mA; 100mA; 300mA; 1A; 3A Ein Messinstrument mit dem Vollausschlagstrom I M = 80µA und dem Innenwiderstand R M = 600 Ω soll als Vielfachmesser benutzt werden. Es werden folgende Messbereiche benötigt: 1A; 100mA; 10mA; 1mA; 0.1mA Entwerfen Sie eine Schaltung und berechnen Sie die erforderlichen Erweiterungswiderstände! Gegeben ist nebenstehende Brücken-schaltung. = 200Ω; = 100Ω = 130Ω Alle Widerstände haben die maximal zulässige Leistung P max = 1W a) Bestimmen Sie für den Brückenabgleich! b) Berechnen Sie den Maximalwert der Spannung so, dass keiner der Widerstände überlastet wird! I x R x I 1 I3 Gegeben ist die nebenstehende Schaltung einer Thomsonbrücke. Leiten Sie die allgemeine Berechnungsvorschrift für einen unbekannten Widerstand R x her! I 7 R 7 Die Widerstandswerte der Brückenwiderstände bis müssen dabei wesentlich größer als die Leitungs- und Kontaktwiderstände der Zuleitungen bis R 7 sein. I 2 I N R N I 4

15 R x R Bestimmen Sie mit einer Schleifdraht- Messbrücke den unbekannten Widerstand R x! Das Messinstrument zeigt den Strom I M = 0 an, wenn der Schleifer 13 % der Gesamtlänge des Schleifdrahtes S abteilt. S Gegeben ist nebenstehende Brücke I q = 60V = 2.2kΩ = 1.0kΩ = 3.3kΩ = 4.7kΩ = 1.5kΩ a) Berechnen Sie den Strom durch! b) Auf welchen Wert muss der Widerstand verändert werden, damit die Brücke abgeglichen ist? Gegeben ist nebenstehende Brücke. I q = 20 ma = 2.2 kω = 1.0 kω = 3.3. kω = 4.7 kω = 1.5. kω Berechnen Sie den Strom durch! Ein Analog-Messgerät der Klasse k 1 = 1.5 für DC und k 2 = 2.5 für AC hat den Messbereichsendwert b = 30V. a) Berechnen Sie den relativen Fehler p für die angezeigten Werte m = 30V; 25V; 20V; 15V; 10V! b) Stellen Sie die Funktion p = f(m) für DC und AC im Diagramm dar! Ein 3.5-stelliges Digital-Multimeter hat den zulässigen Fehler F = ± (1% vom Messwert + 2 Digit). Es zeigt im 2-A-Messbereich a 1 = an, bei einer zweiten Messung a 2 = Ermitteln Sie für beide Messungen die Auflösung L, die Messwerte m, die zulässigen absoluten Fehler m und die zulässigen Grenzen w 1 und w 2 der wahren Werte!

16 Ein Drehspul-Spannungsmesser (r M = 4kΩ/V;) ist an einen Verbraucher mit R a = 24kΩ geschaltet. Es wird im 300-V-Messbereich (b = 300V) gemessen. Ermitteln Sie bei Vollausschlag des Instrumentes: a) Innenwiderstand R i b) Strom I i und Eigenverbrauch P i c) Verhältnis Eigenverbrauch zu Verbraucherleistung P i /P a In den Netzwerken der Aufgaben 3.5 ist Folgendes zu bearbeiten: a) Analyse des Netzwerkes (Graph, k, z, m) b) Berechnung der Zweigströme mit dem Zweigstromverfahren c) Berechnung der Zweigströme mit dem Maschenstromverfahren d) Berechnung der Zweigströme mit dem Knotenspannungsverfahren bis = 5Ω 1 = 2 = 100V = 5Ω = 10Ω = 3Ω 1 = 4V 2 = 6V I A = 4A = 2A I A 1 2 I C

17 I A = 12A = 8A = 6Ω = 10Ω = 8Ω I A I C = 4Ω = 6Ω = 5Ω = 2Ω I A = 6A = 8A = 2A I C I A I D I C = 100Ω = 80Ω = 120Ω = 40Ω = 20Ω = 220V I A = 2A = 3A I C I A = 50V 2 = 50V 3 = 50V... R 8 = 2Ω 1 2 R 7 3 R 8

18 = 10V 2 = 15V 3 = 20V... = 10Ω = = = R 7 = 5Ω = = = 10Ω 1 = 60V = 100V 3 = 100V R 5 2 R = 2Ω = 5Ω = 1Ω 1 = 5V 2 = 10V I A = 2A = 3A I A 2 1 I C I A = 10A = 4A = 10Ω = 15Ω = 20Ω I C I A

19 = 12 V 2 = 8 V... = 4 Ω I A = 6 A = 8 A I C 2 1 I A = 10Ω = 6Ω = 15Ω = 5Ω I A = 16A = 8A = 4A I C I A I D I C = 3Ω = 6Ω = 5Ω 1 = 6V 2 = 4V 3 = 2V = 10A I A = 2A I A 1 2 I C = 5Ω = 10Ω R = 3Ω U 1 q1 I A = 4A = 2A I A 1 = 4V 2 2 = 6V I C

20 = 10V 2 = 15V 3 = 20V... = 10Ω I A = 1.0A = 0.5A 1 I A 3 2 I C = 2 = 3 = 12V... = R 7 = 10Ω R = = 3Ω = = 5Ω = 10Ω 1 = 2 = 60V = = 3Ω... = = 6Ω 1 = 2 = 3 = 12V 1 2 3

21 = = 2Ω... = = 6Ω R 8 = 40Ω 1 = 50V 2 = 50V 3 = 50 V R U 5 q1 2 R 7 3 R = 4 = 1.5V... = = 0.5Ω = R 8 = 10Ω = R 7 = 1Ω 1 2 R 8 3 R = = 5Ω 1 = 18V 2 = 16V 3 = 14V U A = 15V = 250mA = 100Ω U A

22 I A = 60mA = 140mA I C = 100mA U D = 8V = 100Ω I A I C U D U A = 6V U B = 12V I C = 100mA = 100Ω U A R U 2 B I C I A = 0.3A U B = 12V = = = R 7 = 10Ω = = = 5Ω I A R 7 U B U A = 6V U B = 6V I C = 200mA I D = 100mA = 100Ω U A I C I D U B

23 U A = 2V U B = 24V I C = 1.2A R 7 = 10Ω I C U A U B R 7

24 Berechnen Sie die Ströme I 2 und I 4 nach dem Überlagerungsverfahren! I 2 I 4 = 1Ω = 1.5Ω = 6Ω = 1.5Ω 1 = 24V 2 = 18V Berechnen Sie die drei Ströme I 1, I 2 und I 3 mit dem Überlagerungsverfahren! = 0.5Ω = 0.3Ω = 5Ω 1 = 2 = 65V I 1 I I Berechnen Sie I 5 mit dem Überlagerungsverfahren! = = 1Ω = 20Ω = 30Ω = 100Ω 1 = 10V 2 = 12V 1 I Bestimmen Sie I 3 mit dem Überlagerungsverfahren! 1 = 10V 2 = 5V 3 = 2V G 1 = 0.333S G 2 = 0.200S G 3 = S G 4 = S G 5 = S G G 3 G 2 2 I 3 G 4 G 5

25 Berechnen Sie I mit dem Zweipolverfahren! = 60V = 4Ω = 6Ω = 8Ω = = = 3Ω A B I C D Berechnen Sie U 4 mit dem Zweipolverfahren! = 37.5V = 3Ω = 12Ω = 5.6Ω = 25Ω = 5Ω = 40Ω R 7 = 40Ω U 4 A B R Berechnen Sie I 5 allgemein mit dem Zweipolverfahren! I Berechnen Sie I mit dem Zweipolverfahren! = = 5Ω = 5Ω = 7Ω... R 9 = 6Ω 1 = 2V 2 = 8V 3 = 4V A B I R 7 R 8 R 9

26 Berechnen Sie I 5 mit dem Zweipolverfahren! = R 8 = 1.25Ω = 8Ω = = 4Ω = 10Ω 1 U q2 = R 7 = 16Ω 1 = 2V R 8 2 = 4V; 3 = 6V A U I5 q3 R 7 B a) Berechnen Sie die Leerlaufspannung U 0AB! b) Die Spannung wird mit einem Spannungsmesser (r U = 250Ω/V) im Messbereich 10 V gemessen. Berechnen Sie die Anzeige des Spannungsmesser sowie den Fehler der Anzeige! = 200Ω = 150Ω = 100Ω = 450Ω = 50Ω 1 = 24V 2 = 8V 3 = 6V 1 Uq3 2 A B Berechnen Sie die Spannung U 5 mit dem Zweipolverfahren! = = 2Ω = 4Ω = 12Ω = 16Ω = 3Ω R 7 = 5Ω 1 = 10V 2 = 12V A ; B U 5 R 7 U 1 q Die Spannung U 4 soll mit einem Spannungsmesser mit dem Innenwiderstand R M gemessen werden. Bestimmen Sie den Wert von R M, damit die Spannung U 4 einen maximalen Fehler von 5% aufweist! = = 100Ω = 50Ω = 100kΩ 1 = 12V 2 = 6V 1 U 4 A 2 B

27 Berechnen Sie den Strom I 3 mit dem Zweipolverfahren! = 12V R q = 2Ω R x = 10Ω R N = 10Ω = 100Ω = 150Ω = 20Ω A R X R N I 3 B R q Berechnen Sie I 2 mit dem Zweipolverfahren! I q = 6A 1 = 6V 2 = 9V = 1Ω = 2Ω = 20Ω I q A 1 I 2 2 B R Berechnen Sie U 3 mit dem Zweipolverfahren! = 12V = 100Ω = 100Ω = 1kΩ A R U 3 2 B Berechnen Sie U 4 mit dem Zweipolverfahren! A D 1 = 12V 2 = 5V 3 = 8V = 1kΩ B U 4 F

28 Gegeben ist nebenstehender Spannungsteiler. = 30 V; = 10 kω; R B = 47 kω S a) Bestimmen Sie für Leelauf (Schalter S offen) für U B = 12 V den Widerstand! b) Bestimmen Sie U B bei Belastung (Schalter S geschlossen)! U B RB Gegeben ist nebenstehender Spannungsteiler. = 30 V; = = 1 MΩ; r i = 40 kω/v Der Spannungsmesser hat den Messbereich b = 30 V. Berechnen Sie U 2! U 2 R im V Von einem Spannungsteiler wird bei Belastung eine Teilspannung U B = 3 V gefordert. = 15 V; = 7 ma a) Berechnen Sie und, wenn der Querstromfaktor m = I Q / = 10 realisiert werden soll! b) Bestimmen Sie Leerlauf die Teilspannung U B0! I Q U B R B Dimensionieren Sie einen Spannungsteiler, der folgenden Anforderungen genügt: U B0 = 12.6 V Leerlauf-Ausgangsspannung = 3 ma Laststrom U B = 12.0 V Ausgangsspannung bei Belastung = 18.0 V Versorgungsspannung U B R B

29 Gegeben ist nebenstehender Spannungsteiler. Bei Belastung (Schalter S geschlossen) ergibt sich U B = 5 V. = 1.2 kω; = 1.8 kω; R B = 3.6 kω S a) Bestimmen Sie die Quellenspannung! b) Bestimmen Sie die Spannung U B im Leerlauf (Schalter S geöffnet)! U B R B Berechnen Sie die Grenzen, in denen sich die Spannung U B mit nebenstehender Teilerschaltung variieren lässt! = 12 V; = 2 kω; = 1 kω = 3 kω; R B = 5 kω S a) bei Leerlauf (Schalter S geöffnet) b) bei Belastung (Schalter S geschlossen) U B R B Gegeben sind zwei Spannungsteiler: A: R = 2 kω B: R = 200 Ω = 100 V; R B = 1 kω Der Abgriff für die Ausgangsspannung U B liegt jeweils in der Mitte des Widerstandes R. a) Untersuchen Sie den Einfluss des Widerstandsverhältnisses R/R B auf die Spannung U B! b) Berechnen Sie die Spannung U B für beide Varianten! R U B R B

30 Gegeben ist eine Verstärkerschaltung mit einem npn-transistor in Emitterschaltung. Der Arbeitspunkt soll für folgende Werte eingestellt werden: R C U BE0 = 0.7 V; 0 = 50 µa; U CE0 = 6 V; I C0 = 11.2 ma. U B = 20 V Der Basisspannungsteiler ; ist so zu dimensionieren, dass er praktisch linear arbeitet. I 1 I 2 0 U BE0 U CE0 U B Berechnen Sie die Widerstände ; und R C! Die nebenstehende Skizze stellt das Prinzip einer Füllstandsmessung dar. Die Spannung U B soll möglichst proportional zur Füllstandshöhe h sein. R = 12 V; R = 10 kω; R B = 20 kω (Messeinrichtung) U B R B Führen Sie die Variable k mit 0 k 1. = k R; = (1 - k) R a) Berechnen Sie den absoluten Linearitätsfehler U = U B0 U B! b) Berechnen Sie den prozentualen Linearitätsfehler F = U/U B0! c) Stellen Sie die Funktionen U B0 (k); U B (k); U(k) und F(k) in einem Diagramm grafisch dar! h Die Lampe L soll mit dem Stellwiderstand R = + mit ihren Nennwerten U LN ; P LN betrieben werden. = 60 V; R = 50 Ω; U LN = 24 V; P LN = 10 W I U q R U 2 2 L a) Berechnen Sie und, führen Sie dabei = k R; = (1 - k) R mit 0 k 1 ein. b) Berechnen Sie I und!

31 Die nebenstehende Schaltung zeigt einen Spannungsteiler, dessen Ausgangsspannung U a sowohl positive als auch negative Werte annehmen kann. = 20 V; = = 1 kω; = 50 kω = = 100 kω Berechnen Sie den Wertebereich, in dem U a0 (Leerlaufspannung) einstellbar ist! U a An eine reale Spannungsquelle ist eine Glühlampe angeschlossen. = 8V; R i = 5Ω U-I-Kennlinie der Glühlampe: U/V I/A U/V I/A R i L a) Ermitteln Sie die Werte des Arbeitspunktes! b) Bestimmen Sie die Lampenleistung! c) Durch welche Maßnahmen kann die Lampenleistung auf 0.6W gesenkt werden? Gegeben ist nebenstehende Schaltung. = 1V; = = 8Ω Für die Kennlinien der Dioden D 1 und D 2 gilt folgende Beziehung: 0 0 U 0.4V I = (250mA / V) U 100mA 0.4V U a) Berechnen Sie die Spannung U ab! b) Auf welchen Wert müsste die Spannung eingestellt werden, damit U ab = 0 wird? a D 1 U ab D 2 b

32 Gegeben ist nebenstehende Schaltung. = 12V; = = 15Ω Die Glühlampen L 1 und L 2 haben die gleich U-I-Kennlinie wie in Aufgabe a) Ermitteln Sie die Spannung U ab! b) Bestimmen Sie die Lampenleistungen! c) Auf welchen Wert müssten die Widerstände und verändert werden, damit die Lampenleistungen jeweils 3W werden? a L 1 U ab b L Gegeben ist nebenstehende Schaltung. = 8V; R i = 6Ω Diode D idealisiert: U S = 800mV; R F = 5Ω Lampe L: Kennlinie wie in Aufgabe U D D Bestimmen Sie die Spannungen U L und U D! R i U L L Die Glühlampe L und die Diode D werden wahlweise gemäß der Schalterstellung b oder c gespeist. = 15V; = 8Ω; = 16Ω Diode D: U S = 750mV; R F = 5Ω Lampe L: U-I-Kennlinie a) Bestimmen Sie die Arbeitspunkte von Lampe und Diode, wenn P L = 3W und P D = 1.1W werden soll. b) Ermitteln Sie die dazu erforderlichen Widerstände und! a b c L D

33 Für Verbraucher R mit kleiner Nennleistung kann durch Vorschalten eines Thermistors (PTC) ein Überstromschutz erreicht werden, dessen Schaltung und U-I-Kennlinie in der Skizze gegeben sind. Bestimmen Sie mit U = 250V; R = 1250Ω a) den Strom im normalen Betrieb! b) den Strom bei kurzgeschlossenem Widerstand R! c) Berechnen Sie für beide Betriebsfälle den Widerstand des Thermistors! U PTC R 0,35 0,3 I in A 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 U in V Ein nichtlinearer Widerstand mit nebenstehender Kennlinie ist über den Vorwiderstand R = 200Ω an die Spannungsquelle = 4Vangeschlossen. a) Bestimmen Sie den Strom! b) Stellen Sie die Kennlinie des Widerstandes durch eine Spannungsquellen- Ersatzschaltung dar und berechnen Sie den Strom! I/mA U/V Ein nichtlinearer Widerstand mit nebenstehender Kennlinie ist über den Vorwiderstand R = 200Ω an die Spannungsquelle = 4V angeschlossen. a) Bestimmen Sie den Strom! b) Stellen Sie die Kennlinie des Widerstandes durch eine Stromquellen- Ersatzschaltung dar und berechnen Sie den Strom! I/mA U/V

34 Gegeben ist nebenstehende Schaltung. = 4V; R = 125Ω Die Dioden-Kennlinie kann durch folgende Gleichung beschrieben werden: I UD = UT ln( + 1) U T = 25.9mV; I S = A IS a) Zeichnen Sie die Dioden-Kennlinie und ermitteln Sie grafisch den Strom I! b) Errechnen Sie mit einem Näherungsverfahren den Strom I! R I U D Der Schalter S wurde zur Zeit t = 0 geschlossen und die Spannung u M; über dem Widerstand R V mit einem Speicher-Oszilloskop aufgezeichnet. S I L = 12V; R V = 10Ω; Nennspannung der Glühlampe: U LN = 10V R V u m a) Berechnen Sie den Nennstrom I LN der Glühlampe! b) Berechnen Sie den Einschaltstrom I LA der Glühlampe! c) Berechnen Sie den Kaltwiderstand R A und den Warmwiderstand R W der Glühlampe! d) Berechnen Sie näherungsweise den Einschaltstrom I AN, wenn die Lampe ohne Vorwiderstand an eine Spannung 1 = U LN = 10V geschaltet wird! u m /V t/ms U a = 12V U b = 10V = 10Ω = 20Ω = 5Ω Ua R R 1 2 U U1 2 U 3 Ub Berechnen Sie die Spannungen U 1, U 2, U 3!

35 I q1 = 0.05A 2 = 10V = 100Ω = 100Ω I q1 U I I 2 1 I 3 Uq2 a) Berechnen Sie die Ströme I 1 ; I 2 ; I 3 sowie die Spannung U! b) Berechnen Sie die Leistungen sämtlicher Zweipole! Kennzeichnen Sie die aktiven und die passiven Zweipole! I q = 1.2A = 12V = 6Ω = 15Ω G 3 = 0.25S I q A G Uq U 2 3 R2 UAB B a) Berechnen Sie die Ersatzspannungsquelle sowie die Ersatzstromquelle für die zweipolige Schaltung zwischen den Klemmen A und B! b) Berechnen Sie die Klemmenspannung U AB und die Spannung U 2, wenn an die Schaltung der Widerstand R B = 22Ω angeschlossen wird! Bestimmen Sie allgemein den Wert von R X für R X = R AB! A Berechnen Sie R X = R AB für = 1kΩ = 2kΩ = 3kΩ B R2 RX

36 I q = 2A G i = 0.3S I Iq Gi U G a) Im Leitwert G soll maximale Leistung umgesetzt werden. Bestimmen Sie den dafür notwendigen Leitwert G sowie die Werte von U und I! b) Im Leitwert G soll die Leistung P = 1W umgesetzt werden. Bestimmen Sie den dafür notwendigen Leitwert G sowie die Werte von U und I! An einer linearen Quelle werden mit zwei Spannungsmessern, die die Innenwiderstände R M1 = 1MΩ und R M2 = 500kΩ haben die Spannungen U 1 = 1.185V und U 2 = 0.711V gemessen. Bestimmen Sie die Parameter der Spannungsquellenersatzschaltung der Quelle! Die Klemmen einer Quelle werden mit einem Strommesser überbrückt. Der Strommesser hat in jedem Messbereich bei Vollausschlag den Spannungsabfall U M = 100mV. Wird das Messgerät in den 10-mA-Bereich geschaltet, so zeigt es 8mAan, im 100-mA-Bereich zeigt es 26mA an. Bestimmen Sie die Parameter der Stromquellenersatzschaltung der Quelle! R = R1+ R2 = 100Ω = 24V Uq RB = 25Ω Bestimmen Sie für U = 8V! R U R B a) Bestimmen Sie die maximale Spannung, an der der Stellwiderstand bei Schleiferendstellung ( = R) betrieben werden darf! Berechnen Sie den dabei fließenden Strom! b) Bestimmen Sie die maximale Spannung, an der der Stellwiderstand bei Schleiferstellung R1 = 240Ω betrieben werden darf! Berechnen Sie den dabei fließenden Strom! U I R R 1 2 R R = R1+ R2 = 1kΩ = 40W PN

37 a) Die Parallelschaltung der Widerstände und soll den Widerstand 240Ω aufweisen. Bestimmen Sie die dafür notwenigen Werte und und bestimmen Sie die maximal zulässigen Werte von Spannung und Strom! b) Bestimmen Sie den Widerstands-Stellbereich der Schaltung! U I R R 1 2 R R = R1+ R2 = 1kΩ = 40W PN In einem Kupferdraht (Querschnitt A = 1.5mm 2 ) fließt t = 2s der Gleichstrom I = 24A κ Cu = 56Sm/mm ; c = 390J/(kg K) ; ρ= 910 kg/m Berechnen Sie den Temperaturanstieg ϑ des Drahtes (Ausgangstemperatur o ϑ= 20 C), wenn die Wärmeabgabe an die Umgebung und die Widerstandsänderung unberücksichtigt bleiben! a) R1 = 10kΩ U = 10V;U = 1V; 1 2 U3 = 0.1V;U4 = 0.01V Dimensionieren Sie ; ;! b) Berechnen Sie den Widerstand, mit dem die Quelle belastet wird! c) Berechnen Sie die Ersatz-Innenwiderstände der Spannungsquellen- Ersatzschaltung an den vier Ausgängen! R U 4 4 U 3 U 2 U 1

38 Die Schaltung lässt sich so dimensionieren, dass jeder Ersatzinnenwiderstand an den vier Ausgängen den gleichen Wert aufweist. a) Dimensionieren Sie ; ; so, dass jeder Ersatzinnenwiderstand Ri = 600Ω ist! U = 10V;U = 1V; 1 2 U = 0.1V;U = 0.01V 3 4 b) Berechnen Sie den Widerstand, mit dem die Quelle belastet wird! c) Berechnen Sie die Quellenspannung! R U 2 4 U 3 U 2 U 1