Die gegebene Schaltung kann dazu verwendet werden um kleine Wechselspannungen zu schalten.

Transkript

1 1. Beispiel: Kleinsignalschalter/Diodenarbeitspunkt (33Punkte) Die gegebene Schaltung kann dazu verwendet werden um kleine Wechselspannungen zu schalten. Gegeben: Boltzmann-Konstante: k=1.38*10-23 J/K Elementarladung: e=1.6*10-19 C R 1 Schalter S Temperatur: T=300K Diodenkennlinie: I 0 = A für T= 300K m=1.2 e U D I D = I0( T ) [exp( ) 1] m k T u E C>> D R 2 1kΩ C>> u A R L 1kΩ U 0 12V Gesucht: a) Zeichnen Sie das Gleichstromersatzschaltbild (u E =0V, U 0 =12V) und zeigen Sie die Funktion des Diodenschalters grafisch. Zeichnen Sie beide Schalterstellungen (von S) ein, und geben Sie an ob bei geschlossenem oder geöffnetem Schalter die Eingangsspannung u E durchgeschaltet wird. b) Zeichnen Sie das (linearisierte) Kleinsignalersatzschaltbild des Schalters. Wie groß darf der dynamische Widerstand der Diode r D sein, damit 0.9 u E u A < u E gilt? Berechnen Sie weiters den Diodenarbeitspunkt (I D und U D ) sowie R 1,max. Runden Sie R 1,max auf ganze kω. c) Die Temperatur hat sich von 300K auf 350K erhöht. Der Sättigungssperrstrom I 0 der Diode beträgt nun 250 pa. Berechnen Sie den sich einstellenden Diodenarbeitspunkt durch Iteration der Diodenkennlinie für geschlossenen Schalter S. Das Ergebnis soll auf drei Nachkommastellen genau sein. Führen Sie entsprechend viele Iterationen durch! d) Die Diodenkapazität beträgt für geöffneten Schalter ca. C D =2pF. Berechnen Sie die Grenzfrequenz. Schätzen Sie ab bis zu welcher Signalfrequenz der Schalter betrieben werden kann, damit u A < 0.1 u E gilt. Hinweis: Die Frequenzgänge von Filtern 1.Ordung weisen ca. ab der Grenzfrequenz eine Steigung von 20dB/Frequenzdekade bzw. -20dB/Frequenzdekade auf.

2 a) (7 Punkte) DC-Ersatzschaltbild (3Punkte) Grafik (2 Punkte) I U 0/ (R1+R2) Diode S=ein; r D ist klein (r D = mu T /I D ) hier nicht u E und u A einzeichnen! Funktion: (2Punkte) Bei geschlossenem Schalter werden kleine u E durchgeschaltet. b) (16 Punkte) Kleinsignalersatzschaltbild (4 Punkte) S=aus; r D (I D =0) U 0 U Berechnung von r D (4 Punkte) R x = R 2 R L = 500Ω R x /(r D +R x )=0.9 -> r D = 0.1/0.9*R x = Ω r D = 0Ω 55.56Ω Arbeitspunktberechnung (4 Punkte) u T = k*t/e = 25.9 mv r D= m*u T / I D -> I D = m*u T /r D = 558.9µA U D =Ln(I D /I 0(300) +1)*m*u T =0.6469V einige haben hier auch R 1 einbezogen (falsch)! ist r D in diesem Bereich so gilt 0.9 u E u A u E u T nicht geg.=> ausrechnen, nicht 25mV annehmen! U D nicht geg. => ausrechnen nicht 0.7V annehmen! Berechnung von R 1,max (4 Punkte) R 1,max = (U 0 -U D )/I D R 2 = kΩ zur Wahl abrunden: R 1 = 19kΩ hier muss abgerundet werden! c) (10 Punkte) Stromgleichung (2 Punkte) I D =(U 0 -U D )/(R 1 +R 2 ) Spannungsgleichung (2 Punkte) U D =Ln(I D /I 0(350) +1)*m*u T(350) Einsetzen der richtigen Zahlenwerte und richtige Iteration (6 Punkte) I D U D µa V µA V µA V µA V d) (4 Zusatzpunkte) f g = 1/(2π R x *C D ) = MHz Hochpass: bei höheren Freq. leitet der Diodenschalter auch bei offenem S nennenswert (=schlecht) dB -> einsetzbar bis ca. eine Frequenzdekade unterhalb Grenzfrequenz -> 15.9 MHz

3 2. Beispiel: Diodenschaltung/grafische Schaltungsanalyse (33 Punkte) R 3 R 1 = 3kΩ R 1 I 2 A R 2 = 1kΩ R 3 = 500Ω U z Z-Diode R 4 = 100 Ω U 1 R 2 R 4 U a Zenerdioden-Nennspannung : B U z,nenn = 2,7V a) Formen Sie den linearen Teil des Netzwerkes bezüglich der Klemmen A und B in eine Ersatzspannungsquelle um. Bestimmen Sie mit Hilfe der Ersatzspannungsquelle (SpannungU 0 ) graphisch am 1. Kennlinienbild die Spannung U z, die Ausgangsspannung U a, und den differenziellen Widerstand der Z-Diode r z als Zahlenwerte für folgende Fälle: b) U 1 = 10V, I 2 = 5mA c) U 1 = 12V, I 2 = 10 ma d) U 1 = -12V, I 2 = -5 ma e) Bestimmen Sie für Fall c) rein grafisch (in das 2.Kennlinienbild) den Lastwiderstand, der an den Ausgang angeschlossen werden müsste, damit sich eine Ausgangsspannung von U a = 3 V einstellt. Lösung Bsp. 2: Berechnete Werte Unterpunkt U 01 U 02 U 0 I KS b) 2,5V 2,5V 5V 4mA c) 3V 5V 8V 6,4mA d) -3V -2,5V -5,5V -4,4mA

4

5 3. Beispiel: Transistorgrundschaltungen/Arbeitspunkteinstellung (34Punkte) Für die gegebenen Transistorschaltungen sollen die Widerstände für den jeweils angegebenen Arbeitspunkt (u e =0 V) dimensioniert werden. Dabei soll für beide Schaltungen U B = 15V, I C = 1mA und B = 100 gelten. a) Dimensionieren Sie die Widerstände von Schaltung A). Wählen Sie hierfür U C = 10V und U BE 0.7V. b) Es wurde versehentlich ein falscher Transistor mit B = 300 verbaut. Wie stellen sich I B, I C und U C ein? c) Dimensionieren Sie die Widerstände von Schaltung B). Wählen Sie hierfür U C = 7.5V und U BE 0.7V und U RE = 2 V. Der Spannungsteiler soll so eingestellt werden, dass I R2 =5 I B gilt. d) Zeichnen Sie das zugehörige Kleinsignalersatzschaltbild. e) Es wurde versehentlich ein falscher Transistor mit B = 300 verbaut. Wie stellen sich I B, I C und U C ein? Hinweis: Ersetzen Sie dazu den Spannungsteiler durch eine äquivalente Spannungsquelle mit Innenwiderstand.

6 Lösungen Beispiel 3: Transistorgrundschaltungen/Arbeitspunkteinstellung a) (1 P.) (5 Punkte) (1 P.) (1 P.) b) Masche: (3 P.) (8 Punkte) (1 P.) c) - (1P.) (4 Punkte) d) e) (5 Punkte) (12 Punkte) Schaltung A Schaltung B A B R C 4,950kΩ 5,940kΩ R 1 930kΩ 840kΩ I B 5,909µA 7,080µA I C 1,773mA 1,416mA U C 6,189V 6,589V A B R C 7,5kΩ 7,5kΩ R E 1,98kΩ 990Ω R 2 54kΩ 32kΩ R 1 205kΩ 223kΩ U LL 3,127V 1,880V R i 42,7 kω 28,0 kω I B 3,80µA 5,64µA I C 1,14mA 1,13mA U C 6,45V 6,54V