= 500mA. 1. AET Test BES WS 11/12. Zahlenwert: A

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1 1. AET Test BES WS 11/12 Hinweis: Die vollsymbolischen Lösungen zeigen die Komplexität der Lösungen, allerdings lassen sie sich durch Quellentransformation kompakter mit eihen/parallelschaltungen schreiben. = 500mA Zahlenwert: A Übung zu AET/AdI BES 2012/201 Seite 1

2 2. Stromteiler Analysieren Sie den nachfolgenden Stromteiler und berechnen Sie die Übertragungsfunktionen i i bzw sowohl für Widerstands als auch für Leitwertdarstellung. Gehen Sie systematisch beim Aufstellen der Gleichungen vor. Gibt es alternative Berechnungswege bzw. Analyseverfahren? i1 i 2 I0. Widerstandsnetzwerke Berechnen Sie die resultierenden Widerstände der folgenden Netzwerke. a) b) Strom und Spannungsberechnung Leiten Sie die Lösungen aus bekannten Formeln (eihen /Parallelschaltung, Spannungs und Stromteiler, Quellentransformation) möglichst effizient ab. Verifizieren Sie die Ergebnisse durch systematische Netzwerkanalyse, d.h. überlegen Sie sich, wieviele und welche Gleichungen Sie aufstellen müssen. Gibt es alternative Berechnungswege bzw. Analyseverfahren? a) Wie groß ist der Strom i 1 t? 1 5 i 1(t) U 0 4 =1Ω =1Ω =2Ω =5Ω =2Ω U=1V Übung zu AET/AdI BES 2012/201 Seite 2

3 b) Berechnen Sie die Spannung u t V I 1A 0 c) Gegeben ist das folgende Netzwerk. Berechnen Sie den gesuchten Strom i 5. U I I 2 5 i V I2 1A I 1A 5. Zusatzaufgaben (auch ohne Superknoten /Supermaschenanalyse zu lösen, aber weitaus umständlicher) Machen Sie sich nochmals die Ableitung der Schleifenströme und Knotenpotentiale vertraut. Wiederholen Sie in diesem Zusammenhang die Begriffe Vektorraum, Basis, Dimension und Kern und identifizieren Sie die Trennung zwischen Mathematik und elektrotechnischer Anschauung, unterscheiden Sie insbesondere Zweigvariablen (Zweigströme, Zweigspannungen) und Schleifenströme sowie Knotenpotentiale. 6. Zweiggrößen Berechnen Sie die Zweiggrößen des folgenden Netzwerkausschnitts: v 1 v j1 u1 1 j 2 j u 2 G 2 i 1 i 2 v 2 v 4 a) Zweigspannungen durch Knotenpotentiale b) Zweigströme durch Schleifenströme c) Zweigspannungen durch Schleifenströme und Elementebeziehungen Übung zu AET/AdI BES 2012/201 Seite

4 d) Zweigströme durch Knotenpotentiale und Elementebeziehungen 7. Superknoten & Supermaschenanalyse a) Berechnen Sie geeignete Basisgrößen (d.h. Knotenpotentiale oder Schleifenströme), aus denen sich alle Zweiggrößen ermitteln lassen. a) b) U U 02 c) Bestimmen Sie die über dem Widerstand abfallende Zweigspannung u 2. 1 u 2 U 01 U 02 Für die nachfolgenden Netzwerke können Sie die gesteuerten Quellen durch unabhängige Quellen ersetzen d) Ermitteln Sie die Spannung u. vu 2 u Übung zu AET/AdI BES 2012/201 Seite 4

5 e) Stellen Sie mit Hilfe der Supermaschenanalyse für das folgende Netzwerk das Gleichungssystem auf. Wie viele Gleichungen würde eine Superknotenanalyse erfordern? 1 U f) Wie groß sind die Ströme i 1 und i? U I i 1 U 01 4 βi 1 i U 02 g) Berechnen Sie sowohl mit Superknoten als auch mit Supermaschenanalyse den Strom i 2. 4 h) Berechnen Sie den Strom und die Spannung u über der Stromquelle. i 4 i 2 1 ri 2 u 4 ri4 i 4 Übung zu AET/AdI BES 2012/201 Seite 5

6 i) Stellen Sie ein zur Bestimmung aller Knotenpotentiale hinreichendes Gleichungssystem auf. Prüfen Sie jeweils den Aufwand für eine Superknoten und eine Supermaschenanalyse und verwenden Sie das effektivere Verfahren. 1 ri 2 4 i j) Stellen Sie das entsprechende Gleichungssystem auf mit Hilfe der: Superknoten Analyse Supermaschen Analyse 1 2 I01 4 I02 k) Berechnen Sie den durch die Spannungsquelle fließenden Strom i. 1 ri 4 i 4 i u2 gu2 U 0 4 Übung zu AET/AdI BES 2012/201 Seite 6

7 l) Bestimmen Sie den Strom i 4. 1 βi 4 U 01 1 i Übung zu AET/AdI BES 2012/201 Seite 7

8 8. Dimensionierung einer Kollektorgrundschaltung a) Schaltungsdimensionierung Berechnen Sie für die folgende Kollektorschaltung alle Widerstände, wenn nachfolgende Werte aus Spice gegeben sind: VCC 20V IBA A C K1 1µF UT 28mV UBEA 0.70V ICA 10.67mA C K 2 10µF UEA 74V U 16.2V B CEA L Überlegen Sie sich, welche Heuristik(en) benötig werden bzw. verwendet werden können, um die Aufgabe zu lösen. Antwort: Querstromheuristik, d.h. I 2 =10*I B (Q1) Kollektorschaltung mit Arbeitspunkt und Kleinsignalparametern 1 20,00 V I e u e C K1 Q 1 E C K2 L ua V CC 10,67 ma 4,518 V Q 50,91 µa 1-10,72 ma,815 V 10,72 ma Dimensionierung einer Emittergrundschaltung Gegeben ist die nachfolgende Transistorschaltung. 1 C C 2 C 1 Q 1 V CC L u aus U ein E C E a) Dimensionieren Sie die Schaltung mit den folgenden Arbeitspunktwerten = 170, U BE (Q1)=0,7V I C (Q1) = 2mA, U CE (Q1) = 5V, V CC = 15V unter der Maßgabe, dass die Spannung des Kollektors auf V CC /2 liegt. Welche Heuristik wird zusätzlich benötigt? Querstromheuristik, d.h. I 2 =10*I B (Q1) Übung zu AET/AdI BES 2012/201 Seite 8

9 Bestimmen Sie den Arbeitspunkt der in Abbildung 1 dargestellten Grundschaltung (Basisschaltung). Parameter Wert U CC 9 V 15 kω 1 C C k1 U C CC k2 i C L k u aus E u in Abbildung 1: Transistorverstärker in Basisschaltung L i U BE U CE I B I C E 1 10 Ω 0.71 V V 64. μa 11.6 ma 264 Ω 7.48 kω Zeichnen Sie dazu das Arbeitspunkt Ersatzschaltbild und berechnen Sie die noch unbekannten Widerstände. Zur Erinnerung: Kapazitäten werden Leerläufe. Werden zur Dimensionierung Heuristiken benötigt? Gegeben ist die nachfolgende Transistorschaltung. I G (M1) 0A U GS (M1) 1,004V 1 D I DS (M1) 1mA 1 C F M 1 f Q 2 C 2 10 F V CC U DS (M1) I BE (Q2) U BE (Q2) 6V 40,41 A 0,7171V U ein 100k S C k k L 1k u aus I C (Q2) U CE (Q2) 10mA 5V V CC 10V Abbildung 2: 2 stufiger Verstärker b) Zeichnen Sie das Arbeitspunktersatzschaltbild und dimensionieren Sie die Schaltung mit den gegebenen Arbeitspunktwerten wobei = 100k sei. Werden noch Heuristiken benötigt wenn ja, wieviele? Weiter seien bekannt: C 1 = C 2 = 10 F und C k = 100 F. Übung zu AET/AdI BES 2012/201 Seite 9