(Operationsverstärker - Grundschaltung)

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1 Universität Stuttgart Institut für Leistungselektronik und Elektrische Antriebe Abt. Elektrische Energiewandlung Prof. Dr.-Ing. N. Parspour Übung 5 Aufgabe 5.1 ( - Grundschaltung) Im Bild 5.1 ist eine schaltung dargestellt. Die Schaltung besteht aus einem en und zwei ohmschen Widerständen. Nachfolgend soll die Abhängigkeit der Ausgangsspannung u a (t) f ( 1, 2, u e(t)) ermittelt werden. Bild 5.1: Schaltung mit einem en (OP) Spannungsquelle u (t) 1 V sin 100 e t ms Ohmsche Widerstände 1 1 k 2 10 k 1. Wodurch wird ein er gekennzeichnet? 2. Bestimmen Sie die Ausgangsspannung u a (t) f ( 1, 2, u e(t)). 3. Welche Funktion erfüllt diese Schaltung? Übung 5: - 1/10 -

2 Aufgabe 5.2 ( - Grundschaltung) Im Bild 5.2 ist eine Schaltung mit einem (OP) dargestellt. Der OP kann als betrachtet werden. Nachfolgend soll die Abhängigkeit der Ausgangsspannung u a (t) f ( 1, 2, u e(t)) ermittelt werden. Bild 5.2: Schaltung mit einem en (OP) Spannungsquelle u (t) 1 V sin 100 e t ms Ohmsche Widerstände 1 1 k 2 10 k 1. Wodurch wird ein er gekennzeichnet? 2. Bestimmen Sie die Ausgangsspannung u a (t) f ( 1, 2, u e(t)). 3. Welche Funktion erfüllt diese Schaltung? Übung 5: - 2/10 -

3 Aufgabe 5.3 ( - Grundschaltung) Im Bild 5.3 ist eine wichtige schaltung dargestellt. Das Verhalten der Schaltung soll nachfolgend untersucht werden. Bild 5.3: Schaltung mit einem en Spannungsquellen U1 U2 2,4 V 4,8 V Ohmsche Widerstände ,2 k 1. Bestimmen Sie die Ausgangsspannung ua f ( 1, 2, u 1, u 2). 2. Welches Ergebnis ergibt sich für 2 1 Welche Funktion erfüllt diese Schaltung? Übung 5: - 3/10 -

4 Aufgabe 5.4 ( - Grundschaltung) Im Bild 5.4 ist eine Schaltung mit einem en dargestellt. Bild 5.4: Schaltung mit einem en (OP) Spannungsquellen U1 U2 0,24 V 0,22 V Ohmsche Widerstände 1 10 k k 1. Bestimmen Sie die Ausgangsspannung Ua f ( 1, 2, U 1, U 2). 2. Welche Funktion erfüllt diese Schaltung? Übung 5: - 4/10 -

5 Aufgabe 5.5 ( - Grundschaltung) Im nachfolgenden Bild 5.5 ist die Schaltung mit einem en (OP) dargestellt. Bild 5.5: Schaltung mit einem en Spannungsquelle u e(t) siehe U2 Ohmscher Widerstand 1k Kondensator C 1 F 0,22 V u C(t 0) 0 V Symmetrische Versorgungsspannung UOP 15 V 1. Ermitteln Sie die Ausgangsspannung u a (t) für u e (t) = U e = 1 mv (Gleichspannung). Zeichnen Sie die Ausgangsspannung u a (t) für 0 < t < 20 s auf. 2. Ermitteln Sie die Ausgangsspannung u a (t) für die sinusförmigen Eingangsspannungen mit ue 1 V und den Frequenzen f 1 = 1 khz und f 2 = 10 khz! 3. Welche Funktion erfüllt diese Schaltung? Übung 5: - 5/10 -

6 Aufgabe 5.6 ( - Grundschaltung) Bild 5.6 zeigt eine Schaltung mit einem en (OP). Der wird ohne ückkopplung betrieben. Bild 5.6: schaltung ohne ückkopplung Spannungsquellen u 1(t) 10 V sin 100 t ms u 2(t) U2 6,0 V 1. Bestimmen Sie die Ausgangsspannung u a (t) f (u 1(t),u 2(t)). 2. Geben Sie den zeitlichen Verlauf der Spannung u a (t) an. 3. Welche Funktion erfüllt diese Schaltung? Übung 5: - 6/10 -

7 Aufgabe 5.7 ( - Anwendung) Dehnungsmessstreifen sind elektrische Widerstände, deren Widerstandswert von der mechanischen Dehnung abhängt. Zur elektronischen Überwachung des mechanischen Dehnungszustands einer Materialprobe wird eine Schaltung gemäß Bild 5.7 mit den n OP 1 und OP 2 verwendet. Bild 5.7: Messverstärker für einen Dehnungsmessstreifen Spannungsquellen U ref Ohmsche Widerstände e 6 8 g Dehnungsmessstreifen 4( ) (1 2 ) 1. Bestimmen Sie die Spannung Ua1 f (U ref, ). 2. Bestimmen Sie die Spannung g Ua2 f (U ref,, ) e. 3. Wie groß ist das Verhältnis g / e zu wählen, damit bei einer Dehnung von = 10-3 genau U a2 = -U ref wird? Übung 5: - 7/10 -

8 Aufgabe 5.8 ( - Anwendung Die Sicherheitsbeleuchtung von zwei Treppenstufen im Eingangsbereich eines Grundstücks erfolgt durch Leuchtdioden (LED), welche versenkt in die Frontseiten der Treppenstufen eingebaut sind. Pro Treppenstufe werden 2 in eihe geschaltete LED verwendet. Damit die Beleuchtung nur bei Dunkelheit in Betrieb ist, wird eine elektronische Schaltung eingesetzt, die die LED erst bei Beginn der Dämmerung einschaltet (siehe Bild 5.8). Als Sensor zur Helligkeitsmessung wird ein Fotowiderstand (Light Dependend esistor, LD ) eingesetzt. Der Fotowiderstand LD kann als von der Beleuchtungsstärke E (E wird in Lux = lx gemessen) abhängiger ohmscher Widerstand betrachtet werden. Im Bild 5.9 ist der interessierende Teil der Beleuchtungs-Widerstands-Kennlinie LD = f(e) dargestellt. Im Bild 5.10 ist die Strom-Spannungs-Kennlinie der Leuchtdioden (LED) angegeben. Nachfolgend soll die Dämmerungsschaltung nun sukzessive so dimensioniert werden, dass die LED bei E 10 lx eingeschaltet werden und nur für E 10 lx ständig leuchten. Bild 5.8: Dämmerungsschaltung mit lichtempfindlichem Fotowiderstand LD und lichtstarken Leuchtdioden (LED) zur Beleuchtung von Treppenstufen bei einsetzender Dunkelheit Von der Schaltung sind folgende Daten gegeben: Versorgungsspannung U Bat = 12 V Widerstände 1 = 10 M 2 = 20 k 3 = 80 k Transistor T BE = 0 B = 130 U BE0 = 0,6 V Sämtliche dürfen als betrachtet werden! Abgeleitete Beziehungen für bekannte Schaltungen dürfen ohne erneute Herleitung verwendet werden! Bitte beachten Sie, dass die Versorgungsspannungen der OP s ( U Bat ) im Bild 5.8 nicht eingetragen sind. Übung 5: - 8/10 -

9 Die Daten des Fotowiderstandes LD und der Leuchtdioden (LED) sind in Form der folgenden Kennlinien gegeben: Bild 5.9: Abschnitt der Kennlinie des lichtepfindlichen Fotowiderstands LD im Bereich von 0 lx E 60 lx Bild 5.10: Strom-Spannungs-Kennlinie einer der verwendeten Leuchtdioden (LED) Zunächst wird nur der Schaltungsteil Teil 1 betrachtet! 1 Geben Sie die Geradengleichung LD = f(e) anhand der in Bild 3 gegebenen Kennlinie für den interessierenden Bereich 0 lx E 60 lx in analytischer Form an. Berechnen Sie den Widerstandswert LD = LD (10 lx) des Fotowiderstands bei der Beleuchtungsstärke von E = 10 lx? Wie groß ist die Teilspannung U e1 = U e1 (10 lx) am Widerstand 1 bei einer Beleuchtungsstärke von E = 10 lx? Nun wird der Schaltungsteil Teil 2 betrachtet! 2 Um was für eine OP-Schaltung handelt es sich hier? Geben Sie die Beziehung zwischen der Spannung U a1 und U e1 an. Wie groß ist die Spannungsverstärkung v U = U a1 /U e1 in Abhängigkeit von den Widerständen 2 und 3? Welche Spannung U a1 = U a1 (10 lx) stellt sich bei einer Beleuchtungsstärke E = 10 lx ein? [Hinweis: Benutzen Sie ggf. folgenden Ersatzwert: U e1 (10 lx) = 1,2 V] Nun wird der Schaltungsteil Teil 3 betrachtet. Übung 5: - 9/10 -

10 3 Um was für eine OP-Schaltung handelt es sich hier? Geben Sie die Differenzspannung U d in Abhängigkeit der Spannungen U 5 und U a1 an. Geben Sie das Verhalten der Schaltung an, indem Sie den Wert der Ausgangsspannung U a2 nach Betrag und Polarität für U d > 0, U d = 0 und U d < 0 ermitteln; nehmen Sie dazu an, dass ein OP, der in Begrenzung geht, am Ausgang betragsmäßig seine Versorgungsspannung (hier U Bat ) liefert! Wie groß muss die Spannung U 5 am Widerstand 5 sein, damit der Ausgang des OPs für U a1 = U a1 ( E 10 lx ) die Spannung U a2 = U Bat annimmt? Dimensionieren Sie für diesen Fall den aus 4 und 5 bestehenden Spannungsteiler unter der Maßgabe, dass = 250 k betragen soll. [Hinweis: Benutzen Sie ggf. folgenden Ersatzwert: U a1 (10 lx) = 6 V] Nun wird der Schaltungsteil Teil 4 betrachtet. Der Transistor T wird hier als Schalter eingesetzt. Es wird angenommen, dass für Beleuchtungsstärken E 10 lx die Spannung U a2 = U Bat ist und der Transistor sich im leitenden Zustand befindet, sodass U CE = 0 angenommen werden darf! 4 Bestimmen Sie den Kollektorstrom I C und die Spannung am Widerstand 7 für E 10 lx, wenn durch die Leuchtdioden ein Strom von I D = 65 ma fließt (der Basisstrom I B darf dabei gegenüber dem viel größeren Kollektorstrom I C vernachlässigt werden!). Wie groß muss für diesen Arbeitspunkt der Widerstand 7 sein? Wie groß ist der Basisstrom I B in diesem Arbeitspunkt und wie groß muss dafür der Basisvorwiderstand 6 sein? Welche Bedingung muss erfüllt sein, damit die Leuchtdioden wieder ausgehen (Begründung in 1 bis 2 Sätzen)? Übung 5: - 10/10 -