Klausur: TI I Grundlagen der Technischen Informatik

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1 Klausur: TI I Grundlagen der Technischen Informatik Wintersemester 2007/ Bipolarer Transistor Die Verstärkerschaltung soll mit dem im Kennlinienfeld dargestellten Arbeitspunkt konfiguriert werden. Berechnen sie ggf. alle relevanten Größen, um die Richtigkeit der Aussagen zu überprüfen. U BE = 0,7V I B = 25µA I q = 50µA Die Betriebsspannung U B muss 7 V betragen. Wird an U E keine Spannung angelegt, fällt an R C eine Spannung von 6V ab. R 1 muss 70,7 kω und R 2 muss 14 kω gewählt werden. R C muss 2 kω gewählt werden. Die Transistorverlustleistung am Arbeitspunkt beträgt 4 W. Die abgebildete Schaltung ist ein invertierender Verstärker. UE = 5 sin ω t µ A sorgt für eine nicht lineare Verstärkung des Eingangssignals. Wird als Betriebsspannung eine Gleichspannungsquelle gewählt, kann der Verstärker keine Wechselspannung verstärken. Die Änderung des Basisstroms I B um - 1/7 -

2 2.Filter Am Eingang der Schaltung wird die Mischspannung U = 1+ 1 sin ω t V angelegt. Berechnen Sie ggf. alle relevanten E Größen, um die Richtigkeit der Aussagen zu überprüfen. C = 1nF R = 40 kω Die Grenzfrequenz ist die Frequenz, bei der die Beträge der Widerstände R und X C gleich sind. Die abgebildete Schaltung ist ein Tiefpassfilter. Die abgebildete Schaltung filtert den Gleichspannungsanteil aus einer Mischspannung. Die Grenzfrequenz beträgt f g = 4kHz Ein Hochpassfilter dämpft niedrige Frequenzen weniger als Hohe. Wird am Eingang E eine Gleichspannung von U E = 1 V angelegt, so ist am Ausgang lediglich noch eine Spannung von U A = 0,7 V messbar. Eine Halbierung des Widerstandes R hätte zur Folge, dass sich auch die Grenzfrequenz f g halbiert. - 2/7 -

3 3.Minimierungsverfahren Um die Richtigkeit der Aussagen zu überprüfen, müssen Sie die Funktionen y 1 und y 2 ggf. in ihre Normal- und Minimalformen überführen. Füllen Sie zunächst die Wertetabelle und die KV- Diagramme aus. 1 2 y = a b c a b c d a b c y = b a b a d c b a y 1 y ( b a) ist ein Implikat von y 2. ( a b c d) ist ein Minterm von y 1. ( a b c d) ist ein Minterm von y 2. y 2 ist bereits eine DMF. ( a c) ( a b d) ist eine DMF von y 1. ( a b) ( a b) ist eine KMF von y 2. Minimalformen sind eindeutig. ( a b d) ist ein Koppelterm von y 1 und y /7 -

4 4.Kondensator Die Kondensatoren sollen geladen werden. Berechnen Sie ggf. alle relevanten Größen, um die Richtigkeit der Aussagen zu überprüfen. U E = 8 V R = 40 Ω C 1 = 60 mf C 2 = 40 mf Die Gesamtkapazität C 12 beträgt 24 mf. Nach einer Ladezeit von t = 20 s ändert sich die Spannung an den Kondensatoren nicht mehr. Nach einer Ladezeit von t = 1s fällt am Kondensator C 2 die Spannung U C2 = 1,77 V ab. Die gespeicherte Energie beträgt W = 100 mws, wenn die Kondensatoren voll geladen sind. Da an C 1 und C 2 die gleiche Spannung abfällt, haben beide Kondensatoren die gleiche Kapazität. Ein kleinerer Wert für R 1 würde die Ladezeit verlängern. Ein größerer Wert für U E würde die Ladezeit verkürzen. 5.Operationsverstärker Welche Funktion hat die Operationsverstärkerschaltung, was berechnet sie? R 1 = R 2 = R 3 = R G = 100 kω RP = 25 kω U E1 = U E2 = U E3 = 1 V Es handelt sich um einen nicht invertierenden Addierer. Das Ergebnis der Berechnung ist U = U + U + U = 3V Über den Widerstand R 3 fließt ein Strom von 10 µa. Wird U E3 umgepolt, ändert sich die Berechnung zu U = U + U U = 1V Mit R 3 = 50 kω ändert sich die Berechnung zu U = U + U + 2 U = 4V Mit R G = 50 kω ändert sich die Berechnung zu U = 2 U + U + U = 6V Die maximale Ausgangsspannung wird von der Betriebsspannung des Operationsverstärkers begrenzt. - 4/7 -

5 6.NAND/NOR-Konversion Um die Richtigkeit der Aussagen zu überprüfen, müssen Sie die Funktionen y 1 und y 2 ggf. in das NAND oder NOR Operatorensystem konvertieren. Negationen können beibehalten und müssen nicht umgewandelt werden. y = a b c 1 2 y = a b b c ( ) ist ein vollständiges Operatorensystem. Die Logikfunktion OR ist assoziativ. Auch für NOR gilt das Assoziativgesetz. ( a a) = a a y1 = a b c y1 = a b c 2 = ( ) ( ) y a b b c 2 = ( ) ( ) y a b b c 7.CMOS-Logik Entwerfen Sie in CMOS-Logik aus 8 Transistoren eine Schaltung zum Entkoppeln eines Datensignals D, wie in der Tabelle angegeben. Wird der Enable-Eingang E auf 0 gesetzt, soll der Ausgang hochohmig sein. Andernfalls liegt das unveränderte Datensignal am Ausgang an. E D A 0 0 X 0 1 X Ein selbstleitender CMOS-Transistor leitet, wenn Gate- und Sourcespannung das gleiche Potential haben. Ein Nachteil des CMOS-Transistors ist die geringe Schaltgeschwindigkeit. Die Ansteuerung von CMOS-Transistoren ist nahezu verlustfrei. - 5/7 -

6 8.Ersatzspannungsverfahren Das Netzwerk wurde mit Hilfe des Ersatzspannungsverfahrens berechnet. Doch ist die Lösung auch richtig? Bestimmen Sie für jeden Rechenschritt, ob dieser für sich genommen korrekt ist. Berechnen Sie anschließend selbst das Netzwerk mit dem Ersatzspannungsverfahren natürlich mit den korrekten Rechenschritten. U 1 = 4 V U 2 = 1 V U 3 = 0 V R 1 = 180 Ω R 2 = 60 Ω R 3 = 90 Ω R 1 = R 2 + R 3 M 1 : - U 1 + U R1 + U R2 + U 2 = 0 V M 2 : - U 2 - U R2 + U KL + U 3 = 0 V R ges = R i + R 3 I ges = U KL / R ges UR3 = R3 Iges 9.Automaten Ein T-FlipFlop ist ein getaktetes, high-aktives JK-FF, bei dem das Eingangssignal zugleich in den J- und den K-Eingang geführt wird. Der T-FlipFlop ändert seinen Zustand nur bei aktiver Taktphase. Vervollständigen Sie den Moore-Automaten, ignorieren Sie den invertierenden Ausgang. Eingänge: C (clock), T (toggle) Ausgänge: Q Automaten werden zur grafischen Darstellung von Schaltnetzen verwendet. Bei einem Moore-Automaten hängt die Ausgabe allein vom Zustand ab. Als Mealy-Automat dargestellt, hätte ein Zustand ausgereicht. Wird am T-Eingang ein Low-Pegel angelegt, wird der Ausgang des T-FlipFlops bei aktiver Taktphase zurückgesetzt. - 6/7 -

7 10.Wechselspannung Über diesem Netzwerk von komplexen Widerständen fällt eine sinusförmige Wechselspannung U mit der Frequenz f ab. Berechnen Sie zunächst den Ersatzwiderstand Z 23 und den Gesamtwiderstand Z ges. Wie groß ist der Strom I ges, der die Schaltung durchfließt und die Spannung U 23, die am Widerstand Z 1 abfällt? Vergessen Sie nicht, die Phasenwinkel mit anzugeben! U = 1,4e j30 f = 2,27 khz Z 1 = 70e j90 Ω Z 2 = 70e j0 Ω Z 3 = 70e -j90 Ω Z 23 : Z ges : I ges : U 23 : Z 1 ist ein rein induktiver Blindwiderstand. Z 3 ist ein Kondensator mit einer Kapazität von 1µF. Die Schaltung verursacht keine weitere Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung. Die Effektivspannung einer Spannungsquelle mit der Amplitude û = 1,4 V beträgt 1V. - 7/7 -