Klausur zu Naturwissenschaftliche und technische Grundlagen

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1 Prof. Dr. K. Wüst Technische Hochschule Mittelhessen, FB MNI WS2014/15 Studiengang Informatik Klausur zu Naturwissenschaftliche und technische Grundlagen Nachname: Vorname: Matrikelnummer: Bitte die Ergebnisse in die Ergebnisboxen eintragen! Nur Ergebnisse mit Rechenweg werden gewertet; Ausnahme: Ankreuzaufgaben. Rechnungen in die Zwischenräume eintragen! (Eventuell zweispaltig) Wenn der Platz nicht reicht, können die Rückseiten oder Zusatzblätter benutzt werden. Auf evtl. Zusatzblätter Namen und Matrikelnummer schreiben! Endergebnisse auf 3 bis 4 signifikante Stellen runden, Zwischenergebnisse aber möglichst genau berechnen! Nur Endergebnisse mit der richtigen Einheit werden gewertet. Punkteverteilung Aufgabe Punkte erreicht Aufgabe Punkte erreicht Summe 90 Stichwortartige Lösungen in Kursivdruck eingefügt. Aufg.1) a) Ein Ladegerät lädt einen Fotoakku mit 1200 mah Gesamtladung mit einem konstanten Ladestrom von 800 ma auf. Wie lange dauert es, bis der Fotoakku komplett geladen ist? b) Der gleiche Fotoakku wird nun an einem USB konstant mit 5V Spannung und 3W Leistung aufgeladen. Wie groß ist jetzt die Ladezeit und der Ladestrom? Lösung: a) t = Q I = 1.2 Ah 0.8 A = 1.5h b) I = P U = 3 V A 5 V = 0.6 A ; t = Q I 1.2 Ah = 0.6 A a) Ladezeit: 1.5h (5400s) b) Ladezeit: 2h (7200s) b) Ladestrom: 0.6 A (600mA)

2 Klausur NTG WS2014/15 - Prof. Dr. K. Wüst 2 Aufg.2) Bestimmen Sie in dem unten abgebildeten Gleichstromkreis die fehlenden Größen R2, I2 und U. I 2 = I G I 1 = 90 ma 10 ma = 80 ma U = RI = 200Ω 0.01 A = 2 V R 2 = U I 2 = 2 V 0.08 A = 25 Ω R2 I2 U 25 Ω 80 ma 2 V Aufg.3) Ein Mikrochip besteht aus 60 Millionen Feldeffekttransistoren mit je 0.2 ff und Leiterbahnen zu je 0.02 pf im Inneren des Chips. Die Leitungen und die FETs sind parallel geschaltet. Der Kühler kann 25 W Verlustwärme ableiten (Thermal Design Power). Mit welcher Frequenz darf der Chip getaktet werden, wenn die Betriebsspannung 2.8V ist und wie ist die Kapazität der FETs und die der Leitungen? C F = F = F C L = F = F C Ges = C F + C L = F f = P CU = 25 V A As/V 2, 8 2 V = /s = MHz Maximale Arbeitsfrequenz (f max ): MHz ( GHz) Kapazität der FETs : 12.0 nf ( F ) Kapazität der Leitungen : 1.00 nf ( F )

3 Klausur NTG WS2014/15 - Prof. Dr. K. Wüst 3 Aufg.4) Bitte kreuzen Sie in jeder Zeile der folgenden Tabelle an, ob die Aussage wahr oder falsch ist: Aussage wahr falsch V C (Volt mal Coulomb) ist eine Energieeinheit Ein selbstleitender P-Kanal-FET braucht eine positive Gate-Ansteuerung, um leitend zu werden N/C ist gleichbedeutend mit V/m Röntgenstrahlung ist eine elektromagnetische Welle 20 db Verlust bedeutet: Die Leistung sinkt auf ein Hundertstel ab Radiowellen breiten sich mit 2/3 der Lichtgeschwindigkeit aus Aufg.5) Drei gleiche Kondensatoren werden zunächst seriell geschaltet, dann wird die Gesamtkapazität zwischen den Punkten a und b gemessen. (Im Bild links) Dann wird die Schaltung geändert: Einer der drei Kondensatoren wird nun parallel zu den beiden anderen geschaltet (Im Bild rechts); die Messung ergibt, dass die Gesamtkapazität nun 14 nf größer geworden ist. Wie groß ist die Kapazität C eines einzelnen Kondensators. Im Bild links liegt eine Reihenschaltung vor, die Gesamtkapazität ist: C G1 = 1 1/c+1/c+1/c = 1 3/c = 1 3 C Im Bild rechts liegt eine Parallelschaltung vor, wobei einer der Zweige eine Reihenschaltung darstellt. Die Gesamtkapazität ist: C G2 = 1 1/c+1/c + C = 1 2/c + C = 1 2 C + C = 3 2 C Die Kapazität ist bei der Schaltung rechts größer, da Parallelschaltung die Kapazität erhöht. Für die Differenz gilt: C G2 C G1 = 3C 1C = 7 C = 14 nf also C = nf = 12 nf Kapazität C jedes einzelnen Kondensators: 12 nf

4 Klausur NTG WS2014/15 - Prof. Dr. K. Wüst 4 Aufg.6) Zwei sehr lange Drähte verlaufen parallel zueinander, ihre Position wird aus dem nachfolgenden Querschnittsbild ersichtlich. a) Es wird zunächst nur Leiter 1 von 2.25 A Strom durchflossen mit Richtung gemäß Bild. Berechnen Sie die Stärke des Magnetfeldes B 1 im Punkt P und zeichnen Sie dieses Feld als Vektorpfeil B 1 im Bild ein. (Leiter 2 stromlos) b) Nun wird zusätzlich in Leiter 2 ein Strom von 3.0 A erzeugt, Richtung gemäß Bild. Berechnen Sie die Stärke des Magnetfeldes B G im Punkt P und zeichnen Sie dieses Feld als Vektorpfeil B G im Bild ein. (Leiter 1 weiterhin 2.25 A) B 1 = µ 0I 1 2πd = 4π 10 7 T m 2.25A 2π 0.15m A B 2 = µ 0I 2 2πd = 4π 10 7 T m 3.00A 2π 0.15m A = T (3µT ) = T (4µT ) Die beiden Komponenten des Magnetfeldes stehen senkrecht zu einander und müssen vektoriell addiert werden, um das Gesamt-Magnetfeld zu erhalten. Die drei vektoren bilden ein rechtwinkliges Dreieck. Für den Betrag (die Hypothenuse des Dreiecks) ergibt sich mit dem Satz des Pythagoras: B G = B1 2 + B2 2 = T = T a) Stärke des Magnetfeldes B 1 : T (3µT ) b) Stärke des Magnetfeldes in B G : T ; (5µT )

5 Klausur NTG WS2014/15 - Prof. Dr. K. Wüst 5 Aufg.7) Am Eingang dieser Schaltung liegt eine Spannung U E = 1.0 V. Bestimmen Sie mit Hilfe der dargestellten Kennlinie die folgenden Größen: Ausgangsspannung: U A Gatespannung an FET2: U GS2 Drain-Source-Widerstand von FET1: R DS1 Drain-Source-Widerstand von FET2: R DS2 1 V 5 V 1 MΩ 10 kω Aus der Kennlinie liest man ab, dass bei einer Spannung U GS = 1V am FET der Drain-Source- Widerstand R DS1 = 1 MΩ ist. Dieser Widerstand bildet einen Spannungsteiler mit R 1, daher gilt: U GS2 U B = R DS1 R 1 +R DS1 ; U GS2 = R DS1 R 1 +R DS1 U B = 1 MΩ 1.2 MΩ 6 V = 5 V FET2 wird also am Gate mit 5V Spannung angesteuert. Aus der Kennlinie entnimmt man, das sein Drain-Source-Widerstand dann R DS2 = 10 kω ist. Dieser Widerstand bildet einen Spannungsteiler mit R 2. Daher ist U A U B = R DS2 R 2 +R DS2 ; U A = R DS2 R 2 +R DS2 U B = 10 kω 6 V = 1 V 60 kω