Bei Aufgaben, die mit einem * gekennzeichnet sind, können Sie neu ansetzen.

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1 Name: Elektrotechnik Mechatronik Abschlussprüfung Elektronische Bauelemente WS2012/13 Mechatronik + Elektrotechnik Bachelor Prüfungstermin: Prüfer: Hilfsmittel: (90 Minuten) Prof. Dr.-Ing. Großmann, Prof. Dr.-Ing. Frey Taschenrechner Schriftliche Unterlagen Generelle Hinweise: Bei Aufgaben, die mit einem * gekennzeichnet sind, können Sie neu ansetzen. Überprüfen Sie als Erstes die Vollständigkeit der Prüfungsangabe anhand der Seitennummerierung. Beschriften Sie die Prüfungsangabe und alle losen Blätter, die Sie abgeben, mit Ihrem Namen. Mobiltelefone ausschalten und wegpacken! Lösungen ohne erkennbaren Lösungsweg werden nicht gewertet. Viel Erfolg!

2 1. Widerstand Das Bild rechts zeigt eine Leiterbahnverbindung von A nach B mit einer Länge von l = 3,5 mm. Die Kupfereiterbahn hat eine Schichtdicke von d = 35 µm und einen spezifischen Widerstand von Cu 0,016 mm 2 /m. a) (*) Wie breit muss die Leiterbahn mindestens sein damit der Leitungsbahnwiderstand kleiner als 10 m ist? b) (*) Ab welcher Frequenz macht sich der Skineffekt für das unter a) angegebene Leiterbahnsystem bemerkbar? Hinweis: Rechnen Sie mit µ = Vs/Am. c) (*) Mit dem unbelasteten Spannungsteiler rechts, soll aus einer Versorgungsspannung von 3 V eine Referenzspannung von U ref = 2 V abgeleitet werden. Legen Sie zuerst sinnvolle Nominalwerte für die Widerstände R 1 und R 2 fest und begründen kurz Ihre Wahl. Bestimmen Sie dann die ökonomischstes Realisierung unter Einhaltung einer (mittleren) Mindestgenauigkeit von e Uref = ± 30 mv. Hinweise: Verwenden Sie das geeignete totale Differential. Betrachten Sie für die Abweichungen nur Fertigungstoleranzen. Verwenden Sie für beide Widerstände die gleiche Normreihe und geben die geeignete E Reihe an. Seite 2/10

3 d) (*) Das Temperaturverhalten von Widerständen kann in linearer Näherung mit dem Temperaturkoeffizienten beschrieben werden. Ergänzen Sie die nachfolgende Tabelle für steigende Temperatur (T ). Temperaturkoeffizienten positiv negativ Leitungstyp 1) Beweglichkeit 2) für T Ladungsträgerdichte 2) für T Widerstand 2) für T Hinweise für die Einträge: 1) Eintrag: Nichtleiter, NL oder Halbleiter, HL oder Leiter, L 2) Eintrag: fallend, oder steigend, oder konstant, = e) Begründen Sie kurz (Stichpunkte) das Temperaturverhalten der Beweglichkeit und der Ladungsträgerdichte für die in d) gemachten Einträge. Das Datenblatt eines Widerstands liefert folgende Angaben: rated power (70 C) 1 W maximum storage temperature 205 C f) (*) Zeichnen Sie die Derating Kurve. Hinweis: Bei Lagerung (storage) fließt kein Strom. (*) Geben Sie den thermischen Widerstand an. Seite 3/10

4 2. Kondensator Das Bild rechts zeigt eine doppelseitige Leiterplatte (zwei Verdrahtungseben). Jeweils auf Vorder und Rückseite verlaufen Leiterbahnen mit einer Breite b = 1 mm, welche sich wie gezeigt an einer Stelle kreuzen. Die Leiterplatte besteht aus FR 4 und hat eine relative Permittivität von r;fr 4 = 4,5 sowie einer Dicke von d = 1,55 mm. a) (*) Berechnen Sie den parasitären Koppelkondensator zwischen der oberen und der unteren Kupferbahn ( 0 = 8, F/m). b) Ist die Berechnung in a) exakt? Begründen Sie Ihre Antwort (Stichworte). c) (*) Die untere Leitung liegt auf 0 V. Wie viele Elektronen werden auf der unteren Leitung bewegt, wenn auf der oberen Leitung ein Spannungssprung von 2 V auf 5 V passiert? Hinweise: q e = C; Falls Sie a) nicht berechnet haben verwenden Sie hier C = 1,6 pf. d) (*) Die messtechnische Charakterisierung eines 10 nf Kondensators ergab folgende Werte für das Ersatzschaltbild: ESR = 12,7 m, Q = 125. Bei welcher Frequenz wurde die Messung durchgeführt? Das Datenblatt eines Elektrolyt Kondensators liefert folgende Angaben: nominal value 100 µf self inductance ESL 100 nh ESR (typical) 20 m e) (*) Wo liegt die Resonanzfrequenz des Kondensators? Seite 4/10

5 f) (*) Zeichnen Sie die Impedanzkurve für den Kondensator in das nachfolgende Diagramm ein. g) (*) Nennen Sie drei Anwendungsfelder von Kondensatoren und die dazugehörige typische Kondensatortechnologie. Seite 5/10

6 3. Netzwerk Das Schaltbild modelliert eine Hochspannungsleitung (Widerstand R) mit Verbraucher R V und zwei Trafos. U E 1 ü 2 = ü1 R ü 1 U A R V a) (*) Geben Sie die A Matrizen der Blöcke Trafo2, Leitung und Trafo1+Verbraucher an. Trafo2 Leitung Trafo1 + Verbraucher b) Ergänzen Sie die A Matrix der gesamten Schaltung. 1ü 1 Nun ist R = R V. c) (*) Welcher Eingangswiderstand ergibt sich für ü 2 = 1 bzw. für ü 2 = 0,01? d) (*) Welche Spannungsübertragung U A /U E ergibt sich für ü 2 = 1 bzw. für ü 2 = 0,01? e) (*) Welchen Vorteil bietet die Übertragung mit zwei Trafos? Kurze (!) Begründung. Seite 6/10

7 4. Leuchtdiode und BJT Eine LED arbeitet optimal mit einem Strom von 20 ma. Die Spannung U D ist dann typisch 2,5 V, kann aber im Bereich [2,3V 2,7V] liegen (siehe Kennlinie). U 0 =5V U D I D R I D [ma] typ I D [ma] typ U D [V] U D [V] a) (*) Wie groß muss R sein, damit sich (typisch) der optimale Arbeitspunkt ergibt? b) (*) Wie groß müssten Widerstand R und Spannung U 0 sein, damit für beliebige LED der Strom I D sicher im Bereich [15 ma 25 ma] liegt? (Grafische Lösung!) c) (*) Die Helligkeit einer LED hängt vom Strom ab (nicht von der Spannung). Warum werden LEDs besser in Reihe und nicht parallel geschaltet? Kurze Begründung! d) (*) Bestimmen Sie aus der Kennlinie näherungsweise den typischen Bahnwiderstand. Seite 7/10

8 e) (*) Bestimmen Sie aus der Kennlinie den differentiellen Widerstand r D für I D = 0.3 ma und daraus den Idealitätsfaktor N. (Bahnwiderstand ist vernachlässigbar; T = 300 K) f) Bestimmen Sie zu I D = 0.3 ma die Spannung U D und daraus den Sperrstrom I S der LED. (Bahnwiderstand ist vernachlässigbar!) Mit einem Bipolar Transistor soll der Strom 20 ma durch eine typische LED eingestellt werden. Daten des Transistors siehe rechts. Stromverstärkung B 500 Innenwiderstand r CE Eingangsspannung ( konstant) U BE 0,65 V R 1 10 V g) (*) Durch R 2 soll der 10 fache Basisstrom fließen. Berechnen Sie R 1 und R 2. R h) (*) Ändert sich der Strom, wenn eine beliebige LED eingesetzt wird? Kurze Begründung. i) (*) Ändert sich der Strom wenig oder viel, wenn sich die Stromverstärkung B des Transistors ändert? Kurze Begründung. Seite 8/10

9 5. Transistor Schalter Die Tabelle zeigt Daten des Transistors BSS 83. a) (*) Was sagt die Bezeichnung BSS 83 über den Transistor aus? (Zwei Stichworte) b) (*) Was sagt das Schaltbild über den Transistor aus? (Drei Stichworte) BSS83 max. drain source voltage 10 V max. drain current 50 ma max. power dissipation 230 mw max. junction temperature 125 C thermal resistance 430 K/W drain source leakage current (V DS = 10 V) capacitances: c iss c oss c rss switching times: t on t off 10 na pf ns Kennlinien Diagramm des Transistors: c) (*) Skizzieren Sie grob Sie das Safe Operating Area ins Diagramm. d) (*) Zeichnen Sie das Kleinsignal Ersatzschaltbild des Transistors einschließlich Kapazitäten, aber ohne Bahnwiderstände. Geben Sie auch ungefähre Zahlenwerte zu allen Elementen an für den Arbeitspunkt I D = 15 ma, U DS = 6 V. Seite 9/10

10 Mit dem Transistor wird eine Last Z L an Masse geschaltet. Zunächst ist Z L = 200 Ω rein ohmsch. 10 V Z L U A U St BSS83 e) (*) Zeichnen Sie die Arbeitsgerade und den Arbeitspunkt für U St = 4,5 V ins Diagramm ein. f) Welche Verlustleistung entsteht in diesem Arbeitspunkt und um welche Temperatur erwärmt sich der Transistor dadurch? g) Welchen Widerstand stellt der Kanal dar für U St = 4,5 V und für U St = 0? Hinweis: Reststrom beachten! h) (*) Nun sei Z L eine Serienschaltung aus einem Widerstand und einer Spule. Skizzieren Sie ins Kennlinienfeld oben den ungefähren Verlauf von Strom und Spannung beim Ausschalten (U St von 4,5 V auf 0). i) (*) Nun sei Z L eine LED mit Arbeitspunkt U LED = 3 V und I LED = 25 ma. Welche Steuerspannung U St wird benötigt? Seite 10/10