1. Einleitung. 1.1 Funktionsweise von npn Transistor. Seite 1 von 12

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1 Seite 1 von Einleitung Der Bipolartransistor ist ein Halbleiterbauelement welches aus einer npn bzw pnp Schichtfolge besteht (Er arbeitet mit zwei unterschiedlich gepolten pn Übergängen). Diese Halbleiterschichten werden als Emitter (E), Basis (B) und Kollektor (C) bezeichnet. Der Transistor wird zum Verstärken oder Schalten von Signalen verwendet. Transistoren werden vorwiegend aus Silizium gefertigt. Die früher verwendeten Germaniumtransistoren haben gegenüber Siliziumtransistoren sehr viele Nachteile und werden nur für spezielle Zwecke eingesetzt. Es wird zwischen pnp und npn Transistoren unterschieden. Folgend werde ich mich aber nur auf den npn Transistor konzentrieren. Der pnp Transistor funktioniert analog. Es müssen nur Spannungen und Ströme umgedreht werden. 1.1 Funktionsweise von npn Transistor Der npn Transistor besteht aus 2 n-dotierten Zonen zwischen denen sich eine p-dotierte Zone befindet. Eine der n-zonen nennt man Kollektor und die andere Emitter. Theoretisch könnte man Kollektor und Emitter vertauschen, bringt aber in der Praxis einige Nachteile, da die einzelnen Zonen andere Dotierungen aufweisen und der Großteil der Verlustwärme in der Kollektorzone entsteht. Transistoren werden so gebaut das die Kollektorzone am besten gekühlt ist. npn Vergleich: pnp U BE = 0,7V U CE = 7V U BE = -0,7V U CE = -7V

2 Seite 2 von 12 Legt man zwischen Basis und Emitter eine Spannung U BE an, so beginnen die Elektronen die Löcher aus dem p-material aufzufüllen. Aus der p-schicht wird also praktisch eine n-schichtdie Basis Emitter Diode verschwindet. Die Elektronen diffundieren bis zum Kollektor und werden durch das elektrische Feld in den Kollektor hinübergezogen. Die Elektronen die nicht in den Kollektor diffundieren (ca. 1%) bilden den Basisstrom I B. Der positive Basisstrom I B fließt in die Basis hinein (bei pnp Transistor heraus). Der Basisstrom ist der Steuerstrom. Mit ihm steuert man den Kollektorstrom I C. Man könnte den Transistor mit einem Ventil vergleichen. Je mehr man ein Ventil öffnet desto mehr Luft kann durch. Im Falle des npn Transistors wäre die p-schicht das Ventil. Je mehr Elektronen hineinfließen (je höher der Basisstrom) desto mehr Kollektorstrom kann fließen. Die Voraussetzung ist aber dass zwischen Kollektor und Emitter eine positive Spannung U CE anliegt. Das Verhältnis vom Kollektorstrom I C zum Basisstrom I B bezeichnet man als Gleichstromverstärkung B. B= I C --- I B 1.2 Potentiale, Spannungen & Ströme Der Emitter dient als Bezugsgröße für Potentialangaben. So ist die Spannung zwischen Kollektor und Emitter (U CE ) gleichzeitig das Kollektorpotential. Die Spannung zwischen Basis und Emitter (U BE ) ist somit auch das Basispotential. Der Emitterstrom I E setzt sich aus den Strömen I B und I C zusammen. Es gilt also: I E = I B + I C 2 Kennlinien und Parameter 2.1 Eingangskennlinienfeld Zwischen Basis und Emitter liegt ein pn-übergang, der in Durchlassrichtung geschaltet ist. Die Kennlinie müsste also Ähnlichkeit haben mit der Durchlasskennlinie einer Diode. Das ist auch der Fall. Für Siliziumtransistoren ergibt sich eine Schwellspannung von ca. 0,7V. Der Anstieg der Kennlinie in einem bestimmten Kennlinienpunkt A (Arbeitspunkt) ergibt den differentiellen Eingangswiderstand r BE in diesem Kennlinienpunkt. UBE rbe = (für U CE konstant) I B Der Zusatz für U CE konstant besagt, dass die Tangente an einer für konstante Kollektor- Emitter-Spannung geltenden Kennlinie anliegt. Ändert man die Größe der Kollektor- Emitter- Spannung, so verschiebt sich die Kennlinie etwas.

3 Seite 3 von 12 Ein Verfahren zur Berechnung von Transistorschaltungen baut auf der Vierpoltheorie auf. Man benötigt für Rechnungen nach diesem Verfahren die Vierpolparameter, die das Signalverhalten eines Transistors kennzeichnen. Der Vierpolparameter h 11 entspricht dem differentiellen Eingangswiderstand r BE. h 11 = r BE 2.2 Ausgangskennlinienfeld Ausgangsgrößen sind der Kollektorstrom I C und die Kollektor-Emitter-Spannung U CE. Es gibt den Zusammenhang zwischen Kollektorstrom und Kollektor-Emitter-Spannung bei verschiedenen Basisströmen an. Jede Kennlinie gilt für einen bestimmten Basisstromwert, der während der Aufnahme der Kennlinie konstant gehalten werden muss. Der Anstieg der Kennlinie in einem bestimmten Arbeitspunkt A ergibt den differentiellen Ausgangswiderstand r CE in diesem Arbeitspunkt. UCE rce = (für I B konstant) I C Der differentielle Transistor-Ausgangswiderstand r CE hat ebenfalls wie der differentielle Transistor-Eingangswiderstand eine Entsprechung zu einem Vierpolparameter. Der Vierpolparameter h 22 entspricht dem Kehrwert des Ausgangswiderstandes des Transistors. 1 h 22 = r CE h 22 wird auch differentieller Ausgangsleitwert genannt. 2.3 Stromsteuerungskennlinienfeld Es gibt den Zusammenhang zwischen Kollektorstrom und Basisstrom an. Jede Kennlinie gilt genau nur für eine bestimmte Kollektor-Emitter-Spannung.

4 Seite 4 von 12 Die für einen bestimmten Arbeitspunkt geltende schon erwähnte Gleichstromverstärkung B, auch Kollektorstrom-Basisstrom-Verhältnis genannt, kann aus dem Kennlinienfeld entnommen werden. I C B = I B Der Abstieg der I C -I B -Kennlinie in einem bestimmten Arbeitspunkt A ergibt den differentiellen Stromverstärkungsfaktor ß in diesem Arbeitspunkt. IC β = (für U CE konstant) I B Der differentielle Stromverstärkungsfaktor entspricht dem Vierpolparameter h 21. h 21 = ß 2.4 Rückwirkungskennlinienfeld Eine Vergrößerung der Kollektor-Emitter-Spannung U CE führt zur Vergrößerung der Spannungen U CB und U BE, da U CE = U CB + U BE ist. Die Erhöhung der Ausgangsspannung U CE und selbstverständlich auch ihre Verminderung wirken also auf die Eingangsspannung U BE zurück. Die Rückwirkung vom Ausgang auf den Eingang ist sehr unerwünscht. Der Zusammenhang zwischen U BE und U CE wird durch das Rückwirkungs-Kennlinienfeld gegeben.

5 Seite 5 von 12 Die Kennlinien verlaufen bei modernen Transistoren sehr flach. Das bedeutet, die Rückwirkung von U CE auf U BE ist gering. Ein Maß für die Rückwirkung ist der differentielle Rückwirkungsfaktor D. Der Anstieg der U BE -U CE -Kennlinie in einem bestimmten Arbeitspunkt ergibt den differentiellen Rückwirkungsfaktor D in diesem Arbeitspunkt. U BE D = (für I B konstant) UCE Der differentielle Rückwirkungsfaktor D entspricht dem Vierpolparameter h 12. h 12 = D Steilheit Sie wird anhand der Übertragungskennlinie beschrieben, welche eine Zusammensetzung der Stromsteuerungskennlinie und der Eingangskennlinie ist. I C [ma] ?I C S= ?U BE ?U BE?I C 0,2 0,4 0,6 0,8 U BE [V] Die Steilheit S wird charakterisiert als Änderung des Kollektorstroms IC als Folge einer Änderung der Basis-Emitter Spannung U BE. Aus der Gleichung?I C S=?U BE

6 Seite 6 von 12 folgt die für den Bipolartransistor fundamentale Beziehung durch Differenzieren. I C = I CS *e U BE/U T nach U BE differenzieren S=?I C /?U BE = 1/U T * I CS *e U BE/U T =I C /U T I CS Kollektorsperrstrom U T Temperaturspannung (~27mV) Die Steilheit S ist also abhängig vom Kollektorstrom I C im Arbeitspunkt und unabhängig von den individuellen Eigenschaften des jeweiligen Bipolartransistors. Man benötigt also kein Datenblatt zur Berechnung der Steilheit S. 3 Arbeitspunkteinstellung Die Arbeitspunkteinstellung wird anhand der Emittergrundschaltung durchgeführt. Mithilfe des 4 Quadrantenkennlinienfelds kann man aus den Kennlinien Ströme und Spannungen ablesen. Um den Transistor verwenden zu können benötigt er gewisse Werte für U CE, U BE, I C und I B. Meist wählt man zur Festlegung des Arbeitspunkts die Größen U CE und I B aus. Die

7 Seite 7 von 12 Versorgungsspannung liegt fest, sie sei angenommen U B =12V. Den Lastwiderstand R L wählt man so, dass sich bei dem gewünschten Basisstrom I B die gewählte Basis Emitter Spannung U BE einstellt. Er sei in diesem Beispiel 2k. Somit kann man sich den Kollektorstrom I C berechnen. I C =12V/2k I C =6mA Wie man aus dem Diagramm herauslesen kann, soll der Arbeitspunkt bei einer Spannung von U CE = 6V liegen. Somit kann man im 4 Quadranten Kennlinienfeld die Widerstandsgerade einzeichnen (Gerade von 12V auf der U CE Achse bis 6 ma auf der I C Achse einzeichnen). Zieht man nun eine Gerade parallel zur U CE Achse in das Stromsteuerungskennlinienfeld und von dort eine Gerade parallel zur U BE Achse ins Eingangskennlinienfeld, so kann man die benötigte Basis Emitterspannung U BE ablesen. In der obigen Schaltung sieht man dass R 1 und R 2 einen Spannungsteiler bilden. Somit ist die Spannung U R2 an R 2 gleich der Spannung U BE. Jetzt kann man sich die Werte für die Widerstände R 1 und R 2 berechnen. Aufgrund des Spannungsteilers folgt: R 2 /(R 1 +R 2 )=U BE /U B R 2 /(R 1 +R 2 )=1/12 R 1 =11*R 2 Jetzt weiß man zwar das R 1 11 mal größer als R 2 sein muss, aber den exakten Wert kennt man nicht. Man kann ihn aber aufgrund folgender Definition berechnen. Iq=10*I B Der Strom der durch R 2 fließt ist 9*I B groß. Somit lassen sich die Widerstände berechnen. R 2 = U BE /(9*I B ) I B =30µA 9*30µA=270µA R 2 = 1/270µA R 2 ~ 3,7k R 1 = 11*R 2 -> R 1 = 41k 3.1 Arbeitspunktstabilisierung Ist der Transistor in Betrieb, so verschiebt sich aufgrund des Temperaturanstiegs der Arbeitspunkt. Um dies zu vermeiden wird der Widerstand R E eingeführt. Erwärmt sich der Transistor so wird I C etwas größer. Dadurch steigt der Spannungsabfall am R E. Die konstante Spannung U R2 = U RE + U BE. Da U R2 aber konstant ist und U RE größer wird muss infolge dessen die Spannung U BE kleiner werden. Dadurch ist der Arbeitspunkt annähernd stabil.

8 Seite 8 von Die 3 Grundschaltungen Man unterscheidet zwischen drei Kleinsignalbetriebsarten, also drei Grundschaltungen des Transistors. Diese Schaltungen unterscheiden sich durch ihre Anschlussbelegungen. Das Anschlusspotential gegenüber dem die Eingangs- und Ausgangsspannung gemessen wird nennt man Bezugspotential. Dadurch ergeben sich die Namen der Schaltungen - Emittergrundschaltung, Basisgrundschaltung und Kollektorgrundschaltung. Am häufigsten wird jedoch die Emittergrundschaltung verwendet Die Emittergrundschaltung Die Emittergrundschaltung wird am häufigsten verwendet. Hier ist der Emitter der gemeinsame Pol für den Signalein- und ausgang. Sie besitzt eine hohe Leistungs-,Strom- und Spannungsverstärkung Wechselstromersatzschaltbild der Emitterschaltung

9 Seite 9 von 12 In den eingekreisten Bereichen (um den Arbeitspunkt herum) verhält sich der Transistor linear. In diesen kleinen Bereichen spricht man also von einer so genannten Linearisierung. Da sich der Transistor aber aufgrund der Arbeitspunkteinstellung jetzt wie ein lineares Bauelement verhält kann man ihn als Blackbox, also als einen Vierpol ansehen. Da man die h Parameter kennt und auch weiß wie man diese misst kommt man auf das Wechselstromersatzschaltbild. h Parameter: U 1 = h 11 *I 1 +h 12 *U 2 I 2 = h 21 *I 1 +h 22 *U 2 h 11 = U 1 / I 1 U 2 =0 Dieser h Parameter entspricht dem Eingangswiderstand r BE (siehe 2.1) bei Kurzschluss am Ausgang h 12 = U 1 / U 2 I 1 =0 Dieser h Parameter entspricht dem differentiellen Rückwirkungsfaktor D (siehe 2.4 ) bei Leerlauf am Eingang h 21 = I 2 / I 1 U 2 =0 Dieser h Parameter entspricht der differentiellen Stromverstärkung ß (siehe 2.3 ) bei Kurzschluss am Ausgang. h 22 = I 2 / U 2 I 1 =0 Dieser h Parameter entspricht dem Ausgangsleitwert 1/r CE (siehe 2.2) bei Leerlauf am Eingang Aus den Gleichungen für die h Parameter kann man das Wechselstromersatzschaltbild für den Transistor herauslesen. U 1 = h 11 *I 1 +h 12 *U 2 Hier handelt es sich um eine Spannung (Eingangsspannung U 1 ). Wenn Spannungen addiert werden bedeutet das dass sie in Serie anliegen. Somit lässt sich der Eingang aufzeichnen: I 2 = h 21 *I 1 +h 22 *U 2 Hier handelt es sich um einen Strom (Ausgangsstrom I 2 ). Wenn Ströme addiert werden bedeutet das dass sie parallel liegen. Kombiniert mit der obigen Schaltung kann man das gesamte Wechselstromersatzschaltbild des Transistors aufzeichnen.

10 Seite 10 von 12 Da wir aber wissen welcher h Parameter welche Eigenschaft des Transistors beschreibt (h 11 = Eingangswiderstand r BE.) zeichnet man das Wechselstromersatzschaltbild wie folgend gezeigt wird. In folgender Darstellung wird auch die Arbeitspunktbeschaltung berücksichtigt. Transistor Spannungsverstärkung A = Ua/Ue = - (S*U BE *(r CE //R L ))/U BE r CE >>R L -> A = -S* R L r ein = r BE r aus = r CE //R L = R L Die Kollektorgrundschaltung Die Kollektorgrundschaltung ist durch einen hohen Eingangswiderstand und einen kleinen Ausgangswiderstand gekennzeichnet. Sie wird auch als Impedanzwandler bezeichnet Wechselstromersatzschaltbild der Kollektorgrundschaltung

11 Seite 11 von Die Basisgrundschaltung Sie besitzt einen kleinen Eingangswiderstand und einen hohen Ausgangswiderstand. Man verwendet diese Grundschaltung wenn hohe Frequenzen auftreten Wechselstromersatzschaltbild der Basisschaltung 4. Transistor als Schalter Eine weitere Anwendung findet der Transistor als Schalter. Wird er als Schalter verwendet so fällt die Arbeitspunktbeschaltung weg. Als Beispiel wird hier eine ohmsche Last geschalten.

12 Seite 12 von 12 Im Ausgangskennlinienfeld ist die Schaltgerade eingezeichnet welche den Ast des Basisstroms I B = 70µA schneidet. Das bedeutet es wird ein Basisstrom von I B = 70µA benötigt um den Transistor komplett leitfähig zu machen. Um diesen Schaltvorgang so schnell wie möglich durchführen zu können verwendet man einen Basisstrom der ca. 10 mal so groß ist (also in diesem Fall 700µA). Der Vorteil gegenüber einem mechanischen Schalter ist, dass man mit bis zu 10-20kHz schalten kann. Dieser Schalter ist außerdem prellfrei, es kommt zu keinem Lichtbogen und somit auch zu keinem Verschleiß. Der einzige Nachteil ist dass er nie ganz einschaltet und ausschaltet.