1. Diode und Transistor

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1 1. Diode und Transistor Vergleichen Sie Diode und Transistor aus Bild 1. a) Wie groß sind jeweils die Elektronenströme? b) Wie groß sind jeweils die Löcherströme? E B C 18-3 N = A cm 16-3 Basislänge d << L, L B p n Emitter- und Kollektorlänge je >> L p, Ln U BE = 0,7 V U CB = 5 V N A = 10 cm Länge der n- und p- Gebiete je >> L p, Ln U F = 0,7 V Bild 1: Transistor (oben), Diode (unten) Steuerung im Transistor: c) Wird der Transferstrom gesteuert vom Basisstrom, der Basis-Emitter- Spannung oder von beiden? 2. Physik des Transistors Von einem npn-transistor ist bekannt: Aktive Querschnittsfläche A = 10-4 cm 2, Dotierungen: Emitter N E = cm -3, Basis N B = cm -3, Kollektor N C = cm -3 ; Basisweite d B = 3 µm, Spannung U BE = 0,8 V, U CB = 5 V. Weitere Daten für Silizium: n i = 1, cm -3, Diffusionslängen L p = 20 µm, L n = 35 µm, Diffusionskonstanten D p = 12 cm²/s, D n = 30 cm²/s. Die Temperatur sei T = 300 K. a) Bestimmen Sie den Basisstrom. Prof. Dr.-Ing. Großmann 1

2 b) Bestimmen Sie den Kollektorstrom. c) Wie groß ist die Stromverstärkung? d) Wie groß sind die Elektronendichten in der Basis an den Rändern der beiden Raumladungszonen? Betrachten Sie nun einen pnp-transistor mit den gleichen Daten wie oben (aber U BE = -0,8 V, U CB = -5 V). e) Bestimmen Sie den Basisstrom. f) Bestimmen Sie den Kollektorstrom. g) Wie groß ist die Stromverstärkung? h) Wie groß sind die Löcherdichten in der Basis an den Rändern der beiden Raumladungszonen? 3. Großsignal-Ersatzschaltbild a) An einem Transistor sind U BE = 0,7 V und U BC = -4 V bekannt. Wie groß ist U CE? b) Überlegen Sie anhand des elementaren Großsignal-Ersatzschaltbildes (GS- ESB), welche Ströme und Spannungen in Bild 2 fließen. Die Modellparameter sind Stromverstärkung B = 400, für die Dioden im ESB gelte jeweils die Schwellenspannung U S = 0,75 V und der differentielle Widerstand r D 0 Ω. Bild 2: Transistor- Schaltung zu 3.b) Prof. Dr.-Ing. Großmann 2

3 1. Durch das Anlegen einer Spannung U in Flussrichtung der Diode bzw. der Basis-Emitter- Strecke des Transistors erhöht sich die Zahl der freien Ladungsträger (Elektronen und Löcher) exponentiell, so dass Elektronen vom n-gebiet über die Raumladungszone (RLZ) ins p-gebiet und Löcher vom p-gebiet ins n-gebiet diffundieren können, immer dem Feld in der RLZ entgegen. Auf der jeweils gegenüberliegenden Seite der RLZ stellen diese diffundierten Ladungsträger Minoritätsträger dar. Direkt am Rand der RLZ ist exp bzw. exp. n p0 und p n0 sind die Minoritätsträgerdichten ohne äußere angelegte Spannung, also im thermodynamischen Gleichgewicht, und berechnen sich aus den Dotierungsdichten N D bzw. N A und der Eigenleitungsdichte n i : und. a) Diode: Die Elektronen im p-gebiet, die von der n-seite herüber gewandert sind, diffundieren weiter ins p-gebiet hinein, wo sie mit vorhandenen Löchern rekombinieren. Mit steigender Entfernung x von der RLZ sinkt so die Elektronenladungsdichte exponentiell ab: exp mit der Diffusionslänge L n. Der Diffusionsstrom ist, (D n : Diffusionskonstante, A: Querschnittsfläche). Am Rand der RLZ (x=0) ist, exp Mit zunehmendem x wird der Diffusionsstrom zwar geringer, das wird aber durch einen steigenden Zustrom an Majoritätsträgern kompensiert, so dass der Gesamtstrom überall konstant bleibt. Transistor: Die Elektronen, die in die Basis gewandert sind, gelangen beim Diffundieren an die Basis-Kollektor-RLZ und werden dort vom starken elektrischen Feld abgesaugt. Am Rand dieser RLZ ist dann die Elektronendichte gleich 0. Der Verlauf der Elektronendichte in der Basis ist dann etwa linear abnehmend, stärker als in der Diode. Somit wird hier der Elektronenstrom, exp um den Faktor größer als bei der Diode. b) Die Löcher, die vom p-gebiet ins n-gebiet wandern, können dort weiterdiffundieren, ihre Trägerdichte nimmt wieder exponentiell ab (Diffusionslänge L p ). Das gilt für Diode und Transistor gleichermaßen, der Löcherstrom ist damit für beide Bauelemente gleich groß:, exp Prof. Dr.-Ing. Großmann 3

4 Der Gesamtstrom setzt sich aus Elektronen- und Löcherstrom zusammen. Welcher Anteil überwiegt, hängt vor allem von den Dotierungsdichten N D im n-gebiet und N A im p-gebiet zusammen. Meist möchte man, dass der Elektronenstrom dominiert, weil Elektronen schneller sind und das Bauteil damit eine höhere Grenzfrequenz erreicht. Da beim npn-transistor der Löcherstrom zum Basisstrom wird und der Elektronenstrom den Transferstrom darstellt, wünscht man hier im Sinne einer großen Stromverstärkung erst recht, dass der Elektronenstrom dominiert. c) Die Basis-Emitter-Spannung U BE ermöglicht die Diffusion von Elektronen und Löchern und ist damit hauptverantwortlich für den Transferstrom. Allerdings sind Basisstrom und U BE über die Diodenkennlinie fest miteinander verbunden, so dass man nicht unterscheiden kann, ob der Basisstrom oder die Basis-Emitter-Spannung den Transferstrom steuert. 2.a) exp,,, exp,, 0,022 2,3 10 0,5 b) exp,,, exp,, 3,6 2, c) 166 oder aus,,, d) thermodynamisches Gleichgewicht (ohne äußere Spannung): 0 exp 5 10, exp exp1540, 2250 Prof. Dr.-Ing. Großmann 4

5 Für den pnp-transistor werden die Rollen von n und p in allen Formeln vertauscht: e) exp, f) exp, 1,43 0,7 0,4 33 g), 47 ( ) h) entsprechend d), also p(x=0) = cm -3, p(x=d B ) = 0 Der pnp-transistor hat also bei gleichem technischem Aufwand die schlechteren Eigenschaften. Man verwendet ihn fast nur bei Schaltern (siehe Messtechnik 2) oder in Kombination mit npn- Transistoren in Gegentakt-Verstärkern. 3.a) Masche:, 4 4 0,7 4,7 b) 0 0 (Diode) 0,75 gesteuerte Stromquelle: Masche: 5 0,75 4,25 Elementgleichung: 0,1 40 Prof. Dr.-Ing. Großmann 5

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