4.3 Der Bipolartransistor

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1 4.3 Der Bipolartransistor Der Transistor wurde 1947 vom Forscherteam Shockley, Bardeen und Brattain erfunden (zunächst als Spitzentransistor, ein Jahr später dann als Flächentransistor). Er war das erste verstärkende Bauelement auf Halbleiterbasis und verdrängte innerhalb von 20 Jahren die Elektronenröhre weitgehend aus der Signalelektronik. Der erste Transistor war ein sogenannter Bipolartransistor, d.h. im Bauelement findet sowohl Elektronen- als auch Löcherleitung statt. Später wurden auch Unipolar-Transistoren realisiert (z. B. Feldeffekttransistoren) Aufbau und Funktionsweise von Bipolartransistoren Der Bipolartransistor ist eine Weiterentwicklung der Halbleiterdiode. Er ist aus drei unterschiedlich dotierten Halbleiterschichten aufgebaut. Man unterscheidet NPN- und PNP-Transistoren. Bild 4.17 Aufbau (Halbleiterschichten) des Bipolartransistors Die Elektroden werden Emitter (E), Basis (B) und Kollektor () genannt. Man kann sich einen Transistor als Reihenschaltung zweier Dioden vorstellen, von denen die Basis-Emitter-Diode in Durchlassrichtung und die Basis-Kollektor-Diode in Sperrrichtung betrieben wird, d.h. beim NPN- Transistor gilt U BE > 0 und U E > 0 bzw. beim PNP-Transistor U BE < 0 und U E < 0 (siehe Bild 4.18). Wenn im Basis-Emitterkreis eines NPN-Bipolartransistors ein in technischer Richtung positiver Strom I B fließt, fließen auch Elektronen vom Emitter in die Basis. Diese rekombinieren mit den Löchern in der Basis. Da dieser Vorgang eine gewisse Zeit benötigt, fließen einige Ladungsträger sehr weit in die Basis hinein. Bei einer geringen Dicke der Basis werden sie vom äußeren Feld durch U E am Kollektor angezogen und können bis zum Kollektor gelangen. Hier werden diese Ladungsträger abgesaugt und gelangen nicht mehr zur Basis-Elektrode. Dieser Vorgang führt zu einem Strom in den Kollektor. Abteilung Elektrische Energiewandlung 4-18

2 Bild 4.18 Funktionsweise eines NPN-Transistors Bei einer systematischen Untersuchung kann man feststellen, dass der Kollektorstrom I mit steigendem Basisstrom I B ebenfalls ansteigt. der Kollektorstrom i. A. größer ist als der Basisstrom. Dieser Effekt wird Stromverstärkung genannt und ist der wesentliche Grund für den verbreiteten Einsatz von Transistoren. Aufgrund der hohen Bedeutung in der Elektronik hat der Transistor ein eigenes Schaltsymbol (Bild 4.19) bekommen. Die beiden Transistortypen werden durch die Richtung des (Dioden-) Pfeils an der Emitter-Elektrode unterschieden. Die Spannungspolaritäten sind beim PNP-Typen umgekehrt wie beim NPN-Typen. Bild 4.19 Schaltsymbole von Bipolartransistoren Das Kennlinienfeld Die Stromverstärkung ist ebenso wie die Strom-Spannungs-Kennlinie der Basis-Emitter-Diode nichtlinear. Daher werden Transistoren meist durch Kennlinienfelder beschrieben. Die Kennlinienfelder werden mit Hilfe zweier variabler realer Spannungsquellen mit einstellbarer Spannung gemessen. Die häufigste Schaltung verwendet den Emitter als gemeinsames Bezugspotential für die beiden Quellen (sog. Emitterschaltung, Bild 4.20). Abteilung Elektrische Energiewandlung 4-19

3 Bild 4.20 Messschaltung zur Ermittlung des Kennlinienfeldes (Transistor in Emitterschaltung) In der gezeigten Emitterschaltung sind vier Größen am Transistor messbar: U E, U BE, I und I B. In einer vollständigen Darstellung der Kennlinien werden die vier Größen an den vier Achsen eines orthogonalen Koordinatensystems aufgetragen. Im folgenden Bild 4.21 ist das Kennlinienfeld eines Silizium-NPN-Transistors gezeigt. Bild 4.21 Kennlinienfeld des NPN-Transistors vom Typ B 108 Abteilung Elektrische Energiewandlung 4-20

4 Im ersten Quadranten wird die Ausgangskennlinie I = f(u E ) bei verschiedenen Werten für I B aufgetragen. Die Kollektor-Emitterspannung U E hat oberhalb eines Schwellwerts U E > 0,4.. 0,5 V nur einen geringen Einfluss auf den Kollektorstrom I. In Verstärkerschaltungen können der Knick in der Kennlinie und die Steigung meist vernachlässigt werden: I f(u E ). Das Produkt U. E I bestimmt den größten Teil der Verluste und damit die abzuführende Wärme im Transistor. Daher ist der im Ausgangskennlinienfeld gewählte Arbeitspunkt (hier beispielhaft eingezeichnet: Kollektor-Emitter-Spannung im Arbeitspunkt U EA = 5 V, Kollektor- Emitter-Strom im Arbeitspunkt I A = 42 ma) vor allem für die Verlustberechnung von Bedeutung. Im zweiten Quadranten wird die Stromverstärkungskennlinie I = f(i B ) aufgezeichnet. Diese ist nahezu unabhängig von der Spannung U E. Der Strom I ist viel größer als I B, es gilt: I = B. I B (4.11) Die Größe B wird als Gleichstromverstärkung bezeichnet und ist in der Größenordnung von: B Aus dem Diagramm ist zu erkennen, dass sich bei hohen Strömen die Gleichstromverstärkung verringert. Leistungstransistoren, die hohe Ströme leiten müssen, haben kleine Verstärkungsfaktoren. Kleinsignaltransistoren, die für kleine Ströme aber hohe Frequenzen, ausgelegt sind, haben relativ hohe Stromverstärkungen. Für kleine Abweichungen vom Arbeitspunkt kann die Kurve I = f(i B ) durch eine Gerade angenähert werden. Dieser Vorgang entspricht der Linearisierung der Ausgangskennlinie in einem kleinen Bereich um einen Arbeitspunkt (Bild 4.22). Dazu wird die Wechselstromverstärkung β wie folgt definiert: β = Ι / Ι B (4.12) Die Wechselstromverstärkung liegt üblicherweise im Bereich von β In der Literatur wird B auch als h Fe oder h 21 bezeichnet. Abteilung Elektrische Energiewandlung 4-21

5 Für den gewählten Arbeitspunkt im Diagramm 4.22 mit I BA = 0,15 ma kann berechnet werden: B = I A /I BA = 42 ma/0,15 ma = 280 β = Ι / Ι B = (55-28) ma / (0,22-0,1) ma = 225 Bei einer geringen Variation des Basisstrom von I B ± um einen Arbeitspunkt I BA wird zur 2 vollständigen Beschreibung zusätzlich die Wechselstromverstärkung β benötigt: I A I I 2 2 B ± = B IBA ± β (4.13) Bild 4.22 Kennlinienfeld des NPN-Transistors vom Typ B 108 mit dem beispielhaft eingezeichneten Arbeitspunkt U E = 5 V und I = 42 ma Eine solche geringe Variation kommt beispielsweise bei Wechselstrom-Verstärkern vor. Bei diesen Verstärkern wird nachdem ein Arbeitspunkt mit Gleichstromwerten U EA, I A, I BA, U BEA Abteilung Elektrische Energiewandlung 4-22

6 eingestellt ist, ein Wechselspannungssignal den Gleichstromwerten des Arbeitspunkts überlagert. Zum Beispiel im Falle bei Überlagerung eines sinusförmigen Signals ergeben sich die Folgenden Zusammenhänge: i = I + $ i sin( ω t + ϕ ) mit B BA B ib ^ i B << IBA (4.14) daraus folgt: i = I + β $ i sin( ω t + ϕ ) A B ib mit $ i = IA + β $ ib (4.15) In den vorausgehenden Gleichungen sind i B und i Mischgrößen, bestehend aus Gleich- und Wechselanteil. Im dritten Quadranten wird die Eingangskennlinie aufgetragen. Sie entspricht von der Form her einer Diodenkennlinie in Durchlassrichtung und kann wie diese durch eine reale Spannungsquelle mit der Leerlaufspannung U BE0 und einem Widerstand R BE linearisiert werden (siehe bitte Kapitel ): R BE = UBE I (4.16) B U BE0 repräsentiert die Diffusionsspannung des Emitter-Basis-Übergangs. In der Praxis beträgt der Wert von U BE0 0,5.. 0,6 V (etwas geringer als bei einer reinen Diode). Der Widerstand R BE beschreibt den Bahnwiderstand der Strecke Basis-Emitter und ist in der Größenordnung von einigen 10 Ω bis einigen 100 Ω. Für den im Diagramm 4.22 gewählten Arbeitspunkt im Eingangskennlinienfeld mit U BEA = 0,59 V gilt: R BE = UBE IB = (0,62-0,6) V / (0,22-0,1) ma = 167 Ω Der vierte Quadrant zeigt die Rückwirkungskennlinie, die den Einfluss der Kollektor- Emitterspannung U E auf die Basis-Emitterspannung U BE wiedergibt. Da die Kennlinie parallel zur U E -Achse verläuft, gilt praktisch U BE f(u E ). Die Rückwirkung kann daher in einer ersten Näherung vernachlässigt werden. Abteilung Elektrische Energiewandlung 4-23

7 4.3.3 Transistorersatzschaltbilder Aufgrund der Möglichkeit der Steuerung des relativ großen Kollektorstroms über die Veränderung des relativ kleinen Basisstroms bzw. der Basis-Emitter-Spannung liegt das Haupteinsatzgebiet des Bipolartransistors in Signalverstärkerschaltungen. Ein weiterer Anwendungsbereich des Bipolartransistors ergibt sich aus der Möglichkeit des Durchlassens des Kollektorstroms durch die Basis-Emitter-Spannung. Diese harakteristik wird in elektronischen Schaltern benutzt. Abhängig von dem Einsatzgebiet des Transistors als Verstärker bzw. als Schalter ergeben sich die zugehörigen Ersatzschaltbilder: Transistor-Ersatzschaltbild für Verstärkerschaltungen Bei den Verstärkern wird ein Wechselstromsignal mittels einer Transistorschaltung verstärkt. Dabei gelten die Zusammenhänge aus den Gleichungen (4.13) bis (4.16). Das Eingangssignal ist demnach ein Mischsignal, das aus einem Gleichstrom- und einem Wechselstromanteil besteht. Da das Verhalten des Bipolartransistors im Falle der Gleichstromgrößen von dem der Wechselstromgrößen unterscheidet, existiert für den jeweiligen Fall das entsprechende Ersatzschaltbild. Linearisiertes Gleichstromersatzschaltbild des Bipolartransistors Für einfache Berechnungen von Verstärkerschaltungen dürfen die Steigungen der Ausgangs- und Rückwirkungskennlinien vernachlässigt werden. Die Ausgangskennlinien des Transistors im Arbeitsbereich der Verstärkerschaltungen verlaufen dann parallel zu der U E -Achse. Das Verhalten kann dann mit einem einfachen Ersatzschaltbild beschrieben werden: Bild 4.23 Linearisiertes Gleichstrom-Ersatzschaltbild des Bipolartransistors Abteilung Elektrische Energiewandlung 4-24

8 Der Eingangskreis wird durch den Basis-Emitterwiderstand R BE und die Konstantspannungsquelle U BE0 beschrieben. R BE und U BE0 werden nach der Linearisierung der Eingangskennlinie um einen Arbeitspunkt ermittelt. Der gestrichelt eingezeichnete Widerstand R E beschreibt den Kollektor- Emitterwiderstand. Der Wert von diesem Widerstand ist im Arbeitsbereich des Transistors als Verstärker sehr groß und kann in den meisten Fällen vernachlässigt werden. Aus der Maschengleichung der linken Masche des Ersatzschaltbilds kann ermittelt werden: I U U BE BE0 B = (4.17) R BE Ist die Basis-Emitter-Spannung U BE für einen Arbeitspunkt bekannt, so kann der Basisstrom I B für diesen Punkt mit Hilfe der obigen Gleichung und ohne Kenntnis der Eingangskennlinie berechnet werden. Dieses Ersatzschaltbild enthält ein neues Element: eine gesteuerte Stromquelle, dargestellt durch eine Raute. Bei einer gesteuerten Stromquelle ist der Quellstrom von einer weiteren Variablen (hier I B ) abhängig: I = B I (4.18) B Diese Stromquelle im Ersatzschaltbild beschreibt den für den Transistor typischen Effekt der Stromverstärkung. In einem beliebigen Arbeitspunkt gilt dann: I A = B I (4.19) BA Anmerkung 3: Die aufgetragenen Werte für U E und U BE in den Achsen des Kennlinienfelds entsprechen den Werten der Spannungen, die an den (äußeren) Klemmen des Transistors gemessen werden können. Während U BE0 eine interne Spannung ist, die der Diffusionsspanung des Emitter- Basis-Übergangs entspricht. U BE0 ist in einem kleinen Bereich um den Arbeitspunkt konstant. U BE (die Klemmenspannung) kann sich aber in diesem Bereich ändern. Anmerkung 4: Durch die Spannungsquelle U BE0 fließt ein Strom, der der Quellspannung gleichgerichtet ist. Daher wird in dieser Spannungsquelle Leistung verbraucht bzw. in Wärme umgesetzt. Abteilung Elektrische Energiewandlung 4-25

9 Linearisiertes Wechselstromersatzschaltbild des Bipolartransistors Bei der Entwicklung des Wechselstromersatzschaltbildes wird berücksichtigt, dass ein Wechselstromsignal den Gleichstromwerten des Arbeitspunktes linear überlagert ist. Unter der Annahme, dass die Amplituden des Wechselsignals viel kleiner sind als die Werte des Arbeitspunkts (Gleichung 4.14) können der Überlagerungssatz und das linearisierte Ersatzschaltbild (Bild 4.23) als Entwicklungsgrundlage für ein neues Ersatzschaltbilds für Wechselstromsignale benutz werden. Dazu wird im linearisierten Bild 4.23 die Gleichspannungsquelle U BE0 kurzgeschlossen. Zusätzlich werden die Sperrschichtkapazitäten zwischen dem Basis-Emitter-Übergang BE und dem Basis- Kollektor-Übergang B berücksichtigt. Diese Kapazitäten sind im Ersatzschaltbild 4.24 gestrichelt gezeichnet. Die Basis-Emitter-Kapazität wird erst bei sehr hohen Frequenzen wirksam und kann gegenüber der Basis-Kollektor-Kapazität eher vernachlässigt werden. Die Kapazität B ist maßgebend für die obere Grenzfrequenz einer Verstärkerschaltung und kann im mittleren Arbeitsfrequenzbereichen vernachlässigt werden. Bild 4.24 Linearisiertes Wechselstrom-Ersatzschaltbild des Bipolartransistors Transistor-Ersatzschaltbild für Schalteranwendungen Ein weiteres Anwendungsgebiet von Transistoren ist der Einsatz als elektronischer Schalter. Wird der Basisstrom bzw. die Basis-Emitter-Spannung sehr niedrig, verringert sich der Kollektorstrom auf einen Wert nahe Null. Die Kollektor-Emitter Strecke wird sehr hochohmig und der Schalter ist im OFF -Zustand. Umgekehrt, wenn die Basis-Emitter-Spannung ihren maximalen Wert hat, fließt ein hoher Kollektorstrom bei einer niedrigen Kollektor-Emitter-Spannung. Der Schalter ist dann im ON -Zustand. Abteilung Elektrische Energiewandlung 4-26

10 Bild 4.25 Arbeitspunkte des Transistors als elektronischer Schalter Der Transistor arbeitet im eingeschalteten Zustand im ersten Teil der Ausgangskennlinie im Bereich der niedrigeren Kollektor-Emitter-Spannungen. Die Kennlinie kann hier als eine Gerade mit einer steilen Steigung betrachtet werden. Bild 4.26 Linearisierung der Ausgangskennlinie des Bipolartransistors für Schalteranwendungen Das elektrische Ersatzschaltbild passend zu diesem Teil der Kennlinie ist ein Ohmscher Widerstand mit R Eon (Widerstand im eingeschalteten ON -Zustand). Dieser Widerstand weist für sehr hohe Basisstromwerte einen niedrigen Wert auf und wirkt wie ein Schalter, der den Strom I leitet. R Eon = u i (4.20) E U E R I (4.21) Eon Grundschaltungen des Bipolartransistors Je nach Beschaltung der Elektroden werden drei Grundschaltungen des Bipolartransistors unterschieden. Sie werden nach der von Ein- und Ausgangsseite gemeinsam benutzten Elektrode benannt. Die Schaltungen weisen unterschiedliche Spannungs- (v U ) und Stromverstärkungen (v I ) auf. Allen Abteilung Elektrische Energiewandlung 4-27

11 gemeinsam ist eine Leistungsverstärkung v als eins ist. P U I = v v, die bei sinnvoller Dimensionierung größer Bild 4.27 Transistor Grundschaltungen Die Emitterschaltung wird am häufigsten verwendet. Sie weist bei entsprechender Dimensionierung der Schaltung sowohl eine Strom- als auch eine Spannungsverstärkung größer eins auf. Die Phasenlage der Spannung wird um 180 gedreht, d.h. eine Eingangsspannungsänderung um U e ruft eine um die Spannungsverstärkung v U vergrößerte Ausgangsspannungsänderung U = v U hervor. a U e Die Basisschaltung hat eine Spannungsverstärkung, die viel größer als eins ist, und eine Stromverstärkung kleiner als eins. Sie hat vor allem in der Hochfrequenztechnik eine Bedeutung, da sie die geringste parasitäre Gesamtkapazität für das Eingangssignal aufweist ( B kann keinen Ausgangsstrom auf den Eingang zurückführen). Die Kollektorschaltung hat eine Spannungsverstärkung kleiner als eins und eine Stromverstärkung, die viel größer als eins ist. Sie wird vor allem zur Anpassung von hochohmigen Quellen an niederohmige Verbraucher eingesetzt (sog. Impedanzwandler) Die Emitterschaltung Emitterschaltung ist die am meisten verbreitete Transistorschaltung. Zur Erklärung des Funktionsprinzips ist in Bild 4.28 die Grundschaltung dazu gezeichnet. Abteilung Elektrische Energiewandlung 4-28

12 Bild 4.28 Emitterschaltung mit einem NPN-Transistor Die hier dargestellte Emitterschaltung besteht aus einem Bipolartransistor, zwei Gleichspannungsquellen U Bat1 und U Bat2 und einem Widerstand R. Die beiden Gleichspannungsquellen sind zusammen mit R für die Einstellung des Arbeitspunkts zuständig. Dazu wird zuerst die Gleichung der so genannten Arbeitsgeraden ermittelt. In der rechten Masche der Schaltung in Bild 4.28 gilt: UBat2 = I R + U (4.22) E I = (UBat 2 U E) / R (4.23) Für die linke Masche kann geschrieben werden: U BE = U (4.24) Bat1 Gleichung 4.23 beschreibt die Arbeitsgerade. Diese wird im Ausgangskennlinienfeld eingezeichnet. Die Schnittpunkte dieser Gerade mit den Kennlinien sind die möglichen Arbeitspunkte der Emitterschaltung. Die Gleichung 4.24 bestimmt die gültige Kennlinie aus dem Ausgangskennlinienfeld und legt somit den zu wählenden Schnittpunkt fest. Der Eingang der Emitterschaltung ist die Spannung, die zwischen den Anschlüssen Basis-Emitter angelegt wird. Abteilung Elektrische Energiewandlung 4-29

13 Der Ausgang der Emitterschaltung ist die Spannung, die zwischen den Anschlüssen Kollektor und Emitter gemessen wird. Wird die Emitterschaltung als Verstärker benutzt, muss das Wechselstromsignal dem Eingangsgleichstromsignal überlagert werden. Dieser Zusammenhang ist im Bild 4.29 dargestellt. Die Wechselspannungsquelle u e (t) repräsentiert das Wechselstromsignal. Diese Schaltung ist die Grundschaltung eines Wechselstromverstärkers. Zur Ermittlung des Arbeitspunkts dieser Schaltung wird die Wechselspannungsquelle am Eingang kurzgeschlossen. Da die Schaltung linear ist, ist dies nach dem Überlagerungssatz zulässig. Bild 4.29 Emitterschaltung als Wechselstromverstärker Abteilung Elektrische Energiewandlung 4-30