Fachhochschule Dortmund FB Informations und Elektrotechnik KLAUSUR LN/FP Sensortechnik/Applikation

Transkript

1 KLAUSUR LN/FP Sensortechnik/Applikation Name: Matr.-Nr.: Vorname: Note: Datum: Beginn: 8:15 Uhr Dauer: 10 Min. Aufgabe Summe max. Pkt err. Pkt Allgemeine Hinweise: Erlaubte Hilfsmittel: Taschenrechner, zwei Formelblätter, max. DIN A4. Unleserliche Stellen, nicht nachvollziehbare Ansätze oder Berechnungen werden nicht bewertet! Jedes Blatt ist mit Namen und Matrikel-Nr. zu kennzeichnen; die Seiten sind zu nummerieren! Sie dürfen keinen Bleistift (außer für Skizzen) und keinen Rotstift verwenden. Wird zu einer Aufgabe mehr als eine Lösung abgegeben, wird die Aufgabe nicht gewertet! Prof. Dr. H. Gebhard Seite 1

2 1. Gegeben sei die nebenstehend abgebildete Wheatstone-Brücke. Sie kann mit der (konstanten) Spannung U 0 oder mit dem (konstanten) Strom I 0 gespeist werden. (a) Berechnen Sie (als Gleichung) die,,diagonalspannung U DU bei Speisung mit konstanter Spannung U 0! (b) Berechnen Sie (als Gleichung) die,,diagonalspannung U DI bei Speisung mit konstantem Strom I 0! (c) Wie sind die beiden Speisungsarten im Hinblick auf ihre Linearität zu beurteilen? (d) Welchen Vorteil hat die Speisung mit konstantem Strom? : (a) Spannungs-Speisung: Spannung im linken Brückenzweig: U LU = U 0 und im rechten Brückenzweig: Damit ist U RU = U 0 R + R R + (R + R) R R + (R + R) R U DU = U L U R = U 0 R + R (b) Strom-Speisung: Der Strom teilt sich symmetrisch auf, da die Summe der Widerstandswerte in beiden Zweigen der Brücke gleich ist! Spannung im linken Brückenzweig: U LI = U x R I0 und im rechten Brückenzweig: Damit ist U RI = U x (R + R) I0 U DI = I 0 R (c) Bei Stromspeisung ist die Diagonalspannung exakt proportional zur Widerstandsänderung. Bei Spannungsspeisung ist diese Linearität nur gegeben für R << R. (d) Bei Stromspeisung geht der,,anfangswiderstand R nicht in die Messgröße ein! Prof. Dr. H. Gebhard Seite

3 . (a) Welche Schaltung ist in der nebenstehenden Abbildung dargestellt? (b) Geben Sie die Gleichspannungs-Verstärkung der Schaltung an! (c) Welche Funktion hat der Kondensator C? (d) Welche Funktion hat der Widerstand R 3? (e) Berechnen Sie für einen Sensor mit einem Ausgangssignal U S = ±8mV und einem Innenwiderstand R i = 40kΩ die Ausgangsspannung der Schaltung und den Wert von R 3! : (a) Es handelt sich um einen invertierenden Verstärker (b) Die Gleichspannungs-Verstärkung ist gegeben durch A = R = 100kΩ R 1 10kΩ A = 10 (c) Der Kondensator C reduziert die Verstärkung für höhere Frequenzen (Vermeidung unerwünschter Schwingungen,,,Kompensation ) (d) Der Widerstand R 3 dient zur Ruhestrom-Kompensation. Da bei einem realen Operationverstärker der Eingangsstrom nicht Null ist, würde sonst auch bei einer Eingangsspannung von 0 V eine kleine Spannung am Ausgang erscheinen. (e) Bei einer hochohmigen Signalquelle muss deren Innenwiderstand beachtet werden. Daher erhält man für die Betriebsverstärkung A B in diesem Fall: A B = R = 100kΩ R 1 + R i 50kΩ A B = Für R 3 geht man vom Wert einer Parallelschaltung der verstärkungsbestimmenden Widerstände aus: R 3 = (R i + R 1 ) R = R (R i + R 1 ) R i + R 1 + R oder mit den gegebenen Größen R 3 = 33,3kΩ Prof. Dr. H. Gebhard Seite 3

4 3. (a) Erläutern Sie folgenden Kenngrößen eines Analog-Digital-Wandlers (ADC) i. Wortbreite ii. Wandlungszeit (b) Welche Typen von ADC sind integrierende Wandler? (c) Wodurch wird die maximale Frequenz eines sinusförmigen Eingangsignals begrenzt? Erläutern Sie den Berechnungs-Ansatz und berechnen Sie diese Maximalfrequenz für ein sinusförmiges Eingangsignal bei einem ADC mit einer Wortbreite von 10 bit und einer Wandlungszeit t c = 6µs : (a) i. Wortbreite = Anzahl der Bits des Wandlungs-Resultats ii. Wandlungszeit = Zeit für eine vollständige Analog-Digital-Umsetzung (b) Single-Slope-Wandler, Dual-Slope-Wandler, Sigma-Delta-Wandler (c) Während der Wandlungszeit darf sich das Eingangssignal höchstens um 0,5U LSB verändern: du dt 0,5U LSB t c Ein (unipolares) Eingangssignal ist z.b. gegeben durch U e = U max Dann lautet die o.a. Bedingung: du dt = U max (1 + sin(ω t)) ω cos(ω t) 0,5U max N t c bzw. (unter Berücksichtigung von Beträgen, da Frequenzen positiv zu zählen sind): π f cos(ω t) π f 1 N t c Daher ist 1 f π N t c Mit den gegebenen Größen erhält man: f 1 π s f 5,98Hz Prof. Dr. H. Gebhard Seite 4

5 4. (a) Füllen Sie die folgende Tabelle zum Vergleich von CAN und I C-Bus aus! Eigenschaft CAN I C Nachrichtenorientiert Teilnehmerorientiert Länge des Adressfelds (bit) Datensicherungs-Methode (b) Wodurch wird die maximale Leitungslänge der beiden Bussysteme begrenzt? (c) Nennen Sie für die beiden Bussysteme jeweils mindestens eine typische Anwendungsumgebung! (d) Wie wird bei den beiden Bussystemen eine Datenkollision verhindert, wenn Teilnehmer exakt gleichzeitig mit ihrer Aussendung beginnen? Wie heißt dieses Verfahren? : (a) Charakteristische Eigenschaften Eigenschaft CAN I C Nachrichtenorientiert X Teilnehmerorientiert X Länge des Adressfelds (bit) 11 (9) 7 (10) Datensicherungs-Methode CRC keine (b) Die maximale Leitungslänge wird begrenzt durch die Kapazität des Buskabels. (c) Typ. Anwendungen: CAN: Fahrzeugelektronik I C: Unterhaltungselektronik (d) Jeder Sender,,hört seine eigene Aussendung mit. Ist der Pegel auf der Busleitung nicht mit dem gesendeten Pegel identisch, bricht der Sender seine Aussendung sofort ab. Dieses Verfahren zur Kollisionsvermeidung heißt Arbitrierung Prof. Dr. H. Gebhard Seite 5