Ü - 15 U REF U M. x 11 5 V X D. 20 ms. Aufgabe 7.1

Transkript

1 Aufgabe 7. Geben Sie für einen n-bit-adu mit n = 4,6,8,,,4,6 an, wie groß jeweils U LSB für unipolare und bipolare Betriebsweise ist, wenn U FS = V gewählt wird. (n=4: unip. U LSB =,65 V, bip. U LSB =,5 V;...; n=6: unip. U LSB =,5 mv, bip. U LSB =,5 mv ) Aufgabe 7. A x 5 V U M U M = U FS = 5 V D x X D ms t Der -Bit-ADU setzt die skizzierte Dreiecksspannung um. Berechnen Sie die höchstzulässige Umsetzungszeit, wenn sich die Eingangsspannung in dieser Zeitspanne um nicht mehr als U LSB ändern soll. a) Für ein dual codiertes Ausgangssignal X D. (,44 s) b) Für BCD codiertes Ausgangssignal X D. ( s) Aufgabe 7. Eine Meßreihe liefert für einen -Bit-DAU die folgenden Werte: X D (ideal)/v (real)/v,5,5,75 5 6,5 7,5 8,75,,95,75,85 5 6,45 7,5 8,9 Bestimmen Sie Nullpunktfehler U OFF, Verstärkungsfehler U GAIN und die integralen Linearitätsfehler U LIN. (U OFF =, V; U GAIN =,5 V; U LIN =-, V (nicht kompensiert) ; U LIN =-,4 V (kompensiert)) Ü - 5 6

2 Aufgabe 7.4 R R S S I A LSB MSB R A x x X D = V, I FS = ma, X D i i x Der skizzierte 4-Bit-DAU kann für den Dualcode ( X D 5) und als eindekadiger DAU für den BCD Code ( X D 9) eingesetzt werden. a) Dimensionieren Sie die Widerstände. (R =6 k ; R =8 k ; R =4 k ; R = k ) b) Wie groß ist der maximale Ausgangsstrom beim Einsatz als DAU für den Dualcode und für R A << R FS. (I Amax =9,75 ma ) c) Wie groß darf R A höchstens werden, wenn beim Einsatz als DAU für den BCD Code der Fehler nicht größer als % werden soll? (R Amax 7,96 ) [d)] Wie groß darf die Toleranz der Widerstände R i höchstens sein, wenn eine monotone Übertragungskennlinie gefordert wird? (T < /5 ) [e)] Für den Aufbau eines n-bit-dau (Struktur wie oben) stehen Widerstände mit ± %, ±, % und ±, % zur Verfügung. Wie groß darf n jeweils werden, wenn eine monotone Übertragungskennlinie gefordert wird? (n = 6; 9; ) i Aufgabe 7.5 R R 7 S S 7 I A R A x x 7 R A << R i, X i xi, X i x i X X i+4, X D = X + X i Dimensionieren Sie die Widerstände des zweidekadigen DAU für den BCD Code. Die Referenzspannungsquelle liefert V und darf mit höchstens ma belastet werden. (R 7 =R; R 6 =R; R 5 =4R; R 4 =8R; R =R; R =R; R =4R; R =8R; R=,65 k ) Ü - 6

3 Aufgabe 7.6 X D x n- x D A + - V R R R Bemessen Sie die Widerstände R, R und R so, daß U MIN V < U MAX gilt (bipolare Betriebsweise: U MIN < V, U MAX > V; =,5 V, DAU: R OUT = 4k ). a) U MIN = - 5 V, U MAX = 5 V. (R =6 k, R =6 k, R =8 k ) b) U MIN = - V, U MAX = V. (R = k, R =,67 k, R =8 k ) c) U MIN = - 5 V, U MAX = V. (R =4 k, R =8 k, R = k ) Aufgabe 7.7 Ein 4-Bit-ADU hat den folgenden inneren Aufbau: U E S&H COMP D SUCCESSIVE APPROXIMATION REGISTER CLOCK U(Z) A D Zeichnen Sie in einem Impulsdiagramm für = 8 V und U E = 5, V den zeitlichen Verlauf der Ausgangsspannung des D/A-Umsetzers U(Z). Z Ü - 7

4 Aufgabe 7.8 S C S R COMP CONTROL CIRCUIT U E S U E A z n- D Z D z f & COUNTER Z V U E V, = V, Z = U E / (Z max + ), Z D = INT(Z) Ein ADU nach dem Dual-Slope-Verfahren hat den oben gezeigten inneren Aufbau. Bei der Umsetzung tritt nur der Quantisierungsfehler auf. Die Fehlerangabe ist auf den "Skalenendwert" Z End = U E / (Z max +) zu beziehen. a) Wie lang muß für f = KHz die Meßphase T mindestens sein, damit der Fehler stets kleiner als, % bleibt? (T =, s ) b) Die Dauer der Meßphase wird auf T = ms festgelegt. Wie groß muß dann die Frequenz f mindestens sein, damit der Fehler stets kleiner als, % bleibt? (f MHz ) Aufgabe 7.9 Ein ADU nach dem Spannungs-Frequenz-Verfahren hat folgenden inneren Aufbau: S C R U E COMP CONTROL CIRCUIT f SOC Gegeben: C = nf, = V, T E = μs (Entladeimpuls), SOC = Start of conversion a) Bestimmen Sie den Widerstand R so, daß sich für V U E V ein Frequenzbereich f KHz einstellt. (R = k ) b) Wie groß ist die Dauer der Meßphase T zu wählen, damit der Quantisierungsfehler stets kleiner als % vom "Skalenendwert" bleibt? (T = ms) Ü - 8

5 Aufgabe 7. Gegeben ist folgender Sigma-Delta-ADU. Es gilt: - V U E V, B = A dt B < : =, C = - V B : =, C = + V + A INTEGRATOR B COMP U E - C U A + V - V Takt Zeichnen Sie für U E =,5 V die zeitlichen Verläufe von B und und kennzeichnen Sie eine Periode von. Die Anfangsbedingung ist B = V. B t Takt t t Ü - 9

6 Aufgabe 7. Gegeben ist der folgende DAU. Berechnen Sie für die möglichen Schalterstellungen Z = (z z ) von Z = () bis Z = () die Ausgangsspannungen (Z). z R z R R Aufgabe 7. Die gegebene Operationsverstärkerschaltung soll als Eingangsverstärker für einen A/D-Umsetzer mit einem Eingangsspannungsbereich von bis V verwendet werden. Die Spannung U IN liegt im Bereich von 5 V bis + 5 V, die zugehörigen Ausgangsspannungen U OUT sind V und V. Dimensionieren Sie die Spannung U und den Widerstand R, wenn R = kω ist. Der Operationsverstärker ist als ideal anzusehen. R R U IN U OUT U Aufgabe 7. Gegeben ist folgende modifizierte Sample & Hold-Schaltung mit idealen Bauelementen. Skizzieren Sie den Verlauf von (t) bei dem gegebenen Verlauf von U E (t). Welche Funktion hat diese Schaltung. U E (t) (t) U U E (t) U (t) t t Ü -

7 Aufgabe 9. Berechnen Sie eine Drucksensor-Brückenschaltung. R T R R UB U D R R 4 Die Widerstände R bis R 4 sind Drucksensorwiderstände in einem Drucksensor. Es gelten folgende Beziehungen und Werte: R = R 4 = R * ( + E * P), R = R = R * ( - E * P), Empfindlichkeit des Drucksensorwiderstandes E =,5% * kpa -, Druckbereich... kpa =... bar. a) Berechnen Sie für R T = das Verhältnis U D /U B = f(r, E, P) allgemein und für U B = V, R = die Werte von U D für P= und P= kpa. (U D =+U B * E * P ) b) Ist die Ausgangsspannung U D bei a) proportional zum Druck (mit Begründung)? c) Welchen Widerstandswert muß R T haben, damit sich bei einem Meßbereich von... psi der Wert U D ( psi) = U D ( kpa, R T =) einstellt? Der Drucksensor und U B bleiben unverändert. (R T 46, ) psi = 7, bar. Aufgabe 9. Berechnen Sie eine aktive Brückenschaltung mit integriertem kelvinproportionalem Temperatursensor, der eine Empfindlichkeit von μa/k aufweist. R R U B R R = k, U B = V, Sensor: I/ T = μa/k Der Operationsverstärker soll ideale Eigenschaften haben. a) Zeichnen Sie die Kennlinie des Sensors I = f(t bzw. ) für =... C. Geben Sie zwei Temperaturskalen an (Grad Celsius und Kelvin). b) Berechnen Sie allgemein als Funktion von U B, I/ T, T, R, R und R. c) Berechnen Sie R und R für min = V bei min = C und max = mv bei max = C. (R 66, k ; R 97,4 ) Ü -

8 Aufgabe 9. Die Übertragungsfunktion des folgenden e-funktionsgenerators ist zu berechnen und die Schaltung zu dimensionieren. R U E I C = I CS * exp(u BE /U T ) für I CS << I C (I CS = Sperrstrom) und U E <. U T = 6 mv bei Raumtemperatur. max = V I CS = A UE / UT a) Berechnen Sie allgemein die Funktion = f(u E ). ( U R I e ) b) Berechnen Sie die Größe des Widerstands R so, daß für U E = V die Ausgangsspannung = mv beträgt. (R= k ) c) Bei welcher Eingangsspannung wird max erreicht? (U Emax -8 mv ) A CS Aufgabe 9.4 Berechnen Sie die Verstärkung der folgenden Schaltung mit idealem Operationsverstärker: R R R F U E R S R 4 a) Berechnen Sie /U E für die Schalterstellung. b) Berechnen Sie /U E für die Schalterstellung. c) Es gelten folgende Werte: R = 4 * R 4, R = R =,5 * R F. Welche Bedeutung hat der Schalter in diesem Fall? (S=: /U E = -/5; S=: /U E = /5) Ü -

9 Aufgabe 9.5 Dimensionieren Sie den folgenden Zweidraht-Spannung/Strom-Meßumformer. 785 U B R R I L U IN R U S R S I L R L Es soll gelten: = 5 V, R S =, R = k U IN = V : U IN =, V : I L = 4 ma I L = ma. Berechnen Sie die Werte von R und R. (R = k, R =6 k ) Aufgabe 9.6 Leiten Sie für die Linearisierung durch Reihenschaltung mit einem Festwiderstand die Gleichung für die Ersatzgerade m L her. R( ) / 5 5 I U / C Berechnen Sie für den Silizium-Temperatursensor KTY8 (R 5 = ) die Werte für R L bei M = -55 C, C, 5 C, C und 5 C. Ü -

10 Aufgabe 9.7 Eine Sensorkennlinie soll mit einer nichtlinearen Operationsverstärkerschaltung linearisiert werden. Die Stützpunkte der Näherungsgeraden sind: Stützpunkt -U E /V /V A 4 B 5 Berechnen Sie die Werte der Netzwerkwiderstände für R = k und i = V. Aufgabe 9.8 Eine Sensorkennlinie soll mit einer nichtlinearen Operationsverstärkerschaltung linearisiert werden. Die Stützpunkte der Näherungsgeraden sind: Stützpunkt -U E /V /V A 8 B 6 C 8 5 Berechnen Sie die Werte der Netzwerkwiderstände für R = k und i = V. Aufgabe. Gegeben ist eine dämpfungsfreie Leitung mit einem Induktivitätsbelag Kapazitätsbelag C = nf/km werden. Berechnen Sie L = 4 mh/km und einem a) den Abschlußwiderstand Z für eine verzerrungsfreie Übertragung (6 ) und b) die erforderliche Leitungslänge, um eine Laufzeit T = μs zu erreichen. (58 m) Aufgabe. Ein Standard-TTL-Gatter treibt eine 5 -Leitung (Z = 5, Laufzeit T), an deren Ende der Eingang eines weiteren Standard-TTL-Gatters angeschlossen ist. Für die Gatter gilt: U L =, V; U H =,7 V; R OUTL = ; R OUTH = ; R L = R H >> Z = 5 ; Berechnen Sie die Spannungsverläufe für H/L-Sprünge und L/H-Sprünge. Ü - 4

11 Aufgabe. Gegeben ist eine Spannungsquelle mit Innenwiderstand, die über eine Leitung einen Lastwiderstand treibt: R Z, T u u u R A B u =,7 V; R = ; R = ; Z = 75 a) Berechnen Sie für das Einschalten die Spannungsverläufe von u und u und tragen Sie diese in das Lattice-Diagramm ein. Ü - 5

12 b) Zeichnen Sie für das Einschalten und Ausschalten die Spannungsverläufe in die Bergeron-Diagramme ein. u u u u i t / T u u u u i t / T Ü - 6

13 Aufgabe.4 Eine Gatter mit den Ausgangsgrößen R OUTL = R OUTH = Ω, U H = V und U L = V treibt über eine 5 Ω - Leitung (Laufzeit T) ein Gatter mit dem Eingangswiderstand R I = 4 Ω. Zeichnen Sie in die Bergeron Diagramme die Übergänge von Low nach High und von High nach Low und geben Sie in den Tabellen die Werte für die aus den Zeichnungen abgelesenen Spannungen zu den gegebenen Zeiten an. R OUTH Z R OUTL U H U L U Q U I R I a) Berechnen Sie die Reflexionsfaktoren am Anfang und am Ende der Leitung. Ü - 7

14 b) Low to High: 6 U Q / V U I / V I Q / ma I I / ma t / T U Q / V U I / V 4 5 Ü - 8

15 c) High to Low: 6 U Q / V U I / V I Q / ma I I / ma t / T U Q / V U I / V 4 5 Ü - 9

16 Aufgabe.5 Ein Gatter mit den gegebenen Ausgangskennlinien U Q treibt über eine 5 Ω - Leitung (Laufzeit T) ein Gatter mit der gegebenen Eingangskennlinie U I. Zeichnen Sie in die Bergeron Diagramme die Übergänge von LOW nach HIGH und von HIGH nach LOW und geben Sie in den Tabellen die Werte für die aus den Zeichnungen abgelesenen Spannungen zu den gegebenen Zeiten an. a) Ohne Abschlusswiderstand: 8 U Q / V U I / V I Q / ma I I / ma LOW nach HIGH: HIGH nach LOW: t / T U Q / V U I / V U Q / V U I / V 4 5 Ü -

17 Die Leitung wird mit einem Abschlusswiderstand von 6 Ω zur Masse hin abgeschlossen. Zeichnen Sie in das Diagramm die entstehende Eingangskennlinie und die Übergänge von LOW nach HIGH und von HIGH nach LOW und geben Sie in den Tabellen die Werte für die aus den Zeichnungen abgelesenen Spannungen zu den gegebenen Zeiten an. b) Mit Abschlusswiderstand von 6 Ω 8 U Q / V U I / V I Q / ma I I / ma LOW nach HIGH: HIGH nach LOW: t / T U Q / V U I / V U Q / V U I / V 4 5 Ü -