Dreiecksgenerator. Oliver Richter. October 14, Outline Theorie Beispiel Schaltbarer Integrator Tipps zu den Aufgaben. Oliver Richter ET2 Serie 3

Transkript

1 Dreiecksgenerator Oliver Richter October 4, 25

2 Operationsverstärker 2 Virtuelle Masse Aufladung des Kondensators Verständnisfrage 3

3 B Operationsversta rker a) Symbol des Operationsverstärkers Integrator Schaltung UB ie= up ua ϵ [UB, UB] vg= un ua = vg(up - un) i = Eigenschaften Idealer Operationsversta rker e- UB up un - ued ua up un UB UB ia ua c) Versorgungsspannungen des OPVs UB a) = vgued UB b) Idealer Operationsverstärker Symbol des Operationsverstärkers UB up un ie= ie-= vg= ua ϵ [UB, UB] ua = vg(up - un) = vgued UB b) Idealer Operationsverstärker - ued up un UB UB Idealer Operationsversta rker: ued ie ie vg ia ua Oliver Richter ET2 Serie 3

4 Positive/Negative Rückkopplung u P Operationsverstärker u N U B a) Negative Rückkopplung - Gegenkopplung U B U B u P u P u N u N U B a) Negative Rückkopplung - Gegenkopplung U B b) Positive Rückkopplung - Mitkopplung u P u N U B Die negative Rückkopplung führt zinem negativen Feedback Regelung Die positive Rückkopplung hingegen führt zinem positiven Feedback Lawinen-Effekt

5 ue u a ie Operationsversta rker a) Grundschaltung des invertierenden Integrators Ein Einfacher Integrator Cf = nf, RN = kω Ti = Cf RN = µs G(jω) vg b) RN ie- Ω ued ie ue ua ie Cf = nf, RN = kω Impulsantwort 2 t [µs] Ti T u Ti e T 2 t [µs] Ti = Cf RN = µs G(jω) vg 2dB Dekade f = 2 Cf RN Idealer Operationsversta rker: G(jω).. b) c) T Grundschaltung des invertierenden Integrators khz f ue [V] Cf Frequenzgang ua [V] a) 2 Cf RN G(jω).. if f = 2dB Dekade Frequenzgang if = ie = khz f ue RN ue [V] T t [µs] Oliver Richter 2 ET2 Serie 3

6 Integrator Funktionsweise Operationsverstärker Bei dem einfachen Integrator wird der Kondensator durch den über R N einstellbaren Strom aufgeladen. Eine konstante Eingangsspannung führt somit ziner stetig steigenden Ausgangsspannung (innerhalb der Verstärkerlimitten), beziehungsweise die Ausgangsspannung entspricht dem Integral der Eingangsspannung : (t) = t (t) dt () R N C f

7 r Operationsverstärker u P d - u N U a,max u P U a,min a) OPV als r mit Übertragungskennlinie u N U V u N u P

8 r mit Hystereseschleife ue- Operationsverstärker U - t t a) r vs. Schmitt-Trigger bei verrauschtem Signal U a,max - r Schmitt-Trigger U - t t a) r vs. Schmitt-Trigger bei verrauschtem Signal - U a,min b) Hysteresekennline eines Schmitt-Triggers R R 2 U a,max U a,min b) Hysteresekennline eines Schmitt-Triggers c) Mitgekoppelter OPV als Schmitt-Trigger R - d) Schmitt-Trigger mit sinusförmiger Eingangsspannung R 2 t - u Oliver a Richter ET2 Serie 3

9 Operationsverstärker Haben eine fast konstante Breakdown-/Zener- Spannung Werden in Sperrichtung gebraucht zur Spannungsregelung / Spannungslimitierung

10 Table of Contents Virtuelle Masse Aufladung des Kondensators Verständnisfrage Operationsverstärker 2 Virtuelle Masse Aufladung des Kondensators Verständnisfrage 3

11 Beispiel Aufgabe Virtuelle Masse Aufladung des Kondensators Verständnisfrage a.) Welche Spannung U X liegt am Ausgang X bei geschlossenem Schalter S vor? Lösung: Prinzip der virtuellen Masse U X = V U E R R 2 U B - d u Z OP Z u X -U B S C

12 Beispiel Aufgabe Virtuelle Masse Aufladung des Kondensators Verständnisfrage b.) Nun wird der Schalter S zum Zeitpunkt t = geöffnet. Nach welcher Zeit t erreicht die Ausgangsspannung u X (t) den Wert u X (t ) = V? Lösung: I E = U Z R 2 = 5µA i C = C du C dt = C du X dt = I E u x (t ) = C I E t t = C ux(t ) I E = 2s

13 Beispiel Aufgabe Virtuelle Masse Aufladung des Kondensators Verständnisfrage c.) Auf welche maximale Spannung U C,max kann sich der Kondensator C aufladen unter der Annahme, dass der Operationsverstärker OP mit ±5V versorgt wird und seine Aussteuergrenzen bei ±4V liegen? Lösung: Da der nicht-invertierende Eingang immer auf (virtueller) Masse liegt, ist die maximale Kondensatorspannung durch den Operationsverstärker begrenzt: U C,max = 4V

14 Table of Contents Operationsverstärker 2 Virtuelle Masse Aufladung des Kondensators Verständnisfrage 3

15 Aufgabe Erster Teil: Integrator mit konstanter Eingangsspannung Ähnlich wie Beispielaufgabe Zweiter Teil: r mit Hysterese Zwei gegeneinader geschaltete Spannungsbegrenzung in beide Richtungen