SS 98 / Platz 1. Versuchsprotokoll. (Elektronik-Praktikum) zu Versuch 6. Kippschaltungen

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1 Dienstag, SS 98 / Platz 1 Dennis S. Weiß & Christian Niederhöfer Versuchsprotokoll (Elektronik-Praktikum) zu Versuch 6 Kippschaltungen 1

2 Inhaltsverzeichnis 1 Problemstellung 3 2 Physikalische Grundlagen Multivibrator Funktionsweise der Schaltung Dimensionierung der Schaltung Monoflop Stabiler Zustand Instabiler Zustand Dimensionierung der Schaltung Der Kondensator am Eingang Flip-Flop Signal an Set Signal an Reset Wahrheitstabelle Binärstufe Funktionsweise der Schaltung Binärzähler Schmitt-Trigger Messung & Auswertung Astabiler Multivibrator Variable Schaltzeit Monoflop Binärstufe Schmitt-Trigger

3 1 Problemstellung Im vorigen Versuch wurden bereits Kippschaltungen mit Hilfe von Operationsverstärkern aufgebaut. In diesem Versuch werden diese Schaltungen aus diskreten Bauteilen aufgebaut. 2 Physikalische Grundlagen 2.1 Multivibrator Der Multivibrator ist eine astabile Kippschaltung. Sie besitzt zwei Zustände, die man binär mit 0 und 1 bezeichnet. Die Schaltung kippt in regelmäßigen Zeitabständen vom einen in den anderen Zustand und erzeugt dadurch Rechtecksignale. Die Dauer der einzelnen Zustände kann variiert werden. Die Abbildung 1: Astabiler Multivibrator Schaltung ist symmetrisch aufgebaut. Auf beiden Seiten befindet sich ein Transistor, 1 der über einen Kollektorwiderstand R C an die Versorgungsspannung U V angeschlossen ist. Der Emitter liegt direkt auf Masse. Die Basen sind über ein RC-Glied mit dem jeweils anderen Transistor verbunden. Es wird also zu jedem Zeitpunkt ein Transistor geschlossen und der andere geöffnet sein Funktionsweise der Schaltung Zu einem Zeitpunkt t =0öffnet sich Transistor T 1, d. h. es fließt ein Basisstrom, der einen entsprechend höheren Kollektorstrom zur Folge hat. Es entsteht ein Strom durch den Kollektorwiderstand R C und es fällt nun eine Spannung ab. Das Potential U a1, das auf +U V lag, sinkt ab. Diese hochfrequente Änderung passiert den Kondensator C 2 und senkt das Basispotential des Transistors T 2,er schließt. Durch den Transistor T 2 fließt weniger Basisstrom, also auch weniger Kollektorstrom. Das Kollektorpotential steigt. Diese Potentialänderung passiert den Kondensator C 1, das Basispotential an T 1 wird angehoben, der Transistor weiter geöffnet. Das Öffnen des einen Transistors schließt den anderen. Dieser Effekt verstärkt sich selbst, aber nur solange T 2 noch leicht geöffnet ist. Ist T 2 völlig geschlossen, kann das Kollektorpotential nicht weiter steigen und liegt auf U V. Dann ist T 1 völlig übersteuert und in Sättigung, am Kollektor fällt die Sättigungsspannung U CE sat 0 2 Vab. Betrachten wir nun den Zustand des Kondensators C 2 genauer. Als der Transistor T 1 geschlossen war, lag die rechte Platte des Kondensators an U V. Das Kollektorpotential von T 1 ist nun jedoch auf Null abgefallen und damit das Potential der linken Platte auf ; (U V ; 0 6 V). Da die linke Platte über einen Widerstand R 2 an +U V liegt, wird sich der Kondensator umladen. Der Transistor T 2 ist 1 Die beiden Transistoren müssen keine sehr identischen Kenndaten aufweisen. 3

4 geschlossen, also ist der Spannungsabfall über R 2 gleich Null. Der Kondensator C 2 würde sich also bis +U V aufladen. Erreicht der Kondensator C 2 ein Potential von 0 6 V, so öffnet sich der Transistor T 2 und das Ganze beginnt in umgekehrter Richtung von vorne Dimensionierung der Schaltung Die Zeit, die der Kondensator C i benötigt, um sich von ;U V auf 0 6 V umzuladen, ergibt sich aus der Dimensionierung der RC-Glieder R i C i und bestimmt die Periodendauer des Schaltvorgangs. Für das Aufladen bzw. Entladen eines Kondensators gilt: Aufladen Entladen 1 ; e ; t U (t) =U e ; t U (t) =U Man betrachtet also die Addition zweier getrennter Vorgänge: 1. Das Entladen von ;U V auf 0 V 2. Das Aufladen von 0 V auf 0 6 V Für die Spannung an den Platten, die gleich der Spannung an der Basis der Transistoren ist, gilt dann: U (t) =;U V e ; t + U V 1 ; e ; t 1 ; 2e ; t U (t) =U V Zur Vereinfachung betrachten wir als Zielbasisspannung nicht 0 6 V, sondern 0 V. Für die Zeit t, die der Kondensator zum Umladen benötigt, ergibt sich also: 0=U V 1 ; 2e ; t (1) t i = i ln 2 Dies ist also die Zeit, die die Schaltung benötigt, um von einen in den anderen Zustand zu kippen. Die Periodendauer der Rechteckschwingung ist einfach die Summe beider Zeiten: T = 2X i=1 t i =( )ln2 (2) Werden die beiden Zeitkonstanten i der RC-Glieder gleich groß gewählt, so liefert die Schaltung ein symmetrisches Rechtecksignal. Der Quotient der beiden Schaltzeiten wird das Tastverhältnis genannt. 2.2 Monoflop Der Monoflop 2 besitzt im Gegensatz zum astabilen Multivibrator einen stabilen Zustand. Zwingt man die Schaltung in den instabilen Zustand, so kehrt sie nach einiger Zeit wieder in ihren stabilen Zustand zurück. Die Schaltung läßt sich durch Veränderung der astabilen Schaltung realisieren. Der Kondensator C 2 wird durch einen Widerstand R 3 ersetzt und der Widerstand R 2 wird auf Masse gelegt. Um die Schaltung in den instabilen Zustand zu bringen, wird noch ein Eingang benötigt. 2 Univibrator, monostabiler Multivibrator 4

5 Abbildung 2: Monostabiler Multivibrator Stabiler Zustand Der stabile Zustand ist erreicht, wenn der Transistor T 1 geöffnet ist. Der Ausgang U a1 liegt auf der Sättigungsspannung des Transistors. Über den Spannungsteiler R 2 R 3 ist daran die Basis des Transistors T 2 angeschlossen. Die Basis von T 2 wird also von einer Spannung <U a1 geschlossen gehalten. U a2 liegt auf der positiven Versorgungsspannung, der Kondensator C 1 ist korrekt geladen und hält die Basis von T 1 geöffnet nichts passiert Instabiler Zustand Über den Eingangskondensator C gibt man einen kurzen Impuls an die Basis von T 2, so daß dieser gewaltsam geöffnet wird. Es passiert nun das gleiche wie oben: Das Kollektorpotential von T 2 fällt, die Änderung wird von C 1 übertragen und schließt T 1. Das Potential U a1 steigt solange an bis sich T 2 in Sättigung befindet. Der Kondensator C 1 ist nun wieder mit ;U V aufgeladen und lädt sich über R 1 um. Wenn die Basisspannung an T 1 wieder 0 6 V erreicht hat, ist die Schaltung in den stabilen Zustand zurückgekippt Dimensionierung der Schaltung Mit den gleichen Überlegungen wie bei obiger Schaltung gilt für die Zeit im astabilen Zustand: t = ln 2 In den Eingang der Schaltung kann nach eine Diode eingebaut werden, so daß nur positive Impulse die Schaltung kippen können. Ein negativer Impuls, den man im astabilen Zustand auf die Schaltung gibt, würde den Transistor T 2 sperren und die Schaltung verfrüht in den stabilen Zustand bringen Der Kondensator am Eingang Der Kondensator C, der in den Eingang gelegt ist, läßt sowohl positive als auch negative Impulse durch. Im Versuch wird die Schaltzeit des Monoflops wesentlich kürzer gewählt als die Periode des Eingangssignals. Der negative Impuls, der den Transistor T 2 schließen würde, trifft also auf den bereits geschlossenen T 2, so daß der negative Impuls keinerlei Auswirkung hat. Ist dagegen die Periode des Eingangssignals kürzer als die Schaltzeit des Monoflops, so bringt ein negativer Impuls am Eingang die Schaltung frühzeitig aus dem astabilen Zustand in den stabilen Zustand. Eine Diode im Eingang könnte hier Abhilfe schaffen. 5

6 2.3 Flip-Flop Der Flip-Flop 3 besitzt im Gegensatz zum monostabilen Multivibrator zwei stabile Zustände. Die Abbildung 3: Bistabiler Multivibrator Schaltung läßt sich durch Veränderung der monostabilen Schaltung realisieren. Der Kondensator C 1 wird durch einen Widerstand ersetzt und der zugehörige Widerstand wird auf Masse gelegt. Die Schaltung benötigt nun zwei Eingänge, da nun beide Zustände von außen angesteuert werden müssen. Die Eingänge werden mit Set und Reset bezeichnet, die Ausgänge mit Q und Q. Der Querbalken kennzeichnet die logische Negierung, d. h. die beiden Ausgänge sind komplementär. Die Widerstände, die in den Eingängen liegen, begrenzen den Basisstrom Signal an Set Legt man ein positives Signal an den Set-Eingang, 4 so wird der Transistor T 1 geöffnet. Wie bereits mehrfach gesehen, sinkt Q auf die Sättigungsspannung ab. Über den Spannungsteiler wird die Basis von T 2 geschlossen, Q liegt also auf +U V. Entfernt man das Signal, so ändert sich der Zustand der Schaltung nicht. Das Kollektorpotential von T 2 liegt weiterhin hoch und somit wird der über den Spannungsteiler angeschlossene Transistor T 1 offen gehalten Signal an Reset Legt man ein positives Signal an den Reset-Eingang, so wird der Transistor T 2 geöffnet. Wie bereits mehrfach gesehen, sinkt Q auf die Sättigungsspannung ab. Über den Spannungsteiler wird die Basis von T 1 geschlossen, Q liegt also auf +U V. Entfernt man das Signal, so ändert sich der Zustand der Schaltung nicht. Das Kollektorpotential von T 1 liegt weiterhin hoch und somit wird der über den Spannungsteiler angeschlossene Transistor T 2 offen gehalten Wahrheitstabelle Die bisher gewonnen Ergebnisse kann man in einer Wahrheitstabelle eintragen. Hierbei steht H für High, also die Versorgungsspannung +U V, und L für Low, also die Sättigungsspannung 0 2 V. 3 bistabile Kippschaltung 4 Ein negatives Signal würde einem Reset entsprechen! 6

7 Eingang Set Eingang Reset Ausgang Q Ausgang Q H L H L L H L H L L unverändert H H unzulässig Werden beide Eingänge auf H gelegt, so sind beide Transistoren geöffnet. Beide Ausgänge sind dann auf L, so daß über die Eingänge und die Widerstände R 1 ständig Strom gezogen wird. Dieser Zustand ist digital gesehen nicht definiert. Werden beide Eingänge auf L gelegt, so verbleibt sie Schaltung unverändert in dem Zustand, in dem sie sich vorher befunden hat. Zur Vermeidung von unerwünschten Seiteneffekten kann man wieder Dioden in die Eingänge legen, so daß nur positive Impulse auf die Schaltung gegeben werden können. 2.4 Binärstufe Die Binärstufe ist ein 2:1-Untersetzer. Sie kann auch als Zählstufe verwendet werden. Die Grundschaltung ist ein Flip-Flop, der allerdings nur einen Eingang besitzt. Das Eingangssignal wird differenziert und durch Dioden abwechselnd an Set und Reset gelegt. In der Schaltung erkennt man Abbildung 4: Astabiler Multivibrator den Flip-Flop wieder, auch die beiden Eingänge sind noch vorhanden, werden hier aber nicht mehr benötigt Funktionsweise der Schaltung Zu einem Zeitpunkt t =0sei der Transistor T 1 geöffnet. Der Ausgang Q liegt dann auf L, die Basis von T 1 liegt auf der Durchlaßspannung der BE-Diode (0 6 V). An der rechten Diode liegt also die Differenz der beiden Spannungen in Durchlaßrichtung an (0 4 V) und die Diode bleibt geschlossen. Andererseits ist T 2 geschlossen, die Basis liegt über einen Spannungsteiler fast auf Null. Am Kollektor, also an Q, liegt die Versorgungsspannung an. Die linke Diode ist also stark in Sperrichtung vorgespannt. 7

8 Schaltet man den Eingang auf H, so wird der Sprung von CR-Glied differenziert und in einen positiven Spannungsimpuls umgewandelt. Der Impuls wird von den Dioden aber blockiert. Der Sprung des Eingangs von L auf H wird von der Binärstufe also ignoriert. Schaltet man den Eingang auf L, so wird der Sprung von CR-Glied differenziert und in einen negativen Spannungsimpuls umgewandelt. Der Impuls wird von der linken Diode auf Grund der hohen Vorspannung blockiert, auf der rechten Seite dagegen kann die Diode durchschalten. Dies entspricht einem Signal an Set, so daß die Schaltung ihren Zustand ändert. Der nächste positive Impuls wird wieder ignoriert, der negative Impuls schaltet wieder den Zustand um. Die Schaltung wechselt also bei jedem negativen Impuls ihre Zustände. E Q Q t Abbildung 5: Schaltzustände der Binärstufe 2.5 Binärzähler Beim Schaltsymbol einer Binärstufe bedeutet das ausgefüllte Dreieck, daß beim Wechsel 1! 0 schaltet. Ein leeres Dreieck deutet an, daß sie beim Wechsel 0! 1 schaltet. Das schwarze Rechteck zeigt an, welcher Ausgang im Ruhezustand der Schaltung auf 1 liegt. Mit mehreren verketteten Binärstufen E Q Q Abbildung 6: Schaltsymbol der Binärstufe kann man Zählen. Dazu wird der Ausgang Q mit dem Eingang der nächsten Stufe verbunden. Am Eingang und jeweils zwischen den Stufen kann man Werte abgreifen. Ein Rechtecksignal liefert an E den Ausgängen folgende Signale: A 0 A 1 A 2 A 3 Abbildung 7: Schaltsymbol der Binärstufe 8

9 Schaltvorgang Eingang E Ausgang A 0 Ausgang A 1 Ausgang A 2 Ausgang A Wenn man sich die Ausgänge genau betrachtet, entspricht dies dem dualen Zahlensystem. Die drei Zählstufen können also bis ; 1 zählen: =15 Da die Binärstufen immer noch die Set- und Reset-Eingänge besitzen, kann man den Zähler vor Beginn einer Messung auf einen definierten Startwert setzen. 2.6 Schmitt-Trigger Der Schmitt-Trigger ist eine bistabile Kippschaltung, die zum einfacheren Verständnis als Operationsverstärker ausgeführt ist. An einem Operationsverstärker wird der Ausgang über einen Spannungs- Abbildung 8: Schmitt-Trigger teiler an den nichtinvertierenden Eingang gelegt. Als eigentlicher Eingang wird der invertierende Eingang des Operationsverstärkers benutzt. Für die Ausgangsspannung gilt dann: 5 Die zweite Eingangsspannung ist bekannt: U a = A (U e2 ; U e1 ) Einsetzen und auflösen ergibt dann: U e2 = R 2 R 1 + R 2 U a = U a U a = ; AU e1 1 ; A 5 A ist der Verstärkungsfaktor 9

10 Für den Verstärkungsfaktor gilt dann: V = U a = ; A U e1 1 ; A Wie beim Flip-Flop befindet sich der Operationsverstärker stets in der positiven oder negativen Übersteuerung. Liegt zum Zeitpunkt t = 0 der Ausgang auf der positiven Übersteuerungsspannung U a max, dann liegt der nichtinvertierende Eingang auf U a max. Solange nun das Eingangssignal negativ oder nur leicht positiv ist, ist die Differenz U e2 ; U e1 > 0 positiv, der Ausgang bleibt weiter übersteuert. Sobald das Potential am Eingang in die Nähe von U a max kommt, fällt die Spannung am Ausgang ab. Die rückgekoppelte Spannung fällt also auch ab, die Differenz U e2 ; U e1 wird negativ. Die Rückkopplung am Ausgang übersteuert den Verstärker nun negativ. Am Ausgang liegt U a min und am rückgekoppelten Eingang U a min an. Die Grafik impliziert bereits den Anwendungsbereich des Abbildung 9: Signalverlauf des Schmitt-Triggers Schmitt-Triggers. Er eignet sich besonders gut zur horizontalen Strahlablenkung des Oszillographen. 3 Messung & Auswertung 3.1 Astabiler Multivibrator Die Schaltung wurde wie folgt dimensioniert: Widerstände R 1 = R 2 =1k R C =100k Kondensatoren C 1 = 470 nf C 2 =10nF Auf dem Oszillograph läßt das Verhalten der Schaltung gut beobachten. Man erkennt den exponentiellen Abfall der Spannung an der Basis des Transistors der durch das Umladen des Kondensators entsteht. Werden 0 6 V erreicht, so öffnet der Transistor und die Schaltung kippt. Bei einer Versorgungsspannung von U V = 5V ergibt sich ein Tastverhältnis von 5 : 1. Eine Veränderung der Versorgungsspannung hat auf die Frequenz keine Auswirkungen. Sind die Kondensatoren C 1 = C 2, so ergibt sich ein Tastverhältnis von 1:1. Alternativ kann man einen Widerstand zu einem der Kondensatoren parallel schalten. Dann fließt ein Teil des Ladestroms am Kondensator vorbei. Der Kondensator lädt sich nicht so schnell um, die Schaltzeit verlängert sich. 10

11 Die Schwingungsdauer ist nach Gleichung (2) T 1 = 32ms und T 2 = 8ms. Wird dagegen die Versorgungsspannung auf U V = 15V erhöht, so sinkt die Gesamtschaltzeit um 8 ms. Der Fehler resultiert aus Gleichung (1), in der zur Vereinfachung eine Zielbasisspannung von 0 V angenommen wurde. Für die Zeit in einem Zustand muß die Gleichung richtig lauten: t i = ; ln 1 2 ; 0 3 V U V Bei höheren Versorgungsspannung kommt diese Lösung der vereinfachten Lösung (1) wesentlich näher. Also sollte die Versorgungsspannung möglichst hoch gewählt werden, so daß die vereinfachte Lösung benutzt werden kann. Durch Zuschalten eines Emitterfolgers in den Kollektor des Transistors T 1 verrundet die Anstiegsflanke nicht ganz so stark. Es fließt dann kein Ladestrom mehr durch den Kollektorwiderstand R C Variable Schaltzeit Die Frequenz der Schaltung soll variabel geregelt werden. Dazu werden die Anschlüsse der Basis- Abbildung 10: Multivibrator mit variabler Schwingungsfrequenz widerstände R 1 und R 2 an ein Potentiometer angeschlossen. Der Widerstand des Potentiometers addiert sich dann zu den Basiswiderständen. Man muß nun R 1 = R 2 wählen, denn sonst würde eine Veränderung das Potentiometerwiderstandes das Tastverhältnis ändern. 3.2 Monoflop Der Monoflop wird mit dem bereits aufgebauten Multivibrator angesteuert. In beiden Schaltungen werden vor die Kollektorwiderstände Leuchtdioden eingebaut, so daß der Signalverlauf optisch verfolgt werden kann. Weiterhin werden die Kondensatoren so dimensioniert, daß die Schaltzeit des Monoflops geringer ist, als die des Multivibrators ( Mono M ulti ). 6 Wie erwartet, bleibt der Monoflop in einem Zustand stabil, im anderen dagegen nicht. 3.3 Binärstufe Der Monoflop wird zur Binärstufe erweitert. Gewöhnungsbedürftig ist die Tatsache, daß eine leuchtende LED einen auf Low liegenden Ausgang anzeigt. Liegt der Ausgang auf High, so ist der zugehörige Transistor gesperrt, d. h. am Kollektor fließt kein Strom. 6 Die Dimensionierung erfolgte aus dem Bauch heraus und orientierte sich an der guten Visualisierung der Signale. 11

12 Um dem Spieltrieb 7 Genüge zu tun wurden noch zwei weitere Binärstufen aufgebaut. Das Zählen im dualen Zahlensystem konnte sehr gut veranschaulicht werden. 3.4 Schmitt-Trigger Die Schaltung wurde wie folgt dimensioniert: Widerstände R 1 = R 2 =10k Auf dem Oszillograph läßt das Verhalten der Schaltung gut beobachten. Überschreitet das Eingangssignal einen bestimmten Schwellwert (in diesem Fall U e = U a max = R 2 R1+R2 U a max = 1 2 U a max), so triggert die Schaltung. Die Art des Eingangssignals ist dabei irrelevant die Schaltung reagiert ebenso auf Dreieck-, Rechteck- und Sinussignale. Bei hohen Frequenzen (f > 10 khz) ist der Trigger nur eingeschränkt tauglich. Der Operationsverstärker kann aufgrund endlicher Steilheit der Transistoren nicht unbegrenzt schnell öffnen. Die Flanken werden mit steigender Frequenz flacher, aus dem Rechtecksignal am Ausgang wird (unter ungünstigsten Bedingungen, f>20 khz) ein Dreiecksignal. 7 Physiker :-)) 12