Protokoll zum Versuch Nichtlineare passive Zweipole

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1 Protokoll zum Versuch Nichtlineare passive Zweipole Chris Bünger/Christian Peltz Versuchsbeschreibung 1.1 Ziel Kennenlernen spannungs- und temperaturabhängiger Leitungsmechanismen und ihrer Auswirkung auf die Eigenschaften der elektrischen Bauelemente. 1.2 Aufgaben 1. Kaltleiter: Messung des Stroms und der Spannung einer Glühfadenlampe. Errechnung des Widerstandes des Glühfadens, Darstellung als Funktion der anliegenden Spannung, Diskussion der Darstellung und Berechnung der Temperatur des Glühfadens für 220V 2. Glimmentladung: Aufnehmen der Funktion I = f(u) der Stabilisatorröhre StR 100/80. Diskussion der physikalischen Vorgänge in der Röhre anhand der graphischen Darstellung und ihre technische Anwendung. 3. Halbleiterdioden: Aufnahme der Kennlinien der Dioden GA 102 und SZ 600. Physikalische Diskussion der graphischen Darstellung. Vergleich der statischen mit den dierenziellen Widerständen für mehrere Punkte in charakteristischen Kennlinienabständen. 1.3 Kaltleiter 2 Versuchsdurchführung 2.1 Kaltleiter Verwendete Geräte Gleichspannungsregler Straton 303D/1 Voltmeter Metrix MX53 Amperemeter Metrix MX53 Glühlampe P = 25W 1

2 2.1.2 Durchführung Abbildung 1: Schaltung 1 Die Schaltung wurde entsprechend Abb. (1) aufgebaut. Die Messgeräte wurden entsprechend einer stromrichtigen Schaltung angeordnet. Dies ergab eine Vorüberlegung, unter den Annahmen R 10 3 Ω (Widerstand Lampe) R St 10 1 Ω (Innenwiderstand Amperem.) R Sp 10 7 Ω (Innenwiderstand Voltm.) mit den Zusammenhängen R spannungsrichtig = U 1 I 1 + R (1) R Sp R stromrichtig = U ( 1 + R ) St. (2) I R Der Widerstand des Glühfadens R T0 = 158Ω wurde mit einem Ohmmeter bei Raumtemperatur T 0 = 21 C gemessen. Tab. (2) enthält die Messwerte und die Widerstände R = U und I Abb. (2) die graphische Auswertung. Die Temperatur des Wolframfadens läÿt sich mit R = R 0 (1 + α (T T 0 )) (3) nach Umstellen zu U T = I R 0 + T 0 (4) αr 0 berechnen, wobei R 0 der Widerstand bei Raumtemperatur T 0 ist und α = 4, K 1 der Temperaturkoezient von Wolfram. Hiermit ergibt sich T (220K) = 220V 114,58mA 158Ω + 294,15K = 2603,1K. 4, K 1 158Ω 2

3 Abbildung 2: Graph 1 Die Temperatur des Glühfadens liegt unterhalb der Schmelztemperatur T s Wolfram. Bei der Schmelztemperatur wäre der Draht gerissen. = 3390K von Auswertung Wie erwartet stieg der Strom I und der Widerstand R mit zunehmender Spannung U an. Hierbei war zu beobachten, dass bei geringen Spannungen Strom und Widerstand stärker anstiegen als bei hohen Spannungen. Diese Erscheinungung läÿt sich anhand des Aufbaus des Leiters erklären. Mit zunehmender Spannung steigt die Driftgeschwindigkeit der Elektronen, was zu einer Erwärmung des Leiters führt. Die Gitterionen werden durch die thermische Energie stärker zu Schwingungen um ihre Ruhelage angeregt, was die Driftbewegung der freien Ladungsträger behindert - der Widerstand nimmt stärker zu. 2.2 Glimmentladung Verwendete Geräte Gleichspannungsregler Straton 303D/1 Voltmeter Metrix MX53 Amperemeter Metrix MX53 Stabilisatorröhre StR 100/80 3

4 U/V I/mA R/Ω 9, 94 33, , 16 19, 96 42, , 71 30, 10 48, , 81 40, 19 52, , 83 50, 44 57, , 89 60, 51 61, , 31 70, 58 65, , 11 80, 68 69, , 37 90, 74 73, , , 84 77, , , 88 80, , , 92 84, , , 09 87, , , 20 91, , , 27 94, , , 35 97, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 41 Tabelle 2: Messwerte 4

5 Abbildung 3: Schaltung Die Schaltung zur Untersuchung der Glimmentladung wurde wie in Abb. (3) aufgebaut. Es wurden die Quellenspannung U S, die Spannung U StR über der Stabilisatorröhre und der Strom I gemessen. Die Messung erfolgte mit einer Stromfehlerschaltung um die Zündspannung möglichtst genau zu ermitteln. Dies ergab die Messwerte in Tab. (4) und deren graphische Darstellung in Abb. (4) Auswertung Unterhalb der Zündspannung fällt die gesamte Spannung über der Stabilisatorröhre ab - es ieÿt kein Strom. Die kleinen Ströme, die im Versuch unterhalb dieser Zündspannung festgestellt wurden, sind auf den Ohm'schen Widerstand und die Messgeräte zurückzuführen. Die Zündspannung ist bei 130,59V erreicht. Jetzt ieÿt ein Strom über die Stabilisatorröhre. Die Quellenspannung wurde weiter erhöht wobei der Strom linear mit anstieg. Die Spannung über der Röhre blieb konstant. 2.3 Halbleiterdioden Verwendete Geräte Gleichspannungsregler 0-30V Voltmeter Metrix MX53 Amperemeter Metrix MX53 Dioden GA 102, SZ 600 5

6 U S /V U StR /V I/mA 9, 97 9, 95 0, , 98 19, 92 0, , 14 30, 05 0, , 21 40, 10 0, , 25 50, 24 0, , 29 60, 28 0, , 32 70, 31 0, , 38 80, 36 0, , 43 90, 41 0, , , 48 0, , , 43 0, , , 42 0, , , 42 0, , , 43 0, , , 44 0, , , 47 0, , , 48 0, , , 50 0, , , 39 1, , , 36 1, , , 32 1, , , 83 2, , , 85 2, , , 87 2, , , 86 2, 997 Tabelle 4: Messwerte 6

7 2.3.2 Durchführung Abbildung 4: graphische Darstellung Zur Aufnahme der Kennlienen der GA 102 und der SZ 600 Dioden wurde die Schaltung aus Abb. (3) aufgebaut und die jeweils zu untersuchende Diode eingesetzt. Hierbei wurde mit der Untersuchung der Dioden jeweils in Durchlassrichtung, in der Nähe des maximalen Stroms begonnen. Tab. (6) zeigt die Ergebnisse, wobei US die Quellenspannung, U GA102 und U SZ600 den Spannungsabfall über den Dioden und I den Stromuss bedeuten. Auÿerdem ist der dierentielle Widerstand R Diff = U n 1 U n+1 I n 1 I n+1 (5) und der statische Widerstand R Stat = U n I n (6) abzulesen. Die graphische Auswertung erfolgt in Abb.en (6) und (7) Auswertung GA 102 In Durchuÿrichtung nimmt der statische und dierentielle Widerstand mit steigender Spannung ab. In Sperrrichtung nehmen beide Widerstände stark zu. Es ist zu erwarten, dass bei höherer Spannung ein Durchbruch der Ladungsträger stattndet, was dann elektrische Leitfähigkeit zu Folge hätte. SZ 600 In Durchuÿrichtung verhalten sich beide Dioden identisch. In Sperrrichtung allerdings, sind bei der Zenerdiode sinkende Widerstände zu beobachten. Die Diode stabilisiert auÿerdem die Spannung. 7

8 Abbildung 5: Schaltung Abbildung 6: graphische Darstellung GA 102 8

9 GA 102 SZ 600 U S /V U GA102 /V I/mA R Diff /Ω R Stat /Ω U S /V U SZ600 /V I/mA R Diff /Ω R Stat /Ω 4,6488 4, , ,77 16,985 0, ,20 2,1047 4,5469 3, , ,34 352,34 16,055 0, ,90 0,6093 2,2967 4,3764 3, , ,39 363,60 15,021 0, ,59 1,2393 2,3012 4,2510 3, , ,32 371,86 14,019 0, ,63 0,3982 2,4579 4,1238 3,6355 9, ,09 380,24 13,006 0, ,11 0,4691 2,6171 4,0028 3,5380 9, ,21 388,58 12,024 0, ,11 0,3755 2,8179 3,7824 3,3512 8, ,53 396,73 11,016 0, ,78 0,3702 3,0617 3,6533 3,2478 7, ,50 408,94 10,015 0, ,32 0,3583 3,3624 3,5230 3,1410 7, ,23 419,64 9,002 0, ,99 0,3307 3,7381 3,3519 3,0000 6, ,11 433,59 8,015 0, ,12 0,3473 4,2168 3,2008 2,8737 6, ,82 448,18 7,035 0, ,04 0,3962 4,8156 3,0390 2,7383 5, ,96 464,43 6,069 0, ,16 0,3929 5,6246 2,8002 2,5344 5, ,06 489,46 5,053 0, ,43 0,4099 6,8548 2,6060 2,3690 4, ,57 514,44 4,054 0, ,12 0,5095 8,7771 2,3902 2,1842 4, ,45 544,82 3,000 0, ,77 0, ,505 2,2051 2,0252 3, ,00 575,01 2,0240 0, ,46 1, ,918 2,0005 1,8472 3, ,09 613,89 1,0205 0,6415 9,20 2, ,728 1,7680 1,6382 2, ,03 644,96 0,6704 0,5977 1,4300 8, ,97 1,5273 1,4253 1, ,33 716,23 0,5835 0,5635 0, , ,0 1,2845 1,2084 1, ,34 811,01 0,2088 0, ,6-1,0320 0,9791 1, ,73 953,36 1,0555 1, ,7168 0,6893 0, , ,1 2,0364 2,0362 0, ,5091 0,4943 0, , ,6 5,052 5,038 0, , ,2055 0,2034 0, ,8 3837,7 6,256 6,211 1, , ,7 0,1029 0,1024 0, ,7 7314,3 6,977 6,554 10,15 14, , ,937 6,657 30,99 1, ,81 0,1040 0,1038 0, ,596 6,674 70,42 0, ,774 0,2065 0,2062 0, ,123 6, ,10 0, ,645 0,3077 0,3073 0, ,391 6, ,26 1, ,175 0,4080 0,4078 0, ,246 6, ,51 1, ,605 0,5117 0,5116 0, ,084 6, ,58 1, ,006 1,5005 1,5002 0, ,083 6, ,73 27,636 2,5012 2,5007 0, ,5086 3,5073 0, ,5144 4,5129 0, ,9670 9,9670 0, Tabelle 6: Messwerte GA 102 und SZ 600 9

10 Abbildung 7: graphische Darstellung SZ