Leiterkennlinien elektrischer Widerstand

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1 Leiterkennlinien elektrischer Widerstand Experiment: Wir untersuchen den Zusammenhang zwischen der anliegenden Spannung und der Stromstärke I bei verschiedenen elektrischen Leitern. Als elektrische Leiter verwenden wir einen Eisendraht, zwei Konstantandrähte (Konstantan ist eine Legierung aus Cu und Ni) verschiedenen Durchmessers und einen Kohle-Stab (oder Bleistiftmine). Wir messen die Stromstärke bhängigkeit von der angelegten Spannung. Leiter - + A Messergebnisse: (nächste Seite Tabelle 1 bis 5) Ergebnis: Für jeden Leiter ergibt sich eine charakteristische Linie im -I- Diagramm. Diese heißt Leiterkennlinie. Die Kennlinien der untersuchten Leiter verlaufen typisch so, wie in der nebenstehenden Skizze: I Kohlenstoff Konstantan 1 Fe Für alle Leiter gilt, dass die Stromstärke I mit zunehmender Spannung ebenfalls zunimmt. Konstantan 2 Für die zwei Konstantandrähte erhält man Geraden, also I~. Beim Eisendraht und beim Kohlestab ergeben sich keine Geraden. In beiden Fällen ist I nicht direkt proportional zu.

2 Ohmsches Gesetz und elektrischer Widerstand Experiment: Wird ein stromdurchflossener Eisendraht mit einem Feuerzeug erhitzt, so sinkt die Stromstärke I. Experiment: Wir untersuchen den Zusammenhang zwischen der anliegenden Spannung und der Stromstärke I bei einem Eisendraht, legen den Draht dabei aber in ein Wasserbad, um seine Temperatur konstant zu halten. Messergebnisse: (nächste Seite Tabelle 5) Ergebnis: I~ Ohmsches Gesetz: Bei einem elektrischen Leiter sind Spannung und Stromstärke I bei konstanter Temperatur zueinander direkt proportional. Das ohmsche Gesetz ist kein fundamentales Naturgesetz; es beschreibt das Verhalten vieler Materialien unter bestimmten Voraussetzungen. Benannt wurde der Zusammenhang nach Georg Simon Ohm *1789 Erlangen, München. Messergebnisse der Experimente:

3 Für verschiedene elektrische Leiter bestimmen wir die Stromstärke bhängigkeit von der Spannung. 1. Konstantan Draht =,2 cm 2. Konstantan Draht =,4 cm 3. Glühlämpchen oder Eisen Draht 4. Eisen Draht im Wasserbad 5. Kohlenstoff (Bleistiftmine)

4 Messergebnisse einer Schülergruppe: 1. Konstantan Draht,28 1,5 2,8 4,29 5,18 6,5 I in ma 5, 27,1 5,6 77,3 93,6 117,6 /I in V/A ,35 55,34 55,5 55,34 55,27 3. Glühlämpchen,31 1,11 2,29 3,61 4,49 5,71 8,3 1,51,3,11,2,29,32,39,49,51 /I in V/A - 1,33 1,9 11,45 12,45 14,3 14,64 16,94 2,61 4. Eisen Draht im Wasserbad,3,7 1,7 1,9 2,2 4,5 6,3 7,9,6 1,4 3,3 3,6 3,9 8, ,9 /I in V/A -,5,5,52,53,56,55,57,57 5. Kohlenstoff,27 1,3 2,41 3,72 4,87 5,3 8,24 1,48,6,29,6,98 1,5 1,7 2,9 5,1 /I in V/A - 4,5 4,48 4,2 3,8 3,24 3,11 2,84 2,5 Konstantandraht Glühwendel ,6,5,4,3,2, Eisendraht im Wasserbad Kohlestab

5 Sehen wir uns noch mal die Skizze mit den Kennlinien der verschiedenen Leiter und die Quotienten in den letzten Zeilen der obigen Tabellen an: Eisendraht: Wenn die Spannung kontinuierlich erhöht wird, nimmt die Stromstärke immer weniger zu. wird größer I wird größer Kohlestab: Wenn die Spannung kontinuierlich erhöht wird, nimmt die Stromstärke immer mehr zu. wird größer I wird kleiner Konstantandrähte: wird größer I = const Der Quotient I Stromfluss entgegensetzt. ist ein Maß dafür, wie viel Widerstand ein elektrisches Bauteil dem Definition: Der Quotient aus der Spannung und der Stromstärke I heißt elektrischer Widerstand R. (W i derstand ohne ie!!!!!!) I V A R = [ R ] = 1 = 1 Ω (Ohm) Definition: Der Kehrwert des elektrischen Widerstandes heißt Leitwert G. I A 1 = (Siemens) V Ω G = [ G ] 1 = = 1 S Dann kann man das ohmsche Gesetz auch so formulieren: Bei konstanter Temperatur ist der elektrische Widerstand (bzw. der Leitwert) eines Leiters konstant.

6 Elektrischer Widerstand im Teilchenmodell Die freien Elektronen des elektrischen Leiters bewegen sich aufgrund der anliegenden Spannung durch den Leiter. Sie stoßen dabei mit den Gitterionen ( = Atomrümpfe: Kern + restliche Elektronen) zusammen und verlieren kinetische Energie. Durch die äußere Spannung werden sie dann wieder beschleunigt. Insgesamt werden sie in ihrer Bewegung behindert. Das ist der elektrische Widerstand. (A) Bei den meisten Leitern nimmt der Widerstand mit der Temperatur zu. Dies lässt sich dadurch erklären, dass die Gitterionen bei der Temperaturzunahme heftiger schwingen. Wenn die Gitterionen heftiger schwingen, stoßen die wandernden Elektronen häufiger mit ihnen zusammen. Sie werden in ihrer Bewegung durch den Draht mehr behindert. Der elektrische Widerstand steigt (z.b. Eisendraht oder Glühlampe). Ein Grund für die Temperaturzunahme kann die Zufuhr von Wärmeenergie sein (Feuerzeug unter den Draht halten Exp.). Ein anderer Grund für die Temperaturerhöhung kann die Zunahme der Spannung sein. Die Elektronen werden dann stärker angetrieben, bewegen sich dann schneller und stoßen die Gitterionen heftiger an, wodurch diese heftiger schwingen. Leiter kalt Leiter heiß Heftiger hin- und herschwingende Atomrümpfe brauchen mehr Platz (s. Wärmeausdehnung). (B) Bei der ntersuchung des Kohlestabs fanden wir heraus, dass der elektrische Widerstand mit steigender Spannung und damit steigender Temperatur abnimmt. Hierfür sind zwei Effekte verantwortlich: Die Gitterionen schwingen heftiger und die Elektronen stoßen deshalb häufiger mit ihnen zusammen. Der Stromfluss wird mehr behindert, der Widerstand steigt. Durch die Erhöhung der inneren Energie (höhere Temperatur) des Leiters werden zusätzliche Elektronen frei, d.h. aus ihren Bindungen gelöst, sodass die Anzahl der sich bewegenden Elektronen (Strom) erhöht wird. Der Widerstand sinkt. Da der zweite Effekt stärker ist als der erste, steigt die Stromstärke, der Widerstand sinkt. (C) Für die Behinderung der Elektronenbewegung sind zudem die Störstellen (nregelmäßigkeiten) im Metallgitter verantwortlich. Bei nicht-reinen Materialien (z.b. Metalllegierungen) ist ihre Anzahl so hoch, dass die heftigeren Schwingung der Gitterionen keine Auswirkung auf den elektrischen Widerstand haben (bei Konstantan z.b. sind die Störstellen beabsichtigt, damit R = const gilt - deswegen heißt es auch Konstantan).

7 Übungen: 1. Zeichnen Sie die Kennlinien, die wir in unserer ntersuchung des Zusammenhangs von und I gefunden haben (eine Zeichnung, verschiedene Farben für die verschiedenen Leiter). 2. Was kann bezüglich des Widerstandes der vier Leiter gesagt werden? Was kann bezüglich des Leitwerts der vier Leiter gesagt werden? 3. Formulieren Sie das Gesetz von Ohm. Für welche der vier im Experiment verwendeten Leiter gilt es? 4. Erklären Sie das Zustandekommen des elektrischen Widerstandes eines metallischen Leiters (Modellvorstellung). 5. Geben sie eine Erklärung für den Verlauf der Kennlinien der untersuchten Leiter. 6. Nennen Sie den nterschied zwischen dem ohmschen Gesetz und der Definition des elektrischen Widerstandes. 7. Zwischen den Enden eines Konstantandrahtes wird die Spannung = 2 V gelegt. Dann misst man die Stromstärke im Metalldraht; es ergibt sich I =,5 A. Berechnen Sie den Widerstand R des Metalldrahtes. 8. Durch eine Spule aus Kupferdraht fließt bei einer Spannung von 4,8 V ein Strom von 1,2 A. Berechnen Sie die Stromstärke im Draht bei einer Spannung von 6, V. 9. Der wesentliche Bestandteil eines elektrischen Heizstrahlers ist ein wendelförmiger Chrom-Nickel-Draht, der durch den elektrischen Strom zur Rotglut gebracht wird. In diesem Zustand gibt der Draht pro Minute die Wärme Q = 48 kj an die mgebung ab. Dazu muss vom Heizstrahler die elektrische Energie W = Q dem Netz mit der Spannung = 22 V entnommen werden. 9.1 Berechnen Sie die elektrische Leistung des Heizstrahlers. 9.2 Berechnen Sie die Stromstärke im Heizdraht und den Widerstand des Drahtes.

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