Vorlesung 6: Wechselstrom, ElektromagnetischeWellen, Wellenoptik

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1 Vorlesung 6: Wechselstrom, ElektromagnetischeWellen, Wellenoptik, Folien/Material zur Vorlesung auf: 1 WS 2015/16

2 Widerstand im Wechselstromkreis Ohmscher Widerstand R ~ = R φ = 0 Induktiver Widerstand R ~ = ωl φ = - π 2 Kapazitiver Widerstand R ~ = 1 ωc φ = π 2 2

3 Der elektrische Schwingkreis L C 1. Start mit aufgeladenem Kondensator 2. C entlädt sich über L, Magnetfeld baut sich auf 3. Strom fließt weiter, selbst wenn C entladen ist, weil die Selbstinduktion den Stromfluss aufrechterhalten will. C wird vollständig aufgeladen (umgekehrte Polarität wie zu Beginn). 4. C entlädt sich über L, ein Magnetfeld baut sich auf (umgekehrte Polarität wie bei 2.) 3

4 Der schwingende Dipol (Herzscher Dipol) 4

5 Heinrich Hertz Heinrich Hertz Turm Hamburg Heinrich Hertz ( ) 1887 berühmtes Experiment: erstmaliger Nachweis em-wellen! (die Existenz von em-wellen wurde 1873 von James Maxwell vorhergesagt) 5 WS 2015/16

6 Dipolschwingung 6

7 Ablösung der elektromagnetischen Wellen vom Dipol Keine Abstrahlung in Richtung der Dipolachse (weder E noch B). Maximale Abstrahlung senkrecht zur Dipolachse. 7

8 Entstehung elektromagnetischer Wellen Elektromagnetische Strahlung entsteht immer, wenn Ladungen beschleunigt werden. 8

9 Ursache von E-Feld, B-Feld, EM-Wellen Ruhende Ladung: E-Feld Bewegte Ladung (mit konstanter Geschwindigkeit): +B-Feld Beschleunigte Ladung: +elektromagnetische Wellen r E r r E, B r B r c c r Ausbreitungsgeschwindigkeit Java Applet siehe: 9

10 Die Lichtgeschwindigkeit Im Vakuum gilt: c 0 = c V = Messung: 1 ε 0 µ 0 = ,459 km s m /s In Materie: c M = 1 ε 0 µ 0 εµ = c V εµ = c V n mit n :Brechungsindex, n 1 Einstein (spezielle Relativitätstheorie): Es gibt keine größere Geschwindigkeit als die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum. Daraus folgt z.b. Zeitdilatation und E=mc 2. 10

11 Elektromagnetische Wellen Sichtbares Licht: 400 nm < λ < 700nm 11

12 12

13 Wellenoptik und Geometrische Optik Die geometrische Optik beschäftigt sich mit dem Verhalten von Lichtstrahlen (=ideal schmales Lichtbündel). nächste Vorlesung Die Wellenoptik erklärt Effekte, die durch die Wellennatur des Lichtes entstehen und mit dem einfachen Bild von Lichtstrahlen nicht erklärt werden können. (Interferenz, Beugung, etc.). 13

14 Interferenz Interferenz zweier Wellen Wellenwanne

15 Polarisation von elektromagnetischen Wellen Polarisationsrichtung: Schwingungsebene der elektrischen Komponente. 15

16 Erzeugung von linearer Polarisation mit einem Polarisationsfilter Polarisator Analysator Einfallender Strahl (unpolarisiert) Vertikal Polarisierte Welle 16

17 Zirkulare Polarisation 17

18 Beugung Beugung tritt auf wenn Wellen (jeder Art: auch Schallwellen oder Wasserwellen) auf einen Spalt oder ein Hindernis treffen, das in der Größenordnung der Wellenlänge (oder kleiner) ist. Breiter Spalt Beugung von Wasserwellen an einem engen Spalt. Beugung von Wasserwellen an einer Kante. Hindernis 18

19 Beugung am Spalt Breiter Spalt: Welle wird auch in den Schattenbereich gebeugt. Breite = Wenige Vielfache von λ. Es treten deutliche Maxima und Minima auf. Schmaler Spalt: Kugelwelle 19

20 Erklärung der Beugung Huygensches Prinzip (Huygens-Fresnelsches Prinzip): Jeder Punkt einer Welle ist Ausgangspunkt einer Kugelförmigen Elementarwelle. Wellenfront 20

21 Beugung am Einfachspalt 21

22 22

23 Beugung am Einfachspalt: Verschiedene Spaltbreiten 23

24 Beugung am Doppelspalt Maxime : Dsinα = kλ mit k = 0,1,2... Minima : Dsinα = (k )λ mit k = 0,1,2... WS 2015/16 24 WS 2015/16

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