Beugung am Gitter mit Laser ******
|
|
- Dominic Brauer
- vor 6 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 ****** 1 Motiation Beugung am Gitter: Wellen breiten sich nach dem Huygensschen Prinzip aus; ihre Amplituden werden superponiert (überlagert). Die Beugung am Gitter erzeugt ein schönes Beugungsbild mit mehreren punktförmigen Intensitätmaxima. 2 Experiment Laser Blende Gitter Abbildung 1: Experimenteller Aufbau zur licht Abb. 1 zeigt den experimentellen Aufbau. Ein Laserstrahl gelangt durch eine Lochblende auf ein Streifengitter, an dem das Licht gebeugt wird, so dass auf der Hörsaalwand eine Anzahl schöner Intensitätsmaxima zu sehen ist (siehe Abb. 2). 3 Theorie der Beugung 3.1 Das Prinzip on Huygens Jeder Punkt einer bestehenden Wellenfläche wird als Zentrum einer neuen kugelförmigen Elementarwelle aufgefasst. Die Umhüllende dieser Elementarwellen ergibt dann die Wellenfront zu einem späteren Zeitpunkt. 1
2 Abbildung 2: Physik II, Prof. W. Fetscher, FS Eine Wellenfläche wird folgendermassen definiert. Alle Punkte der Wellenfläche genügen der Beziehung: k r ωt = ϕ, (1) wobei k den Wellenzahlektor ( k = 1/λ), ω die Kreisfrequenz und ϕ eine beliebige, aber fest orgegebene Phase bedeuten. Abb. 3 und Abb. 4 zeigen diese Elementarwellen für eine ebene bzw. eine Kugelwelle. 3.2 Beugung Falls sich beim Übertritt einer Welle in ein anderes Medium die Phasengeschwindigkeit = ω/k ändert, ändert sich entsprechend auch der Radius r = t der sich in der Zeit t neu ausbreitenden Kugelwellen. Das Huygensche Prinzip ist über 300 Jahre alt. Heute wissen wir, dass die Atome der Materie die Quellen darstellen. Im Fall on Licht beispielsweise absorbieren die Photonen, schwingen eine gewisse Zeit als harmonische Oszillatoren und emittieren wieder Licht als Kugelwelle. t = 6 t t = 4 t t = 2 t t = 0 Abbildung 6.1: 3: Huygenssches Prinzip bei bei einer ebenen Wellenfront. 2
3 Physik II, Prof. W. Fetscher, FS 2008 Beugung am Gitter mit1 Laser Q Abbildung 6.1: 4: Huygenssches Prinzip bei bei einer Kugelwelle (Quelle Q). Q). Die Phasenbeziehung der einzelnen Punktquellen bewirkt, dass sich die Welle weiterhin in der ursprünglichen Richtung bewegt. Bei elektromagnetischen Wellen im Vakuum sind die Quellen abwechselnd die elektrischen und magnetischen Felder der Welle. Es seien Q 1,...,Q n in einer Reihe angeordnete Quellen kohärenter Kugelwellen gleicher Amplitude a und im Abstand δ oneinander (siehe Abb. 5). Die Phasendifferenz ϕ zweier benachbarter Quellen in Richtung α ist gleich ϕ = 2π λ s = kδ sin α für δ r (2) Ferner sei auch d (N 1)δ r, (3) wobei r der Abstand des Punktes P om Mittelpunkt der Anordnung ist, an dem die Interferenz aller on den N Quellen ausgehenden Kugelwellen berechnet werden soll (siehe Abb. 6). Die Überlagerung dieser Wellen im Punkt P ergibt die Amplitude: ξ(α) = N n=1 a r ei(krn ωt) (4) Ohne Verlust der Allgemeinheit wählen wir N ungerade, also N = 2M + 1. Damit gilt r n = r + (M + 1 n) s (5) kr n = kr + (M + 1) ϕ n ϕ (6) { ξ(α) = a 2M+1 r ei(m+1) ϕ n=1 e in ϕ } e i(kr ωt) (7) 3
4 Ebene Welle y s = δ sin α Q 5 Q 4 Wellenfront Q 3 Q 2 δ Q 1 α s α x Abbildung Abbildung 5: Überlagerung 6.1: Überlagerung der on Nder Quellen on Nauslaufenden Quellen auslaufenden Kugelwellen Kugelwellen in Richtung des in Winkels α. Richtung des Winkels α. Die Summe der Exponentialfunktionen können wir umformen, da sie eine endliche geometrische Reihe in x = e i ϕ darstellt. Aus der Identität folgt nämlich 2M+1 n=1 x + x x k = xk+1 x x 1 e in ϕ = e i ϕ(2m+2) e i ϕ e i ϕ 1 = e i ϕ/2 e i ϕ(m+1) e i ϕ(m+1) e i ϕm e i ϕ/2 e i ϕ/2 (10) = e i ϕ(m+1) e in ϕ/2 e in ϕ/2 e i ϕ/2 e i ϕ/2 (11) = e i ϕ(m+1) sin N ϕ/2 sin ϕ/2 (8) (9) (12) 4
5 y Q 2M+1 r 2M+1 P Q 2M 1 r Q M α r 1 Q 3 2δ Q 1 x Abbildung 6.1: Zur Berechnung der Interferenz im Punkte P. Abbildung 6: Zur Berechnung der Interferenz im Punkte P. Damit ergibt sich für die Amplitude: ξ(α) = a r sin N ϕ/2 sin ϕ/2 ei(kr ωt) (13) und für die Intensität I = a2 r 2 sin2 N ϕ/2 sin 2 ϕ/2 (14) Abb. 7 zeigt erschiedene Intensitätserteilungen. Bei Abb. 7 a) und b) ist die gesamte Breite d gleich gross, aber die Zahl der Quellen unterscheidet sich um einen Faktor 10. Man beachte den unterschiedlichen Winkelmassstab! Bei Abb. 7 b) und c) ist dagegen die Zahl N der Quellen gleich gross, dafür ist der Abstand δ und damit die gesamte Breite d bei c) erdoppelt. Wir halten fest: a) Bei α = 0 liegt ein Maximum der Intensität, welche für grosse α stark abfällt. Die Breite des Maximums ist proportional zu 1/N. 5
6 Physik II, Prof. W. Fetscher, FS V c) I (α) N = 10 δ = 5λ α/mrad I (α) N = 10 b) δ = 5λ 2 a) I (α) α/mrad N = 100 δ = λ/4 α/mrad Abbildung Abbildung 7: Intensität 6.1: Intensität im Punkte imppunkte als Funktion P als Funktion des Winkels desα. Winkels Eine ebene α. Eine Welle ebene fällt ein, und NWelle kohärente fällt ein, Quellen undim N gleichmässigen kohärente Quellen Abstand im gleichmässigen δ oneienander Abstand emittierenδ Kugelwellen, onei- in grossem emittieren AbstandKugelwellen, r interferieren. welche in grossem Abstand r welcheenander interferieren. 6
7 V Intensitätserteilung der Beugung am Spalt b) Für δ > λ gibt es mehrere Maxima, und zwar für die Winkel sin α n = n λ δ, Entscheidend ist also das Verhältnis δ/λ! n = 0, 1, 2,..., p < δ λ (15) c) Man beachte: Es gilt stets: r d. Deshalb spielt der r 1 -Term der Kugelwelle keine Rolle, da er für alle Punktquellen gleich gross ist. Wenn man nun bei konstantem Abstand r die Breite d ergrössert, tragen zunehmend mehr Quellen zur Amplitude am, allerdings mit kleinerer Amplitude wegen des r 1 -Terms der Kugelwelle. Für d erschwindet die Interferenzerscheinung. 7
Intensitätsverteilung der Beugung am Spalt ******
5.10.801 ****** 1 Motivation Beugung am Spalt: Wellen breiten sich nach dem Huygensschen Prinzip aus; ihre Amplituden werden superponiert (überlagert). 2 Experiment Abbildung 1: Experimenteller Aufbau
MehrDoppelspalt. Abbildung 1: Experimenteller Aufbau zur Beugung am Doppelspalt
5.10.802 ****** 1 Motivation Beugung am Doppelspalt: Wellen breiten sich nach dem Huygensschen Prinzip aus; ihre Amplituden werden superponiert (überlagert). Der Unterschied der Intensitätsverteilungen
Mehr5.9.4 Brechung von Schallwellen ****** 1 Motivation. 2 Experiment
5.9.4 ****** 1 Motivation Ein mit Kohlendioxid gefüllter Luftballon wirkt für Schallwellen als Sammellinse, während ein mit Wasserstoff gefüllter Ballon eine Zerstreuungslinse ergibt. Experiment Abbildung
Mehr5.9.1 Brechung von Wasserwellen ******
5.9.1 ****** 1 Motivation Ein periodisch ins Wasser eintauchender Stab erzeugt ebene Wasserwellen, die an im Wasser liegenden Hindernissen gebrochen werden. Experiment Abbildung 1: an einer Kante bzw.
MehrWellenoptik. Beugung an Linsenöffnungen. Das Huygensche Prinzip. Kohärenz. Wellenoptik
Wellenoptik Beugung an Linsenöffnungen Wellenoptik Typische bmessungen D der abbildenden System (Blenden, Linsen) sind klein gegen die Wellenlänge des Lichts Wellencharakter des Lichts führt zu Erscheinungen
MehrInterferenz und Beugung
Interferenz und Beugung In diesem Kapitel werden die Eigenschaften von elektromagnetischen Wellen behandelt, die aus der Wellennatur des Lichtes resultieren. Bei der Überlagerung zweier Wellen ergeben
MehrWellenoptik. Beugung an Linsenöffnungen. Kohärenz. Das Huygensche Prinzip
Wellenopti Beugung an Linsenöffnungen Wellenopti Typische Abmessungen Dder abbildenden System (Blenden, Linsen) sind lein gegen die Wellenlänge des Lichts Wellencharater des Lichts führt zu Erscheinungen
MehrHeute: Wellen, Überlagerung von Wellen, Dispersion, Fourier-Synthese, Huygenssche Prinzip, Kohärenz, Interferenz
Roter Faden: Vorlesung 12+13+14: Heute: Wellen, Überlagerung von Wellen, Dispersion, Fourier-Synthese, Huygenssche Prinzip, Kohärenz, Interferenz Versuche: Huygens sche Prinzip, Schwebungen zweier Schwinggabel,
MehrWellenoptik. Licht als Welle. Experimente (z. B. Brechung) Licht verhält sich wie eine Welle
Experimente (z. B. Brechung) Licht verhält sich wie eine Welle Experimente (z. B. Photoeffekt) Licht besteht aus Teilchen (Quanten) Exakt: Quantenfeldtheorie Wellenoptik Annäherungsmöglichkeiten (Modelle):
Mehrwir-sind-klasse.jimdo.com
1. Einführung und Begriffe Eine vom Erreger (periodische Anregung) wegwandernde Störung heißt fortschreitende Welle. Die Ausbreitung mechanischer Wellen erfordert einen Träger, in dem sich schwingungsfähige
MehrWo sind die Grenzen der geometrischen Optik??
In der Strahlen- oder geometrischen Optik wird die Lichtausbreitung in guter Näherung durch Lichtstrahlen beschrieben. Wo sind die Grenzen der geometrischen Optik?? Lichtbündel Lichtstrahl Lichtstrahl=
MehrWellenoptik/Laser. Praktikumsversuch Meßtechnik INHALT
Praktikumsversuch Meßtechnik Wellenoptik/Laser INHALT 1.0 Einführung 2.0 Versuchsaufbau/Beschreibung 3.0 Aufgaben 4.0 Zusammenfassung 5.0 Fehlerdiskussion 6.0 Quellennachweise 1.0 Einführung Die Beugung
MehrVerwandte Begriffe Huygens-Prinzip, Interferenz, Fraunhofer- und Fresnel-Beugung, Kohärenz, Laser.
Verwandte Begriffe Huygens-Prinzip, Interferenz, Fraunhofer- und Fresnel-Beugung, Kohärenz, Laser. Prinzip Ein Einfachspalt, Mehrfachspalte mit gleicher Breite und gleichem Abstand zueinander sowie Gitter
Mehrkonstruktive Interferenz: Phasendifferenz (der Einzelwellen) ist 0 oder ein ganzzahliges vielfaches von 2π.
Theorie Licht zeigt sich in vielen Experimenten als elektromagnetische Welle. Die Vektoren von elektrischer und magnetischer Feldstärke stehen senkrecht aufeinander und auf der Ausbreitungsrichtung. Die
MehrInhalte. Beugung. Fresnel-Huygens sches Prinzip Beugung an der Kante Fresnelsche Zonen Platte Poisson Fleck
Beugung Inhalte Fresnel-Huygens sches Prinzip Beugung an der Kante Fresnelsche Zonen Platte Poisson Fleck Fresnel-Kirchhoff Theorie der Beugung Fresnel-Kirchhoff-Integral Fraunhofer (Fernfeld) Näherung
MehrMechanische Schwingungen und Wellen
Mechanische und Wellen Inhalt 1. 2.Überlagerung von 3.Entstehung und Ausbreitung von Wellen 4.Wechselwirkungen von Wellen 2 Voraussetzungen Schwingfähige Teilchen Energiezufuhr Auslenkung Rücktreibende
MehrInhalte. Prisma & Regenbogen. Beugung Fresnel-Huygens sches Prinzip Beugung an der Kante Fresnelsche Zonen Platte Poisson Fleck
Inhalte Prisma & Regenbogen Beugung Fresnel-Huygens sches Prinzip Beugung an der Kante Fresnelsche Zonen Platte Poisson Fleck Fresnel-Kirchhoff Theorie der Beugung Fresnel-Kirchhoff-Integral Fraunhofer
Mehr2. Wellenoptik Interferenz
. Wellenoptik.1. Interferenz Überlagerung (Superposition) von Lichtwellen i mit gleicher Frequenz, E r, t Ei r, i gleicher Wellenlänge, gleicher Polarisation und gleicher Ausbreitungsrichtung aber unterschiedlicher
Mehr[c] = 1 m s. Erfolgt die Bewegung der Teilchen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Welle, dann liegt liegt Transversalwelle vor0.
Wellen ================================================================== 1. Transversal- und Longitudinalwellen ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
MehrProfilkurs Physik ÜA 08 Test D F Ks b) Welche Beugungsobjekte führen zu folgenden Bildern? Mit Begründung!
Profilkurs Physik ÜA 08 Test D F Ks. 2011 1 Test D Gitter a) Vor eine Natriumdampflampe (Wellenlänge 590 nm) wird ein optisches Gitter gehalten. Erkläre kurz, warum man auf einem 3,5 m vom Gitter entfernten
MehrAbbildungsgleichung der Konvexlinse. B/G = b/g
Abbildungsgleichung der Konvexlinse Die Entfernung des Gegenstandes vom Linsenmittelpunkt auf der vorderen Seite der Linse heißt 'Gegenstandsweite' g, seine Größe 'Gegenstandsgröße' G; die Entfernung des
MehrSCHWINGUNGEN WELLEN. Schwingungen Resonanz Wellen elektrischer Schwingkreis elektromagnetische Wellen
Physik für Pharmazeuten SCHWINGUNGEN WELLEN Schwingungen Resonanz elektrischer Schwingkreis elektromagnetische 51 5.1 Schwingungen Federpendel Auslenkung x, Masse m, Federkonstante k H d xt ( ) Bewegungsgleichung:
MehrIII. Gekoppelte Schwingungen und Wellen 1. Komplexe Schwingungen 1.1. Review: harmonischer Oszillator
III. Gekoppelte Schwingungen und Wellen 1. Komplexe Schwingungen 1.1. Review: harmonischer Oszillator Hooksches Gesetz Harmonisches Potential allgemeine Lösung Federpendel Fadenpendel Feder mit Federkonstante
MehrFerienkurs Experimentalphysik III
Ferienkurs Experimentalphysik III 24. Juli 2009 Vorlesung Mittwoch - Interferenz und Beugung Monika Beil, Michael Schreier 1 Inhaltsverzeichnis 1 Phasendierenz und Kohärenz 3 2 Interferenz an dünnen Schichten
MehrPhysik Profilkurs ÜA 07 mechanische Wellen Ks. 2011
Aufgabe 1) Ein Wellenträger wird mit f = 2,0 Hz harmonisch angeregt, wobei sich Wellen der Länge 30 cm und der Amplitude 3,0 cm bilden. Zur Zeit t o = 0,0 s durchläuft der Anfang des Wellenträgers gerade
MehrWellen. Experimentalphysik. B. Baumann Physik für Ingenieure Bachelor Basics Kapitel 5
Experimentalphysik Wellen B. Baumann Physik für Ingenieure Bachelor Basics Kapitel 5 Pendelkette www.berndbaumann.de info@berndbaumann.de page 2 Elongation Amplitude Wellenzahl Nullphase Kreisfrequenz
Mehr0.1.1 Exzerpt von B. S. 134: HUYGENSsches Prinzip
1 05.04.2006 0.1 76. Hausaufgabe 0.1.1 Exzerpt von B. S. 134: HUYGENSsches Prinzip Trifft eine Welle auf Barriere, die idealisiert nur in einem einzigen Punkt durchlässig ist, bildet sich im Öffnungspunkt
MehrUNIVERSITÄT BIELEFELD. Optik. GV Interferenz und Beugung. Durchgeführt am
UNIVERSITÄT BIELEFELD Optik GV Interferenz und Beugung Durchgeführt am 10.05.06 Dozent: Praktikanten (Gruppe 1): Dr. Udo Werner Marcus Boettiger Daniel Fetting Marius Schirmer Inhaltsverzeichnis 1 Ziel
MehrBrewster-Winkel - Winkelabhängigkeit der Reflexion.
5.9.30 ****** 1 Motivation Polarisiertes Licht wird an einem geschwärzten Glasrohr reflektiert, so dass auf der Hörsaalwand das Licht unter verschiedenen Relexionswinkeln auftrifft. Bei horizontaler Polarisation
MehrPhysik für Biologen und Zahnmediziner
Physik für Biologen und Zahnmediziner Kapitel 11: Schwingungen und Wellen Dr. Daniel Bick 08. Dezember 2017 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 08. Dezember 2017 1 / 34 Übersicht 1 Schwingungen
MehrPhysik-Department. Ferienkurs zur Experimentalphysik 3. Matthias Golibrzuch 16/03/16
Physik-Department Ferienkurs zur Experimentalphysik 3 Matthias Golibrzuch 16/03/16 Inhaltsverzeichnis Technische Universität München 1 Kohärenz 1 2 Beugung 1 2.1 Huygenssches Prinzip.............................
Mehr12. Vorlesung. I Mechanik
12. Vorlesung I Mechanik 7. Schwingungen 8. Wellen transversale und longitudinale Wellen, Phasengeschwindigkeit, Dopplereffekt Superposition von Wellen 9. Schallwellen, Akustik Versuche: Wellenwanne: ebene
Mehr5.8.1 Interferenz von Wasserwellen ******
Interferen von Wasserwellen 5.8.1 Interferen von Wasserwellen ****** 1 Motivation Zwei synchron periodisch in Wasser eintauchende punktförmige Stifte ereugen kreisförmige Wellenüge. Die Kreiswellen interferieren,
MehrBeugung am Spalt und Gitter
Demonstrationspraktikum für Lehramtskandidaten Versuch O1 Beugung am Spalt und Gitter Sommersemester 2006 Name: Daniel Scholz Mitarbeiter: Steffen Ravekes EMail: daniel@mehr-davon.de Gruppe: 4 Durchgeführt
MehrOthmar Marti Experimentelle Physik Universität Ulm
Grundkurs IIIa für Physiker Othmar Marti Experimentelle Physik Universität Ulm Othmar.Marti@Physik.Uni-Ulm.de Vorlesung nach Tipler, Gerthsen, Hecht Skript: http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/gk3a-2002
Mehr8. GV: Interferenz und Beugung
Protokoll zum Physik Praktikum I: WS 2005/06 8. GV: Interferenz und Beugung Protokollanten Jörg Mönnich - Anton Friesen - Betreuer Maik Stuke Versuchstag Dienstag, 31.01.2006 Interferenz und Beugung 1
MehrSchwingwagen ******
5.3.0 ****** Motivation Ein kleiner Wagen und zwei Stahlfedern bilden ein schwingungsfähiges System. Ein Elektromotor mit Exzenter lenkt diesen Wagen periodisch aus seiner Ruhestellung aus. Die Antriebsfrequenz
MehrPeP Physik erfahren im ForschungsPraktikum
Physik erfahren im ForschungsPraktikum Vom Kerzenlicht zum Laser Kurs für die. Klasse, Gymnasium, Mainz.2004 Daniel Klein, Klaus Wendt Institut für Physik, Johannes Gutenberg-Universität, D-55099 Mainz
Mehr1. Bestimmen Sie die Phasengeschwindigkeit von Ultraschallwellen in Wasser durch Messung der Wellenlänge und Frequenz stehender Wellen.
Universität Potsdam Institut für Physik und Astronomie Grundpraktikum 10/015 M Schallwellen Am Beispiel von Ultraschallwellen in Wasser werden Eigenschaften von Longitudinalwellen betrachtet. Im ersten
MehrVorlesung Experimentalphysik Elektrizität&Optik. SS 2006/14 Universität Rostock Heinrich Stolz
Vorlesung Experimentalphysik Elektrizität&Optik SS 2006/14 Universität Rostock Heinrich Stolz Hier werden die Phänomene diskutiert, die auf der Wellennatur des Lichtes (bzw. der elektromagnetischen Wellen)
MehrÜberlagerung monochromatischer Wellen/Interferenz
Überlagerung monochromatischer Wellen/Interferenz Zwei ebene monochromatische Wellen mit gleicher Frequenz, gleicher Polarisation, überlagern sich mit einem sehr kleinen Relativwinkel ε auf einem Schirm
MehrFourier Optik. Zeit. Zeit
Fourier Optik Beispiel zur Fourier-Zerlegung: diskretes Spektrum von Sinus-Funktionen liefert in einer gewichteten Überlagerung näherungsweise eine Rechteckfunktion Sin t Sin 3t Sin 5t Sin 7t Sin 9t Sin
MehrVorlesung 6: Wechselstrom, ElektromagnetischeWellen, Wellenoptik
Vorlesung 6: Wechselstrom, ElektromagnetischeWellen, Wellenoptik, georg.steinbrueck@desy.de Folien/Material zur Vorlesung auf: www.desy.de/~steinbru/physikzahnmed georg.steinbrueck@desy.de 1 WS 2015/16
MehrWelleneigenschaften von Licht
Kapitel 1 Welleneigenschaften von Licht Um einen ersten Einblick in die Natur der Quantenmechanik zu erlangen betrachten wir zunächst die Wellen- und Teilcheneigenschaften von elektromagnetischer Strahlung
MehrGeozentrisches und heliozentrisches Weltbild. Das 1. Gesetz von Kepler. Das 2. Gesetz von Kepler. Das 3. Gesetz von Kepler.
Geozentrisches und heliozentrisches Weltbild Geozentrisches Weltbild: Vertreter Aristoteles, Ptolemäus, Kirche (im Mittelalter) Heliozentrisches Weltbild: Vertreter Aristarch von Samos, Kopernikus, Galilei
MehrPhysikalisches Praktikum 4. Semester
Torsten Leddig 04.Mai 2005 Mathias Arbeiter Betreuer: Dr. Enenkel Physikalisches Praktikum 4. Semester - Beugung an Spalten - 1 Ziel: Kennen lernen von Beugungsphänomenen. Aufgaben: 1. Bestimmen Sie die
MehrEinführung in die Gitterbeugung
Einführung in die Gitterbeugung Methoden der Physik SS2006 Prof. Szymanski Seibold Elisabeth Leitner Andreas Krieger Tobias EINLEITUNG 3 DAS HUYGENSSCHE PRINZIP 3 DIE BEUGUNG 3 BEUGUNG AM EINZELSPALT 3
Mehr13. Mechanische Wellen Darstellung harmonischer Wellen Überlagerung von Wellen, Interferenz und Beugung. 13.
13. Mechanische Wellen 13.1 Darstellung harmonischer Wellen 13.2 Überlagerung von Wellen, Interferenz und Beugung 13.33 Stehende Wellen 13.4 Schallwellen 13.5 Wellen bei bewegten Quellen Schematische Darstellung
MehrV. Optik. V.2 Wellenoptik. Physik für Mediziner 1
V. Optik V. Wellenoptik Physik für Mediziner 1 Beschreibungen des Lichts Geometrische Optik charakteristische Längen >> Wellenlänge (μm) Licht als Strahl Licht Quantenoptik mikroskopische Wechselwirkung
MehrKlassische Theoretische Physik III WS 2014/ Brewster-Winkel: (20 Punkte)
Karlsruher Institut für Technologie Institut für Theorie der Kondensierten Materie Klassische Theoretische Phsik III WS 204/205 Prof Dr A Shnirman Blatt 3 Dr B Narohn Lösung Brewster-Winkel: 20 Punkte
MehrProtokoll zum Versuch: Interferenz und Beugung
Protokoll zum Versuch: Interferenz und Beugung Fabian Schmid-Michels Nils Brüdigam Universität Bielefeld Wintersemester 2006/2007 Grundpraktikum I 30.11.2006 Inhaltsverzeichnis 1 Ziel 2 2 Theorie 2 2.1
MehrEinführung in die Physik
Einführung in die Physik für Pharmazeuten und Biologen (PPh) Mechanik, Elektrizitätslehre, Optik Übung : Vorlesung: Tutorials: Montags 13:15 bis 14 Uhr, Liebig-HS Montags 14:15 bis 15:45, Liebig HS Montags
MehrPhysikalisches Praktikum II Bachelor Physikalische Technik: Lasertechnik, Biomedizintechnik Prof. Dr. H.-Ch. Mertins, MSc. M.
Physikalisches Praktikum II Bachelor Physikalische Technik: Lasertechnik, Biomedizintechnik Prof. Dr. H.-Ch. Mertins, MSc. M. Gilbert O06 Beugung an Spalt und Gitter (Pr_PhII_O06_Beugung_7, 5.10.015) 1..
MehrDas Hook sche Gesetz. Wenn man eine Messung durchführt und die beiden Größen gegeneinander aufträgt erhält man. eine Ursprungsgerade.
Das Hook sche Gesetz 04-09.2016 Bei einer Feder sind Ausdehnung und Kraft, die an der Feder zieht (z.b. Gewichtskraft einer Masse), proportional F s Wenn man eine Messung durchführt und die beiden Größen
MehrExperimentalphysik II Elektromagnetische Schwingungen und Wellen
Experimentalphysik II Elektromagnetische Schwingungen und Wellen Ferienkurs Sommersemester 2009 Martina Stadlmeier 10.09.2009 Inhaltsverzeichnis 1 Elektromagnetische Schwingungen 2 1.1 Energieumwandlung
MehrUNIVERSITÄT BIELEFELD
UNIVERSITÄT BIELEFELD 5. Schwingungen und Wellen 5.6 - Beugung von Ultraschall Durchgeführt am 3.0.06 Dozent: Praktikanten (Gruppe ): Dr. Udo Werner Marcus Boettiger Daniel Fetting Marius Schirmer E3-463
MehrPhysikalisches Praktikum O 4 Debye-Sears Effekt
Physik-Labor Fachbereich Elektrotechnik und Informatik Fachbereich Mechatronik und Maschinenbau Physikalisches Praktikum O 4 Debye-Sears Effekt Versuchsziel Messung der Ultraschallwellenlänge. Literatur
MehrPraktikum GI Gitterspektren
Praktikum GI Gitterspektren Florian Jessen, Hanno Rein betreut durch Christoph von Cube 9. Januar 2004 Vorwort Oft lassen sich optische Effekte mit der geometrischen Optik beschreiben. Dringt man allerdings
MehrBeugung, Idealer Doppelspalt
Aufgaben 10 Beugung Beugung, Idealer Doppelspalt Lernziele - sich aus dem Studium eines schriftlichen Dokumentes neue Kenntnisse und Fähigkeiten erarbeiten können. - einen bekannten oder neuen Sachverhalt
MehrInterferenz und Beugung - Optische Instrumente
Interferenz und Beugung - Optische Instrumente Martina Stadlmeier 25.03.2010 1 Inhaltsverzeichnis 1 Kohärenz 3 2 Interferenz 3 2.1 Interferenz an einer planparallelen Platte...............................
MehrAufgabe 2.1: Wiederholung: komplexer Brechungsindex
Übungen zu Materialwissenschaften II Prof. Alexander Holleitner Übungsleiter: Jens Repp / Eric Parzinger Kontakt: jens.repp@wsi.tum.de / eric.parzinger@wsi.tum.de Blatt 2, Besprechung: 23.04.2014 / 30.04.2014
MehrPN 1 Einführung in die Experimentalphysik für Chemiker und Biologen Karin Beer, Paul Koza, Nadja Regner, Thorben Cordes, Peter Gilch
PN 1 Einführung in die Experimentalphysik für Chemiker und Biologen.1.006 Karin Beer, Paul Koza, Nadja Regner, Thorben Cordes, Peter Gilch Lehrstuhl für BioMolekulare Optik Department für Physik Ludwig-Maximilians-Universität
MehrPN 1 Einführung in die Experimentalphysik für Chemiker und Biologen
PN 1 Einführung in die Experimentalphysik für Chemiker und Biologen 22.12.2006 Karin Beer, Paul Koza, Nadja Regner, Thorben Cordes, Peter Gilch Lehrstuhl für BioMolekulare Optik Department für Physik Ludwig-Maximilians-Universität
MehrAnhang C: Wellen. vorhergesagt 1916 (Albert Einstein) Entdeckung 2016 (LIGO-Kollaboration) Albert Einstein Christian Schwanenberger -
Anhang C: Wellen Computersimulation der von zwei sich umkreisenden Schwarzen Löchern ausgelösten Gravitationswellen in der Raum-Zeit (Illu.) Albert Einstein 1879-19 Physik-II vorhergesagt 1916 (Albert
MehrDer schwingende Dipol (Hertzscher Dipol): Experimentalphysik I/II für Studierende der Biologie und Zahnmedizin Caren Hagner V6 17.01.
Der schwingende Dipol (Hertzscher Dipol): 1 Dipolachse Ablösung der elektromagnetischen Wellen vom Dipol 2 Dipolachse KEINE Abstrahlung in Richtung der Dipolachse Maximale Abstrahlung senkrecht zur Dipolachse
MehrDoppelspaltexperiment. Katarzyna Huzar Angela Streit
Doppelspaltexperiment Katarzyna Huzar Angela Streit Überblick Thomas Young Wellen-Teilchen-Dualismus Doppelspalt mit Maschinengewehr Beugung und Interferenz Doppelspalt mit Licht Vergleich klassische Physik
MehrBeugung am Gitter. Beugung tritt immer dann auf, wenn Hindernisse die Ausbreitung des Lichtes
PeP Vom Kerzenlicht zum Laser Versuchsanleitung Versuch 2: Beugung am Gitter Beugung am Gitter Theoretische Grundlagen Beugung tritt immer dann auf, wenn Hindernisse die Ausbreitung des Lichtes beeinträchtigen.
MehrVersuch O04: Fraunhofer-Beugung an einem und mehreren Spalten
Versuch O04: Fraunhofer-Beugung an einem und mehreren Spalten 5. März 2014 I Lernziele Huygen sches Prinzip und optische Interferenz Photoelektronik als Messmethode II Physikalische Grundlagen Grundlage
MehrPhysik III im Studiengang Elektrotechnik
Physik III im Studiengang Elektrotechnik - Interferenz & Wellenfelder - Prof. Dr. Ulrich Hahn WS 2016/17 Interferenz von Wellen mehrere Anregungszentren speisen Wellen ins Medium ein: Wellen breiten sich
MehrOptik Licht als elektromagnetische Welle
Optik Licht als elektromagnetische Welle k kx kx ky 0 k z 0 k x r k k y k r k z r y Die Welle ist monochromatisch. Die Wellenfronten (Punkte gleicher Wellenphase) stehen senkrecht auf dem Wellenvektor
Mehr5.8.8 Michelson-Interferometer ******
5.8.8 ****** Motiation Ein wird mit Laser- bzw. mit Glühlampenlicht betrieben. Durch Verschieben eines der beiden Spiegel werden Intensitätsmaxima beobachtet. Experiment S 0 L S S G Abbildung : Aufsicht
MehrZusätzliche Aspekte der Absorbtion und Emission von Photonen
Vorlesung 9 Zusätzliche Aspekte der Absorbtion und Emission von Photonen Plancksche Verteilung und thermisches Gleichgewicht: Wir betrachten ein Medium aus Atomen. Die Atome wechselwirken nicht direkt
MehrPhysik für Biologen und Zahnmediziner
Physik für Biologen und Zahnmediziner Kapitel 11: Schwingungen und Wellen Dr. Daniel Bick 08. Dezember 2017 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 08. Dezember 2017 1 / 34 Übersicht 1 Schwingungen
MehrBeugung und Interferenz von Mikrowellen. Mikrowellen, elektromagnetische Wellen, Huygenssches Prinzip, Doppelspalt, Interferenz.
Verwandte Begriffe Mikrowellen, elektromagnetische Wellen, Huygenssches Prinzip, Doppelspalt, Interferenz. Prinzip Wird ein Doppelspalt in den divergenten Mikrowellenstrahl gebracht, so entsteht hinter
MehrWellenfront und Wellenstrahl
Wellenfront und Wellenstrahl Es gibt unterschiedliche Arten von Wellen, Wasserwellen, elektromagnetische Wellen oder Lichtwellen. Um die verschiedenen Wellen zu beschreiben, haben sich Begriffe wie WELLENFRONT
MehrBIOPHYSIK 6. Vorlesung
BIOPHYSIK 6. Vorlesung Wellenoptik, Beugung, Interferenz, Polarization Experimente (z. B. Brechung) Licht verhält sich wie eine Welle Experimente (z. B. Photoeffekt) Licht besteht aus Teilchen (Quanten)
MehrSonne. Sonne. Δ t A 1. Δ t. Heliozentrisches Weltbild. Die Keplerschen Gesetze
Seite 1 von 6 Astronomische Weltbilder und Keplersche Gesetze Heliozentrisches Weltbild Die Sonne steht im Mittelpunkt unseres Sonnensystems, die Planeten umkreisen sie. Viele Planeten werden von Monden
Mehr6.1.7 Abbildung im Auge
6.1.7 Abbildung im Auge Das menschliche Auge ist ein aussergewöhnlich hoch entwickeltes Sinnesorgan. Zur Abbildung wird ein optisches System bestehend aus Hornhaut, Kammerwasser, Linse sowie Glaskörper
MehrFerienkurs Experimentalphysik III - Optik
Ferienkurs Experimentalphysik III - Optik Max v. Vopelius, Matthias Brasse 25.02.09 Inhaltsverzeichnis 1 Welleneigenschaften von Licht 1 2 Lichtbeugung 1 2.1 Beugung am Einfachspalt...............................
MehrBei gekoppelten Pendeln breitet sich die Schwingung von einem zum nächsten aus
7. Wellen Ausbreitung von Schwingungen -> Wellen Bei gekoppelten Pendeln breitet sich die Schwingung von einem zum nächsten aus Welle entsteht durch lokale Anregung oder Störung eine Mediums, die sich
Mehr9.10 Beugung Beugung
9.0 Beugung Abb. 9. Aufbau des Original Michelson-Morley Experiments von 887 mit einer massiven Granitplatte in einem Quecksilberbad (Wikipedia). 9.0 Beugung Bisher sind wir von der Idealisierung ebener
MehrExperimentalphysik II
Experimentalphysik II Wellenlehre und Optik: Wellen und Wellengleichung, Welle-Teilchen-Dualismus, Licht als Welle (Huygenssches Prinzip, Reflexion, Brechung und Beugung), Optik 3.1. Wellen und Wellengleichung
MehrGruppe: Arbnor, Clemens, Dustin & Henrik
PHYSIK Musterlösung [Wellen] Gruppe: Arbnor, Clemens, Dustin & Henrik 02.03.2015 INHALTSVERZEICHNIS 1. Abituraufgabe: Gitter... 2 Aufgabe 1.1... 2 Aufgabe 1.2... 3 Aufgabe 2.1... 4 Aufgabe 2.2... 6 Aufgabe
MehrAn welche Stichwörter von der letzten Vorlesung können Sie sich noch erinnern?
An welche Stichwörter von der letzten Vorlesung können Sie sich noch erinnern? Winkelvergrößerung einer Lupe Das Fernrohre Das Mikroskop m m = ges f f O e m = ( ) N f l fo fe N ln f f f f O e O e Abbildungsfehler
MehrVorbereitung. (1) bzw. diskreten Wellenzahlen. λ n = 2L n. k n = nπ L
Physikalisches Fortgeschrittenenpraktikum Gitterschwingungen Vorbereitung Armin Burgmeier Robert Schittny 1 Theoretische Grundlagen Im Versuch Gitterschwingungen werden die Schwingungen von Atomen in einem
MehrErfüllt eine Funktion f für eine feste positive Zahl p und sämtliche Werte t des Definitionsbereichs die Gleichung
34 Schwingungen Im Zusammenhang mit Polardarstellungen trifft man häufig auf Funktionen, die Schwingungen beschreiben und deshalb für den Ingenieur von besonderer Wichtigkeit sind Fast alle in der Praxis
MehrBeugung von Mikrowellen an Spalt und Steg. Mikrowellen, elektromagnetische Wellen, Huygenssches Prinzip, Spalt, Steg, Beugung.
Verwandte Begriffe Mikrowellen, elektromagnetische Wellen, Huygenssches Prinzip, Spalt, Steg, Beugung. Prinzip Treffen elektromagnetische Wellen auf die Kante eines Objekts (beispielsweise Spalt und Steg),
MehrEinführung in die Physik II für Studierende der Naturwissenschaften und Zahnheilkunde. Sommersemester 2007
Einführung in die Physik II für Studierende der Naturwissenschaften und Zahnheilkunde Sommersemester 2007 VL #45 am 18.07.2007 Vladimir Dyakonov Erzeugung von Interferenzen: 1) Durch Wellenfrontaufspaltung
MehrRubens - Flammenrohr ******
V050630 5.6.30 ****** Motivation Dieser wunderschöne Versuch führt auf eindrückliche Weise stehende Wellen in Gasen vor. Eperiment Abbildung : Eperimenteller Aufbau zum. Der Lautsprecher befindet sich
MehrPhysik B2.
Physik B2 https://e3.physik.tudortmund.de/~suter/vorlesung/physik_a2_ws17/physik_a2_ws17.html 1 Wellen Welle = Ausbreitung einer Störung in einem kontinuierlichen Medium oder einer räumlich periodischen
Mehr22. Vorlesung EP. IV Optik 25. Optische Instrumente Fortsetzung: b) Optik des Auges c) Mikroskop d) Fernrohr 26. Beugung (Wellenoptik)
22. Vorlesung EP IV Optik 25. Optische Instrumente Fortsetzung: b) Optik des Auges c) Mikroskop d) Fernrohr 26. Beugung (Wellenoptik) V Strahlung, Atome, Kerne 27. Wärmestrahlung und Quantenmechanik Versuche
MehrÜbungsklausur. Optik und Wellenmechanik (Physik311) WS 2015/2016
Übungsklausur Optik und Wellenmechanik (Physik311) WS 2015/2016 Diese Übungsklausur gibt Ihnen einen Vorgeschmack auf die Klausur am 12.02.2015. Folgende Hilfsmittel werden erlaubt sein: nicht programmierbarer
Mehr1. ZIELE 2. ZUR VORBEREITUNG. D03 Beugung D03
Beugung 1. ZIELE Licht breitet sich gradlinig aus, meistens. Lässt man aber z. B. ein Lichtbündel durch eine kleine Blende fallen, so beobachtet man auf dem Schirm abwechselnd helle und dunkle Kreisringe
MehrPhysik. Schuljahr 2003/2004 & 2004/2005. Michael S. Walz & Christopher R. Nerz
Physik Michael S. Walz Christopher R. Nerz Schuljahr 2003/2004 & 2004/2005 c 2003, 2004, 2005 Michael S. Walz & Christopher R. Nerz INHALTSVERZEICHNIS INHALTSVERZEICHNIS Inhaltsverzeichnis 1 Elektromagn.
Mehrm s km v 713 h Tsunamiwelle Ausbreitungsgeschwindigkeit: g=9,81m/s 2,Gravitationskonstante h=tiefe des Meeresbodens in Meter
Wellen Tsunami Tsunamiwelle Ausbreitungsgeschwindigkeit: v g h g=9,81m/s 2,Gravitationskonstante h=tiefe des Meeresbodens in Meter Berechnungsbeispiel: h=4000 m v 9,81 4000 198 km v 713 h m s Räumliche
Mehr2Fs m = 2 600N 0.225m. t = s v = 30m 30m/s = 1s = gt = 10 m s21s = 10m/s. v y. tanα = (v y /v x ) α = 18. m 1 v 1 = (m 1 + m 2 )v 2
Lösungen Vorschlag I: Massepunkte im Gravitationsfeld 1. (a) (b) Fallzeit = Flugzeit: a = F m v = 2as = v y 2Fs m = 2 600N 0.225m = 30 m/s 0.3kg t = s v = 30m 30m/s = 1s = gt = 10 m s21s = 10m/s v x α
MehrVersuch 3: Beugung am Spalt und Kreisblende
Versuch 3: Beugung am Spalt und Kreisblende Dieser Versuch soll der Einführung der allgemeinen Beugungstheorie dienen. Beugungsphänomene werden in verschiedenen Erscheinungsformen zunächst nur beobachtet.
MehrLabor für Technische Akustik
Labor für Technische Akustik : Abbildung 1: Experimenteller Aufbau zur Untersuchung der Beugung am Spalt 1. Versuchsziel Eine akustische Welle trifft auf einen engen Spalt und wird dadurch in die geometrischen
Mehr