Labor für Technische Akustik

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1 Labor für Technische Akustik : Abbildung 1: Experimenteller Aufbau zur Untersuchung der Beugung am Spalt

2 1. Versuchsziel Eine akustische Welle trifft auf einen engen Spalt und wird dadurch in die geometrischen Schattenräume gebeugt. Das Beugungs-/Interferenzmuster, welches hinter dem Spalt in Erscheinung tritt, kann durch das Huygens-Fresnel Prinzip beschrieben werden. 2. Theorie Wenn eine ebene Wellenfront auf einen Spalt trifft, dessen Breite ein Vielfaches der Wellenlänge ist, kann die Spaltöffnung gemäß des Huygens-Fresnelschen Prinzips als Ausgangsort vieler Huygensscher Elementarwellen aufgefasst werden. Die Interferenz der von der Spaltöffnung ausgehenden Elementarwellen führt hinter dem Spalt zu einer räumlichen Ausprägung von Schalldruck-Maxima und -Minima. Die räumliche Anordnung dieser Interferenzstruktur lässt sich berechnen, indem man sich vorstellt, der Spalt sei in eine Anzahl schmaler Streifen gleicher Breite unterteilt. Entsprechend der Anzahl n der Streifen interferieren die von den Streifen ausgehenden Elementarwellen unter definierten Winkel n derart, dass sie sich verstärken oder auslöschen. Bei einer Senkrecht auf den Spalt der Breite d mit der Wellenlänge einfallenden ebenen Welle, vgl. Abb. 2, erfüllen für l >> d die Richtungen in denen Auslöschung bzw. Verstärkung auftritt die Beziehung sin n mit n 1, 2, 3, d (1) für Auslöschung (Schalldruckminima) sowie = 0 und 1 sin nsgn( n) mit n 1, 2, 3, d 2 (2) für Verstärkung (Schalldruckmaxima). D.h., die Maxima und Minima befinden sich auf geraden Linien, die durch die Mitte des Spalts gehen. Die Richtung der Linien hängt vom Verhältnis der Wellenlänge der Welle zur Breite des Spaltes ab. Gemäß Abb. 2 können aus den Koordinatenpunkten (l,a) an denen Maxima bzw. Minima beobachtet werden die korrespondierenden Richtungen für Auslösung und Verstärkung mittels tan a l (3) bestimmt und mit den zuvor erläuterten Beziehungen verglichen werden. 3. Versuchsvorbereitung Bestimmen Sie vor Laborbeginn rechnerisch die Winkel und Positionen bei denen das erste Maximum und das erste Minimum auftreten, wobei für die Spaltbreite 5 cm und den Mikrofonabstand 15 cm anzusetzen sind.

3 Abbildung. 2: Weglängen der akustischen Wellen zum Beobachtungspunkt P (Mikrofon) 4. Versuchsaufbau Das Experiment ist wie in Abbildung 1 aufzubauen. Der Seidenfaden wird einmal über die große Rolle des Bewegungsaufnehmers gewickelt. Am Ende des Fadens wird ein kleines Gewicht angebracht. Das Kabel des Mikrofons wird an den Anschluss Analog IN 1, der Bewegungsaufnehmer gemäß Abb. 3 an die Cobra3 Basis Einheit angeschlossen. Das Mikrofon ist mit einer 9V Blockbatterie zu versehen. Der Lautsprecher ist in einem Abstand >30 cm zum Spalt zu platzieren. Das Mikrofon ist in einem Abstand von l vom Spalt zu platzieren. Die Metallplatten sind mit einer Spaltbreite d = 5 cm zu platzieren. Die Frequenz ist auf 19.8 khz einzustellen. Abbildung 3: Anschluss des Bewegungsaufnehmers an die Cobra3 Basis Einheit

4 Hinweis: Bei falscher Polung des BNC2 (Bewegungsaufnehmer) kann es passieren, dass die Strecke in negativer Richtung aufgezeichnet wird. Vibrationen an der Tischoberfläche erzeugen akustische Wellen, welche die Messergebnisse beeinflussen können. Dies kann vermieden werden, indem der Generator möglichst weit weg vom Versuch platziert wird. Gleiches gilt für den Laptop. Geräteliste: 1 Cobra3 Einheit Stromversorgung, 12 V RS232 Datenkabel Cobra3 Kraft/Tesla Analyse Software Messmikrofon Plattenhalter (für Bewegungsaufnehmer) Schraubklemme Block-Batterie, 9 V, 6 F 22 DIN Bewegungsaufnehmer mit Kabel Meter Skala l = 1000mm Tonkopf Verbindungskabel, 1000mm, rot Verbindungskabel, 1000mm, blau Funktionsgenerator Metall Bildschirme, 300 x 300 mm Stativfuß Stativstange Staitvklammer Seidenfaden, 200m Rechter Winkel Klammer Gewichthalter, 1g Oszilloskop 2 BNC- Kabel 1 BNC- T- Adapter 2 BNC Adapter Fassung/2 * 4mm Stecker BNC Adapter Fassung/4mm Stecker

5 5. Versuchsdurchführung Starten Sie das Programm measure, öffnen Sie das Modul Force / Tesla. Vor dem Beginn der Messung werden die Parameter gemäß der Abb. 4 eingestellt. Abbildung 4: Einstellungen der Messparameter Folgende Parameter sind für die Kalibrierung des Bewegungsaufnehmers sind in dem Fenster Options... vorzunehmen. Winkel / Strecke - Einheit : Strecke cm - Kalibrierungsstrecke 10 Um die Kalibrierung vorzunehmen, wird der Startknopf betätigt. Die ausgewählte Strecke wird nun durch langsames Schieben des Aufnehmers eingestellt. Nach dem Durchlauf der 10 cm wird der Stoppknopf gedrückt. Um den Prozess abzuschließen wird im Kalibrierungsfenster <Kalibrieren> ausgeführt. Durch Drücken des OK - Buttons gelangt man wieder in das abgebildete Menü. Anschließend ist eine Frequenz von 19,8 khz am Frequenzgenerator einzustellen. Der Signalmodus ist auf kontinuierlich zu stellen. Nach dem Einschalten des Generators ist eine mittlere Amplitude zu wählen.

6 Die Amplitude des Mikrofons ist im (=)-Modus mit dem Oszilloskop zu kontrollieren. Das Mikrofon darf nicht übersteuert werden. Das Ausgangssignal des Mikrofons wird auf maximal 3 V SS begrenzt. Das Mikrofon wird an den selbstgewählten Startpunkt geschoben. Nach dem Starten der Messung wird das Mikrofon langsam (ca. 0,5 cm/s) über die Meterskala geschoben. Messpunkte werden nur in den Graphen eingezeichnet wenn sich die Rolle des Bewegungsaufnehmers bewegt. Vergleichen Sie Ihre Messwerte mit den von Ihnen vor Laborbeginn errechneten Ergebnissen. Bei signifikanten Abweichungen wiederholen Sie den Versuch mit geänderter Signalstärke und geändertem Lautsprecherabstand, bis sich ein zufriedenstellendes Ergebnis einstellt. 6. Auswertung Ermitteln Sie die Wellenlänge der eingestellten Frequenz unter Berücksichtigung der aktuellen Raumtemperatur. Bestimmen Sie rechnerisch die Winkel unter denen das erste Maximum und das erste Minimum auftreten. Erklären Sie ausführlich das Prinzip der Beugung am Spalt. Bestimmen Sie aus der aufgenommenen Kurve die Winkel unter denen das erste Maximum und das erste Minimum auftreten und vergleichen Sie diese mit den errechneten. Diskutieren Sie ihre Werte und vergleichen Sie diese mit der Literatur.