BESTIMMUNG DER SCHALLGESCHWINDIGKEIT IN LUFT BEI 0 C MIT HILFE EINES OSZILLOSKOPS

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Leon Keller
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1 21 BESTIMMUNG DER SCHALLGESCHWINDIGKEIT IN LUFT BEI 0 C MIT HILFE EINES OSZILLOSKOPS 1) METHODE Als Schallquelle verwenden wir einen Ultraschallsender, der ein Signal der Frequenz f aussendet. Der so in der Luft erzeugte Schallwechseldruck wird von einem Empfänger aufgenommen, der eine dem Schallwechseldruck proportionale Spannung liefert. Das Empfängersignal und die schallerzeugende Spannung werden gleichzeitig auf einem Zweistrahloszilloskopen dargestellt und ihre Phasenlage verglichen. Entfernen wir nun den Empfänger vom Sender in Ausbreitungsrichtung der Schallwelle, so verschiebt sich das Empfängersignal relativ zum Signal der schallerzeugenden Spannung, deren Lage unverändert bleibt. 2) VERSUCHSDURCHFÜHRUNG Verbinde die BNC-Buchse des Steuergeräts mit dem Kanal 1 und die BNC-Buchse des Empfängers mit dem Kanal 2 des Zweistrahloszilloskopen! Beide Kanäle müssen die Vertikalablenkung (Ablenkung in Y-Richtung) anzeigen. Stelle Sender und Empfänger so auf der Metallplatte auf, dass ihr gegenseitiger Abstand etwa 1-2 cm beträgt! Entferne nun den Empfänger geradlinig vom Sender bis beide Signale auf dem Oszilloskopenschirm in Phase sind! Diese Position des Empfängers bezeichnen wir als s 0. Der Betrag von s 0 wird relativ zur Kante der Metallplatte gemessen. Ausgehend von der Position s 0 wird der Empfänger weiter geradlinig vom Sender entfernt. In dem Moment, wo zum 1. Mal wieder Phasengleichheit auftritt, befindet sich der Empfänger in der Position s 1. Der Empfänger wurde also um die Strecke s 1 s1 s0 verschoben. Da der Abstand zweier benachbarter gleichphasiger Positionen genau einer Wellenlänge entspricht, gilt s 1 Wird der Empfänger weiter so verschoben bis zum k. Mal Phasengleichheit erreicht wird, dann gilt allgemein sk sk s0 k mit k = 0, 1, 2, 3,... Notiere die Frequenz f des Ultraschallsenders und die Raumtemperatur in C! 3) ERGEBNISTABELLE s 0 = cm f =... khz =... C k s k (cm) s k (cm) (cm)

2 22 4) AUSWERTUNG a) Wann sind zwei Punkte, die von einer Welle erreicht werden, in gleicher Phase? Wie groß ist dann ihr Abstand? b) Vervollständige die Ergebnistabelle und bestimme möglichst genau den Betrag der Wellenlänge des Ultraschallsignals. Begründe und erkläre deine Vorgehensweise! c) Bestimme dann den Betrag der Schallgeschwindigkeit in Luft c bei der im Labor herrschenden Raumtemperatur! d) Die Schallgeschwindigkeit in Gasen, also auch in der Luft, variiert stark mit der Raumtemperatur nach folgender Beziehung c c mit Raumtemperatur in C c 0 Schallgeschwindigkeit bei 0 C e) Welcher Wert c 0 ergibt aus dem Experiment für die Schallgeschwindigkeit in Luft bei 0 C? f) Vergleiche den experimentellen Wert mit dem Sollwert * c 0 = 331,6 m/s der Schallgeschwindigkeit in Luft bei 0 C! Kommentiere! 5) BERICHT Fertige zu diesem Praktikum einen Bericht nach den bekannten Richtlinien an!

(Bewegungsknoten). Im Gegensatz zur eingestrahlten fortlaufenden Welle ändert sich diese Verteilung der Bewegungszustände im Rohr nicht, deswegen bezeichnet man die Welle im Rohr als stehende Welle.

3 23 DAS KUNDTSCHE ROHR 1) PRINZIP In ein einseitig geschlossenes Rohr aus Glas wird eine Schallwelle eingestrahlt. Durch Reflexion am Rohrende bilden sich im Rohr stehende Wellen aus: Orte kräftiger Luftteilchenbewegung (Bewegungsbäuche) wechseln mit solchen ab, in denen die Bewegung immer Null ist (Bewegungsknoten). Im Gegensatz zur eingestrahlten fortlaufenden Welle ändert sich diese Verteilung der Bewegungszustände im Rohr nicht, deswegen bezeichnet man die Welle im Rohr als stehende Welle. Wird das Rohr mit derjenigen Frequenz beschallt, in der seine Luftsäule selbst schwingungsfähig ist, so werden die Schwingungen der Luftsäule besonders heftig: Eingestreutes Korkmehl gerät in den Bewegungsbäuchen in starke Wallung und bleibt in den Bewegungsknoten liegen. Aus dem Mittenabstand zweier Bewegungsbäuche lässt sich die Wellenlänge des Schalls ermitteln. 2) VERSUCHSAUFBAU UND VERSUCHSDURCHFÜHRUNG Baue den Versuch laut Abbildung auf! Stelle am Tongenerator eine Frequenz von 1100 Hz ein! Steigere die Lautstärke des erzeugten Tones ohne auf der Verstärkerskala den Wert 2 zu überschreiten! Verschiebe nun den Kolben im Kundt-Rohr bis eine ausgeprägte stehende Welle vorliegt!

4 24 Bestimme dann den Mittenabstand D zwischen einer möglichst großen Anzahl von Bewegungsbäuchen! Bestimme auch die Länge l der schwingenden Luftsäule! Bestimme schließlich die herrschende Raumtemperatur in C! Wiederhole den Versuchsablauf für die Frequenzen 1500 Hz und 2000 Hz! 3) MESSERGEBNISSE f 1 = 1100 Hz Abstand vom 1. bis zum Bewegungsbauch D 1 = cm Länge der schwingenden Luftsäule l 1 = cm f 2 = 1500 Hz Abstand vom 1. bis zum Bewegungsbauch D 2 = cm Länge der schwingenden Luftsäule l 2 = cm f 3 = 2000 Hz Abstand vom 1. bis zum Bewegungsbauch D 3 = cm Länge der schwingenden Luftsäule l 3 = cm Raumtemperatur = C 4) AUSWERTUNG Laut Theorie beträgt der Mittenabstand d zwischen zwei aufeinanderfolgenden Bewegungsknoten bzw. Bewegungsbäuchen in Wellenlängen ausgedrückt : d = = 4.1 SCHALLGESCHWINDIGKEIT BEI RAUMTEMPERATUR a) Frequenz f 1 = Hz Anzahl der Mittenabstände n 1 : Länge aller Mittenabstände D 1 : Länge eines Mittenabstandes d 1 : Wellenlänge 1 : Schallgeschwindigkeit c 1 : 1 = c 1 = c 1 = b) Frequenz f 2 = Hz Anzahl der Mittenabstände n 2 : Länge aller Mittenabstände D 2 : Länge eines Mittenabstandes d 2 : Wellenlänge 2 : Schallgeschwindigkeit c 2 : 2 = c 2 = c 2 =

5 25 c) Frequenz f 3 = Hz Anzahl der Mittenabstände n 3 : Länge aller Mittenabstände D 3 : Länge eines Mittenabstandes d 3 : Wellenlänge 3 : 3 = Schallgeschwindigkeit c 3 : c 3 = c 3 = Als Mittelwert für die Schallgeschwindigkeit c bei der Raumtemperatur C erhalten wir : c = c = c = Als Sollwert c* für die Schallgeschwindigkeit bei der Raumtemperatur = C erhalten wir : c* = c* = c* = Der prozentuale Fehler c bei der experimentellen Bestimmung der Schallgeschwindigkeit in Luft bei Raumtemperatur mittels des Kundtschen Rohres beträgt : c = c = c = Mögliche Fehlerquellen sind :

6 BESTIMMUNG DER ORDNUNG DE OBERSCHWINGUNGEN Das geschlossene Ende des Kundtschen Rohres kann mit einem festen Ende und das offene mit einem losen Ende gleichgesetzt werden. Wie lautet also die allgemeine Formel für die Frequenz der k. Oberschwingung bei einem einseitig geschlossenen Kundtschen Rohr? f k = wobei l darstellt. Stelle diese Formel nach der Ordnung k der jeweiligen Oberschwingung um : Bestimme nun aus den Messdaten experimentell die Ordnungen k 1, k 2 und k 3 der Oberschwingungen, die sich bei den drei eingestellten Frequenzen f 1, f 2 und f 3 ausgebildet haben : k 1 = k 1 = k 2 = k 1 = Bei der Frequenz f 1 hat sich die Oberschwingung ausgebildet! k 2 = k 3 = k 2 = Bei der Frequenz f 2 hat sich die Oberschwingung ausgebildet! k 3 = k 3 = Bei der Frequenz f 3 hat sich die Oberschwingung ausgebildet!

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