Physikalisches Praktikum 4. Semester

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Sophia Elly Hermann
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1 Torsten Leddig 25.Mai 2005 Mathias Arbeiter Betreuer: Dr.Enenkel Physikalisches Praktikum 4. Semester - Messungen mit Ultraschall - 1

2 Ziel: Messung von Ultraschallgeschwindigkeiten in unterschiedlichen Materialien; Messung mit B-Bild; Kennenlernen der Grundlagen der Sonographie, Schallabsorption. Aufgaben: 1. Untersuchen Sie den Wellencharakter des Ultraschalls und bestimmen Sie die Frequenz des Ultraschallwandlers. 2. Ermitteln Sie die longitudinale Schallgeschwindigkeit in einem Polyacrylzylinder und bestimmen Sie mit dem Ultraschall die Höhe von zwei anderen Polyacrylzylindern. 3. Untersuchen Sie mit einem manuell geführten A- und B-Bild den mehrfach durchbohrten Probenblock. 4. Untersuchen Sie in Transmission die Schallschwächung in Polyacryl und bestimmen Sie den Schallschwächungskoeffizienten für Polyacryl. 5. Messen Sie in einem Wasserbad für Polyacrylplatten den Einfluss des Drehwinkels der jeweiligen Platte auf die Amplituden der longitudinalen und transversalen Schallwellen und bestimmen Sie die transversale Schallgeschwindigkeit und den Torsionsmodul G. Vorbetrachtung: Transversalwelle: Welle, bei der Oszillatoren senkrecht zur Ausbreitungsrichtung schwingen Longitudinalwelle: Welle, bei der Oszillatoren parallel zur Ausbreitungsrichtung schwingen Schallwellen: Welle, die sich in Druckschwankungen im Medium äußert breitet sich nur in elastischen Medien aus in festen elastischen Medien treten sowohl longitudinale als auch transversale Wellen auf in Gasen und weitestgehend auch in Flüssigkeiten treten nur Longitudinalwellen auf, die nicht polarisierbar sind dies rührt daher, dass in diesen Medium die Scherviskosität fehlt Ultraschall: A-Bild: B-Bild: Schall mit ν > 20 khz Erzeugung mit Hilfe des piezoelektrischen Effekts hierbei wird an Oberfläche eines Piezoelementes eine hochfrequente Wechselspannung angelegt dieses beginnt sich unter dem Einfluss der Wechselspannung zu verformen, und sendet Schallwellen aus Diagramm, bei dem die Amplitude über der Laufzeit des Signals aufgetragen wird zweidimensionales Bild hierbei wird als Signalamplitude die Helligkeit dargestellt 2

3 Absorptionsgesetz - Absorptionskoeffizient: das Absorptionsgesetz lautet: nach Umstellung nach µ folgt: I = I 0 e µ x µ = 1 x ln( I I 0 ) 1 Frequenz der Sonde: 1.1 Durchführung: Sonde mit Kontaktgel auf die Grundfläche eines Polyacryl-Zylinders stellen mit dem -Einsatz-Knopf- das Rückwandecho suchen und mithilfe von Verstellmöglichkeiten (Breite, Schwelle, Anstieg) das Bild optimieren im A-Modus sind die Amplituden der Signale zu sehen im HF-Modus sind die Schwingungen des Sendesignals und des Rückwandechos zu sehen mit Hilfe von zwei Messlinien auf dem Bildschirm kann der zeitliche Abstand zwischen den Messlinien ermittelt werden ermittelt man den zeitlichen Abstand zwischen zwei aufeinanderfolgenden Maxima (=T), so lässt sich daraus die Frequenz der Sonde ermitteln f = 1/T Abbildung 1: A-Bild (im A-Modus) des Sende-und Empfangssignals (1 MHz-Sonde) es werden für verschiedene Maxima die Abstände gemessen, sowohl im Sendesignal, als auch im Empfangssignal: T in µs T = 0.983µs u T = 1 6 s T τ 5 3

4 u T = µs = 0.079µs u f = u f = df dt u T = 1 T 2 u T µs = 0.082MHz (0.983µs) 2 f = (1.02 ± 0.08)MHz 2 Höhenbestimmung über Schallgeschwindigkeit: mit dem Lineal gemessener Wert: h = 12.0cm 2.1 Schallgeschwindigkeit: mit Hilfe der 1MHz-Sonde: Abbildung 2: A-Bild (im HF-Modus) des Sende-und Empfangssignals (1 MHz-Sonde) Laufzeit des Signals (Zeitdifferenz zwischen Sende- und Empfangspuls): Formel: t = 91.7µs c L = 2 h t mit c L = Schallgeschwindigkeit in Polyacryl h = Höhe des Zylinders t = Laufzeit des Signals c L = m s c L = 2617 m s 4

5 2.1.2 mit Hilfe der 4MHz-Sonde Bei der 4 Mhz-Sonde war kein Empfangssignal! Abbildung 3: HF-Bild des Sende-und Empfangssignals (4 MHz-Sonde) 2.2 Höhenbestimmung unbekannter Zylinder: Durchführung: die 1MHz-Sonde auf Polyacryl-zylinder unbekannter Höhe stellen im Menü -Darstellung- auf -Tiefenmessung- gehen unter -Einstellung- die Schallgeschwindigkeit eingeben durch Messlinien kann nun direkt die Tiefe gemessen werden Formel: h = t c L 2 Zylinder h = t c L 2 in cm h in cm gemessen mit Lineal kleiner Zylinder mittlerer Zylinder Auswertung: die von uns ermittelten Höhen weichen um knapp 2mm vom mit dem Lineal gemessenem Wert ab der Fehler liegt damit unerwartet hoch, jedoch konnte die Höhe hinreichend genau ermittelt werden Ursachen für die Abweichungen liegen im Ultraschallmessgerät begründet, da zufällige Fehler oder Ungenauigkeiten beim Ablesen nicht zu solch großen Abweichungen geführt haben können 5

6 3 Vermessung des mehrfach durchbohrten Probenblockes 3.1 Durchführung: Der Probenblock wird mit Hilfe des Kontaktgels mit der 1M Hz-Sonde gekoppelt. Das Programm wird auf B-Bild umgeschaltet. Im sich öffnenden Fenster müssen die Schallgeschwindigkeit des Materials und die Abmaße des Probenblocks eingegeben werden. Nach Starten des Programms wird die Sonde mit gleichmäßiger Geschwindigkeit über die Oberfläche des Blockes hinwegbewegt. Die LAV ist so einzustellen, dass die Verstärkung über die ganze Tiefe des Blocks linear ansteigt. Einstellung der LAV: Abbildung 4: LAV-Einstellung für Tiefenmessung Abbildung 5: B-Bild des durchbohrten Zylinder 3.2 Auswertung: die Bohrungen des Polyacryl-Blockes sind deutlich als helle Punkte zu erkennen bei dem rechten unteren Fleck handelt es sich in Wirklichkeit um zwei nah beieinander liegende Bohrungen leider konnte kein ausreichend gutes Bild erzeugt werden, um dies sichtbar zu machen 6

7 4 Amplitude des Schallimpulses: 4.1 Vorbetrachtung: Formel: I = I 0 e µ x I 0 ist dabei unbekannt, kann jedoch bei logarithmischer Auftragung und linearer Regression bestimmt werden, wenn mehrere Zylinder verwendet werden. 4.2 Durchführung: Verstärkung und Sendesignal auf maximale Leistung stellen die Verstärkung ist sehr schmal einzustellen und ganz nach rechts zu verschieben der Ultraschall-PC ist auf Transmission zu stellen Sender und Empfänger werden mithilfe von Wasser mit dem Zylinder gekoppelt es ist unbedingt darauf zu achten, dass Sender und Empfänger sich direkt gegenüberstehen es wird nur die Amplitude des Empfangssignals gemessen Abbildung 6: Anordnung der Ultraschallsensoren bei der Messung der Amplitude 4.3 Messwerte: Zylinderhöhe h in m Amplitude I in V lineare Regression: ln(i) = µ x + ln(i 0 ) 7

8 Abbildung 7: lineare Regression µ = m 1 µ = (17.6 ± 0.4) m Auswertung: Fehlerquellen: die Sonden stehen nicht exakt gegenüber, sondern sind leicht verschoben die Kopplung mit dem Wasser muss nicht bei jedem Zylinder gleich sein systematische Fehler des Ultraschallmesssystems 5 Transversale Schallgeschwindigkeit: 5.1 Durchführung: Verstärkung so wählen, dass zwei gut unterscheidbare Amplituden erscheinen der linke Peak steht für die longitudinale Intensität der Schallwelle, der rechte für die transversale Ultraschall-PC auf Transmission stellen bei einem Winkel von 0 ist der Transversalamplitude nur schwer auszumachen (da nicht vorhanden)- es empfiehlt sich den Winkel so verändern, bis der Transversalanteil sein Maximum erreicht dies wird als Referenzpunkt für die Transversalmesssung genommen 8

9 Abbildung 8: A-Bild - linker Peak: Longitidunal; rechter Peak: Transversal 5.2 Messwerte: Winkel in Amplitude Longitudinal U L in V Amplitude Transversal U T in V Die Transversale Geschwindigkeit ergibt sich aus dem Winkel bei dem die Transversalität ihr Maximum erreicht, wiefolgt: 9

10 1 c T = 2 c f sinϕ mit c T = Transversale Schallgeschwindigkeit c f = Schallgeschwindigkeit in Wasser ϕ = Winkel bei maximaler transversaler Amplitudenkurve abgelesener Winkel, bei dem maximale Transversalität auftritt: ϕ = 39 c f = m/s 2 sin(39 ) = 1667 m s Zusammenhang zwischen c t und dem Torsionsmodul G: c T = G ρ mit c T = Transversale Schallgeschwindigkeit G = Torsionsmodul ρ = Dichte des Polyacryls G = ρ c 2 T = 1193 kg m 3 (1667 m s )2 = N m Auswertung: ein Vergleichswert für das Torsionsmodul und die transversale Schallgeschwindigkeit in Polyacryl liegt uns nicht vor der Fehler unserer Messung ist jedoch sehr groß, so dass starke Abweichungen zu erwarten sind Fehlerquellen: der Peak der transversalen Intensität konnte nicht exakt lokalisiert werden das Maximum der Transversalität konnte demzufolge ebenfalls nicht genau bestimmt werden und liegt im Bereich zwischen 37 und 40 10

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