Experimente mit Ultraschall

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1 Batchelorarbeit Experimente mit Ultraschall eingereicht von Caroline Krüger am Fachbereich Didaktik der Physik Leipzig 2009 Betreuer: Dr. P. Rieger Zweitgutachter: Prof. Dr. W. Oehme 1

2 Inhaltsverzeichnis: 1.Einleitung Ultraschall Mechanische Wellen Harmonische ebene Wellen Allgemeine Wellengleichung mechanischer Wellen Longitudinale Wellen Interferenz Schwebung Stehende Wellen Beugung, Reflexion und Brechung... 8 a) Beugung am Spalt... 9 b) Beugung am Doppelspalt... 9 c) Reflexion d) Brechung Schallwellen a) Schallwellen in Gasen b) Schallgeschwindigkeit c) Schalldruck d) Schallstrahlungsdruck e) Schallausbreitung Ultraschallkavitation Zonenplatte Erzeugung von Ultraschall Registrierung von Ultraschall Anwendung des Ultraschalls Messtechnik Experimentelles Nach Herstellerangaben Abstandgesetz Aussendungsbild der Schallwellen Reflexion

3 4.1.4 Messung von Wellenlänge und Ausbreitungsgeschwindigkeit Interferenz zweier Sender Beugung am Spalt Weitere Experimente mit dem Versuchssatz Ultraschall in Umweltgeräuschen Lineare Interferenz und Superposition Berechnung der Schallgeschwindigkeit Interferenz durch Umwegreflexion Messung von Gangunterschieden Beugung am Doppelspalt Stehende Wellen zwischen zwei Schallquellen Stehende Wellen in der Nähe einer Reflexionswand Das Radarprinzip Die Zonenplatte Temperaturabhängigkeit der Schallgeschwindigkeit Die kostengünstigeren Experimente Abstandsgesetz Aussendungsbild der Schallwellen Reflexion Messung von Wellenlänge und Ausbreitungsgeschwindigkeit Interferenz zweier Sender Beugung am Spalt Schwebung Kavitationserscheinungen Schallstrahlungsdruck Zusammenfassung und Ausblick Abkürzungsverzeichnis Literaturverzeichnis Anhang

4 Messwerte und Auswertung: d = 0 11cm 2d 22 2d 0 = SW + WE = 22cm 0 cm n0 = = = 52 λ 0,425cm 2 ϕ = 2π (nach links) 2Δd = λ = 0, 85cm Δ d = 0, 425cm = d = 2d 2Δd = 22cm 0,85cm 21, 15cm d 10, 575cm 1 = gemessen: d 10, 6cm 1 = Ergebnisse: Mit Hilfe des Oszilloskops kann man eine Wegdifferenz feststellen und sogar genau ermitteln Die Zonenplatte Aufgabe: Im folgenden Experiment soll gezeigt werden, dass die Linsengleichung Gl.(43) für die Zonenplatte gilt. Theoretische Grundlagen: Relevant sind für den Versuch mit einer Zonenplatte die Kapitel und 2.3. Danach kann man mit Gl.(42) die Maße einer solchen Platte ausrechnen und sie anschließend anfertigen. Geräte: 1 Sender Steuergerät 1 Empfänger Oszilloskop Pappe Zirkel Schere oder Messer Lineal 62

5 Durchführung: Man rechnet mit Gl.(42) die Radien r n für eine Zonenplatte mit der Brennweite f aus und zeichnet diese auf die Pappe. Anschließend schneidet man jeden zweiten Kreis aus, wobei man zwei bis drei Stege lässt, damit die Kreise zusammenhalten. Da Sender und Empfänger direkt auf der optischen Achse stehen sollen, schneidet man soviel vom Kreis ab, dass der Mittelpunkt der Zonenplatte über den Boden liegt (auch Sender und Empfänger haben eine Höhe von 2,5cm 2,5cm ). Nun kann man die Zonenplatte Z zwischen Sender S und Empfänger E bringen (s. Abb. 33). Der Abstand zwischen dem Sender S und der Zonenplatte Z entspricht der Gegenstandsweite g. Demnach ist die Bildweite b gleich dem Abstand zwischen der Platte Z und dem Empfänger E. Es gilt: SZ = g und EZ = b. S Z g b E Abb.33: Experiment mit Zonenplatte Nun kann man die Linsengleichung nachweisen, indem man die verschiedenen Abstände im Hinblick auf Gl.(43) variiert und dabei die empfangenen Intensitäten mit und ohne Zonenplatte beobachtet. 63

6 Messwerte und Auswertung: λ = 0,85cm r = 1 2, 476cm r 5, 45cm 5 = f = 7cm r = 2 3, 449cm r 5, 97cm 6 = r3 = 4, 22cm r7 = 6, 45cm r = 4 4, 878cm f in cm g in cm b in cm 14 23,3 10,76 U in V (ohne Z) 0,22 0,12 0,14 U in V (mit Z) 0,8 0,75 0,7 Ergebnisse: An den Ergebnissen ist leicht zu erkennen, dass die Zonenplatte an den Stellen, wo die Linsengleichung gilt, eine Intensitätsverstärkung hervorruft. Dies geschieht, da sich an diesen Punkten die Wellen, welche auf die Zonenplatte treffen und anschließend gebeugt werden, konstruktiv überlagern. Wählt man eine Stelle aus, wo die Linsengleichung nicht erfüllt ist, ist dies nicht der Fall. Hinweise: 1. Steht einem mehr Platz zur Verfügung, wo man auch eine gut justierte optische Achse aufbauen kann, kann man die Brennweiten f nach Belieben vergrößern und somit auch größere Platten herstellen. 2. Es ist möglich die Zonenplatte auch mit anderen Wellen anderer Wellenlängen λ zu nutzen. Dann ändert sich automatisch die Brennweite f, was bei der Arbeit mit der Linsengleichung Gl.(43) zu beachten ist. [16] 3. Solche Zonenplatten sind als Miniaturen vor Ultraschallsendern zu finden. Sie dienen zur Intensitätsverstärkung. 64