Wellenoptik/Laser. Praktikumsversuch Meßtechnik INHALT

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1 Praktikumsversuch Meßtechnik Wellenoptik/Laser INHALT 1.0 Einführung 2.0 Versuchsaufbau/Beschreibung 3.0 Aufgaben 4.0 Zusammenfassung 5.0 Fehlerdiskussion 6.0 Quellennachweise

2 1.0 Einführung Die Beugung Die bei mechanischen Wellen auftretenden Beugungen können auch bei Lichtwellen beobachtet werden. Das an scharfen Kanten vorbeilaufende Licht wird in den Schattenraum gebeugt. Besonders wichtig ist die Beugung an Drähten, Spalten und Blenden( siehe Bild unten und Skizze a.). Die Beugung am engen Spalt An den Kanten eines engen Spalts bilden sich nach dem Hugensschen Prinzip Elementarwellen. Je nach Richtung besteht zwischen diesen ein bestimmter Gangunterschied, der bei der Überlagerung Maxima (Verstärkung) oder Minima (Auslöschung) ergibt. Skizze a.) Skizze b.) b= Spaltbreite = Wellenlänge = Beugungswinkel für die Richtung der Minima und Maxima k= Anzahl der Nebenmaxima und Hauptmaxima Für die Intensitätsminima gilt: sin min k b Für die Intensitätsmaxima gilt: 1 sin max k * 2 b

3 In der ursprünglichen Richtung ( = 0) liegt das Haupmaximun, die Nebenmaxima besitzen wesentlich weniger intensität, dies sich mit wachsenden k noch verringern ( siehe Skizze b) 2.0 Versuchsaufbau/Beschreibung Der Laser erzeugt einen gebündelten Strahl monochromatischen, kohärenten Lichtes. Damit lassen sich gut Beugungserscheinungen an kleinen Objekten oder Strukturen beobachten. Bei einfachen Objekten (z.b. Kante, Spalt, Gitter) läßt sich das Beugungsbild (Interferenzbild) berechnen. Umgekehrt läßt sich aus dem Beugungsbild auf die beugende Struktur schließen. Mit Licht (VIS) lassen sich Abmessungen im Bereich mm bis m bestimmen. Mit Röntgenstrahlen lassen sich nach dem gleichen Verfahren Kristallstrukuren untersuchen (Röntgendiffraktometrie). In unserem Versuch Bestimmen wir die Abstände zwischen den Hauptmaxima und den Nebenmaxima bis zur 3.Ordnung. Für den Aufbau des Versuches wurden folgende Geräte benutzt: - Laser 1 mw 220Volt (reduzierte Leistung des Laser 0,2 mw) - Metermaß - verschiedene Objekte zur Darstellung der Laserstrahlbeugung 1. Strichgitter 2. 1-fach Spalt mit Skalierung 3. 2-fach Spalt 4. CD zur Spurenabstandsmessung 3.0 Aufgaben 3.1 Beugungsbild eines Strichgitters Aus dem Beugungsbild eines Beugungsbild mit bekannter Gitterkonstante wurde die Wellenlänge unseres Lasers bestimmt. Skizze des Verrsuchaufbaus: Der Laser wurde dafür auf einen Tisch gestellt und angeschlossen an eine Spannungsquelle, nach dem einschalten wurde der Abstand zur Wand, auf die der Laserstrahl projeziert wurde, abgemessen. Ein Einfachspalt wurde direkt vor den Laser auf die optische Bank montiert. Der Abstand zu Spalt/Wand betrug 9,41 m. Der Einfachspalt hat eine Öffnung von 10 m. Zur besseren Beobachtung der Punkte auf der Wand wurde der Raum abgedunkelt um Streulicht zu verhindern.

4 Auf der Wand war nach dem einrichten des Spaltes ein heller Lichtpunkt zu sehen und nach jeder Seite von dem Mittelpunkt aus 11 schwächer werden. Das bedeutet wir haben ein Hauptmaxima und 22 Nebenmaximas. Bei einer Schrägstellung des Gitters bleibt das Hauptmaxima in der Mitte stehen während sich die Nebenmaximas je nach Rechts- oder Linksdrehung zusammenziehen. Berechnung der Wellenlänge des Laser Entfernung Spalt/Wand = 9,41m Entfernung Haupmaxima zum ersten Nebenmaxima ( für die Berechnung genügt 1.Nebenmaxima) = 0,6m 0,6/9,41 = 0,06376 = sin 0,06376*10 m/1 = 0,6376 das Entspricht einer Wellenlänge von 637,6 nm für den Laser. Für die weiteren Berechnungen wurde mit dieser ermittelten Wellenlänge weitergerechnet. 3.2 Bestimmung eines Einfachspaltes Aus dem Beugungsbild eines Einfachspaltes werden aus drei verschiedenen Einstellung das Beugungsbild ausgemessen und die Spaltbreite berechnet. Wir haben dabei sehr kleine Spaltbreiten eingestellt konnten aber auf Grund der nicht korrekten Skalierung nur ungefähre Werte ablesen, zur Berechnung der Spaltbreite haben wir die Formel zu Berechnung der Intensitätsminima verwendet. Beugungsbild eines Einfachspaltes Messtabelle Wellenlänge zur Berechnung 637,6 nm, Entfernung zur Wand 9,41 m 1. Einstellung ca. 2 auf der Skala Winkel 1 Ordnung 3,75 0, ,170 2 Ordnung 7,1 0, ,180 3 Ordnung 10,5 0, ,182 2.Einstellung ca. 3 auf der Skala 1 Ordnung 2,1 0, ,304 2 Ordnung 2,6 0, ,490 3 Ordnung 3,1 0, , Einstellung ca. 2.5 auf der Skala 1 Ordnung 3,1 0, ,206 2 Ordnung 6,2 0, ,206 3 Ordnung 9,3 0, ,206

5 3.3 Bestimmung der Beugungsbilder von Doppelspalten Das Einfachspalt wurde gegen einen Doppelspalt ausgetauscht und das Beugungsbild ebenfalls bestimmt. Dabei hat sich herausgestellt das die Verhältisse ähnlich sind. Zur Interfernz gelangen jeweils entsprechende Strahlen beider Spalte. Je nach Gangunterschied zwischen ihnen entstehen Maxima oder Minima. Beugungsbild eines Doppelspaltes Messtabelle Wellenlänge zur Berechnung 637,6 nm, Entfernung zur Wand 9,41 m 1 Ordnung 1 0, ,638 2 Ordnung 2,05 0, ,622 3 Ordnung 3,05 0, , Bestimmung des Spurenabstandes einer CD Das bei der Reflexion des Laserstrahles auf die CD entstehende Beugungsbild wurde beobachtet und der Spurenabstand wurden bestimmt. Dazu wurden der Abstand Laser zu CD auf 1m eingestellt und so verändert,das man das Hauptmaxima und zwei Nebenmaximas erkennen konnte. Beugungsbild einer CD - Messtabelle Wellenlänge zur Berechnung 637,6 nm, Entfernung zur Wand 1,00 m 1 Ordnung 44,4 0, ,014 2 Ordnung 142 1, ,009 Der Spurenabstand dieser CD beträgt also 0,01 mm. 4.0 Zusammenfassung Beugung tritt immer dann, auf, wenn ein Teil einer Wellenfront durch ein Hinderniss oder eine Öffnung begrenzt wird. Die Lichtintensität an irgendeinem Raumpunkt läßt sich mit Hilfe des Huygensschen Prinzip bestimmen, indem jeder Punkt einer Wellenfront als Punktquelle einer Elementarwelle angesehen und das dabei resultiernede Interfernzmuster berechnet wird. Trift Licht auf einen Spalt der Breite b, so weist das auf einem weit entfernten Schirm (Wand) entsehende Intensitätsmuster ein breites zentrales Beugungsmaximum auf. Es wird begrenzt durch die erste Nullstelle der Intensität; diese liegt bei einem Winkel 0, für die gilt: b * sin = Die Breite des zentralen Maximums ist also umgekehrt proportional zur Spaltbreite. Weitere Nullstellen der Intensität sind bei der Beugung an einem einzelnen Spalt gegeben durch sin min k b k = 1,2,3,... Auf beiden Seiten des zentralen Maximums existieren Nebenmaxima, allerdings wesentlich geringerer Intensität (1>2>3>...).

6 5.0 Fehlerdiskussion Systematische Fehler entstehen durch Unvollkommenheit des Spaltes und der Entfernungsmessung. Luftdruck und Temperatur spielen keine Rolle, sowie elektrische und magnetisch Streufelder stören unsere Messung auch nicht. Zufällige Fehler ergeben sich aus Unzulänglichkeiten der Sinnesorgane des Messenden (Auge) und Ungeschicklichkeit beim Messen und Ablesen. Statistisch wirkende äußere Einflüsse (z.b. Erschütterungen, Spannungsschwankungen) sind bei unsere Messung auch von Bedeutung. Für die Fehlerrechnung gilt: sin= (k+ k)+( + )+(b+ b) 6.0 Quellennachweise - Fotokopien der Lehrer des Physiklabors über Laser und die Beugung - Taschenbuch der Physik von Horst Kuchling, 16.Auflage - Physik von Paul A. Tipler, korrigierter Nachdruck, 1995, der 1. Auflage 1994

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