LICHTBEUGUNG AN SPALT UND GITTER

Transkript

1 LICHTBEUGUNG AN SPALT UND GITTER I. Lernziele Dieser Versuch soll Sie mit der Theorie und Praxis der Beugung von monochromatischem Licht bekannt machen. II. Vorbereitung Machen Sie sich mit den folgenden Themen ausführlich bekannt. Als Leitfaden dazu soll die Zusammenfassung der Theorie im Kapitel II.2. dienen. Einfache Strahlenoptik [3] Interferenz und Kohärenz [1a] Beugung von Licht [1b und 1c] oder [2] Fraunhofer und Fresnel Beugung [2] II.1. Literatur [1] Bergmann Schäfer; Bd. III, 6. Aufl. a) Kap. III, 1. S ; b) Kap. III, 8. S ; c) Kap. III, 10. S ; d) Kap. III, 12. S UC 143 B499 3(6) [2] Alonso Finn II (1967), S UDC 167 A [3] Jaworski Detlaf; Physik griffbereit (1972) 84UC 172 J 42 [4] F. A. Jenkins and H. E. White, Fundamentals of Optics 84 UH 5000 J 52(4) [5] E. Hecht und A. Zajac, Optics, Addison Wesley UH 5000 H [6] P. A. Tipler, Physik, Spektrum Verlag nicht im Lesesaal vorh. [7] H. Hänsel, W. Neumann: Physik, Bd. 2, Kap UC 193 H 135 2

2 II.2. Zusammenfassung der Theorie Die gängigen Lehrbücher geben eine gute Einführung; daher werden hier nur die wichtigsten Beziehungen angegeben. II.2.1. Beugungstheorie für Einfach, Doppel und Mehrfachspalt Eine ebene Lichtwelle wird an Hindernissen um Winkel φ k gebeugt. Man unterscheidet zwischen Einzelspalt, Doppelspalt und Mehrfachspalt (Gitter). a) Einzelspalt Abb. 1: Beugung am Einzelspalt Minima bei sin φ, λ Maxima bei sin φ, λ und φ, 0 Mit k= 1,2,3,4, der Beugungsordnung

3 b) Doppelspalt Beim Doppelspalt treten wie bei a) an jedem einzelnen Spalt jeweils Interferenzen auf (Interferenzen der Klasse I). Sie gehören also zur Spaltbreite b und erzeugen große Beugungswinkel. Abb. 2: Beugung am Doppelspalt Zusätzlich gibt es Interferenzen, die durch die Kombination der beiden Spalte erzeugt werden (Minima II. Klasse). Sie gehören also zum Spaltabstand d und erzeugen kleine Winkel. Ihre Lagen sind: Minima II. Klasse: sin ψ, λ Maxima II. Klasse: sin ψ, wobei m = 0,1,2,3,4,

4 c) N fach Spalt und Gitter Eine Anordnung mit sehr vielen (N) Spalten in genau gleichen Abständen nennt man optisches Beugungsgitter. Die Hauptmaxima (Maxima II. Klasse) bleiben an den gleichen Stellen wie beim Doppelspalt, werden aber stärker und schmaler (siehe Abb. 3). Die Lagen der Minima I. Klasse bleiben auch unverändert. Zwischen zwei Hauptmaxima liegen N 2 schwächere Nebenmaxima. Abb. 3: Gitter (N fach Spalt) Die Intensität des gebeugten Lichtes in Richtung φ ist: φ λ φ λ φ φ λ φ λ

5 II.2.3 Fragen 1. Nehmen Sie an, die Beugung findet nicht in Luft (n=1) sondern in Wasser mit n>1 statt. Wie ändert sich das Beugungsbild? 2. Es werde zuerst das Beugungsbild eines Doppelspaltes fotografisch aufgenommen, dann auf einem gleichartigen Film nacheinander die Beugungsfiguren beider Einzelspalte auf demselben Film. Insgesamt werden beide Filme gleich lange belichtet. Vergleichen sie die Beugungsbilder miteinander. Erklären Sie Gleichheit oder Ungleichheit. 3. Nehmen Sie an, bei einem Doppelspalt werden die beiden Spalte jeweils von verschiedenen Lasern beleuchtet. Wie würde sich das Beugungsbild gegenüber dem üblichen Experiment ändern? 4. Nehmen Sie an, ein Laserstrahl wird durch Spiegel aufgespalten und die beiden Strahlen beleuchten je einen Spalt. Besteht ein Unterschied zu dem vorher geschilderten Fall? Wenn ja, erklären Sie weshalb. 5. Wie ändert sich das Beugungsbild eine Spaltes, wenn dieser statt mit einem Laser mit einer Hg Dampflampe beleuchtet wird? 6. Was unterscheidet Frauenhofer und Fresnel Beugung? III. Durchführung Der gesamte Versuch ist in Frauenhoferscher Beugung (Fernfeld) durchzuführen, da die theoretischen Verhältnisse einfacher liegen als bei Fresnelscher Beugung.

6 Bei diesem Versuch werden Sie mit einem Laser hantieren. Bitte beachten Sie, dass der sehr intensive Laserstrahl die Netzhaut verletzen kann. Blicken Sie also niemals in den Strahl und seinen Sie auch mit reflektiertem Licht sehr vorsichtig. Andere Personen im Raum dürfen nicht gefährdet werden! III.1. Geräte Diodenlaser (λ = 632nm) LabJack (U3 HV) (USB Messgerät mit Analog Ein und Ausgangs Kanäle, Digital Kanäle) Linearantrieb mit Photodiode und Schrittmotor Schrittmotorsteuerung Lab View Messsoftware QtiPlot Auswertungssoftware Beugungselemente (Spalt, Doppelspalt, Beugungsgitter) Optische Bank 2m Diverse Linsen III.2 Versuchsaufbau Die verschiedenen Beugungsbilder werden mit Hilfe einer Fotodiode, die auf einem Linearverschieber befestigt ist am Computer sichtbargemacht. Das Fotodiodensignal durch das LabJack in ein digitales Signal umgewandelt und kann so über USB Anschluss mit Lab View weiter verarbeitet werden. Lab View steuert den Schrittmotor (Richtung, Antrieb, Anhalten). Dazu gibt das Programm ein TTL Signal aus, welches über das LabJack an die Schrittmotorsteuerung weiter geleitet wird. Beachte: Bei der Schrittmotorsteuerung müssen die Hebel Motor Enable und

7 CW/CCW nach oben gestellt sein. Der Verfahrweg setzt sich aus 1175 Schritten mit je 0,025mm zusammen. Nach jedem Schritt wird ein Spannungswert, welcher proportional zur einfallenden Lichtintensität ist, vom Programm gemessen. Beim Durchfahren baut sich die Intensitätsverteilung des Beugungsbildes auf dem Bildschirm auf. Die Messwerte werden im Ordner Messdaten als.qti Datei gespeichert und können somit mit QtiPlot weiter verarbeitet werden. Schematischer Aufbau: Durchführen einer Messung: 1. Beim Ausführen (nicht beim öffnen) des Programms (Desktop: Automatische Messung ) fährt der Detektor automatisch in Ausgangslage (wird durch den Schalter angehalten) 2. Um den Detektor zu justieren Drücken sie den Schalter Zentrieren, der Detektor fährt daraufhin zur Mitte des Verfahrwegs.

8 3. Mit Hilfe des Zentrierungssignals kann jetzt der Versuch so justiert werden, dass die Diode in der Mitte des Verfahrwegs ein optimales Signal aufnimmt. (Nach dem justieren muss das Zentrierungssignal wieder ausgeschaltet werden.) 4. Jetzt müssen Sie den Detektor in die Ausgangslage Zurücksetzten. 5. Geben Sie den Dateinamen ein, unter dem Sie die Messung gespeichert haben wollen. (Für jede Messung müssen Sie einen eigenen Namen eingeben) III.3 Versuchsdurchführung und Auswertung 1.Beugungsbilddes Einfachspaltes 1.1 Nehmen Sie die Intensitätskurve der Beugungsfigur eines Einfachspaltes aus. 1.2 Berechnen Sie aus ihren Messdaten die Spaltbreite. Finden Sie eine andere optische Messmethode zur Bestimmung der Spaltbreite und vergleichen Sie beide Ergebnisse miteinander. 1.3 Werten Sie auch die Intensitätsverhältnisse aus und vergleichen Sie die Ergebnisse mit der Beugungstheorie 2. Beugungsbild des Doppelspaltes 2.1 Wiederholen Sie die obige Messung für einen Doppelspalt. Was fällt am Beugungsbild, was an der Intensitätskurve des Beugungsbildes auf? 2.2 Berechnen Sie aus dem Beugungsbild den Abstand der beiden Spalte! 3. Beugungsbild eines optischen Gitters 3.1 Nehmen Sie die Intensitätskurve der Beugungsfigur eines optischen Gitters auf. 3.2 Verglichen Sie die Kurve für den N fachen Spalt mit der Kurve des Doppelspalts 3.3 Berechnen Sie aus den Messdaten den mittleren Spaltabstand (Gitterkonstante). 3.4 Versuchen Sie den Einfluss des Einzelspaltes auf das Beugungsbild zu sehen.