Protokoll zum Grundversuch Franck-Hertz Versuch

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1 Protokoll zum Grundversuch Franck-Hertz Versuch Fabian Schmid-Michels Nils Brüdigam Universität Bielefeld Sommersemester 2007 Grundpraktikum II Inhaltsverzeichnis 1 Ziel 2 2 Grundlagen Versuchsaufbau Versuch 4 4 Quellen 7 1

2 1 Ziel Die erste Anregungsenergie von Quecksilber ist mit einer Franck-Hertz-Röhre zu bestimmen. Die Wellenlänge der zugehörigen Emissionslinie soll daraus bestimmt werden. 2 Grundlagen Durch den Franck-Hertz-Versuch konnte 1911 erstmals festgestellt werden, dass die Energieaufnahme von Atomen nur gequantelt erfolgt. Aufgrund dieser Quantennatur können nur Energiebeträge aufgenommen werden, die den Energiedierenzen der atomaren Energieniveaus entsprechen. Dies kann auch mit dem sehr einfachen Bohr'schen Atommodell verstanden werden. Nach dem Bohr'schen Atommodell können Elektronen sich nur auf diskreten Bahnen mit fesgelegtem Energieniveau um einen Atomkern bewegen. Durch Energieaufnahme, d.h. Anregung des Atoms, wird eine Elektron auf eine höhere Bahn gehoben (die eine höhere Energie hat). Da dies kein stabiler Zustand ist, fällt das Elektron auf seine ursprüngliche Bahn zurück und emittiert dabei ein Photon mit der Energie E = E n E 0 (Einfachster Fall: n =1) Die Energie und die Wellenlänge des Photons hängen so zusammen: E = hν = hc λ λ = hc E (h: Planck'sches Wirkungsquantum; λ: Wellenlänge des emitterten Photons; c: Lichtgeschwindigkeit) Beim klassischen Franck-Hertz-Versuch werden Quecksilberatome durch Elektronen angeregt. Wenn bewegte Elektronen mit einer Energie, die kleiner ist als die erste Anregungsenergie auf die Quecksilberatome treen, so gibt es nur elastische Stöÿe. Der Atomkern ist um mehrere Gröÿenordungen schwerer als eine Elektron, dadurch wird fast keine Energie übertragen. Ist die Energie der ankommenden Elektronen gröÿer Anregungsenergie, so wird das Atom in einen angeregten Zustand versetzt und der oben beschriebene Zusammenhang tritt ein, wobei sich die Energie des stoÿenden Elektrons dementsprechend verringert. (1) 2

3 2.1 Versuchsaufbau Abbildung 1: Schema des Versuchsaufbaus Der Versuchsaufbau besteht im wesentlichen aus einer evakuierten Elektronenröhre, die mit etwas Quecksilber (Hg) gefülllt ist. Im inneren der Röhre benden sich eine indirekt geheizte Kathode K, ein Gitter G und eine Auängerelektrode A. Bei 180 C erreicht der Hg-Dampfdruck im inneren etwa 20 mbar. Durch eine Anodenspannung U G werden Elektronen von der Katohde aus beschleunigt und treen nach passieren des Gitters auf die Aufängerelektrode A, die relativ zum Gitter eine geringe negative Spannung (U A = 1.5V ) hat. Durch diese Gegenspannung können nur die Elektronen die Auangelektrode erreichen, die das Gitter mit der kinetischen Energie E kin > eu A passieren. Führt man den Versuch durch, stellt man fest, dass der Anodenstrom mit steigender Beschleunigungsspannung stetig ansteigt, es treten dabei die oben genannten elastischen Stöÿe auf. Sobald die Energie für eine Anregung reicht, sinkt der Anodenstrom stark ab, da die Elektronen nicht mehr genug Energie haben, um die Geganspannung zu überwinden. Dies wiederholt sich für gröÿere Beschleunigungspannungen analog, nur die Elektronen stoÿen dann beim überschreiten der doppelten Anregungsenergie zweimal etc. Daher treten weitere Minima im Abstand der Anregungsenergie auf, so dass sich qualitativ der folgende Verlauf ergibt. Abbildung 2: Qualitativer Verlauf 3

4 3 Versuch Zuerst muss die Apparatur auf ungefähr 180 C aufgeheizt werden. Sobald diese Temperatur erreicht wird muss sie für die Messung konstant gehalten werden. Nun nimmt man die Kennlinie auf. Eigentlich sollte man den Anodemstrom U G gegen die Stromstärke I auftragen. Statt der Messung der Stromstärke wurde ein Messverstärker benutzt, der eine Spannung U proportional zu I ausgibt. Am Messverstärker wird vor der Messung ein Nullabgleich durchgeführt. Es ist zu beachten, dass bei sehr hohen Anodenspannungen eine Gasentladung auftritt, dies sollte vermieden werden. Die Kennlinie wird dann noch für zwei andere Temperaturen vermessen, wobei 230 C nicht überschritten werden sollen. T = 171 C U G [V] U [V] ± 0.5 ± Tabelle 1: Messwerte 4

5 Abbildung 3: Graph 1 T = 197 C U G [V] U [V] ± 0.5 ± ,0 0,03 11,5 0,07 12,0 0,07 13,0 0,05 13,5 0,03 14,0 0,04 15,0 0,09 16,0 0,18 16,7 0,16 17,3 0,11 18,1 0,06 19,0 0,12 20,0 0,26 20,6 0,40 21,0 0,39 22,0 0,17 22,6 0,09 24,0 0,27 25,0 0,59 25,5 0,74 Tabelle 2: Messwerte 5

6 Abbildung 4: Graph 2 T = 219 C U G [V] U [mv] ± 0.5 ± 5 13,0 6 13,5 5 14,5 5 15,0 5 15, , , , , , , , , , , , , , , , ,0 71 Tabelle 3: Messwerte 6

7 Abbildung 5: Graph 3 Nun liest man die Abstände der Minima ab: T = 171 C 4.5V 5.1V T = 197 C 4.6V 4.5V T = 219 C 4.5V 4.0V Als Mittelwert ergibt sich 4.53V mit einer Standardabweichung von 0.21V. Als Fehler nehmen wir aber ±0.5V an, da die Minima nicht so gut bestimmt werden können. Die Wellenlänge der emittierten Photonen kann jetzt berechnet werden: λ = hc E und λ = hc E E 2 (2) Verwendete Zahlenwerte: c = m/s h = Js λ = 273 ± 30nm Der Literaturwert für die erste Anregungsenergie von Quecksilber beträgt 4.9eV. Daraus ergibt sich eine Wellenlänge von 253nm. Bei Berücksichtigung der Messfehler liegt unser Wert gut im erwarteten Bereich. 4 Quellen 1. Udo Werner. Physikalisches Grundpraktikum II S Universität Bielefeld Fakultät für Physik,