Lösung der Klausur zur Vorlesung. Modellierung und Programmierung I. Dr. Monika Meiler

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1 Matrikelnummer: Punkte: Lösung der Klausur zur Vorlesung Modellierung und Programmierung I Dr. Monika Meiler Bemerkungen: Jedes Blatt ist mit der Matrikelnummer zu versehen. Jede Aufgabe ist auf dem vorgesehenen Blatt zu lösen. Reicht der dortige Platz nicht aus, so verwenden Sie ein mit der Matrikelnummer versehenes zusätzliches Blatt. Es sind außer Papier und Schreibzeug keine weiteren Hilfsmittel erlaubt (keine Taschenrechner, keine Unterlagen,... ). Es ist leserlich und nicht mit Bleistift zu schreiben. Beantworten Sie Fragen pro Pfeil mit genau einem Sachverhalt. Schalten Sie Ihr Handy aus! IEEE Standard, Institute of Electrical and Electronics Engineers Bezeichnung Byteanzahl s [Bit] M [Bit] E [Bit] r R C Java single float double double s Vorzeichenbit: 0 +, 1 - M Länge der Mantisse, einschließlich hidden bit E Anzahl der Exponentenbit r kleinster Exponent R größter Exponent C Verschiebungskonstante (Maschinenzahl: s E M mit E =E+C und M 1.M ) Klasse java.util.arraylist <E> Name Parameteranzahl Parametertyp Ergebnis- Typ Beschreibung add 1 E boolean fügt Objekt am Ende ein get 1 int E liefert Objekt an Position size 0 int liefert Anzahl der Objekte Seite 1 von 10

2 Klausuraufgabe 1. (12 Punkte) Zahlendarstellung / Maschinenzahlen (a) Konvertieren Sie ins Dezimalsystem und Sie alle Nebenrechnungen an ins Dualsystem. Geben 6P , (b) Geben Sie die Codierung für die Dualzahl als Maschinenzahlen vom Datentyp float (IEEE: single, siehe Deckblatt) an. 4P = * 2 = * 2 (c) Man unterscheidet zwischen den zwei Datentypen float und double für Gleitpunktzahlen. Geben Sie an, wann welcher Datentyp dem anderen vorzuziehen ist. 2P Vorzug float gegegenüber double: Speicherplatz Vorzug double gegegenüber float: Genauigkeit

3 Matrikelnummer: Punkte: Klausuraufgabe 2. (16 Punkte) Methoden, Rekursion Gegeben sei das rekursive Bildungsgesetz einer Variante der Fibonacci-Folge, benannt nach einem der bedeutendsten Mathematiker des Mittelalters Leonardo Fibonacci: f ( n) f n 2 f n 1 2 0, 1,, falls n 0 n 1 n 2 (a) Vervollständigen Sie die rekursive Java-Methode, welche die Funktion f(n) für berechnet. public double f( int n) if( n == 0) return 0; if( n == 1) return 1; return ( f( n 2) + f( n 1)) / 2; n N 4P (b) Berechnen Sie f(n) für n = 0, 1, 2 und 3 als gemeine Brüche und tragen Sie ihre Ergebnisse in die folgende Tabelle ein. 2P n f( n) / 2 3 / 4 Seite 3 von 10

4 Gegeben sei die folgende iterative Methode: public double g( int n) int i = 0; double ergebnis = 1.0; while( i < n) ergebnis *= -0.5; i++; ergebnis *= -2.0 / 3.0; ergebnis += 2.0 / 3.0; return ergebnis; (c) Bestimmen Sie die mathematische Funktion g(n), die durch die iterative Methode berechnet wird. 4P 1 n 2 * g(n) = (d) Tabellieren Sie die Speicherplatzbelegungen der Variablen n, i und ergebnis, die diese beim Funktionsaufruf g(3) annehmen (als gemeine Brüche). 4P n 3 i ergebnis 1-1/2 1/4-1/8 1/12 3/4 (e) Man kann nachweisen, dass beide Funktionen f(n) und g(n) die gleichen mathematischen Folgen berechnen. Welche der beiden Methoden ist rechentechnisch zu bevorzugen? Begründen Sie Ihre Behauptung. 2P g(n), Funktionsaufrufe von f(n) kosten Speicher und Zeit.

5 Matrikelnummer: Punkte: Klausuraufgabe 3. (12 Punkte) Klassen Gegeben seien die folgenden Klassen durch ihre Klassendiagramme: Eine Klasse Proband beschreibt die relevanten Daten der Teilnehmer einer Forschungsstudie, eine Klasse BMIBerechner berechnet und bewertet den aktuellen Bodymaßindex (BMI) dieser. Wegen der Datensicherheit wird jeder Proband über ein Attribut id identifiziert. Zur Berechnung des BMI benötigt man sein Gewicht gewicht in kg und seine Größe groesse in m. Um den Gesundheitszustand eines Probanden zu bewerten, d.h. um ihn in eine Gewichtsgruppen (Unter-, Normal- oder Übergewichtig) einzuordnen, bedarf es seines Alters alter und seines Geschlechts weiblich. Folgende Aufgaben sind bezugnehmend auf die gegebenen Klassendiagramme zu lösen: (a) Implementieren Sie die Methode berechnebmi der Klasse BMIBerechner, die den Gewichtkg Bodymaßindex eines Probanden nach der Formel bmi berechnet und Größe m 2 zurückgibt. 4P BMIBerechner.java public double berechnebmi( Proband p) return p.getgewicht() / (p.getgroesse()*(p.getgroesse()); Seite 5 von 10

6 (b) Analysieren Sie die bereits implementierte Methode bewertebmi der Klasse BMIBerechner, welche einen Probanden in eine der drei Gewichtgruppen einordnet. 5P BMIBerechner.java public int bewertebmi( Proband p ) int alter = p.getalter(); int w = alter / 10; if( alter % 10 < 4) w--; if( p.getweiblich()) w--; int normalmin = w + 19; int normalmax = normalmin + 5; double bmi = berechnebmi( p); if( bmi < normalmin) return UNTER_GEWICHT; if( bmi > normalmax) return UEBER_GEWICHT; return NORMAL_GEWICHT; Die 34 jährige Anne hat einen BMI von 19. Geben Sie die Speicherplatzbelegungen der lokalen Variablen w, normalmin und normalmax und den berechneten Wert der Methode bewertebmi an: w : 2 normalmin : 21 normalmax : 26 return : -1 Bis zu welchem Alter hätte Anne mit einem BMI von 19 ein Normalgewicht? 23 (c) Die Daten der Probanden werden in Dateien abgelegt. 3P Welche Voraussetzung muss die Klasse Proband erfüllen? implements Serializable Welche Klassen von Datenströmen für die Ein- und Ausgabe sind zu verwenden? ObjectInputStream, ObjectOutputStream

7 Matrikelnummer: Punkte: Klausuraufgabe 4. (15 Punkte) Klassen (a) Schreiben Sie eine Testmethode main für die Klassen Proband und BMIBerechner mit dem folgenden Inhalt: 6P Für den Probanden Frank ( Id : 35, 46 Jahre alt, 90 kg schwer, 1.87 m groß, männlich) soll der Bodymaßindex berechnet und ausgewertet werden. BMI und Gewichtsgruppe ( Untergewicht, Normalgewicht, Übergewicht ) sollen auf der Konsole ausgegeben werden. BMIMain.java public class BMIMain public static void main( String[] args ) // Proband Proband frank = new Proband( 46, 90, 1.87, 35, false); // BMIBerechner BMIBerechner rechner = new BMIBerechner(); // Ausgabe BMI double bmi = rechner.berechnebmi( frank); System.out.println( "BMI = " + bmi); // Ausgabe Gewichtsgruppe int wert = rechner.bewertebmi( frank); if( wert == -1) System.out.println( "Untergewicht"); if( wert == 1) System.out.println( "Uebergewicht"); if( wert == 0) System.out.println( "Normalgewicht"); Seite 7 von 10

8 Eine Klasse Statistik wertet die Daten aller Probanden einer Forschungsstudie aus. Der Konstruktor legt den BMI-Berechner bmiberechner fest. Durch die Methoden addproband werden Probanden in das Projekt aufgenommen. Mit der Methode berechnemw_bmi wird der BMI-Mittelwert aller am Projekt teilnehmenden Probanden berechnet und mit der Methode bewertemw_bmi werden prozentual geschlechtsspezifisch der Anteil der Probanden in einer Gewichtsgruppe ermittelt. (b) Geben Sie einen der Gründe an, warum die Wahl der Collection-Klasse ArrayList für die Verwaltung der Probanden in der Forschungsstudie von Vorteil ist. 1P Zugriff wahlfrei; überwiegend lesend; von mehreren Anwendungen gleichzeitig (c) Implementieren Sie den Konstruktor der Klasse BMIStatistik. 2P public BMIStatistik( BMIBerechner bmiberechner) this.bmiberechner = bmiberechner; probanden = new ArrayList <Proband>(); (d) Implementieren Sie die Methode berechnemw_bmi zur Mittelwertberechnung aller Probanden des Forschungsprojekts (siehe auch Deckblatt). 6P public double berechnemw_bmi() double summebmi = 0; if( probanden.size() == 0) return 0; for( Proband p: probanden) summebmi += bmiberechner.berechnebmi( p); return summebmi / probanden.size();

9 Matrikelnummer: Punkte: Klausuraufgabe 5. (10 Punkte) Objektorientierte Modellierung Ergänzen Sie den Entwurf (siehe Rückseite) eines Verwaltungsprogramms für ein Auktionshaus: (a) Auktionshaus 5 P Ein Auktionshaus organisiert im Jahr mehrere Auktionen. Jede Auktion wird von einem der im Auktionshaus angestellten Auktionatoren geleitet. Jeder Auktionator ist dort mit einer Personalnummer und seinem Namen registriert. Für eine Auktion legt das Auktionshaus einen zuständigen Auktionator fest. Außerdem wird ein Katalog der zu versteigernden Artikel zusammengestellt. In ihm ist jeder Artikel mit einer Artikelnummer, einem Namen und einem Mindestpreis versehen. Vervollständigen Sie in der umseitigen UML-Klassenhierarchie alle Beziehungen der verwendeten Klassen untereinander (Vererbungen, Assoziationen, Aggregationen, Kompositionen, Multiplizitäten). (b) Auktion 5 P Während einer Auktion können sich beliebig viele Bieter anmelden und auch wieder abmelden. Jeder Bieter hat ein Guthaben, wird durch eine Registriernummer und mit seinem Namen erfasst. Alle Artikel werden in der Reihenfolge des Katalogs während der Auktion versteigert. Jeder Bieter kann seinen Preis benennen. Alle Gebote werden mit dem Vermerk des Bieters und des Preises gesammelt. Das Höchstgebot der Versteigerung wird für jeden Artikel im Katalog eingetragen. Vervollständigen Sie die umseitige UML-Klassenhierarchie, in dem Sie die zur Versteigerung notwendigen Klassen hinzufügen und erforderliche Ergänzungen in den vorhandenen Klassen vornehmen (ohne Funktionalitäten). Geben Sie für die Klassen die notwendigen Instanzvariablen, Datentypen und alle Beziehungen zu den anderen Klassen der Hierarchie an. Seite 9 von 10

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