Wirtschaftlichkeitsrechnung (SS 2009)

Transkript

1 Wirtschaftlichkeitsrechnung (SS 2009)

2 Break-even-Analyse (BEA) ( )

3 Veranstaltungskonzept Kostenarten-, Kostenstellenund Kostenträgerrechnung Wirtschaftlichkeitsrechnung Kurzfristige Erfolgsrechnung Systeme der Kostenrechnung Kostenmanagement Inventur und Inventar Aufbau + Inhalt des GB Bilanz GuV Statische Verfahren Dynamische Verfahren Amortisationsrechnung BEA Thematische Einführung & begriffliche Grundlagen Optimale Nutzungsdauer,

4 Literatur ( ) Däumler, Kl.-D.; Grabe, J.: Grundlagen der Investitions- und Wirtschaftlichkeitsrechnung, 12. Aufl., Herne 2007, S

5 Agenda 1. Einführung in die kritische Werterechnung 2. Betrachtung von Kapitalwertfunktionen a. Lineare Kapitalwertfunktion b. Nicht-lineare Kapitalwertfunktion 3. Betrachtung von Produkten a. Einproduktfall b. Mehrproduktfall An die Vorlesung schließt sich mit einer fünfzehnminütigen Pause eine Übung an.

6 Agenda 1. Einführung in die kritische Werterechnung 2. Betrachtung von Kapitalwertfunktionen a. Lineare Kapitalwertfunktion b. Nicht-lineare Kapitalwertfunktion 3. Betrachtung von Produkten a. Einproduktfall b. Mehrproduktfall An die Vorlesung schließt sich mit einer fünfzehnminütigen Pause eine Übung an.

7 Break-Even-Analyse - Einführung Break-even-point (kritischer Wert) einer Variablen =

8 Break-Even-Analyse - Einführung Bei Überschreitung des Höchstwerts oder Nichterreichen des kritischen Mindestwerts ist das Objekt unvorteilhaft. Kritische Werterechnung = Form der Sensibilitätsanalyse 40 % der deutschen Großunternehmen nutzen die Sensibilitätsanalyse in Form der kritischen Werterechnung zur Risikoabschätzung

9 Break-Even-Analyse Beispiel: Kapitalwertgleichung Kapitalwertgleichung Ä Ä Å Ä Å Ä Å Ä Å A i R i i i a x a x p C n n n a fix v e Ç É É É Ñ Ç É Ñ Ö Ö Ü á à à â ä É Ñ Ç Ñ ã Å ÑÅÉÅÇ

10 Agenda 1. Einführung in die kritische Werterechnung 2. Betrachtung von Kapitalwertfunktionen a. Lineare Kapitalwertfunktion b. Nicht-lineare Kapitalwertfunktion 3. Betrachtung von Produkten a. Einproduktfall b. Mehrproduktfall An die Vorlesung schließt sich mit einer fünfzehnminütigen Pause eine Übung an.

11 Ermittlung kritischer Werte bei linearer Kapitalwertfunktion Vorgehen 1. Aufstellung der Kapitalwertfunktion 2. Gleichsetzen der Kapitalwertfunktion mit dem Wert Null 3. Auflösen der Gleichung nach der gesuchten Größe

12 Ermittlung kritischer Werte bei lin. Kapitalwertfunktion - Beispiel Der betrachtete Investor plant, einen vermietetes Bürohaus zu verkaufen. Am Ende des zehnten Geschäftsjahres übernimmt der Mieter das Gebäude zu einem Festpreis i.h.v. 1 Mio.. In den ersten drei Jahren erhält das Unternehmen eine jährliche Nettomiete von /Jahr. Vom vierten bis zum siebten Jahr erhöht sich die Miete um /Jahr, während das Unternehmen vom achten bis zum zehnten Jahr gar eine jährliche Mietzahlung von erhält. Wie hoch ist die kritische Anschaffungsauszahlung für das Gebäude, wenn Sie mit einem Zinssatz von 8 Prozent rechnen.

13 Ermittlung kritischer Werte bei linearer Kapitalwertfunktion Vorgehen Jahr Jahresnettomiete ( /Jahr)

14 Ermittlung kritischer Werte bei linearer Kapitalwertfunktion Vorgehen A = ,42 ( ) Ä Wird für das Gebäude ein Wert größer ,42 gefordert, ist der Erwerb unwirtschaftlich.

15 Agenda 1. Einführung in die kritische Werterechnung 2. Betrachtung von Kapitalwertfunktionen a. Lineare Kapitalwertfunktion b. Nicht-lineare Kapitalwertfunktion 3. Betrachtung von Produkten a. Einproduktfall b. Mehrproduktfall An die Vorlesung schließt sich mit einer fünfzehnminütigen Pause eine Übung an.

16 Wann liegt eine nichtlineare Kapitalwertfunktion vor? Das Problem nichtlinearer Kapitalwertfunktionen liegt vor, falls die Nutzungsdauer n und/oder der kritische Kalkulationszinssatz i betrachtet werden. Ä In diesem Fall empfiehlt sich ein an die Methode des internen Zinsfusses (vgl. die Veranstaltung vom 29. April) angelehntes Vorgehen.

17 Wann liegt eine nichtlineare Kapitalwertfunktion vor? - Beispiel Die LATEX GmbH sieht sich gegenwärtig einer verstärkten Nachfrage nach ihren Einmalartikeln gegenüber. Sie erwägt daher, eine Erweiterungsinvestition durchzuführen, für die folgende Daten gelten: Anschaffungsauszahlung Zusätzliche Absatzmenge Absatzpreis Variable Auszahlungen Fixe Auszahlungen Stück/Jahr 1,50 /Stück 0,25 /Stück /Jahr Restwert Kalkulationszinssatz 6 % Wie lange muss die Zusatznachfrage wenigstens anhalten, damit sich die Erweiterungsinvestition lohnt?

18 Wann liegt eine nichtlineare Kapitalwertfunktion vor? - Beispiel n kr -1 n kr t (Jahre)

19 Wann liegt eine nichtlineare Kapitalwertfunktion vor? - Beispiel

20 Wann liegt eine nichtlineare Kapitalwertfunktion vor? - Beispiel Annahme: Der Restwert R bleibt über die Nutzungsdauer konstant. n ã 4 Jahre å C 0 ã Ç Ä Å n ã 5 Jahre å C 0 ã Ä Å n ã 6 Jahre å C 0 ã Ä Å

21 Wann liegt eine nichtlineare Kapitalwertfunktion vor? - Beispiel C 0 4, Zeit

22 Wann liegt eine nichtlineare Kapitalwertfunktion vor? - Beispiel

23 Agenda 1. Einführung in die kritische Werterechnung 2. Betrachtung von Kapitalwertfunktionen a. Lineare Kapitalwertfunktion b. Nicht-lineare Kapitalwertfunktion 3. Betrachtung von Produkten a. Einproduktfall b. Mehrproduktfall An die Vorlesung schließt sich mit einer fünfzehnminütigen Pause eine Übung an.

24 BEA im Einproduktfall Folgende Daten sind im Weiteren als bekannt zu unterstellen. Der Preis pro verkaufter Einheit (p), Die variablen Kosten (k v ), Die fixen Kosten je Periode (K fix bzw. K f ) Die Menge der verkauften Einheiten pro Periode (x)

25 BEA im Einproduktfall Umsatz (U) = p x Kosten (K) = (k v x) +K fix ÄGewinn (G) =

26 BEA im Einproduktfall Der Schnittpunkt der Umsatzlinie mit der Gesamtkostenlinie ist der sog. Break-even-Punkt oder Gewinnschwellenpunkt. Ä Der B.E.-Punkt ist derjenige Punkt, an dem die Umsätze die Gesamtkosten decken, also weder Gewinn noch Verlust entsteht.

27 BEA im Einproduktfall Beispiel Die Sommer AG verkauft ihr Produkt, von dem sie maximal Stück absetzen kann, zum Preis von /Stück. Bei der Herstellung fallen dem Unternehmen variable Kosten i.h.v /Stück an. Zudem sieht es sich fixen Kosten von 15 Mio. gegenüber. Bei welcher Produktionsmenge ist der Break-even-Punkt erreicht?

28 BEA im Einproduktfall Beispiel Absatz (x) (in TStück) Umsatz (in Mio. ) Variable Kosten (in Mio. ) Fixkosten (in Mio. ) Gesamtkosten (in Mio. ) Ergebnis (in Mio. )

29 BEA im Einproduktfall - Beispiel

30 Agenda 1. Einführung in die kritische Werterechnung 2. Betrachtung von Kapitalwertfunktionen a. Lineare Kapitalwertfunktion b. Nicht-lineare Kapitalwertfunktion 3. Betrachtung von Produkten a. Einproduktfall b. Mehrproduktfall An die Vorlesung schließt sich mit einer fünfzehnminütigen Pause eine Übung an.

31 BEA im Mehrproduktfall - Beispiel Es handelt sich um heterogene Produktvarianten. Ä Es ist unmöglich, eine B.E.- Absatzmenge für das Gesamtsortiment zu ermitteln. Deshalb ist im Gewinnschwellendiagramm der Umsatz auf der Abszisse abzutragen.

32 BEA im Mehrproduktfall - Beispiel