52U Investitionsrechnung Lösungshinweise

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1 BETRIEBSWIRTSCHAFTSLEHRE I 52U Investitionsrechnung Lösungshinweise Prof. Dr. Friedrich Wilke Investition 52 Investitionsrechnung 1

2 Kostenvergleichsrechnung Abschreibungskosten Beispiel (Aufgabe 1) Für den neuen Bagger werden bezahlt. Hinzu kommen Transport- und Einrichtungskosten von Für den dafür aufgenommenen Kredit sind 7 % Zinsen und 2 % Tilgung fällig. Die Nutzungsdauer wird mit 6 Jahren veranschlagt. Dann kann der Bagger noch für verkauft werden. Wie hoch sind die Abschreibungskosten? Lösung: D = ( ) : 6 = Abschreibungskosten/Jahr Hinweis: Zins und Tilgung sind für die Abschreibungen ohne Bedeutung. Prof. Dr. Friedrich Wilke Investition 52 Investitionsrechnung 2

3 Kostenvergleichsrechnung Zinskosten Beispiel (Aufgabe 2) Die Anschaffungskosten für den neuen Bagger betragen Die Nutzungsdauer beträgt 6 Jahren. Dann wird ein Restwert von angenommen. Für den dafür aufgenommenen Kredit sind 7 % Zinsen fällig. Eine alternative Anlage der würde bei gleichem Risiko eine Verzinsung von 8 % bringen. Wie hoch sind die Zinskosten? Lösung: gk = ( ) : 2 = Z = % = Zinskosten/Jahr Hinweis: Der Zinsaufwand in der GuV beträgt (7 %). In der Kostenrechnung sind die 8 % richtig (Opportunitätskosten). Prof. Dr. Friedrich Wilke Investition 52 Investitionsrechnung 3

4 Gewinnvergleichsrechnung Gewinn = Erlös Kosten Erlös = Menge Preis Menge m 3 Preis /m 3 Erlös Abschreibung Zinskosten Materialkosten Personal sonstige Betriebskosten Kosten Gewinn Prof. Dr. Friedrich Wilke Investition 52 Investitionsrechnung 4

5 Rentabilitätsvergleich Rentabilitätsrechnung Beispiel (Aufgabe 3) Die Anschaffungskosten für den neuen Bagger betragen Die Nutzungsdauer beträgt 6 Jahren. Der Restwert ist Die Zinskosten werden mit pro Jahr kalkuliert. Außerdem ist eine Tilgung von zu zahlen. Mit diesem Bagger kann der Gewinn jährlich um zunehmen. Wie hoch ist die Rentabilität? r netto = = 15 % r brutto = = 23 % Hinweis: Tilgungen sind Auszahlungen, aber keine Kosten. Prof. Dr. Friedrich Wilke Investition 52 Investitionsrechnung 5

6 Statische Investitionsrechnung Aufgabe 4 Anlage A Anlage B Anlage C Anschaffungswert Nutzungsdauer (Jahre) kalkulatorischer Zinssatz 10% 10% 10% Kapazität (Stück/Jahr) weitere Kosten pro Jahr Sonstige Kapitalkosten Personalkosten Fertigungsmaterial Energie Sonstige Betriebskosten Erzielbarer Preis pro Stück 5,00 5,30 4,50 Vergleichen Sie Gewinn, Rentabilität und Amortisationsdauer. Prof. Dr. Friedrich Wilke Investition 52 Investitionsrechnung 6

7 Statische Investitionsrechnung Aufgabe 4 Lösung: Gewinnvergleich Abschreibung kalkulatorische Zinsen Sonstige Kapitalkosten Personalkosten Fertigungsmaterial Energie Sonstige Betriebskosten Kosten pro Jahr Kapazität (Stück/Jahr) Erzielbarer Preis pro Stück 5,00 5,30 4,50 Erlös pro Jahr Gewinn pro Jahr Kosten pro Stück 5,43 4,83 3,93 Gewinn pro Stück -0,43 0,48 0,57 Prof. Dr. Friedrich Wilke Investition 52 Investitionsrechnung 7

8 Statische Investitionsrechnung Aufgabe 4 Lösung: Rentabilität und Amortisation Rentabilitätsrechnung Anlage A Anlage B Anlage C Gewinn Durch. Kapitaleinsatz Rentabilität (netto) -8,0% 7,6% 12,7% Gewinn plus Zinskosten Rentabilität (brutto) 2,0% 17,6% 22,7% Amortisationsrechnung Anlage A Anlage B Anlage C Gewinn CF = Gewinn + Abschr Anschaffungsauszahlung Amortisationszeit (Jahre) 16,7 7,2 6,1 Prof. Dr. Friedrich Wilke Investition 52 Investitionsrechnung 8

9 Statische Investitionsrechnung Aufgabe 5 Anlage A Anlage B Anlage C Anschaffungswert Nutzungsdauer (Jahre) Restwert nach Nutzungsdauer kalkulatorischer Zinssatz 10% 10% 10% Kapazität (Stück/Jahr) weitere Kosten pro Jahr Sonstige Kapitalkosten Personalkosten Fertigungsmaterial Energie Sonstige Betriebskosten Erzielbarer Preis pro Stück 5,00 5,30 4,50 Vergleichen Sie erneut Gewinn, Rentabilität und Amortisationsdauer dieser Investition mit Restwert. Prof. Dr. Friedrich Wilke Investition 52 Investitionsrechnung 9

10 Statische Investitionsrechnung Aufgabe 5 Lösung: Gewinnvergleich Anlage A Anlage B Anlage C Restwert nach Nutzungsdauer Abschreibung kalkulatorische Zinsen Sonstige Kapitalkosten Personalkosten Fertigungsmaterial Energie Sonstige Betriebskosten Kosten pro Jahr Kapazität (Stück/Jahr) Erzielbarer Preis pro Stück 5,00 5,30 4,50 Erlös pro Jahr Gewinn pro Jahr Kosten pro Stück 5,23 4,76 3,93 Gewinn pro Stück -0,23 0,54 0,57 Prof. Dr. Friedrich Wilke Investition 52 Investitionsrechnung 10

11 Statische Investitionsrechnung Aufgabe 5 Lösung: Rentabilität und Amortisation Rentabilitätsrechnung Anlage A Anlage B Anlage C Gewinn Durch. Kapitaleinsatz Rentabilität (netto) -3,1% 7,8% 12,7% Gewinn plus Zinskosten Rentabilität (brutto) 6,9% 17,8% 22,7% Amortisationsrechnung Anlage A Anlage B Anlage C Gewinn CF = Gewinn + Abschr Auszahlung - Restwert Amortisationszeit (Jahre) 15,2 6,8 6,1 Prof. Dr. Friedrich Wilke Investition 52 Investitionsrechnung 11

12 Kapitalwertmethode Aufgabe 6 Jahr Einzahlungen Auszahlungen Anschaffungsauszahlung Liquidationserlös Ende 4. Jahr 8% Zinssatz: 1. Wie hoch ist der Kapitalwert der Einzahlungsüberschüsse (Cash Flow) 2. Was bedeutet ein positiver (negativer) Kapitalwert? Prof. Dr. Friedrich Wilke Investition 52 Investitionsrechnung 12

13 Kapitalwertmethode Aufgabe 6 Lösung Jahr Einz. Ausz. CF af C 0 C , , , , Summe = Kapitalwert: Positiver Kapitalwert heißt, dass über die kalkulierte Verzinsung hinaus (hier 8 %) ein zusätzlicher Cash Flow erwirtschaftet wird. Negativer Kapitalwert bedeutet eine unrentable Investition, weil sie nicht einmal die übliche oder angestrebte Verzinsung erbringt. Prof. Dr. Friedrich Wilke Investition 52 Investitionsrechnung 13

14 Dynamische Investitionsrechnung Aufgabe 8 Jahr Einz. Ausz Anschaffungsauszahlung Schrotterlös im 5. Jahr Aufgaben: 1. statische Amortisationsdauer 2. dynamische Amortisationsdauer 3. Kapitalwert für i = 8 % 4. interner Zinsfuss (Versuchszinsen: 8 % und 10 %) Prof. Dr. Friedrich Wilke Investition 52 Investitionsrechnung 14

15 Dynamische Investitionsrechnung Aufgabe 8 Lösung 1: Statische Amortisationsdauer Jahr Einz. Ausz. CF kumuliert Prof. Dr. Friedrich Wilke Investition 52 Investitionsrechnung 15

16 Dynamische Investitionsrechnung Aufgabe 8 Lösung 2: Statische und dynamische Amortisationsdauer Jahr Einz. Ausz. CF kumuliert af = 8 % C 0 kumuliert , , , , , Prof. Dr. Friedrich Wilke Investition 52 Investitionsrechnung 16

17 Dynamische Investitionsrechnung Aufgabe 8 Lösung 3: Kapitalwert Jahr CF af = 8 % C , , , , , Kapitalwert Prof. Dr. Friedrich Wilke Investition 52 Investitionsrechnung 17

18 Dynamische Investitionsrechnung Aufgabe 8 Lösung 4: interner Zinsfuß Testkapitalwerte Jahr CF af = 8 % C 0 af = 12 % C , , , , , , , , , , Kapitalwert Eingeweihte erkennen sofort, wo in etwa der interne Zinsfuss liegt. Prof. Dr. Friedrich Wilke Investition 52 Investitionsrechnung 18

19 Dynamische Investitionsrechnung Aufgabe 8 Lösung 4: interner Zinsfuß 20% 14% 0,12-0,08 18% r = 0, = 0,100 16% Zinssatz ; 12,00% 12% 10% 8% ; 8,00% 6% 4% 2% 0% Kapitalwert Prof. Dr. Friedrich Wilke Investition 52 Investitionsrechnung 19

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