Grundlagen. Verfahren der Investitionsrechnung

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1 44 Grundlagen Verfahren der Investitionsrechnung statische Verfahren Kostenvergleichsrechnung Gewinnvergleichsrechnung Rentabilitätsvergleichsrechnung Amortisationsrechnung dynamische Verfahren Kapitalwertmethode interner Zinssatz Annuitätenmethode Verfahren der Investitionsrechnung

2 45 Grundlagen statische Investitionsrechnungen Verfahren der Investitionsrechnung Beurteilung von Investitionen anhand der Analyse einer (aussagekräftigen) Periode Anfangsperiode? meist nicht repräsentativ wegen erhöhten Aufwands repräsentative Periode? welche Periode ist repräsentativ? fiktive Durchschnittsperiode? oftmals am ehesten geeignet, Probleme jedoch bei stark schwankenden Periodendaten keine Berücksichtigung von Schwankungen in den berücksichtigten Daten und deren zeitliche Verteilung Differenzinvestitionen bei unterschiedlichen Nutzungsdauern T 1 = 6 Jahre, T 2 = 8 Jahre: Differenzinvestition mit T 3 = 2 Jahre problematisch und wenig praxisnah

3 46 Grundlagen dynamische Investitionsrechnungen Verfahren der Investitionsrechnung bei Investitionen mit einer Dauer von mehreren Perioden: Bezug auf alle Perioden Schwankungen der in die Rechnung einfließenden Daten und deren zeitliche Verteilung werden berücksichtigt höhere Anforderungen an die Prognose der Daten Verwendung von finanzmathematischen Methoden

4 47 Grundlagen Verfahren der Investitionsrechnung grundsätzliche Beurteilung von statischen und dynamischen Verfahren statische Verfahren sind mathematisch einfach konzipiert, aber ungenau verwenden Kosten und Erlöse dynamische Verfahren sind mathematisch komplexer, dafür jedoch genauer verwenden Einzahlungen und Auszahlungen

5 48 Exkurs: Daten für Investitionsrechnungen für Investitionsrechnungen erforderliche Daten Auszahlung / Einzahlungen Änderung des Bestands an Zahlungsmitteln: Bargeld, Kontoguthaben Verfahren der Investitionsrechnung Ausgaben / Einnahmen Änderung des Geldvermögens: Zahlungsmittel, Forderungen, Verbindlichkeiten Aufwand / Ertrag Änderung des Reinvermögens: Geldvermögen, Sachvermögen Kosten / Erlöse Kosten: bewerteter Verbrauch von Produktionsfaktoren für die Erstellung und Verwertung der typischen betrieblichen Leistungen sowie für die Aufrechterhaltung der betrieblichen Leistungsbereitschaft Leistungen: Wert der in Erfüllung des Betriebszwecks erstellten Güter und Dienstleistungen

6 49 5 Ausgabe Aufwand Auszahlung: Abfluss Zahlungsmittel (Zahlungsmittel = Cash + Kontoguthaben) Ausgabe: Abnahme des Geldvermögens (Geldvermögen = Cash + Forderungen - Verbindlichkeiten) Ausgabe = Auszahlung externes Rechnungswesen (Bilanz, GuV) Ausgabe Auszahlung 2 3 Verfahren der Investitionsrechnung Aufwand: Abnahme des Reinvermögens (Reinvermögen = Geldvermögen + Sachvermögen) neutraler Aufwand Zweckaufwand betriebsfremordentlicfremd Ausgabe außer- perioden- Aufwand Kosten: bewerteter Verzehr von Gütern und Dienstleistungen für typische betriebliche Aufgaben Grundkosten kalkulatorische Kosten Zusatzkosten aufwandsgleiche Kosten Anderskosten 4 1 internes Rechnungswesen (Kostenrechnung, Investitionsrechnung)

7 Aufwand 50 Exkurs: Daten für Investitionsrechnungen 5 Auszahlung Ausgabe Aufwand a b c d=a b+c e f=d+e Zahlungsmittel Verbindlichkeiten Forderungen Geldvermögen Sachvermögevermögen Einkauf Rohstoffe auf 1 Ziel Einkauf Rohstoffe 2 gegen Bargeld Abschreibung auf 3 Anlagen Lohn- und 4 Gehaltszahlung Rückzahlung Darlehen Verfahren der Investitionsrechnung kurz- & langfristige Rein- Fremdfinanzierung Vergabe Mitarbeiterdarlehen Zahlung 4 Darlehenszinsen Geldspende 6 (abzugsfähig) Reparatur 7 Sturmschaden Nachzahlung 8 Gewerbesteuer Auszahlung, Ausgabe,

8 51 Exkurs: Daten für Investitionsrechnungen Kostenkategorien und Kostenarten Verfahren der Investitionsrechnung aufwandsgleiche Kosten: Aufwand in gleicher Höhe z.b.: Personalkosten, Materialkosten, Fremdleistungskosten Anderskosten: Aufwand in anderer Höhe z.b.: kalkulatorische Abschreibungen, kalkulatorische Wagnisse, kalkulatorische Zinsen (Basis: Gesamtkapital) Zusatzkosten: kein Aufwand z.b.: kalkulatorische Eigenkapitalzinsen (Basis: Eigenkapital) Fixkosten sind unabhängig von einer Änderung der Produktionsmenge, z.b. Gehälter, Mieten, Zinsen variable Kosten abhängig von einer Änderung der Produktionsmenge, z.b. Materialkosten

9 52 Kostenvergleich Kostenvergleichsrechnung Verfahren der Investitionsrechnung vollständige und differenzierte Erfassung aller Kosten in zwei Kategorien Kapitalkosten (kalkulatorische Zinsen und Abschreibungen, nur Fixkosten) Betriebskosten (fixe und variable Kosten) alternative Investitionen werden anhand der von ihnen verursachten Kosten beurteilt bei identischer Produktionsmenge: Vergleich der Kosten pro Periode oder pro Stück bei unterschiedlicher Produktionsmenge: Ausschließlich Vergleich der Kosten pro Stück, da ein Vergleich der Kosten pro Periode zu Fehlentscheidungen führen kann

10 53 Kostenvergleich kalkulatorische Abschreibungen Verfahren der Investitionsrechnung Berücksichtigung des tatsächlichen Wertverzehrs entspricht nur ausnahmsweise den Abschreibungen nach Handels- und Steuerrecht in der Finanzbuchhaltung vereinfachte Berechnung zur Erfassung des Wertverzehrs in einer Durchschnittsperiode: Abschreibungen als Fixkosten AfA = ( AHK RW ) / T AfA: lineare kalkulatorische Abschreibung ( Absetzung für Abnutzung ) AHK: Anschaffungs- oder Herstellungskosten RW: Restwert am Ende der Nutzungsdauer T: Nutzungsdauer

11 54 Kostenvergleich kalkulatorische Zinsen Verfahren der Investitionsrechnung Zinsaufwand nach Handels- und Steuerrecht berücksichtigt Zinsen für Fremdkapital, jedoch nicht die von Gesellschaftern erwartete (Mindest-) Verzinsung für eingesetztes Eigenkapital keine Berücksichtigung von Alternativkosten (= entgangene Erträge) aus anderweitiger Verwendung des Eigenkapitals vereinfachte Berechnung für eine Durchschnittsperiode keine Differenzierung in Eigen- und Fremdkapital kalkulatorische Zinsen Zi als Kosten (Fixkosten) für das mit der Investition durchschnittlich gebundene Kapital KE zum Einheitszinssatz i Zi = KE * i bei kontinuierlichem Kapitalrückfluss gilt: KE = ( AHK + RW ) / 2

12 55 Kostenvergleich fixe und variable Betriebskosten einer Durchschnittsperiode Personalkosten Löhne, Gehälter, Sozialleistungen (überwiegend Fixkosten) Materialkosten Verfahren der Investitionsrechnung Fertigungsstoffe, Hilfsstoffe, Betriebsstoffe (fast ausschließlich variable Kosten) Instandhaltungskosten Inspektion, Wartung, Pflege (fixe und variable Kosten) Raumkosten (fixe und variable Kosten) Energiekosten (fixe und variable Kosten) Werkzeugkosten (überwiegend variable Kosten) Fremdleistungskosten (fast ausschließlich variable Kosten)...

13 56 Kostenvergleich Verfahren der Investitionsrechnung Daten I II III Anschaffungskosten (Euro) AHK , , ,00 fixe Betriebskosten p.a. (Euro) K B,f 750, , ,00 variable Stückkosten (Euro) k v 3,20 2,10 1,20 geplante Produktion p.a. (Stück) x geplante Nutzungsdauer (Jahre) T Restbuchwert am Ende der Nutzungsdauer (Euro) RW 5 000, , ,00 Erlöse pro Stück (Euro) p 5,70 5,75 5,85 Zinssatz p.a. i 10,00% 10,00% 10,00% Kostenvergleich p.a. (Euro) I II III Abschreibungen AfA=(AHK-RW)/T 6 250, , ,00 durchschnittlicher Kapitaleinsatz KE=(AHK+RW)/ , , ,00 Zinsen Zi=KE*i 1 750, , ,00 gesamte Fixkosten K f =K B,f +AfA+Zi 8 750, , ,00 variable Kosten K v =k v *x , , ,00 durchschnittliche Gesamtkosten K=K v +K f , , ,00 Stückkosten k=k/x 5,14 5,14 5,20

14 57 Kostenvergleich Verfahren der Investitionsrechnung Kostenvergleich: welche Investition verursacht geringere Kosten? kritische Auslastung? Produktionsmenge x kr bei der gilt: K I (x kr ) = K II (x kr ), d.h. bei dieser Produktionsmenge verursachen alternative Investitionen gleiche Kosten Daten I II Anschaffungskosten (Euro) AHK , ,00 fixe Betriebskosten p.a. (Euro) K B,f 750, ,00 variable Stückkosten (Euro) k v 3,20 2,10 geplante Produktion p.a. (Stück) x geplante Nutzungsdauer (Jahre) T 4 4 Restbuchwert am Ende der Nutzungsdauer (Euro) RW 0,00 0,00 Erlöse pro Stück (Euro) p 29,00 28,00 Zinssatz p.a. i 10,00% 10,00%

15 58 Kostenvergleich Verfahren der Investitionsrechnung Kostenvergleich p.a. (Euro) I II Abschreibungen AfA=(AHK-RW)/T 5 000, ,00 durchschnittlicher Kapitaleinsatz KE=(AHK+RW)/ , ,00 Zinsen Zi=KE*i 1 000, ,00 gesamte Fixkosten K f =K B,f +AfA+Zi 6 750, ,00 durchschnittliche Gesamtkosten K=K v +K f , ,00 Stückkosten k=k/x 4,89 4,70

16 59 Kostenvergleich Verfahren der Investitionsrechnung x K I K II x kr

17 60 Kostenvergleich kritische Auslastung bei linearer Kostenfunktion Verfahren der Investitionsrechnung typische Form einer linearen Kostenfunktion: K = k v * x + K f analytische Bestimmung der kritischen Auslastung x kr bei linearen Kostenfunktionen K 1 = k v,1 * x + K f,1 K 2 = k v,2 * x + K f,2 K 1 = K 2 k v,1 * x kr + K f,1 = k v,2 * x kr + K f,2 k v,1 * x kr - k v,2 * x kr = K f,2 - K f,1 x kr * ( k v,1 - k v,2 ) = K f,2 - K f,1 x kr = ( K f,2 - K f,1 ) / ( k v,1 - k v,2 ) Berechnung von x kr ist sinnvoll, wenn bei unterschiedlichen Kostenstrukturen die Auslastung von Investitionsobjekten unsicher ist x kr = 3 319

18 61 Kostenvergleich Verfahren der Investitionsrechnung Ersatzproblem: Ist der Ersatz einer alten Investition I alt durch eine neue Investition I neu bereits während der Nutzungsdauer alt sinnvoll? Situation 1: I alt kann (trotz des aktuell noch vorhandenen Restbuchwertes) am Markt für Gebraucht-Investitionen nicht verkauft werden, d.h. es kann weder im Zeitpunkt der Ersatzinvestition noch zukünftig ein Liquidationserlös L erzielt werden Vergleich der Gesamtkosten alt (K alt ) mit den Gesamtkosten neu zzgl. weiterhin anfallender Kapitalkosten der alten Investition wenn I alt stillgelegt wird, fallen zwar zukünftig keine Betriebskosten, aber trotzdem fixe Kapitalkosten (Zinsen, Abschreibungen) an bei K neu + Zi alt + AfA alt < K alt sollte I alt durch I neu ersetzt werden

19 62 Kostenvergleich Ersatzproblem, Situation 1 (ohne Liquidationserlös) Verfahren der Investitionsrechnung Daten I ("alt") II ("neu") Anschaffungskosten (Euro) AHK , ,00 fixe Betriebskosten p.a. (Euro) K B,f , ,00 variable Stückkosten (Euro) k v 15,00 10,00 geplante Produktion p.a. (Stück) x geplante Nutzungsdauer (Jahre) T Restbuchwert am Ende der Nutzungsdauer (Euro) RW ,00 0,00 Erlöse pro Stück (Euro) p 30,00 32,00 Zinssatz p.a. i 5,00% 5,00%

20 63 Kostenvergleich Ersatzproblem, Situation 1 (ohne Liquidationserlös) Verfahren der Investitionsrechnung Kostenvergleich p.a. (Euro) bei Ersatzinvestition ohne Liquidationserlös I ("alt") II ("neu") Abschreibungen AfA=(AHK-RW)/T , ,00 durchschnittlicher Kapitaleinsatz KE=(AHK+RW)/ , ,00 Zinsen Zi=KE*i 4 750, ,00 gesamte Fixkosten K f =K B,f +AfA+Zi , ,00 variable Kosten K v =k v *x , ,00 durchschnittliche Gesamtkosten K=K v +K f , ,00 durchschnittliche Gesamtkosten bei Ersatz "neu": K=K v +K f +AfA "alt" +Zi "alt" ,00 Kostenvorteil 7 500,00

21 64 Kostenvergleich Ersatzproblem Verfahren der Investitionsrechnung Situation 2: I alt kann (zum Marktpreis, unabhängig vom aktuellen Restbuchwert) am Markt für Gebraucht-Investitionen verkauft werden im Zeitpunkt der Ersatzinvestition kann ein Liquidationserlös L AV erzielt werden, der in den verbleibenden Jahren der Nutzungsdauer v mit gleichen jährlichen Beträgen l zur Refinanzierung der weiterhin anfallenden Kapitalkosten von I alt verwendet wird L AV wird zum Kalkulationszinssatz angelegt und erwirtschaftet einen durchschnittlichen jährlichen Zinsertrag Z am Ende der Nutzungsdauer ist L AV bis auf den Restbuchwert RW verbraucht Vergleich der Gesamtkosten alt (K alt ) mit den Gesamtkosten neu zzgl. weiterhin anfallender Kapitalkosten der alten Investition abzgl. der finanziellen Unterstützung (l, Z) aus dem Liquidationserlös bei K neu + Zi alt + AfA alt - l - Z < K alt sollte I alt durch I neu ersetzt werden

22 65 Kostenvergleich Ersatzproblem, Situation 2 (mit Liquidationserlös) Verfahren der Investitionsrechnung Daten I ("alt") II ("neu") Anschaffungskosten (Euro) AHK , ,00 fixe Betriebskosten p.a. (Euro) K B,f , ,00 variable Stückkosten (Euro) k v 15,00 10,00 geplante Produktion p.a. (Stück) x geplante Nutzungsdauer (Jahre) T aktueller Zeitpunkt t 7 Liquidationserlös am Ende des 7. Jahres (Euro) L AV ,00 Restbuchwert am Ende der Nutzungsdauer (Euro) RW ,00 0,00 Erlöse pro Stück (Euro) p 30,00 32,00 Zinssatz p.a. i 5,00% 5,00%

23 66 Kostenvergleich Ersatzproblem, Situation 2 (mit Liquidationserlös) Verfahren der Investitionsrechnung Kostenvergleich p.a. (Euro) bei Ersatzinvestition mit Liquidationserlös I ("alt") II ("neu") Abschreibungen AfA=(AHK-RW)/T , ,00 durchschnittlicher Kapitaleinsatz KE=(AHK+RW)/ , ,00 Zinsen Zi=KE*i 4 750, ,00 verbleibende Jahre der Nutzung v=t-t 3 10 Abbau des Guthabens aus Liquidationserlös p.a. l=(l AV -RW)/v ,00 - Zinsen auf Guthaben aus Liquidationserlös Z=(L AV +RW)/2*i 1 250,00 - gesamte Fixkosten K f =K B,f +AfA+Zi , ,00 variable Kosten K v =k v *x , ,00 durchschnittliche Gesamtkosten K=K v +K f , ,00 durchschnittliche Gesamtkosten bei Ersatz "neu": K=K v +K f +AfA "alt" +Zi "alt" -l-z ,00 Kostenvorteil 3 750,00

24 67 Kostenvergleich Verfahren der Investitionsrechnung Kostenvergleich p.a. (Euro) bei Ersatzinvestition mit Liquidationserlös "alt": Restbuchwert am Jahresende "alt": Verringerung des Liquidationserlöses "alt": kalkulatorische Verzinsung Liquidationswert "alt": fixe Betriebskosten "alt": Abschreibungen "alt": Zinsen "alt": gesamte Fixkosten "alt": variable Kosten "alt": durchschnittliche Gesamtkosten "neu": durchschnittliche Gesamtkosten ohne Ersatz "neu": durchschnittliche Gesamtkosten bei Ersatz

25 68 Kostenvergleich Vor- und Nachteile der Kostenvergleichsrechnung Vorteil schnell und einfach durchführbar, wenig aufwändig Nachteile Verfahren der Investitionsrechnung möglicherweise ungenau, weil Entscheidungen aufgrund einer fiktiven Durchschnittsperiode getroffen werden (typisch für alle statischen Verfahren) Aufteilung in fixe und variable Kosten möglicherweise schwierig Erlöse werden nicht berücksichtigt, d.h. sie werden bei alternativen Investitionen als identisch und damit nicht entscheidungsrelevant angenommen keine Berücksichtigung eines unterschiedlichen Kapitaleinsatzes

26 69 Gewinnvergleich Gewinnvergleichsrechnung Verfahren der Investitionsrechnung Erweiterung der Kostenvergleichsrechnung durch Berücksichtigung der Erlöse quantitative Leistungsunterschiede alternativer Investitionen: gleicher Stückerlös führt bei unterschiedlichen Mengen zu unterschiedlichem Gewinn qualitative Leistungsunterschiede alternativer Investitionen: unterschiedlicher Stückerlös führt bei gleichen Mengen zu unterschiedlichem Gewinn alternative Investitionen werden anhand des mit ihnen erwirtschafteten Gewinns beurteilt bei identischer Produktionsmenge: Vergleich des Gewinns pro Periode oder pro Stück bei unterschiedlicher Produktionsmenge: Ausschließlich Vergleich des Gewinns pro Stück, da ein Vergleich des Gewinns pro Periode zu Fehlentscheidungen führen kann

27 70 Daten I Verfahren der Investitionsrechnung II III Gewinnvergleich Anschaffungskosten (Euro) AHK , , ,00 fixe Betriebskosten p.a. (Euro) K B,f 750, , ,00 variable Stückkosten (Euro) k v 3,20 2,10 1,20 geplante Produktion p.a. (Stück) x geplante Nutzungsdauer (Jahre) T Restbuchwert am Ende der Nutzungsdauer (Euro) RW 5 000, , ,00 Erlöse pro Stück (Euro) p 5,70 5,75 5,85 Zinssatz p.a. i 10,00% 10,00% 10,00% Kostenvergleich p.a. (Euro) I II III Abschreibungen AfA=(AHK-RW)/T 6 250, , ,00 durchschnittlicher Kapitaleinsatz KE=(AHK+RW)/ , , ,00 Zinsen Zi=KE*i 1 750, , ,00 gesamte Fixkosten K f =K B,f +AfA+Zi 8 750, , ,00 variable Kosten K v =k v *x , , ,00 durchschnittliche Gesamtkosten K=K v +K f , , ,00 Gewinnvergleich p.a. (Euro) I II III Erlöse U=p*x , , ,00 Gewinn G=U-K 2 500, , ,00 Gewinn pro Stück g=g/x 0,56 0,61 0,65

28 71 Gewinnvergleich Break Even Menge Verfahren der Investitionsrechnung ist die Ausbringungsmenge x BE, bei der gerade ein ausgeglichenes Ergebnis erzielt wird, d.h. bei x BE ist G = 0 G = U K U = K = G = 0 = x BE =

29 72 Gewinnvergleich Deckungsbeitrag ist die Differenz aus Erlös und variablen Kosten Stück Deckungsbeitrag db = p k v Deckungsbeitrag pro Periode DB = x * db = x * ( p k v ) der Deckungsbeitrag dient der Deckung der Fixkosten x BE = Verfahren der Investitionsrechnung

30 73 Daten I Verfahren der Investitionsrechnung II III Gewinnvergleich Anschaffungskosten (Euro) AHK , , ,00 fixe Betriebskosten p.a. (Euro) K B,f 750, , ,00 variable Stückkosten (Euro) k v 3,20 2,10 1,20 geplante Produktion p.a. (Stück) x geplante Nutzungsdauer (Jahre) T Restbuchwert am Ende der Nutzungsdauer (Euro) RW 5 000, , ,00 Erlöse pro Stück (Euro) p 5,70 5,75 5,85 Zinssatz p.a. i 10,00% 10,00% 10,00% Kostenvergleich p.a. (Euro) I II III durchschnittliche Gesamtkosten K=K v +K f , , ,00 Gewinnvergleich p.a. (Euro) I II III Erlöse U=p*x , , ,00 Gewinn G=U-K 2 500, , ,00 Gewinn pro Stück g=g/x 0,56 0,61 0,65 Deckungsbeitrag pro Stück db=p-k v 2,50 3,65 4,65 Deckungsbeitrag DB=db*x , , ,00 Break-Even-Analyse I II III Break-Even (Stück) x BE =K f /db Break-Even (% d. gepl. Produktion) x BE,rel =x BE /x 77,78% 83,42% 86,04%

31 74 Gewinnvergleich Gewinnvergleich Gewinn und Deckungsbeitrag pro Stück bzw. pro Periode? Break-Even Menge? kritische Auslastung? (nur grafische Lösung) Verfahren der Investitionsrechnung Produktionsmenge x kr bei der gilt: G I (x kr ) = G II (x kr ), d.h.: bei dieser Produktionsmenge erwirtschaften alternative Investitionen gleichen Gewinn Daten I II Anschaffungskosten (Euro) AHK , ,00 fixe Betriebskosten p.a. (Euro) K B,f 5 000,00 400,00 variable Stückkosten (Euro) k v 9,00 12,00 geplante Produktion p.a. (Stück) x geplante Nutzungsdauer (Jahre) T 8 8 Restbuchwert am Ende der Nutzungsdauer (Euro) RW 0, ,00 Erlöse pro Stück (Euro) p 29,00 28,00 Zinssatz p.a. i 10,00% 10,00%

32 75 Gewinnvergleich Kostenvergleich p.a. (Euro) I II Abschreibungen AfA=(AHK-RW)/T , ,00 durchschnittlicher Kapitaleinsatz KE=(AHK+RW)/ , ,00 Zinsen Zi=KE*i 4 000, ,00 gesamte Fixkosten K f =K B,f +AfA+Zi , ,00 variable Kosten K v =k v *x 9 000, ,00 durchschnittliche Gesamtkosten K=K v +K f , ,00 Stückkosten k=k/x 28,00 25,68 kritische Auslastung (Stück) x kr =(K f,2 -K f,1 )/(k v,1 -k v,2 ) Gewinnvergleich (Euro) Erlöse p.a. U=p*x , ,00 Gewinn p.a. G=U-K 1 000, ,00 Gewinn pro Stück g=g/x 1,00 2,33 Deckungsbeitrag pro Stück db=p-k v 20,00 16,00 Deckungsbeitrag p.a. DB=db*x , ,00 Break-Even-Analyse Verfahren der Investitionsrechnung Break-Even (Stück) x BE =K f /db Break-Even (% d. gepl. Produktion) x BE,rel =x BE /x 95,00% 85,50%

33 76 Gewinnvergleich kritische Auslastung (grafische Lösung) Verfahren der Investitionsrechnung x K I K II G I G II

34 77 Gewinnvergleich kritische Auslastung bei linearer Gewinnfunktion typische Form einer linearen Gewinnfunktion: Verfahren der Investitionsrechnung G = p * x - k v * x K f = x * db - K f analytische Bestimmung der kritischen Auslastung x kr bei linearen Gewinnfunktionen G 1 = db 1 * x - K f,1 G 2 = db 2 * x - K f,2 G 1 = G 2 db 1 * x kr - K f,1 = db 2 * x kr - K f,2 db 1 * x kr - db 2 * x kr = K f,1 - K f,2 x kr * ( db 1 - db 2 ) = K f,1 - K f,2 x kr = ( K f,1 - K f,2 ) / ( db 1 - db 2 ) = Berechnung von x kr ist sinnvoll, wenn bei unterschiedlichen Gewinnstrukturen die Auslastung von Investitionsobjekten unsicher ist

35 78 Gewinnvergleich Ersatzproblem Verfahren der Investitionsrechnung Entscheidung analog zur Kostenvergleichsrechnung Situation 1 (kein Liquidationserlös für I alt bei vorzeitigem Ersatz): Vergleich von G neu abzgl. weiterhin anfallender Kapitalkosten für I alt mit G alt Situation 2 (Liquidationserlös für I alt bei vorzeitigem Ersatz): Wie bei Situation 1, bei der Berechnung des modifizierten Gewinns der neuen Investition jedoch zzgl. der finanziellen Unterstützung (l, Z) aus dem Liquidationserlös Ersatz vornehmen, wenn der modifizierte Gewinn der neuen Investition größer als G alt ist

36 79 Gewinnvergleich Verfahren der Investitionsrechnung Ersatzinvestition, Situation 1 (ohne Liquidationserlös, s. S. 62, 63) Gewinnvergleich p.a. (Euro) bei Ersatzinvestition ohne Liquidationserlös I ("alt") II ("neu") Erlöse U=p*x , ,00 Gewinn G=U-K , ,00 Gewinn bei Ersatz "neu": G=U-(K v +K f +AfA "alt" +Zi "alt" ) ,00 Gewinnvorteil ,00

37 80 Gewinnvergleich Verfahren der Investitionsrechnung Ersatzinvestition, Situation 2 (mit Liquidationserlös, s. S. 65, 66) Gewinnvergleich p.a. (Euro) bei Ersatzinvestition mit Liquidationserlös I ("alt") II ("neu") Erlöse U=p*x , ,00 Gewinn G=U-K , ,00 Gewinn bei Ersatz "neu": G=U-(K v +K f +AfA "alt" +Zi "alt" -l-z) ,00 Gewinnvorteil ,00

38 81 Gewinnvergleich Vor- und Nachteile der Gewinnvergleichsrechnung Vorteil schnell und einfach durchführbar, wenig aufwändig berücksichtigt unterschiedliche Erlöse Nachteile Verfahren der Investitionsrechnung möglicherweise ungenau, weil Entscheidungen aufgrund einer fiktiven Durchschnittsperiode getroffen werden (typisch für alle statischen Verfahren) Aufteilung in fixe und variable Kosten möglicherweise schwierig Zurechnung von Erlösen auf einzelne Investitionen unter Umständen problematisch keine Berücksichtigung eines unterschiedlichen Kapitaleinsatzes