Investitionsrechnung

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1 Investitionsrechnung Vorlesung Allgemeine Betriebswirtschaftslehre Wissenschaftszentrum Weihenstephan Sommersemester 2008 Technische Universität München Univ.-Prof. Frank-Martin Belz

2 Inhaltsübersicht Teil I: Teil II: Einführung Statische Investitionsrechenverfahren Teil III: Dynamische Investitionsrechenverfahren Teil IV: Investitionsrechenverfahren in der Praxis Teil V: Literaturhinweise ABWL8 Folie 2

3 Lernziel Statische und dynamische Investitionsrechenverfahren verstehen, anwenden und kritisch evaluieren können. ABWL8 Folie 3

4 Teil I: Einführung Übersicht über die Investitionsrechenverfahren Methoden der Investitionsrechnung Statische Verfahren Dynamische Verfahren Kostenvergleichsrechnung Gewinnvergleichsrechnung Rentabilitätsrechnung Kapitalwertmethode Interne Zinssatzmethode Annuitätenmethode Amortisationsrechnung ABWL8 Folie 4

5 Teil II: Statische Investitionsrechenverfahren Gewinnvergleichsrechnung Wählt aus mehreren Investitionsmöglichkeiten jene Variante, die den größten Gewinnbeitrag verspricht. Gewinn = Erlöse Kosten (G = E K) Absolute Vorteilhaftigkeit: G > 0 oder G > G mind Relative Vorteilhaftigkeit: G 1 > G 2 Differenzinvestitionen! ABWL8 Folie 5

6 Teil II: Statische Investitionsrechenverfahren Gewinnvergleichsrechnung Ermittlung des vorteilhafteren Investitionsobjekts bei alternativen Kapazitätsauslastungen G = Gewinn p = Erlös/Einheit x = Ausbringungsmenge k b = Betriebskosten/Einheit (ausbringungsabhängig = variable Kosten) K a = Abschreibungen (ausbringungsunabhängig = fixe Kosten) K z = Zinsenkosten (ausbringungsunabhängig = fixe Kosten) (1) G 1 = G 2 E 1 K 1 = E 2 K 2 (2) p 1 x krit (K z1 + K a1 + k b1 x krit ) = p 2 x krit (K z2 + K a2 + k b2 x krit ) (3) x krit = (K z1 + K a1 K z2 K a2 ) (p 1 k b1 p 2 + k b2 ) ABWL8 Folie 6

7 Teil II: Statische Investitionsrechenverfahren Gewinnvergleichsrechnung Break-Even-Analyse Gewinn/Jahr Maschine 1 Maschine 2 x min Maschine 2 x krit x Kapazitätsgrenze Maschine 1 ABWL8 Folie 7

8 Teil II: Statische Investitionsrechenverfahren Rentabilitätsrechnung Gewinn pro Periode G Rentabilität = x 100 = x 100 Ø eingesetzte Kapital I + L 2 I = Investitionsbetrag (Kapitaleinsatz) L = Liquidationserlös Wichtig: Der Gewinn darf nicht durch Zinskosten gemindert sein! Absolute Vorteilhaftigkeit R > R mind Relative Vorteilhaftigkeit R 1 > R 2 ABWL8 Folie 8

9 Teil II: Statische Investitionsrechenverfahren Übungsaufgabe I Ein Hersteller von Dosensuppen benötigt eine neue Abfüllanlage. Ihm liegen die folgenden zwei Investitionsalternativen A und B vor: Anschaffungspreis ( ) Restwert ( ) Nutzungsdauer (Jahre) Auslastung (Dosen/Jahr) durchschnittl. Erlös ( /Dose) Zinssatz (%) sonstige Fixkosten ohne Zins und Abschreibung ( /Jahr) variable Kosten ( /Stück) Abfüllanlage A ,5 Abfüllanlage B ABWL8 Folie 9

10 Teil II: Statische Investitionsrechenverfahren Übungsaufgabe I a) Für welche der beiden Abfüllanlagen entscheidet sich der Hersteller, wenn er nach Maßgabe der Gewinnvergleichsrechnung die beiden Investitionsalternativen miteinander vergleichen soll? b) Ihm liegt ein weiteres Angebot C vor: Anschaffungspreis ( ) Restwert ( ) Nutzungsdauer (Jahre) Auslastung (Dosen/Jahr) Fixkosten ohne Zins und Abschreibung ( /Jahr) variable Kosten ( /Jahr) Abfüllanlage C ABWL8 Folie 10

11 Teil II: Statische Investitionsrechenverfahren Übungsaufgabe I zu b) In diesem Fall kommt eine Investition für den Hersteller nur in Betracht, wenn die Rentabilität des Investitionsobjektes mindestens 20% beträgt. Die Auslastung der Abfüllanlage kann voll ausgeschöpft werden. Die mit der Abfüllanlage gefertigten Produkte lassen sich für 8 /Dose absetzen. c) Der Hersteller ist noch nicht vollständig von der Abfüllanlage C überzeugt und möchte diese mit der Abfüllanlage aus a) vergleichen, die den höheren Gewinn erzielt. Für welche der beiden Abfüllanlagen entscheidet sich der Hersteller nun, wenn er die Abfüllanlagen nach Maßgabe ihrer Rentabilitäten vergleicht? Worauf ist zu achten, wenn der Hersteller die Werte aus der Gewinnvergleichsrechnung aus a) in eine Rentabilitätsvergleichsrechnung übernimmt? ABWL8 Folie 11

12 Teil II: Statische Investitionsrechenverfahren Vorteile Nachteile ABWL8 Folie 12

13 Teil III: Dynamische Investitionsrechenverfahren Dynamische Investitionsrechenverfahren versuchen die Nachteile der statischen Verfahren zu beseitigen, indem sie nicht mit Durchschnittswerten sondern mit Zahlungsströmen rechnen, den zeitlich unterschiedlichen Anfall von Ein- und Auszahlungen (EZ/AZ) berücksichtigen. p i = (Kalkulationszinssatz) Abzinsungsfaktor v = (1 + i) t t = 1, 2,, n 1 Barwert Z 0 = Z t (1 + i) t Spezialfall bei konstant hohen Zahlungen (1 + i) n - 1 i (1 + i) n Z 0 = Z ( ) Z t = zukünftige Zahlungen (1 + i) n - 1 = Abzinsungssummenfaktor i (1 + i) n (a n ) ABWL8 Folie 13

14 Teil III: Dynamische Investitionsrechenverfahren Kapitalwertmethode (Net-Present-Value-Methode) Alle durch eine Investition verursachten EZ und AZ werden auf einen bestimmten Zeitpunkt t 0 abgezinst Die Differenz aus den abgezinsten EZ und AZ bezeichnet man als Kapitalwert K 0 oder Net-Present-Value (NPV) einer Investition. (1) K 0 = E 0 A 0 (2) E (3) A (4) K = t n = I = 0 e t + L t ( 1 + i) ( 1 + i) n a n t t = 0 + n = I + t = 0 ( 1 i) e t t a t + L n n t ( 1 + i) ( 1 + i) n I o = Anschaffungsauszahlung a t = Auszahlung in Periode t e t = Einzahlung in Periode t L n = Liquidationserlös in Periode n n = Nutzungsdauer der Investition Absolute Vorteilhaftigkeit: Relative Vorteilhaftigkeit: K 0 > 0 1 K 0 > 2 K 0 ABWL8 Folie 14

15 Teil III: Dynamische Investitionsrechenverfahren Kapitalwertmethode (Net-Present-Value-Methode) K 0 wird bestimmt durch die Höhe und zeitliche Verteilung der jährlichen EZ und AZ sowie dem Kalkulationszinssatz p. Je höher p, desto kleiner der K 0 und umgekehrt. Bestimmung von p anhand a) Finanzierungskosten, b) der Rendite von alternativen Anlagemöglichkeiten und c) einer Zielrendite. ABWL8 Folie 15

16 Teil III: Dynamische Investitionsrechenverfahren Interne Zinssatzmethode (Internal-Rate-of Return-Methode) Berechnung desjenigen Zinssatzes i* (Internal Rate of Return), bei dem der Kapitalwert einer Investition den Wert Null annimmt. i* stellt somit die interne Verzinsung einer Investition dar K n e t a t L (i*) I n 0 = = t n t = 0 (1 + i*) (1 + i*) 0 Absolute Vorteilhaftigkeit: i* > i mind Relative Vorteilhaftigkeit: i 1 * > i 2 * Bei mehr als zwei Nutzungsperioden ergeben sich erhebliche mathematische Lösungsschwierigkeiten. Vereinfachung: Spezialfall konstanter Rückflüsse I a 0 n = ;L n = e a 0 ABWL8 Folie 16

17 Teil III: Dynamische Investitionsrechenverfahren Übungsaufgabe II Die Firma Joghurt & Co KG bringt ein neues Produkt auf den Markt. Dafür muss eine neue Anlage für insgesamt beschafft und installiert werden. Man rechnet damit, nach drei Jahren noch für die Maschine zu erhalten. Für die Beurteilung der Investition kann von folgenden Annahmen (in ) ausgegangen werden: 1. Jahr 2. Jahr 3. Jahr Einzahlungen Auszahlungen Die Anlage soll beschafft werden, wenn eine Mindestverzinsung von 10% gesichert ist. Wie groß ist der Kapitalwert der Investition? ABWL8 Folie 17

18 Teil III: Dynamische Investitionsrechenverfahren Übungsaufgabe II Abzinsungsfaktor: ABWL8 Folie 18

19 Teil III: Dynamische Investitionsrechenverfahren Übungsaufgabe III Ein Getränkehersteller möchte in eine neue Produktionsmaschine investieren und ihre Vorteilhaftigkeit mithilfe des internen Zinsfußes beurteilen. Der Anschaffungswert der Maschine liegt bei , die Nutzungsdauer bei 15 Jahren. Es wird mit konstanten jährliche Überschüssen von gerechnet. Die im Unternehmen festgelegte Mindestverzinsung beträgt 10%. Wie wird sich der Getränkehersteller entscheiden? ABWL8 Folie 19

20 Teil III: Dynamische Investitionsrechenverfahren Übungsaufgabe III Abzinsungssummenfaktor ABWL8 Folie 20

21 Teil III: Dynamische Investitionsrechenverfahren Vorteile Nachteile ABWL8 Folie 21

22 Teil IV: Investitionsrechenverfahren in der Praxis ABWL8 Folie 22

23 Teil V: Literaturhinweis Thommen, Jean-Paul/Achleitner, Ann-Kristin: Allgemeine Betriebswirtschaftlehre, 5. Aufl., Wiesbaden 2006, S , ; ABWL8 Folie 23

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