Prämissen der statischen und dynamischen Investitionsrechnung

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1 Florian Bartels Fulda, Von-Brentano-Straße Fulda Hausarbeitsnummer: 097 Prämissen der statischen und dynamischen Investitionsrechnung Dozent: Dr. Möhlmann Ersteller: Florian Bartels

2 Inhaltsverzeichnis 1. EINLEITUNG 1 2. DER INVESTITIONSBEGRIFF 2 3. DIE NOTWENDIGKEIT DER INVESTITIONSRECHNUNG 3 4. DIE INVESTITIONSRECHNUNG Die statischen Investitionsrechnungen Die Prämissen der Kostenvergleichsrechnung Die Prämissen der Gewinnvergleichsrechnung Die Prämissen der Rentabilitätsrechnung Die Prämissen der Amortisationsrechnung Die dynamischen Investitionsrechnungen Die Prämissen der Kapitalwertmethode Die Prämissen der internen Zinssatz-Methode Die Prämissen der Annuitätenmethode KRITISCHE BEURTEILUNG DER THEMATISIERTEN PRÄMISSEN ANLAGEN Beispiel zur Kostenvergleichsrechnung: Beispiel zur Gewinnvergleichsrechnung: Beispiel zur Rentabilitätsrechnung: Beispiel zur Amortisationsrechnung: Beispiel zur Kapitalwertmethode: Beispiel zur Internen Zinssatz-Methode: Beispiel zur Annuitätenmethode: QUELLENVERZEICHNIS ERKLÄRUNG ZUR URHEBERSCHAFT 27

3 1 1. Einleitung Die vorliegende Ausarbeitung ist im Anschluss an das Hauptstudium 2 unter der Leitung von Herrn Dr. Möhlmann im Sommer 2008 entstanden. Sie beschäftigt sich inhaltlich mit den Prämissen der statischen und dynamischen Investitionsrechnung und ist damit der Betriebswirtschaftslehre zuzuordnen, welche im Rahmen der dreijährigen Ausbildung zum Dipl.-Finanzwirt thematisiert wird. Auf diese Einleitung folgen Erläuterungen zum Begriff der Investition und deren Notwendigkeit, welche das Lesen und Verstehen der Ausarbeitung erleichtern sollen. Der nächste Abschnitt der Hausarbeit beschäftigt sich mit den verschiedenen Investitionsrechnungen. Zunächst wird auf die statischen Rechnungen und deren Prämissen eingegangen, daran anschließend werden die dynamischen Investitionsrechnungen sowie deren Prämissen beschrieben. Den Abschluss der Hausarbeit bildet eine kritische Beurteilung dieser Prämissen, zu deren Verdeutlichung Beispiele in den Anlagen aufgeführt sind.

4 2 2. Der Investitionsbegriff Was versteht man eigentlich unter einer Investition? Um diese Frage klären zu können, sollte zunächst einmal der Begriff Investition näher definiert werden. Das Wort investieren stammt aus dem Lateinischen (lat.: investire) und bedeutet einkleiden, bekleiden. 1 In der Literatur wird bei dem Investitionsbegriff häufig auf die Herkunft des Begriffs verwiesen. 2 Unter einer Investition versteht man im weitesten Sinne jede betriebliche Verwendung von finanziellen Mitteln (Kapital). 3 Damit bildet die Investition das Gegenstück zur Finanzierung, bei der es um die Mittelbeschaffung geht. 4 In der Literatur lassen sich meist die folgenden zwei grundlegenden Kategorien von Definitionen unterscheiden: Gemäß der traditionellen Betrachtungsweise wird eine Investition als die Umwandlung von Geldkapital in andere Formen von Vermögen definiert. Dabei stellt eine Investition quasi einen Aktivtausch dar. Deshalb wird dieser Ansatz auch als bilanzorientiert bezeichnet. Gemäß der modernen Betrachtungsweise wird eine Investition mit Hilfe des Zahlungsbegriffs definiert. Eine Investition ist demnach eine Zahlungsreihe, welche mit einer Auszahlung beginnt und eine oder mehrere Einzahlungen zur Folge hat. Diese könnte wie folgt aussehen: I= (-200; 75; 150; 40). 5 1 Vgl. Däumler (1990), S Vgl. Grob (2006), S Seicht (1997), S Vgl. Drosse (1997), S Vgl. Jacob/Klein/Nick (1994), S. 32.

5 3 3. Die Notwendigkeit der Investitionsrechnung Investitionen sind volkswirtschaftlich sowie betriebswirtschaftlich notwendig. Dabei kommt es darauf an, die Investition sinnvoll zu disponieren und die zur Verfügung stehenden Geldmittel optimal zu nutzen, da in der Regel Kapital nur begrenzt zur Verfügung steht. 6 In der Kapitalwirtschaft sind Investitionsentscheidungen ein zentrales Element, da letztendlich die Existenz und die gesamte Entwicklung der Unternehmen von Investitionen abhängen. Investitionen bieten Gewinnchancen, mit ihnen gehen aber auch immer gewisse Risiken einher. Ein Verzicht auf Investitionen kann zum Beispiel die Wettbewerbsfähigkeit eines Unternehmens verschlechtern. Des Weiteren kann dies zu Kapitalverlusten und Liquiditätsschwierigkeiten führen. Deshalb müssen Investitionsentscheidungen auf Grundlage von Investitionsrechnungen getroffen werden. Eine zentrale Rolle spielt hierbei die Anwendung und Beurteilung der zur Verfügung stehenden Daten (beispielsweise Markt- und Betriebsdaten). Wichtig ist die Berücksichtigung von Unsicherheiten, mit denen Annahmen über zukünftige Daten behaftet sind. Den Unternehmen stehen mehrere Investitionsrechnungsverfahren zur Verfügung um Investitionsalternativen vergleichen zu können oder ein einzelnes Investitionsobjekt zu beurteilen. Die Investition sollte immer dann erfolgen, wenn das eingesetzte Kapital mit dem Objekt wiederbeschafft und ausreichend verzinst werden kann. 7 6 Vgl. Däumler (1990), S. 9 f. 7 Vgl. Jung (2004), S. 774 f.

6 4 4. Die Investitionsrechnung Investitionsrechnungen stellen eine wichtige Hilfe für Unternehmen dar, um sich für das vorteilhafteste Investitionsobjekt entscheiden zu können. Die Aufgabe der Investitionsrechnung ist, die vielen Merkmale, in denen sich mehrere Investitionsalternativen unterscheiden können, auf ein zentrales Merkmal (vergleichbare Kennzahl) zu minimieren. Diese Kennzahl sollte dazu geeignet sein, eine sinnvolle Aussage über das zu erreichende Ziel der Investitionsalternativen machen zu können. Ziel der Investitionsrechnung ist somit, die Vorteilhaftigkeit einer Investition oder Kombination von Investitionsobjekten zu erkennen, um dann die beste Investitionsalternative zu wählen. 8 Zu den Investitionsrechnungen zählen einerseits Verfahren der Wirtschaftlichkeitsrechnung und andererseits die Verfahren der Unternehmensbewertung. 9 Im Folgenden wird nur auf die Verfahren der Wirtschaftlichkeitsrechnungen eingegangen. Bei den Wirtschaftlichkeitsrechnungen werden einzelne oder mehrere Investitionsobjekte auf deren Vorteilhaftigkeit bei bestimmten Voraussetzungen untersucht. In der Praxis bilden die statischen und dynamischen Partialmodelle der Wirtschaftlichkeitsrechnung die wichtigsten Verfahren der Investitionsrechnung. 10 Dabei arbeiten die statischen und dynamischen Verfahren der Investitionsrechnung mit Prämissen, um die Grundidee der Investitionsrechnung zu erleichtern. 11 Der Duden definiert eine Prämisse als eine Voraussetzung oder als Vordersatz eines Schlusses. Damit ist eine Prämisse eine Voraussetzung oder Annahme, aus der logische Schlüsse gezogen werden. 12 Die Investitionsrechnungen und deren Prämissen werden in den folgenden Punkten näher beschrieben. 8 Vgl. Seicht (1997), S Jung (2004), S Vgl. Jung (2004), S Vgl. Seicht (1997), S. 66 ff. 12 Vgl. Duden (1996), S. 583.

7 5 4.1 Die statischen Investitionsrechnungen In der betrieblichen Praxis werden die statischen Verfahren vor allem wegen ihrer einfachen Handhabung und des damit verbundenen geringeren Kosten- und Zeitaufwandes sehr häufig eingesetzt. Sie werden als statisch bezeichnet, weil sie den unterschiedlichen zeitlichen Anfall von Einzahlungen und Auszahlungen nicht oder nur teilweise berücksichtigen und außerdem nur eine Planungsperiode betrachten. 13 Dadurch werden sämtliche monetäre Entscheidungskonsequenzen einer Investition für nur ein Jahr in Form von Durchschnittsgrößen dargestellt. 14 Die Literatur spricht bei den statischen Verfahren teilweise auch von den älteren Verfahren der Investitionsrechnung. 15 Zu den statischen Verfahren zählen: die Kostenvergleichsrechnung, die Gewinnvergleichsrechnung, die Rentabilitätsrechnung sowie die Amortisationsrechnung. 16 Die statischen Verfahren werden vor allem zur Beurteilung von Investitionsvorhaben in Klein- und Mittelbetrieben herangezogen Die Prämissen der Kostenvergleichsrechnung Die Kostenvergleichsrechnung zählt zur Gruppe der einperiodischen statischen Investitionsrechnungen. 18 Bei der Beurteilung von Investitionen kann sich der Investor auf Kostenvergleiche beschränken und auf eine Erfassung der positiven Erfolgskomponente (Erlöse) verzichten. Die Konzentration fällt dabei auf die negative Erfolgskomponente, die Kosten. Dabei sollte das Investitionsobjekt mit den kleinsten (durchschnittlichen) Kosten gewählt/realisiert werden Vgl. Grob (2006), S. 13, vgl. Jung (2002), S Vgl. Grob (2006), S Vgl. Bächthold (1975), S Vgl. Jung (2004), S Vgl. Drosse (1997), S. 11, vgl. Pflaumer (2004), S Vgl. Kruschwitz (2007), S Vgl. ebd. S. 35.

8 6 Die Kostenvergleichsrechnung ist das einfachste Verfahren der Investitionsrechnung. 20 Dabei werden die in einer betrachteten Periode anfallenden Kosten von zwei oder mehr Investitionsobjekten verglichen. Der Vergleich der Kosten kann zwischen zwei neuen Objekten (Erweiterungsinvestition) oder zwischen alten und neuen Objekten (Ersatzinvestition) durchgeführt werden. Bei der Erweiterungsinvestition sollte daher das Investitionsobjekt mit den geringsten Kosten in einer Nutzungsperiode gewählt werden. Die Ersatzinvestition beschäftigt sich mit der Frage, zu welchem Zeitpunkt eine alte Anlage durch eine neue ersetzt werden soll. Die Kostenvergleichsrechnung einer Periode funktioniert allerdings nur, wenn die Kapazitäten (quantitative Leistung) der zu vergleichenden Objekte gleich sind. Andernfalls wird ein Stückkostenvergleich durchgeführt. In die Kostenvergleichsrechnung werden alle bedeutsamen Kosten berücksichtigt. Investitionen mit mehrperiodischer Nutzungsdauer sind Durchschnittskosten je Periode zugrunde zu legen. Die relevanten Kosten lassen sich wie folgt gliedern: Betriebskosten - Personalkosten - Materialkosten - Instandhaltungs- und Reparaturkosten - Raumkosten - Energiekosten etc. Kapitalkosten - Kalkulatorische Abschreibungen - Kalkulatorische Zinsen. 21 Der Kostenvergleichsrechnung werden einige Prämissen zugrunde gelegt, die im Folgenden beschrieben werden. 1. Die Kostenvergleichsrechung arbeitet mit der Prämisse gleicher Kapazitäten der Investitionsobjekte 22. Das bedeutet beispielsweise, dass zwei zu vergleichende Investitionsobjekte die gleiche Ausbringungsmenge haben müssen. Wenn dies nicht gegeben ist, wird wie oben bereits genannt der Stückkostenvergleich durchgeführt Eine zentrale Bedingung der Kostenvergleichsrechnung sind die unterstellten gleich hohen Erträge der verschiedenen In- 20 Jung (2004), S Vgl. ebd., S. 783 f. 22 Jung (2004), S Vgl. ebd., S. 784.

9 7 vestitionsobjekte. Diese Voraussetzung muss gegeben sein, damit das Ergebnis der Kostenvergleichsrechnung aussagefähig ist. Ein Unternehmen strebt in der Regel keine Kostenminimierung an, sondern eine Gewinnmaximierung. Es kann allerdings auch eine Kostenvergleichsrechnung bei unterschiedlich hohen Erträgen durchgeführt werden. Das Ergebnis des Kostenvergleichs basiert dann auf Grundlage von Kosten je Leistungseinheit und ist nur unter den folgenden Voraussetzungen aussagefähig: - Die verglichenen Investitionsobjekte müssen das gleiche Erzeugnis produzieren. - Das Investitionsobjekt mit der höheren Produktionsmenge muss niedrigere Kosten je Leistungseinheit aufweisen. - Der Preis des Produktes muss unabhängig von der produzierten Menge sein und nicht niedriger als die Kosten je Leistungseinheit des günstigeren Investitionsobjekts sein. 24 Abschließend ist anzumerken, dass bei dem kostengünstigsten Investitionsobjekt nicht zwingend ein Gewinn vorhanden sein muss Grundlage der Kostenvergleichsrechnung sind Durchschnittswerte. Aus Vereinfachungsgründen kann man zum einen die erwarteten Kosten des ersten Jahres nach Durchführung des Vergleichs den Durchschnittskosten unterstellen. Ebenso können die Durchschnittswerte auch durch Bildung der voraussichtlichen Kosten während der gesamten Nutzungsdauer bestimmt werden. 4. Bei der Durchführung der Kostenvergleichsrechnung für eine bestimmte Auslastung (starre Kostenvergleichsrechnung) wird grundsätzlich kein Unterschied in der Zusammensetzung der Kosten der verschiedenen Investitionsobjekte beachtet. Der Tausch von variablen und fixen Kosten spielt dabei beispielsweise keine Rolle. 5. Die Kostenvergleichsrechnung berücksichtigt, wie alle statischen Investitionsrechnungen, die zeitlichen Unterschiede im Anfall der Kosten wertmäßig nicht Vgl. Blohm/Lüder/Schaefer (2006), S. 142 f. 25 Vgl. Kruschwitz (2007), S Vgl. Blohm/Lüder/Schaefer (2006), S. 143.

10 8 Folglich zeigen die oben genannten Prämissen, dass sich die Kostenvergleichsrechnung am besten zur Beurteilung von Ersatz- und Rationalisierungsinvestitionen eignet, da hierbei Erträge und Kosten jeder Alternative am ehesten in gleicher Höhe unterstellt werden können Die Prämissen der Gewinnvergleichsrechnung Bei der Gewinnvergleichsrechnung handelt es sich um eine weitere Methode der einperiodischen statischen Investitionsrechnung. 28 Die Ergebnisse der Kostenvergleichsrechnung sind bei vielen Investitionsvorhaben nicht ausreichend, da die anfallenden Erträge aus den Investitionsobjekten unterschiedlich hoch ausfallen können. Deshalb sind bei der Gewinnvergleichsrechnung neben den Kosten auch die Erträge zu berücksichtigen. 29 Das Entscheidungskriterium liegt bei der Gewinnvergleichsrechnung folglich beim Gewinn. Es sollte daher die Investition realisiert werden, welche den größten (durchschnittlichen) Gewinn bringt. Der durchschnittliche Gewinn wird als Differenz zischen durchschnittlichem Umsatz und durchschnittlichen Kosten ermittelt. 30 Damit bildet die Gewinnvergleichsrechnung eine Erweiterung der Kostenvergleichsrechnung. Sie kann zur Beurteilung einzelner Investitionen als auch zum Alternativenvergleich herangezogen werden. 31 Die Prämissen der Gewinnvergleichsrechnung lauten: 1. Wenn sich ein Investor für eine Investitionsalternative entscheidet, die um niedriger ist, hat er gegenüber der teureren übrig. Wahrscheinlich wird der Investor für diesen Betrag eine andere gewinnbringende Möglichkeit in Anspruch nehmen und diesen Betrag entsprechend verzinsen. Die Gewinnvergleichsrechnung lässt dies allerdings völlig außer Acht und fingiert, dass dieser Betrag nur in der Kasse liegt. 27 Vgl. ebd. S Vgl. Kruschwitz (2007), S Vgl. Jung (2004), S Vgl. Kruschwitz (2007), S Vgl. Jung (2004), S. 790.

11 9 2. Die Gewinnvergleichsrechnung unterstellt, dass der jährliche Gewinn des Investitionsobjektes mit der kürzeren Nutzungsdauer auch nach Beendigung der Nutzungsdauer unvermindert gleich hoch ist. Ansonsten wäre es vorteilhafter ein Investitionsobjekt zu realisieren, welches weniger Gewinn bringt, stattdessen aber eine längere Nutzungsdauer hat Des Weiteren wird angenommen, dass die Investitionen beliebig oft wiederholbar sind und stets gleiche Gewinne bringen. 33 Dies bedeutet, dass ein Investitionsobjekt am Ende der Nutzungsdauer durch eine gleichwertige Alternative ersetzt wird (reinvestieren). 34 Demnach führt die Gewinnvergleichsrechnung nur zum gewünschten Ergebnis, wenn es sich um Investitionen handelt, die eine gleiche Nutzungsdauer aufweisen und der Kapitaleinsatz gleich hoch ist Die Prämissen der Rentabilitätsrechnung Bei der Rentabilitätsrechnung (einperiodische statische Investitionsrechnung) 36 kommt eine neue Größe zur Berechnung der Rentabilität hinzu: die durchschnittliche Kapitalbindung. 37 Die Kostenund Gewinnvergleichsrechnung berücksichtigen nämlich nicht wie viel Kapital eine Investition bindet (Kapital ist in der Regel nicht unbegrenzt verfügbar.). 38 Unter Rentabilität ist das Verhältnis zwischen Gewinn und eingesetztem Kapital zu verstehen. 39 Das bedeutet konkret, dass der Durchschnittsgewinn (in der Regel Gewinn pro Jahr) einer Investition im Verhältnis zum durchschnittlich gebundenen Kapital gesetzt wird. Die Durchschnittsverzinsung des eingesetzten Kapitals ist das Ergebnis der Rechnung; die Rentabilität der Investition. 40 Dabei sollte das Investitionsobjekt mit der größten Rentabilität gewählt werden. 32 Vgl. Kruschwitz (2007), S. 34 f. 33 Vgl. Jung (2004), S Vgl. Seicht (1997), S Vgl. Kruschwitz (2007), S Vgl. ebd., S Vgl. Grob (2006), S Vgl. Kruschwitz (2007), S. 35 f. 39 Vgl. Seicht (1997), S Vgl. Blohm/Lüder/Schaefer (2006), S. 144.

12 10 Die Rentabilitätsrechnung findet in der amerikanischen Wirtschaftspraxis oft Anwendung und wird deshalb auch als Return on Investment oder auch als Return on capital Employed bezeichnet. 41 Die der Rentabilitätsrechnung zugrunde liegenden Prämissen werden nachfolgend beschrieben. 1. Der durchschnittliche Gewinn ist für jede Periode der Lebensdauer des Investitionsobjekts als gleich hoch zu betrachten. Entweder wird dabei der durchschnittliche Gewinn über die gesamte Lebensdauer des Investitionsobjekts ermittelt oder der Gewinn des ersten Jahres wird geschätzt und dann als Durchschnittsgewinn bestimmt. 2. Die Höhe des durchschnittlich gebundenen Kapitals muss bestimmt werden, da der Gewinn auf dieses bezogen wird. Dieses bestimmt sich unter anderem nach der Annahme über die Anzahl der Tilgungszeitpunkte während der Nutzungsdauer. Unter durchschnittlich gebundenem Kapital ist das für die Durchführung des Investitionsobjektes erforderliche durchschnittlich zusätzlich gebundene Kapital zu verstehen. Dabei ist beispielsweise der erzielte Liquidationserlös einer alten Maschine vom Anschaffungswert der neuen Maschine abzusetzen. Mit einzubeziehen in das gebundene Kapital ist allerdings weiteres Umlaufvermögen, welches für die Investition benötigt wird. 3. Kapital kann zu einem der Mindestrendite entsprechenden Zinssatz in unbegrenzter Höhe angelegt und aufgenommen werden. 4. Die zeitlichen Unterschiede, in der Gewinne und Investitionsausgaben anfallen, werden auch bei der Rentabilitätsrechnung wertmäßig nicht berücksichtigt Bei der Rentabilitätsrechnung muss ebenfalls unterstellt werden, dass Unterschiede in der Nutzungsdauer von Investitionsobjekten nicht von Bedeutung sind. Dies bedeutet, dass das Kapital der kürzeren Investition in der Nutzungsdauerdifferenz die gleiche Rendite erwirtschaften muss Vgl. Jung (2004), S Vgl. Blohm/Lüder/Schaefer (2006), S Vgl. Jung (2004), S. 793.

13 Die Prämissen der Amortisationsrechnung Die Amortisationsrechnung, die auch unter der Bezeichnung payoff-methode bekannt ist, ist eine Erweiterung der Kosten- und Gewinnvergleichsrechnung. Dabei wird der Zeitraum ermittelt, in dem das eingesetzte Kapital durch Erlöse wieder vollständig in das Unternehmen zurückgeflossen ist. 44 Diesen Zeitraum nennt man Amortisationszeit. Hierbei entscheidet sich der Investor für das Investitionsobjekt, welches die kürzeste Amortisationszeit hat und sich somit am schnellsten bezahlt macht. In der Praxis allerdings ist die Amortisationsrechnung eher ungeeignet, da sie über die erfolgsmäßige Zweckmäßigkeit des Objektes keine verlässlichen Aussagen macht. 45 Im Vergleich zu den vorher beschriebenen Investitionsrechnungen arbeitet die Amortisationsrechnung nicht mit periodisierten Erfolgsgrößen und der Betrachtungszeitraum kann länger als eine Periode betragen. Aus diesem Grund zählt die Amortisationsrechnung nicht zu den einperiodischen statischen Investitionsrechnungen. 46 Der Amortisationsrechnung liegen folgende Prämissen zugrunde: 1. Die Amortisationsrechnung berücksichtigt, wie alle statischen Investitionsrechnungen, die zeitlichen Unterschiede im Anfall der Rückflüsse wertmäßig nicht Es wird lediglich der Zeitraum bis zur Rückgewinnung des eingesetzten Kapitals betrachtet. 48 Die Zeit nach dem Ende der Amortisationszeit (Zeit bis zum Ende der Nutzungsdauer) wird komplett außer Acht gelassen und fließt nicht in die Berechnung mit ein. Eventuelle Gewinnentwicklungen in diesem Zeitraum spielen deshalb keine Rolle. 3. In der Variante der Durchschnittsrechnung wird bei der Amortisationsrechnung mit durchschnittlichen Rückflüssen gerechnet. Diese wiederum müssen in ihrer Höhe als konstant vorausgesetzt/unterstellt werden können, um ein aussagefähiges Ergebnis berechnen zu können. 44 Vgl. Jung (2004), S Vgl. Seicht (1997), S Vgl. Kruschwitz (2007), S Vgl. Blohm/Lüder/Schaefer (2006), S Blohm/Lüder/Schaefer (2006), S. 152.

14 12 4. Wenn die Voraussetzung für die Durchschnittsrechnung nicht gegeben sind, kann mit Hilfe der Kumulationsrechnung weitergearbeitet werden. Dabei müssen aber die Rückflüsse für jedes einzelne Jahr bestimmt und vorausgesetzt werden können Die dynamischen Investitionsrechnungen Die Vorteilhaftigkeit von Investitionen kann mit Hilfe der dynamischen Investitionsrechnung erheblich besser beurteilt werden, als mit statischen Verfahren. 50 Der ausschlaggebende Mangel der statischen Investitionsrechnung liegt in der einperiodischen Betrachtungsweise. Genau dieser Mangel wird bei der dynamischen Investitionsrechnung durch Berücksichtigung der zeitlichen Unterschiede im Anfall von Ausgaben und Einnahmen beseitigt. Dies geschieht durch eine zinseszinsmäßige Auf- beziehungsweise Abzinsung der Auszahlungen und Einzahlungen auf einen Bezugszeitpunkt. Zu den dynamischen Investitionsrechnugen gehören: die Kapitalwertmethode, die Interne Zinssatz-Methode und die Annuitätenmethode. 51 Auf diese Rechenverfahren und deren Prämissen wird im Folgenden eingegangen Die Prämissen der Kapitalwertmethode Das klassische dynamische Investitionsrechnungsverfahren stellt die Kapitalwertmethode dar. 52 Der Kapitalwert im Zeitpunkt t=0 (Anfang der Investition) ergibt sich aus der Differenz der Barwerte der Rückflüsse (Einzahlungen inkl. Liquidationserlös) und der Barwerte aller Investitionsausgaben (Auszahlungen) im Planungszeitraum. Dieser wird durch Abzinsen aller Zahlungen zum genannten Zeitpunkt t=0 ermittelt. Für 49 Vgl. Blohm/Lüder/Schaefer (2006), S. 152 f. 50 Vgl. Jung (2004), S Vgl. Seicht (1997), S Vgl. ebd., S. 81.

15 13 die Abzinsung wiederum ist ein Kalkulationszinssatz notwendig, der die gewünschte Mindestverzinsung des eingesetzten Kapitals ermöglicht. Die Vorteilhaftigkeit einer Investition ist durch einen positiven Kapitalwert (Kapitalwert 0) gegeben, da die angestrebte Mindestverzinsung erreicht wurde. 53 Auch dieses Investitionsrechnungsverfahren unterliegt einigen Prämissen, die im Folgenden genannt werden. 1. Bei der Berechnung des Kapitalwertes spielt der Kalkulationszinssatz eine entscheidende Rolle. Der Kalkulationszinssatz, mit dem eine Mindestverzinsung des eingesetzten Kapitals erreicht werden soll, orientiert sich dabei am Marktzinssatz (Zinssatz für sichere Kapitalanlagen) und wird vom Investor willkürlich gewählt Ebenfalls wird angenommen, dass Ausgaben und Einnahmen jeweils am Ende der betreffenden Periode anfallen. Der Liquidationserlös eines Objektes wird am Ende der letzten Periode unterstellt Einnahmen und Ausgaben werden vor Berechnung des Kapitalwertes einer Investition in ihrer Höhe als auch in der zeitlichen Verteilung bis zum Ende des Planungszeitraums bestimmt. Das bedeutet, dass beispielsweise zum Zeitpunkt t=0 die Einnahmen und Ausgaben die das Investitionsobjekt mit sich bringt im Zeitpunkt t=5 (also in fünf Jahren) vorausgesagt/bestimmt werden. 56 Dabei sind die Zahlungen aufgrund von sicheren Erwartungen zu ermitteln. Durch diese Annahmen soll sichergestellt werden, dass eine Investition vollständig durch eine Zahlungsreihe erfasst werden kann und keine Abgrenzungsprobleme zu anderen Investitionen auftreten Bei Anwendung der Kapitalwertmethode wird die Annahme getroffen, dass eine identische Wiederholung einer Investition unendlich häufig möglich ist. 53 Vgl. Jung (2004), S Vgl. Seicht (1997), S. 82, vgl. Jung (2004), S. 801 f. 55 Vgl. Seicht (1997), S Vgl. Blohm/Lüder/Schaefer (2006), S. 68 ff. 57 Vgl. Jacob/Klein/Nick (1994), S. 52.

16 14 5. Beim Alternativenvergleich von Investitionsobjekten wird unterstellt, dass das gebundene Kapital der jeweiligen Objekte sowie der Planungszeitraum gleich sind. Dies wird durch die Annahme des vollkommenen Kapitalmarktes erreicht, da durch Ersatzinvestitionen zum Kalkulationszinssatz zeitliche sowie Kapitaldifferenzen beseitigt werden können Wie bereits erwähnt basiert die Kapitalwertmethode auch auf der Prämisse des so genannten vollkommenen Kapitalmarktes. 59 Der vollkommene Kapitalmarkt zeichnet sich dadurch aus, dass jedem Investor, unabhängig von seiner Bonität (Kreditwürdigkeit), Kapital zur Verfügung steht. 60 Dadurch ergibt sich ein gleich bleibender einheitlicher Marktzinssatz (Kalkulationszinssatz), der für alle Marktteilnehmer gilt. Hierbei ist der Soll-Zinssatz als Zinssatz der Geldaufnahme gleich dem Haben-Zinssatz als Zinssatz der Geldanlage. Des Weiteren handeln alle Marktteilnehmer rational und gleich. Sie treffen daher ihre Entscheidungen aufgrund allgemeiner, allen bekannten Zukunftserwartungen Zusätzlich wird noch unterstellt, dass erzielte Einzahlungsüberschüsse zum Kalkulationszinssatz wieder angelegt werden können (Wiederanlageprämisse). Das heißt, dass bei der Berechnung davon ausgegangen wird, dass die genannten Einzahlungsüberschüsse für den Rest der Investitionsdauer zum Kalkulationszinssatz angelegt werden können Die Prämissen der internen Zinssatz-Methode Die Interne Zinssatz-Methode basiert weitgehend auf der Modellsituation, die für die Kapitalwertmethode unterstellt wird. Als neue Zielgröße kommt der Interne Zinssatz in betracht. 63 Beim Internen Zinssatz handelt es sich um den Zinssatz, der als Kalkulationszinssatz verwendet zu einem Kapitalwert von Null führt Vgl. Blohm/Lüder/Schaefer (2006), S. 68 ff. 59 Vgl. Jacob/Klein/Nick (1994), S Vgl. Drosse (1997), S Vgl. Zimmermann (2003), S Vgl. Jacob/Klein/Nick (1994), S. 52 f. 63 Vgl. Götze (2008), S Vgl. ter Horst (1980), S. 70, z.n. Götze (2008), S. 96.

17 15 Die Prämissen der Internen Zinssatz-Methode sind zum Teil identisch mit denen der Kapitalwertmethode und lassen sich wie folgt benennen. 1. Es werden Ein- und Auszahlungen über den gesamten Planungszeitraum vorausgesagt. 2. Ebenso wird von einem vollkommenen Kapitalmarkt ausgegangen. 3. Beim Vergleich zweier Investitionsobjekte ist der Betrachtungszeitraum für die alternative Investition gleich. 4. Bei zusammengesetzten Investitionen wird unterstellt, dass Einnahmeüberschüsse zwischenzeitlich über die gesamte Nutzungsdauer zum internen Zinssatz angelegt und verzinst werden können (Wiederanlageprämisse). 5. Des Weiteren wird unterstellt, dass bei Investitionsalternativen eine Ergänzungsinvestition den gleichen internen Zinssatz aufweist wie die zuerst durchgeführte Investition Die Prämissen der Annuitätenmethode Die Annuitätenmethode steht von ihrer grundlegenden Idee her der Kapitalwertmethode nahe. Sie kann deshalb als Variante der Kapitalwertmethode angesehen werden. 66 Unter Annuität (lat. annus Jahr) versteht man eine regelmäßig fließende, in ihrer Höhe gleich bleibende Zahlung ( uniformer Zahlungsstrom ). 67 Hier stellt sich aber nicht die Frage nach dem Wert des Investitionsobjekts am Anfang der Investition (wie bei der Kapitalwertmethode), sondern nach dem Durchschnittsgewinn jeder Periode. Das heißt, dass die Annuität derjenige Betrag ist, welcher dem Investor am Ende einer betrachteten Periode zusätzliche zur Verfügung steht. Dabei wir der Kapitalwert lediglich in gleich große (uniforme) nachschüssige Rentenzahlungen umgewandelt. Der Kapitalwert selbst verändert sich dabei nicht Vgl. Blohm/Lüder/Schaefer (2006), S.94 ff. 66 Vgl. Jung (2004), S Vgl. Wikipedia Vgl. Jacob/Klein/Nick (1994), S. 61.

18 16 Da sich die Annuitätenmethode eng an der Kapitalwertmethode orientiert sind die Prämissen identisch und lassen sich kurz zusammenfassen Die Zahlungsströme während der Investition lassen sich abschätzen. 2. Es kann eine problemlose Zurechnung der Zahlungsströme erfolgen. 3. Die Wiederanlageprämisse wird unterstellt. 4. Auch hier wird von einem vollkommenen Kapitalmarkt ausgegangen Kritische Beurteilung der thematisierten Prämissen Die dynamische Investitionsrechnung bietet gegenüber der statischen den entscheidenden Vorteil der Realitätsnähe. Durch die zeitliche Berücksichtigung aller Vorgänge, die im Zusammenhang mit der Investition stehen, lassen sich insgesamt genauere Ergebnisse ermitteln. 71 Jedoch unterliegen, wie bereits bekannt ist, sowohl die statischen als auch die dynamischen Investitionsrechnungen bestimmten Prämissen. Dadurch sind Schwachstellen in den Investitionsrechnungen aufgetreten, die zu falschen Ergebnissen führen können. Mit Investitionen sind immer Risiken verbunden. Inwieweit ein Unternehmen auf Risiken eingeht oder diese berücksichtigt ist jedem freigestellt. Deshalb kann ein Investor die Annahmen, die seiner Investitionsrechnung zu Grunde liegen frei und willkürlich wählen. Dabei sollte aber immer beachtet werden, ob die getroffenen Annahmen am Markt realisierbar sind. 72 Ein Investor kann beispielsweise seine Annahmen so stark vereinfachen wie er möchte. Dabei ist allerdings zu beachten, dass die 69 Vgl. ebd. S. 61, vgl. Blohm/Lüder/Schaefer (2006), S Vgl. Jacob/Klein/Nick (1994), S Vgl. Jung (2004), S Vgl. Jacob/Klein/Nick (1994), S. 51.

19 17 auf den Annahmen aufbauenden Überlegungen unrealistischer werden. 73 Durch die vorausgesetzten Annahmen entsteht ebenfalls Unsicherheit über die Zukunft und damit Prognosenunsicherheit der Daten. Bei den Investitionsrechnungen wird mit der Prämisse der sicheren Erwartungen gerechnet. Diese treten aber in den seltensten Fällen ein. Daher ist es von sehr großer Bedeutung die Daten, die den Investitionsrechnungen zu Grunde liegen, sorgfältig zu ermitteln, was teilweise mit einem großem Kostenaufwand verbunden sein kann. 74 Aufgrund unterschiedlich gewählter Prämissen können Investitionsrechnungen zu völlig verschiedenen Ergebnissen führen. 75 Dies wird in den Beispielen, welche in den Anlagen aufgeführt sind, deutlich. Das Ergebnis einer Investitionsrechnung ist nur so gut wie die dafür zugrunde liegenden Daten. Mit Hilfe der EDV werden allerdings immer mehr Instrumente Entwickelt, um zu besseren Prognosenergebnissen zu gelangen Vgl. Kruschwitz (2007), S. 52 ff. 74 Vgl. Manz/Dahmen (1999), S. 36 f. 75 Vgl. Seicht (1997), S Vgl. Manz/Dahmen (1999), S. 36 f.

20 18 6. Anlagen 6.1 Beispiel zur Kostenvergleichsrechnung: 77 Kostenvergleichsrechnung Anlage A Anlage B AW Anschaffungswert [GE] n Nutzungsdauer [Jahre] RW n Liquiditätserlös [GE] 0 0 i Zinssatz [%] 10,00% 10,00% Auslastung [ME / Jahr] (AW-RW n )/n Abschreibungen [GE] (AW/2)*i Zinsen (vereinfacht) [GE] Sonstige Fixkosten [GE] (1) Gesamte Fixkosten [GE] Löhne und Nebenkosten [GE] Materialkosten [GE] Sonstige variable Kosten [GE] (2) Gesamte variable Kosten [GE] (1) + (2) Gesamtkosten pro Jahr In der oben abgebildeten Tabelle stehen zwei verschiedene Investitionsobjekte (Anlage A, Anlage B) zur Auswahl. Unter den dort gewählten Annahmen, z.b. bezüglich der Nutzungsdauer oder der fixen sowie variablen Kosten, ist Anlage B vorteilhafter, da diese weniger Kosten verursacht. Die folgende Tabelle zeigt, wie sich das Ergebnis der Kostenvergleichsrechnung ändert, wenn sich beispielsweise die sonstigen fixen Kosten der Anlage B auf GE erhöhen. Kostenvergleichsrechnung Anlage A Anlage B AW Anschaffungswert [GE] n Nutzungsdauer [Jahre] RW Liquiditätserlös [GE] 0 0 i Zinssatz [%] 10,00% 10,00% Auslastung [ME / Jahr] (AW-RW)/n Abschreibungen [GE] (AW/2)*i Zinsen [GE] Sonstige Fixkosten [GE] (1) Gesamte Fixkosten [GE] Löhne und Nebenkosten [GE] Materialkosten [GE] Sonstige variable Kosten [GE] (2) Gesamte variable Kosten [GE] (1) + (2) Gesamtkosten pro Jahr Unter diesen Umständen wäre Anlage A die vorteilhaftere Investition. Im Beispiel wird sichtbar, wie sich Veränderungen von Annahmen in der Kostenvergleichsrechnung auf das Ergebnis auswirken und wie wichtig die Exaktheit der gewählten Daten ist. 77 Vgl. Jung (2004), S. 785 ff.

21 Beispiel zur Gewinnvergleichsrechnung: 78 Gewinnvergleichsrechnung Anlage A Anlage B Anschaffungskosten [GE] Durchschnittlich geb. Kap. [GE] Nutzungsdauer [Jahre] Zinsen [%] 0,1 0,1 Absatzmenge [ME] Fixe Betriebskosten [GE] Var. Kosten pro ME [GE] 5,8 6,2 Erlöse pro ME [GE] 17,6 19,4 Jährliche Kosten Fixe Betriebskosten [GE] Variable Kosten gesamt [GE] Abschreibungen [GE] Zinsen auf durschn. Geb. Kap. [GE] Gesamtkosten pro Periode [GE] Jährliche Erlöse Gesamterlös pro Periode [GE] Jährlicher Gewinn Gesamterlös - Gesamtkosten [GE] Das oben abgebildete Beispiel der Gewinnvergleichsrechnung zeigt, dass Anlage B gewinnbringender ist als Anlage A. Durch den unterschiedlich hohen Kapitaleinsatz bei beiden Anlagen wird aber auch deutlich, dass die Differenz von GE in der Rechnung nicht berücksichtigt wird. Analog zum Beispiel der Kostenvergleichsrechnung aus Anlage 6.1 würde sich das Ergebnis in diesem Fall ändern, wenn Anlage B eine Absatzmenge von nur ME liefern würde. Demnach wäre die teurere Anlage A vorteilhafter. Auch diesmal wird auf die Differenz in Höhe von GE in der Anschaffung beider Anlagen nicht eingegangen. 78 Vgl. Jung (2004), S. 790 ff.

22 Beispiel zur Rentabilitätsrechnung: 79 Rentabilitätsrechnung Anlage A Anlage B Durchschnittlicher Kapitaleinsatz [GE] Periodenkosten [GE] Erlöse pro Periode [GE] Periodengewinn [GE] Rentabilität 25,00% 15,00% Unter dem Entscheidungskriterium der Rentabilitätsrechnung sollte Anlage A gewählt werden, da die Rentabilität des durchschnittlich gebundenen Kapitals deutlich besser ist. Jedoch spielen auch hier die gewählten Annahen eine entscheidende Rolle für das Zustandekommen des Ergebnisses. Verändern sich das durchschnittlich gebundene Kapital sowie die Periodenkosten von Anlage A ergibt sich ein anderes Ergebnis, was die folgende Tabelle verdeutlicht. Rentabilitätsrechnung Anlage A Anlage B Durchschnittlicher Kapitaleinsatz [GE] Periodenkosten [GE] Erlöse pro Periode [GE] Periodengewinn [GE] Rentabilität 13,33% 15,00% Der durchschnittliche Kapitaleinsatz stieg um GE an, die Periodenkosten stiegen um GE je Periode an. Die Annahmen bezüglich der Anlage B blieben dabei unverändert. Jetzt ist Anlage B wieder die vorteilhaftere Alternative da unter diesen Umständen ihre Rentabilität höher ist. 79 Vgl. Jung (2004), S. 792 f.

23 Beispiel zur Amortisationsrechnung: 80 Amortisationsrechnung Anlage A Anlage B Anschaffungskosten [GE] Nutzungsdauer [Jahre] 6 5 Abschreibung [GE / Jahre] durchschnittl. Jahresgewinn [GE] durchschnittl. Rückflüsse [GE / Jahre] Amortisationsdauer [Jahre] 4,6 3,7 Aufgrund der fast um ein Jahr kürzeren Amortisationszeit von Anlage B ist diese als vorteilhafter zu bewerten. Dabei werden die jährlichen Rückflüsse als konstant und gegeben angenommen. Die Gewinnsituation nach Ende der Amortisationsdauer wird nicht berücksichtigt. In der unten aufgeführten Modellannahme werden nun die jährlichen Abschreibungen sowie der Gewinn von Anlage A erhöht. Die Annahmen von Anlage B bleiben unverändert. Dadurch entsteht ein neues Ergebnis, welches die Vorteilhaftigkeit von Anlage A hervorruft. Amortisationsrechnung Anlage A Anlage B Anschaffungskosten [GE] Nutzungsdauer [Jahre] 6 5 Abschreibung [GE / Jahre] durchschnittl. Jahresgewinn [GE] durchschnittl. Rückflüsse [GE / Jahre] Amortisationsdauer [Jahre] 3,5 3,7 80 Vgl. Jung (2004), S. 793 ff.

24 Beispiel zur Kapitalwertmethode: 81 Jahre (jeweils Jahresende) Auszahlungen A t bzw. I 0 (Zeitwert) Kapitalwertmethode Einzahlungen E t (Zeitwert) Rückflüsse (E t -A t ) (Zeitwert) Abzinsungsfaktoren (1+i) -t für (i=0,10) Barwerte der Zahlungen , , , , , , Kapitalwert K 0 = Der Kapitalwert K 0 eines Investitionsobjektes kann aus der obigen Tagelle entnommen werden. Dieser ist positiv. Folglich würde sich die Investition lohnen. Anhand der unteren Tabellen wird simuliert, wie sich der Kapitalwert verändert, wenn die angenommenen Auszahlungen zunehmen und sich gleichzeitig die erwarteten Einzahlungen vermindern (z.b. Wirtschaftskrise). Der Kapitalwert K 0 ist dann negativ. Unter diesen Umständen wäre die Investition nicht vorteilhaft. Jahre (jeweils Jahresende) Auszahlungen A t bzw. I 0 (Zeitwert) Kapitalwertmethode Einzahlungen E t (Zeitwert) Rückflüsse (E t -A t ) (Zeitwert) Abzinsungsfaktoren (1+i) -t für (i=0,10) Barwerte der Zahlungen , , , , , , Kapitalwert K 0 = Vgl. Jung (2004), S. 798 ff.

25 Beispiel zur Internen Zinssatz-Methode: 82 Gegeben seien: Kapitaleinsatz: Rückflüsse: GE 1. Jahr: GE 2. Jahr: GE 3. Jahr: GE Dabei ergeben sich unter der Wahl des entsprechenden Kalkulationszinssatzes die Kapitalwerte in der unten aufgeführten Tabelle. Kalkulationszinssatz Kapitalwert 0% % % % % % Bei der Anwendung der Internen Zinssatz-Methode setzt man nun mit Hilfe einer Formel den Kapitalwert (K 0 ) = 0. In diesem konkreten Fall käme ein interner Zinsfuß von etwa 16,8 % zustande. Wie auch bei der Kapitalwertmethode ist das Ergebnis der Internen Zinssatz-Methode von den unterstellten Annahmen abhängig. Veränderungen dieser Annahmen führen ebenfalls zu anderen Ergebnissen. 82 Vgl. jung (2004), S. 802 ff.

26 Beispiel zur Annuitätenmethode: 83 Da die Annuitätenmethode eine Variante der Kapitalwertmethode darstellt, sind die Ergebnisse bezüglich der Vorteilhaftigkeit von Investitionen gleich zu interpretieren. Die Wahl der Annahmen und deren Realisierbarkeit spielen dabei die gleiche Rolle Jahre K 0 = Kapitalwerte Annuitäten Vgl. Jung (2004), S. 805 f.

27 25 7. Quellenverzeichnis Bächthold (1975) Bächthold, Viktor (1975): Investitionsrechnung- Grundlagen und Tabellen. 2. erw. Auflage, Verlag Paul Haupt, Bern/Stuttgart. Blohm/Lüder/Schaefer (2006) Blohm, Hans; Lüder, Klaus; Schaefer, Christina (2006): Investition Schwachstellenanalyse des Investitionsbereichs und Investitionsrechnung. 9. überarb. und aktuall. Auflage, Vahlen Verlag, München. Däumler (1990) Drosse (1997) Duden (1996) Götze (2008) Grob (2006) Jacob/Klein/Nick (1994) Jung (2004) Kruschwitz (2007) Däumler, Klaus-Dieter (1990): Leitfaden zur Investitionsrechnung mit Beispielen und Lösungen, Checklisten und Tests, Formularen und Tabellen. Verlag Neue Wirtschafts-Briefe, Herne/Berlin. Drosse, Volker (1997): Intensivtraining Investition. Gabler Verlag, Wiesbaden. Duden (1996): Duden Rechtschreibung der deutschen Sprache. 21. völlig neu bearb. und erw. Auflage, Dudenverlag, Mannheim/Leipzig/Wien/Zürich. Götze, Uwe (2008): Investitionsrechnung Modelle und Analysen zur Beurteilung von Investitionsvorhaben. 6. durchgeseh. und aktuall. Auflage, Springer Verlag, Berlin/Heidelberg. Grob, Heiz Lothar (2006): Einführung in die Investitionsrechnung Eine Fallstudiengeschichte. 5. vollst. überarb. und erw. Auflage, Vahlen Verlag, München. Jacob, Adolf-Friedrich; Klein, Sebastian; Nick, Andreas (1994): Basiswissen Investition und Finanzierung Finanzmanagement in Theorie und Praxis. Gabler Verlag, Wiesbaden. Jung, Hans (2004): Allgemeine Betriebswirtschaftslehre. 9. überarb. Auflage, Oldenbourg Wissenschaftsverlag, München. Kruschwitz, Lutz (2007): Investitionsrechnung. 11. aktuall. und erw. Auflage, Oldenbourg Wissenschaftsverlag, München.

28 26 Manz/Dahmen (1999) Pflaumer (2004) Manz, Klaus; Dahmen, Andreas (1999): Kompaktstudium Wirtschaftswissenschaften Band 5, Investition. 2. vollst. überarb. und erw. Auflage, Vahlen Verlag, München. Pflaumer, Peter (2004): Investitionsrechnung. 5. überarb. und erw. Auflage, Oldenbourg Wissenschaftsverlag, München. Seicht (1997) Seicht, Gerhard (1997): Investition und Finanzierung Theoretische Grundlagen und praktische Gestaltung. 9. durchgeseh. und erw. Auflage, Linde Verlag, Wien. Staehelin (1993) Wikipedia Staehelin, Erwin (1993): Investitionsrechnung Investitionspolitik und Investitionsrechnung. 8. erw. Auflage, Verlag Rüegger, Zürich. Investitionsrechnung%29 (letzte Einsicht am ) Zimmermann (2003) Zimmermann, Gebhard (2003): Investitionsrechnung Fallorientierte Einführung. 2. erw. und. aktuall. Auflage, Oldenbourg Wissenschaftsverlag, München.

29 27 8. Erklärung zur Urheberschaft Ich erkläre hiermit, dass ich die vorliegende Arbeit selbstständig und ohne Benutzung anderer als angegebenen Hilfsmittel angefertigt habe; die aus fremden Werken wörtlich und sinngemäß übernommenen Gedanken sind unter Angabe der Quellen gekennzeichnet. Ort, Datum Unterschrift