Uwe Becher. Investitions-Finanzplanung Statische Verfahren Dynamische Verfahren Rating nach Basel II. Vorlesung Finanzrechnung (7 Termine)

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1 Büro: Thomasiusstrasse 2, D Leipzig Telefon: +49-(0) Fax: +49-(0) web: Vorlesung Finanzrechnung (7 Termine) Finanzierung, Finanzierungsanlässe, und -arten Unternehmens-Finanzplanung Investitions-Finanzplanung Statische Verfahren Dynamische Verfahren Rating nach Basel II Übungen Fragen Investitions-Finanzplanung Uwe Becher 1

2 Inhalt I. Grundlagen Investitionsbegriff, Investitionsarten Investitionsentscheidungen, Investitionsrechnungen II. Statische Verfahren Kostenvergleichsrechnung Gewinnvergleichsrechnung Rentabilitätsvergleichsrechnung Amortisationsrechnung III. Dynamische Verfahren Kapitalwertmethode Methode des internen Zinsfußes Annuitätenmethode IV. Optimale Nutzungsdauer 1.1. Investitionsbegriff Investitionen sind: eine Geldanlage in Erwartung zukünftiger Einzahlungen eng mit Fragen der Finanzierung verbunden Der zahlungsstromorientierte Investitionsbegriff: Eine Investition ist durch einen Zahlungsstrom gekennzeichnet, der mit Auszahlungen beginnt und spätere Einzahlungen erwarten läßt Investitionsarten Sachinvestitionen Grundstücke, Gebäude, Maschinen, Fuhrpark Finanzinvestitionen Wertpapiere, Beteiligungen Immaterielle Investitionen Forschung/Entwicklung, Personal, Werbung, Patente, Lizenzen 2

3 1.3. Investitionsentscheidungen Investitionen sind mit Risiko verbunden, weil: sie unter Unsicherheit über zukünftige Entwicklungen getroffen werden müssen und dabei: langfristig Kapital binden die Fixkosten erhöhen nicht oder nur unter Verlust rückgängig gemacht werden können Typische Fragestellungen bei Investitionsentscheidungen: Soll eine einzelne Investition durchgeführt werden oder nicht?... Einzelentscheidung Welche von 2 oder mehr Investitions-Alternativen soll gewählt werden?... Auswahlentscheidung Ist es günstiger, das Investitionsgut zu kaufen oder zu leasen?... Finanzierungsentscheidung Ist es günstiger, das Investitionsgut selbst zu fertigen oder zu kaufen?... Produktionsentscheidung Wie lang ist die optimale Nutzungsdauer, wann ist der optimale Ersatzzeitpunkt?... Ersatzentscheidung Wie kann ein fester Kapitalbetrag auf mehrere Investitionen verteilt werden?... optimale Kapitalverwendung Investitionsentscheidungen ihre Planung und die Investitionspolitik - sind ein wichtiger Bestandteil der Unternehmensplanung. Fehlentscheidungen können zum Konkurs führen. Auch wer Investitionsentscheidungen immer wieder verschiebt, trifft eine Entscheidung 3

4 1.4. Investitionrechnungen Durch Investitionsrechnungen werden Investitionsvorhaben bezüglich quantifizierbarer, monetärer Unternehmensziele (Gewinn, Rentabilität) beurteilt bleiben nicht-monetäre Ziele (Prestige) unberücksichtigt läßt sich die Unsicherheit über die zukünftige Entwicklung und damit das Risiko senken jedoch nicht komplett Für Investitionsrechnungen sind eine Vielzahl von Daten - auch Prognosen! - notwendig. (Siehe Vorlesung 1) Inhalt I. Grundlagen Investitionsbegriff, Investitionsarten Investitionsentscheidungen, Investitionsrechnungen II. Statische Verfahren Kostenvergleichsrechnung Gewinnvergleichsrechnung Rentabilitätsvergleichsrechnung Amortisationsrechnung III. Dynamische Verfahren Kapitalwertmethode Methode des internen Zinsfußes Annuitätenmethode IV. Optimale Nutzungsdauer II. Statische Verfahren statisch... zeitliche Unterschiede im Auftreten von Zahlungsströmen werden nicht berücksichtigt Charakteristika: fiktive Durchschnittsperiode - meist 1 Jahr einfach schnell periodisierte Erfolgsgrößen - aus der gesamten Nutzungsdauer des Investitionsgutes (ungleichmäßige Ein- und Auszahlungen) wird ein durchschnittliches Jahr konstruiert Bsp.: Ansatz der Abschreibungen statt der Investition am Anfang der Nutzungsdauer 4

5 2.1. Kostenvergleichsrechnung... zeigt nur, welche der Alternativen kostengünstiger ist... zeigt nicht, ob eine Investition überhaupt sinnvoll ist Entscheidungsregel: Wähle diejenige Investition mit den geringsten durchschnittlichen Kosten. Entscheidungskriterium Kosten : - Gesamtkosten der repräsentativen, durchschnittlichen Periode - Stückkosten relevante Kostenarten: Betriebskosten (Material, Reparatur, Energie) Kapitalkosten - kalkulatorische Abschreibungen - kalkulatorische Zinsen Stückkosten kalkulatorische Abschreibungen: Anschaffungsauszahlung Liquidationserlös o. Restwert* Nutzungsdauer (Anzahl der Perioden) durchschnittlich gebundenes Kapital: Anschaffungsauszahlung + Restwert* 2 kalkulatorische Zinsen: kalkulatorischer Zinssatz (i.d.r. 7-10%) * durchschnittlich gebundenes Kapital * z.b. wenn Nutzungsdauer < Lebensdauer 5

6 mögliche Vergleichsgrößen: Periodenkosten, z.b. jährliche Gesamtkosten... ist nur sinnvoll, wenn gleiche Produktionsmengen für alle Alternativen angenommen werden Stückkosten... bezogen auf die jeweils mögliche oder prognostizierte Absatzmenge, nicht auf die Produktionskapazität!... die Absatzmenge (Nachfrage) kann z.b. aufgrund von Qualitätsunterschieden bei der Produktion mit verschiedenen Investitionsgütern variieren bei Unsicherheit über die mögliche Absatzmenge und damit über die günstigere Investitionsalternative: Berechnung der kritischen Auslastung / der kritischen Produktionsmenge :... ist die Produktionsmenge, bei der die Stückkosten zweier Investitionsalternativen gleich hoch sind... gibt einen Anhaltspunkt für die Entscheidung, grenzt die Genauigkeitsanforderung an die Prognose ein kritische Menge: Fixkosten bei Alternative A - Fixkosten bei Alternative B variable Stückkosten bei B - variable Stückkosten bei A * Variante A ist dabei diejenige mit den höheren Fixkosten. Nachteile der Kostenvergleichsrechnung: bei längeren Nutzungsdauern wird die Schätzung der Kosten ungenau... Gefahr von Fehlprognosen kalkulatorische Zinsen (der geschätzte Zinssatz und die grobe Berechnung des gebundenen Kapitals) können stark von tatsächlich zu zahlenden Zinsen abweichen Erlöse werden überhaupt nicht berücksichtigt... letztliches Ziel des Unternehmens ist aber nicht die Kostenminimierung, sondern die Gewinnmaximierung... die Entscheidung ist nur dann richtig, wenn für beide Alternativen gleiche Erlöse angenommen werden und eintreten... die kostenseitig günstigste Variante kann Verluste produzieren 6

7 2.2. Gewinnvergleichsrechnung... zusätzlich zur Kostenvergleichsrechnung werden durchschnittliche Erlöse berücksichtigt Entscheidungsregel: Wähle diejenige Investition mit dem größten durchschnittlichen Gewinn. Entscheidungskriterium Gewinn : - Gesamtertrag der repräsentativen, durchschnittlichen Periode - Stückgewinn Nachteile der Gewinnvergleichsrechnung: bei der Investition mit dem niedrigeren Kapitaleinsatz wird nicht berücksichtigt, wie der Investor den freien Betrag anlegt (neue Investition oder Kapitalmarkt)... Gefahr von Fehlentscheidungen der Gewinn wird nicht in Relation zum eingesetzten Kapital gesetzt... es ist keine Aussage über die Verzinsung des Kapitals (Rentabilität der Investition) möglich bei längeren Nutzungsdauern wird die Schätzung der Kosten und Erlöse ungenau... Gefahr von Fehlprognosen 2.3. Rentabilitätsrechnung... zusätzlich zur Gewinnvergleichsrechnung wird der durchschnittliche Periodengewinn zum durchschnittlich gebundenen Kapital ins Verhältnis gesetzt Entscheidungsregel: Wähle diejenige Investition - mit der größten durchschnittlichen Rentabilität, - wenn diese höher als eine Mindestrentabilität (z.b. Kapitalmarkt oder ein subjektives Ziel des Unternehmers) ist. Rentabilität (Return On Investment ROI): Gewinn vor kalkulatorischen Zinsen durchschnittlich gebundenes Kapital 7

8 Nachteile der Rentabilitätsrechnung: bei der Investition mit dem niedrigeren Kapitaleinsatz wird nicht berücksichtigt, wie der Investor den freien Betrag anlegt (neue Investition oder Kapitalmarkt)... Gefahr von Fehlentscheidungen grobe Berechnung des gebundenen Kapitals bei längeren Nutzungsdauern wird die Schätzung der Kosten und Erlöse ungenau... Gefahr von Fehlprognosen Erinnerung: Spezifische Berechnungen (v.a. Prognosen): Existenzgründung Investitionen Betriebsmittelerhöhung Sanierung Unternehmens-Finanzplanung (im Business-Plan) Investitions-Finanzplanung (statische und dynamische Verfahren) Unternehmens-Finanzplanung u./o. Investitions-Finanzplanung Unternehmens-Finanzplanung (Sanierungs-/Business-Plan) 2.4. Amortisationsrechnung... auch Pay-off, Pay-back, Kapitalrückflussoder Kapitalwiedergewinnungsrechnung... ermittelt den Zeitraum, in dem das investierte Kapital als Einzahlungen wieder zurückfließt: Amortisationsdauer, Amortisationszeit, Wiedergewinnungszeit, Pay-off-Periode... ist die Mindestnutzungsdauer, ab der die Verzinsung des eingesetzten Kapitals beginnt Die Amortisationsrechnung betrachtet: die Investition betreffende Einzahlungen und Auszahlungen! und nicht Erlöse und Kosten wie in der Kosten-, Gewinn- und Rentabilitätsvergleichsrechnung Ausnahme: die vereinfachte Durchschnittsmethode (siehe hinten) Entscheidungsregel: Wähle diejenige Investition - mit der kürzesten Amortisationsdauer, - wenn diese geringer als eine SOLL-Amortisationsdauer ist. 8

9 Durchschnittsmethode Amortisationsdauer: Kapitaleinsatz durchschnittlicher Rückfluß pro Jahr Kapitaleinsatz durchschn. jährl. Einzahlungen - durchschn. jährl. Auszahlungen * * vereinfacht durch die Annahme, dass Erlöse im gleichen Jahr zu Einzahlungen und Kosten im gleichen Jahr zu Auszahlungen führen (Ausnahme: kalkulatorische Abschreibungen): Jahresgewinn (der Investition!) nach Steuern + kalkulatorische Abschreibungen durchschnittlicher Jahresrückfluß (ähnlich Cash Flow) Kumulationsmethode Die jährlichen Rückflüsse werden addiert bis die Summe gleich der Anschaffungsauszahlung ist... hier Abweichung von der bei den statischen Verfahren üblichen Betrachtung einer einzelnen repräsentativen Durchschnittsperiode: Amortisations -zeitpunkt Summe t1 Einzahlung t Auszahlung ( - t )... wird vereinfacht durch die Annahme, dass die Rückflüsse bis zur Amortisation nur zur Deckung der Anschaffungsauszahlung und danach nur zur Kapitalverzinsung benutzt werden Die Amortisationsrechnung liefert Informationen zu: Kapitalbindungsdauer einer Investition Auswirkungen der Investition auf die Liquidität des Unternehmens Aussagen, ob aufgenommene Kredite aus den Rückflüssen termingerecht getilgt werden können Nachteile der Amortisationsrechnung: die SOLL-Amortisationsdauer wird vom Investor subjektiv vorgegeben sie liefert keine Information über die Rentabilität einer Investition, weil Rückflüsse nach dem Amortisationszeitpunkt nicht berücksichtigt werden. Auswirkungen der zeitlichen Unterschiede beim Anfall der Rückflüsse werden nicht berücksichtigt 9

10 Vorlesung Finanzrechnung (7 Termine) Finanzierung, Finanzierungsanlässe, und -arten Unternehmens-Finanzplanung Investitions-Finanzplanung Statische Verfahren Dynamische Verfahren Rating nach Basel II Übungen Fragen Inhalt I. Grundlagen Investitionsbegriff, Investitionsarten Investitionsentscheidungen, Investitionsrechnungen II. Statische Verfahren Kostenvergleichsrechnung Gewinnvergleichsrechnung Rentabilitätsvergleichsrechnung Amortisationsrechnung III. Dynamische Verfahren Kapitalwertmethode Methode des internen Zinsfußes Annuitätenmethode IV. Optimale Nutzungsdauer III. Dynamische Verfahren dynamisch... Einzahlungen und Auszahlungen werden während der gesamten Nutzungsdauer der Investition erfaßt Charakteristika: Zinseszinsrechnung - Ein- und Auszahlungen, die mit der Investition in Zusammenhang stehen, werden durch Auf- und Abzinsung auf einen einheitlichen Zeitpunkt (Bezugszeitpunkt) vergleichbar gemacht - damit vergleichen die dynamischen Verfahren die Investition mit einer Anlage des Geldbetrages auf dem Kapitalmarkt 10

11 Annahme: vollkommener Kapitalmarkt - einheitlicher Zinssatz:... Verzinsungen von Eigenkapital und Fremdkapital sind gleich... Kreditzins und Guthabenzins sind gleich - Kapital kann jederzeit unbegrenzt beschafft oder angelegt werden - der Kapitalmarkt ist vollkommen transparent jeder Marktteilnehmer verfügt über vollkommene Information Annahme: Zahlungsreihe mit gleich weit auseinander liegenden Zahlungszeitpunkten in der Regel 1 Jahr nicht zahlungswirksame Kosten (z.b. Abschreibungen) und Erlöse (z.b. Forderungen) werden nicht betrachtet Zinsen werden nicht in der Zahlungsreihe betrachtet, sondern durch den Kalkulationszinssatz erfaßt Ermittlung des Kalkulationszinssatzes für die dynamischen Verfahren Kalkulationszinssatz i (auch: Kalkulationszinsfuß ): langfristiger Kapitalmarktzins + Risikoaufschlag für unternehmerische Tätigkeit... mit: Risikoaufschlag ca. 2-3 %... häufige Annahme: i 10%... Der Kalkulationszins stellt eine Mindestverzinsung dar, die die Investition aus Sicht des Unternehmers erwirtschaften oder überschreiten muß. Aufzinsung:... Wieviel ist ein Geldbetrag zu einem späteren Zeitpunkt durch Zinsen und Zinseszinsen wert? Aufzinsungsfaktor: t ( 1 + i )... mit: i Kalkulationszinssatz t Anzahl Jahre 11

12 Abzinsung:... Wieviel ist ein Geldbetrag zu einem früheren Zeitpunkt durch Abzug entgangener Zinsen und Zinseszinsen wert? Abzinsungsfaktor: 1 ( 1 + i ) t... mit: i Kalkulationszinssatz t Anzahl Jahre 3.1. Kapitalwertmethode... zinst alle Ein- und Auszahlungen auf den Zeitpunkt der Investition (t0) ab bzw. auf... vergleicht damit die Investition mit einer vom Unternehmer gewünschten Mindestverzinsung (Kalkulationszins)... errechnet den Gegenwartswert (Barwert), um den die Investition vorteilhafter ist als die Geldanlage am Kapitalmarkt... interne Prämisse: frei bleibende Beträge aufgrund von - unterschiedlich hohen Investitionsalternativen u./o. - unterschiedlichen Nutzungsdauern und frei werdende Beträge - aus Einzahlungsüberschüssen werden zum Kalkulationszins am Kapitalmarkt angelegt Entscheidungsregel: Wähle diejenige Investition - mit dem größten Kapitalwert, - wenn dieser > 0 ist. Auf den Investitionszeitpunkt aufgezinst werden alle Zahlungen, die vor der Investition erfolgen, z.b. Vorauszahlungen. Auf den Investitionszeitpunkt abgezinst werden alle Zahlungen, die nach der Investition entstehen. 12

13 Kapitalwert C 0 : - Vorauszahlung für die Investition t * ( 1 + i ) t - Auszahlung für die Investition im Moment der Anschaffung (t0) Ende der Nutzungsdauer ( n) 1 + Summe Einzahlung t - Auszahlung ( t ) * ( 1 + i ) t t1 1 + Liquidationserlös n der Investition * ( 1 + i ) n Kapitalwert vereinfacht: - Auszahlung für die Investition im Moment der Anschaffung (t0) Ende der Nutzungsdauer ( n) 1 + Summe Einzahlung t - Auszahlung ( t ) * ( 1 + i ) t t1 C 0 n - A 0 + ( - ) * t1 E t A t 1 ( 1 + i ) t Berechnung des Kapitalwertes mit MS Excel: Wenn die Investition am Ende der ersten Periode stattfindet bzw. bezahlt wird: C 0 C 0 letztes Feld der NBW( : ) Eng.: NPV Span.: VPN Kalku- erstes Feld lations- zins der Zahlungsreihe ; Zahlungsreihe Wenn die Investition zu Beginn der ersten Periode stattfindet bzw. bezahlt wird: letztes Feld Investition + NBW( : der - ) zweites Feld Kalkulationszins ; der Zahlungsreihe Zahlungsreihe 13

14 Wenn Kapitalwert > 0:... Die Verzinsung der Investition ist höher als der Kalkulationszins.... Die Investition ist vorteilhaft. Wenn Kapitalwert 0:... Die Verzinsung der Investition ist genau so hoch wie der Kalkulationszins.... Die Investition bringt bei Eigenkapitalfinanzierung keinen Vorteil gegenüber der Geldanlage am Kapitalmarkt, sollte mit Fremdkapital nur dann finanziert werden, wenn FK-Zins < Kalkulationszins. Wenn Kapitalwert < 0:... Die Verzinsung der Investition ist geringer als der Kalkulationszins.... Die Investition deckt nicht die Kapitalkosten, kann mit den Einzahlungsüberschüssen nicht vollständig getilgt und verzinst werden. Die Kapitalwertmethode: berücksichtigt (monetär!) - unterschiedliche Nutzungsdauern - unterschiedliche Investitionsbeträge - wann aus einer Investition Einzahlungen/ Einzahlungsüberschüsse oder Auszahlungen/ Auszahlungsüberschüsse entstehen Probleme und Nachteile der Kapitalwertmethode: Zahlungsströme im Unternehmen lassen sich nicht immer - eindeutig einer Investition zurechnen - sicher prognostizieren Die Annahme des vollkommenen Kapitalmarktes und des einheitlichen Kalkulationszinses ist ungenau. 14

15 3.2. Methode des internen Zinsfußes... ermittelt den Zinssatz r, bei dem der Kapitalwert einer Investition 0... der Zinssatz r ist die Rendite des in der Investition gebundenen Kapitals... er wird mit einer vom Unternehmer gewünschten Mindestverzinsung (Kalkulationszins) verglichen... interne Prämisse: frei bleibende Beträge aufgrund von - unterschiedlich hohen Investitionsalternativen u./o. - unterschiedlichen Nutzungsdauern und frei werdende Beträge - aus Einzahlungsüberschüssen werden implizit zum (zu berechnenden) internen Zinsfuß am Kapitalmarkt angelegt Entscheidungsregel: Wähle diejenige Investition - mit dem höchsten internen Zinsfuß r, - wenn r > Mindestverzinsung ist. Berechnung des internen Zinsfußes: C n - A 0 + ( - ) * t1 E t A t 1 ( 1 + r ) t Problem: Lösen von Gleichungen 2., 3., 4.,... Grades (Wurzeln) - 2. Grades: Quadratwurzel, 2 Lösungen, 1 Lösung entfällt - höheren Grades: lineare Interpolation unter der vereinfachenden Annahme, dass die Kapitalwert-Funktion linear ist 15

16 Berechnung des internen Zinsfußes mit MS Excel: r erstes Feld der Zahlungsreihe letztes Feld der IKV( : Zahlungs- ) reihe Eng.: IRR Span.: TIR Die Methode des internen Zinsfußes: berücksichtigt (monetär!) - unterschiedliche Nutzungsdauern - unterschiedliche Investitionsbeträge - wann aus einer Investition Einzahlungen/ Einzahlungsüberschüsse oder Auszahlungen/ Auszahlungsüberschüsse entstehen Probleme und Nachteile: Die Anlage freibleibender Beträge zu unterschiedlichen Zinsen (ihr jeweiliger interner Zinsfuß) ist realitätsfern. Bei hochrentablen Investitionen (hoher interner Zinsfuß) ist die Annahme einer Anlage zum selben Zins am Kapitalmarkt unrealistisch Bei Zahlungsreihen mit mehrfachem Vorzeichenwechsel kann es mehrere oder keine Lösung geben... die Methode führt dann zu keinem Ergebnis Zahlungsströme im Unternehmen lassen sich nicht immer - eindeutig einer Investition zurechnen - sicher prognostizieren 16

17 3.3. Annuitäten-Methode... ist abgeleitet aus der Kapitalwert-Methode... rechnet den Kapitalwert um in - jeweils gleich hohe - jährliche Zahlungen Annuitäten... Der Kapitalwert zeigt den Totalerfolg einer Investition. Die Annuität zeigt den Periodenerfolg einer Investition bei gleichmäßiger Verteilung des Kapitalwertes unter Berücksichtigung von Zins und Zinseszins. Entscheidungsregel: Wähle diejenige Investition - mit der höchsten Annuität, - wenn diese > 0 ist. Vorsicht: Bei unterschiedlichen Nutzungsdauern werden die Annuitäten unterschiedlich oft gezahlt... Fehlinterpretation bei Betrachtung der Nominalwerte Berechnung der Annuität: a C 0 * WGF WGF Wiedergewinnungsfaktor Annuitätenfaktor ( 1 + i ) n * i ( 1 + i ) n - 1 mit i Kalkulationszinsfuß Probleme und Nachteile wie bei der Kapitalwertmethode Methodenvergleich Vergleich von Investitionsalternativen bzgl.: Aussagekraft, Genauigkeit Anwendung Preis Kosten Gewinn Rentabilität Amortisation Kapitalwert interner Zinsfuß Annuität 17

18 Inhalt I. Grundlagen Investitionsbegriff, Investitionsarten Investitionsentscheidungen, Investitionsrechnungen II. Statische Verfahren Kostenvergleichsrechnung Gewinnvergleichsrechnung Rentabilitätsvergleichsrechnung Amortisationsrechnung III. Dynamische Verfahren Kapitalwertmethode Methode des internen Zinsfußes Annuitätenmethode IV. Optimale Nutzungsdauer IV. Optimale Nutzungsdauer... ist abgeleitet aus der Kapitalwert-Methode... vergleicht die Kapitalwerte - bei unterschiedlichen angenommenen Nutzungsdauern - unter Berücksichtigung der sich verändernden Liquidationserlöse Entscheidungsregel: Ersetze das Investitionsgut nach dem Jahr - in dem der Kapitalwert maximal ist. becher.u@innoways.de Thomasiusstrasse 2 D Leipzig