Übung 2 Erfolgsrechnung

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1 Controlling in deutschen Unternehmen Übung 2 Erfolgsrechnung Dipl.-Kfm. Florian Böckling, MBA Dipl.-Kfm. Franz Zinser, MBA Lehrstuhl für Controlling Prof. Dr. Louis Velthuis Johannes Gutenberg-Universität Mainz 1

2 Aufgabe 2.1: Kaufmännischer Gewinn Einordnung: Begriffsabgrenzung Def. kaufmännischer Gewinn (Jahresüberschuss): Nach handelsrechtlichen Vorschriften (z.b. HGB) ermittelter Gewinn: Gewinn = Erträge Aufwendungen Keine Anrechnung kalkulatorischer Zinsen auf das Eigenkapital! Vergangenheitsbezogen Variante: Kaufmännischer Gewinn nach kalkulatorischen Eigenkapital- Zinsen: Berücksichtigt Zinsen auf das zu Periodenbeginn eingesetzte Eigenkapital. Controlling in deutschen Unternehmen: Übung 2 2

3 Aufgabe 2.1: Kaufmännischer Gewinn Def. Ökonomischer Gewinn: Ergibt sich aus Veränderung des Ertragswerts gegenüber der Vorperiode und aktuellem Zahlungsüberschuss. Kein Ansatz von Zinsen beim Ertragswertvergleich! Zukunftsorientiert Variante: Ökonomischer Gewinn nach Zinsen Berücksichtigt Zinsen auf den Ertragswert am Periodenbeginn. Controlling in deutschen Unternehmen: Übung 2 3

4 Aufgabe 2.1: Kaufmännischer Gewinn In t=0 wird durch eine Kapitaleinlage das Projekt zu 100% eigenfinanziert. Das Projekt wird zunächst in Höhe der Anschaffungsauszahlung aktiviert und dann linear auf null abgeschrieben. Der Einheitszins beträgt 10%. Das Ein-Projekt-Unternehmen wird in t=4 liquidiert. Periode ÜL t -1000,00 350,00 350,00 350,00 350,00 Controlling in deutschen Unternehmen: Übung 2 4

5 Aufgabe 2.1: Kaufmännischer Gewinn a) Bestimmen Sie den Kapitalwert des Projekts. b) Ermitteln Sie die kaufmännischen Gewinne für die vier Nutzungsjahre des Projekts. Gehen Sie dabei davon aus, dass der kaufmännische Gewinn der Perioden 1,2 und 3 jeweils vollständig ausgeschüttet wird. Überprüfen Sie jeweils, ob Barwertidentität vorliegt. c) Ermitteln Sie nun die kaufmännischen Gewinne nach Zinsen für die vier Nutzungsjahre des Projekts. Gehen Sie dabei davon aus, dass der kaufmännische Gewinn der Perioden 1,2 und 3 jeweils vollständig ausgeschüttet wird. Überprüfen Sie wiederum jeweils, ob Barwertidentität vorliegt. Controlling in deutschen Unternehmen: Übung 2 5

6 Aufgabe 2.1: Kaufmännischer Gewinn a) Periode ÜL t -1000,00 350,00 350,00 350,00 350,00 n t t 0 t 1 KW P, 10% ÜL 1,1 ÜL 109,45 Controlling in deutschen Unternehmen: Übung 2 6

7 Aufgabe 2.1: Kaufmännischer Gewinn b) i) Die kfm. Gewinne werden jeweils vollständig ausgeschüttet. Periode ÜL t (Zahlungsüberschuss Leistungsbereich) - Abschreibung t Zinsertrag t G t (kfm. Gewinn) Geldanlage (1.000) Ü t (Ausschüttung) Controlling in deutschen Unternehmen: Übung 2 7

8 Aufgabe 2.1: Kaufmännischer Gewinn Prüfung auf Barwertidentität: Barwert der Ausschüttungen = 109,45 = Kapitalwert des Projekts < Barwert der kaufm. Gewinne = 426,44 Keine Barwertidentität! Controlling in deutschen Unternehmen: Übung 2 8

9 Aufgabe 2.1: Kaufmännischer Gewinn Grund für Differenz in den Barwerten: Zeitliche Unterschiede zwischen Ausschüttung und kaufm. Gewinn: Im Zeitpunkt 0 ist Ausschüttung GE niedriger als kaufm. Gewinn. Im Zeitpunkt 4 ist Ausschüttung GE höher als kaufm. Gewinn. Restliche Zahlungen sind identisch. Kfm. Gewinn tut so, als stünden die GE vier Perioden lang zinslos zur Verfügung. Tatsächlich liegt der Marktzins für Geldanlagen aber bei 10% p.a.! Barwert von GE in vier Jahren: ,1-4 = 683,01 Beim kaufm. Gewinn nicht berücksichtigte Zinsen: ,01 = 316,99 Barwert d. kaufm. Gewinne liegt deshalb 316,99 höher als Barwert der Ausschüttungen. Controlling in deutschen Unternehmen: Übung 2 9

10 Aufgabe 2.1: Kaufmännischer Gewinn c) Die kfm. Gewinne werden jeweils vollständig ausgeschüttet. Periode ÜL t (Zahlungsüberschuss Leistungsbereich) - Abschreibung t Zinsertrag t G t (kfm. Gewinn) Eigenkapital t EK-Zinsen = r Ek t Kfm. Gewinn nach Zinsen Geldanlage (1.000) Ü t (Ausschüttung) Controlling in deutschen Unternehmen: Übung 2 10

11 Aufgabe 2.1: Kaufmännischer Gewinn Prüfung auf Barwertidentität: Barwert der Ausschüttungen = 109,45 = Kapitalwert des Projekts = Barwert der kfm. Gewinne nach EK-Zinsen! Barwertidentität erfüllt Grund für Gewährleistung der Barwertidentität beim kfm. Gewinn nach Zinsen: Eigenkapital wird nicht mehr als kostenlos behandelt. Die kfm. Gewinne nach Zinsen fallen dadurch niedriger aus als die Ausschüttungen, und zwar genau um den Betrag der Eigenkapital-Zinsen (hier 100 GE p.a.). Controlling in deutschen Unternehmen: Übung 2 11

12 Aufgabe 2.2: Ökonomischer Gewinn bei Risiko Vorteil des ökon. Gewinns gegenüber dem kfm. Gewinn: Entscheidungsverbundenheit gewährleistet Def.: Entscheidungsverbundenheit liegt vor, wenn der Erfolgsausweis in unmittelbarer Verbindung und in zeitlicher Nähe zu den Entscheidungen steht, auf die der Erfolg zurückzuführen ist. D.h. die heutige Entscheidung für eine in späteren Jahren wertschaffende Investition muss sich sofort in der betrachteten Erfolgsgröße bemerkbar machen. Beim kaufm. Gewinn ist dies nicht der Fall. Er wird von solchen Investitionen evtl. sogar zunächst negativ beeinflusst. Controlling in deutschen Unternehmen: Übung 2 12

13 Aufgabe 2.2: Ökonomischer Gewinn bei Risiko Der ökonomische Gewinn dagegen antizipiert die zukünftige Wertschaffung einer Investition sofort bei Anschaffung. Dies geschieht, indem als Erfolgsgröße nicht nur der jährliche Zahlungsüberschuss, sondern auch die Veränderung im Ertragswert des Unternehmens betrachtet wird. Nachteil des ökon. Gewinns gegenüber dem kaufm. Gewinn: Manipulationsfreiheit nicht gewährleistet, weil Ertragswerte auf subjektiven Schätzungen beruhen. Controlling in deutschen Unternehmen: Übung 2 13

14 Aufgabe 2.2: Ökonomischer Gewinn bei Risiko Für ein in t=0 realisierbares riskantes Investitionsprogramm seien folgende Zahlungsüberschüsse in Abhängigkeit der möglichen Umweltzustände s und des Zeitpunkts t gegeben: Grafik siehe Aufgabenblatt! Controlling in deutschen Unternehmen: Übung 2 14

15 Aufgabe 2.2: Ökonomischer Gewinn bei Risiko a) Berechnen Sie für jede mögliche Umweltentwicklung die ökonomischen Gewinne nach Zinsen in t=0, t=1 und t=2. Der Zinssatz sei 10% und der Ertragswert (EW) zum Zeitpunkt t = -1 sei null. b) Spalten Sie die berechneten ökonomischen Gewinne nach Zinsen jeweils in den Aktions-, und den Informationseffekt auf. Geben Sie jeweils deren genaue Höhe an. Erläutern Sie den Aktions-, und den Informationseffekt kurz. Controlling in deutschen Unternehmen: Übung 2 15

16 Aufgabe 2.2: Ökonomischer Gewinn bei Risiko Achtung: Schreibweise der Ertragswerte und ökon. Gewinne beachten: Nur ein Index Gibt den Zeitpunkt t an. Zwei Indizes Erster Index gibt den Zustand s an, zweiter Index den Zeitpunkt t. 1. Schritt: Ertragswerte für alle Zustände berechnen EW = Ertragswert = Summe der diskontierten erwarteten Zahlungsüberschüsse EC EW 0 s2 (d.h. Ertragswert in t=2 ist null, egal welcher Umweltzustand s vorliegt, weil das Unternehmen dann liquidiert wird) 1 1 EW11 0, , , ,1 550 EC Controlling in deutschen Unternehmen: Übung 2 16

17 Aufgabe 2.2: Ökonomischer Gewinn bei Risiko 1. Schritt: Ertragswerte für alle Zustände berechnen (Fortsetzung) 1 1 EW21 0, , , ,1 580 EC EW0 0, , ,1 0,5 0, , ,5 0, , ,1 ECs1550 EC EC ,1 0, ,1 0, , , , EW 0 1 Controlling in deutschen Unternehmen: Übung 2 17

18 Aufgabe 2.2: Ökonomischer Gewinn bei Risiko 2. Schritt: Ökonomische Gewinne nach Zinsen berechnen Ökon. Gewinn = aktueller EW + aktueller Cash Flow EW Vorperiode G 1004, ,13 0 G ,1 1004,13 114,55 11 G 559, ,1 1004,13 114,55 21 G , G , G ,1 559, G ,1 559, G EW C 1 r EW st st st s t 1 Controlling in deutschen Unternehmen: Übung 2 18

19 Aufgabe 2.2: Ökonomischer Gewinn bei Risiko b) Aufspaltung des ökon. Gewinns nach Zinsen: G st = AE t + IE st Aktionseffekt im Zeitpunkt t: = Kapitalwert der in t neu in das Investitionsprogramm aufgenommenen, bisher noch nicht antizipierten Projekte AE ,64 213, 64 AE AE 0 (nur in t=0 werden Investitionsentscheidungen getroffen) 1 2 Controlling in deutschen Unternehmen: Übung 2 19

20 Aufgabe 2.2: Ökonomischer Gewinn bei Risiko Informationseffekt im Zeitpunkt t: = Abweichung des ökon. Gewinns im Zustand s zum Zeitpunkt t von seinem Erwartungswert E = Controlling in deutschen Unternehmen: Übung 2 20

21 Aufgabe 2.2: Ökonomischer Gewinn bei Risiko IE G E G st st st Achtung: E steht hier für Erwartungswert, EW für Ertragswert! IE 0 0 IE G E(G ) s s s s (0,5 ( 125) 0,5 125) IE G E(G ) 125 (0,5 ( 125) 0,5 125) IE G E(G ) 155 (0,5 ( 155) 0,5 155) IE G E(G ) 155 (0,5 ( 155) 0,5 155) IE G E(G ) s s (0,4 ( 138) 0,6 92) IE G E(G ) 92 (0,4 ( 138) 0,6 92) Controlling in deutschen Unternehmen: Übung 2 21

22 Aufgabe 2.2: Ökonomischer Gewinn bei Risiko Hinweise: Der Erwartungswert des IE zweier Umweltzustände, die auf einen bestimmten Knotenpunkt folgen, ist immer gleich 0, weil es sich um Abweichungen vom erwarteten Gewinn handelt. Wenn in einer Periode keine neuen Investitionsentscheidungen getätigt werden, dann ist der Informationseffekt gleich dem ökon. Gewinn nach Zinsen (denn AE ist dann 0). Controlling in deutschen Unternehmen: Übung 2 22

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