Rente = laufende Zahlungen, die in regelmäßigen Zeitabschnitten (periodisch) wiederkehren Rentenperiode = Zeitabstand zwischen zwei Rentenzahlungen
|
|
- Lucas Ackermann
- vor 8 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 entenrechnung Definition: ente = laufende Zahlungen, die in regelmäßigen Zeitabschnitten (periodisch) wiederkehren entenperiode = Zeitabstand zwischen zwei entenzahlungen Finanzmathematisch sind zwei Gesichtspunkte von Interesse: (A) Die entenbeträge werden auf ein Konto mit Zinseszins eingezahlt. (B) Die entenzahlungen erfolgen aus einem Kapital, das auf Zinseszins angelegt ist. Bemerkung zum Vergleich von (A) und (B): echnet man in beiden Fällen (A) und (B) mit dem gleichen Aufzinsfaktor q, und der gleichen ente, so müssen sich zu jedem Zeitpunkt n die Kontostände von (A) und (B) zum Kapital Kq n aufsummieren, wobei K das Anfangskapital in (B) ist. Vereinbarung: Es werden ausschließlich konstante enten und durchgehend zinseszinsliche Verzinsung betrachtet (d.h. wir können annehmen, dass entenperiode = Zinsperiode).
2 2 Konstante nachschüssige enten Der entenbetrag wird am Ende der entenperiode bezahlt. Bezeichnung:... konstanter entenbetrag 0... Barwert der nachschüssigen ente n... Laufzeit der ente (in Jahren) n... nachschüssiger entenendwert, d.h. Wert von n nachschüssigen enteneinzahlungen nach der n-ten entenperiode i... Zinssatz q q = 1 + i K... Kapital, aus dem die entenzahlung erfolgt K n... Kapital, das nach n Jahren noch vorhanden ist Satz: Werden die (jährlich) konstanten entenbeträge nachschüssig auf ein Konto mit (jährlichem) Zinssatz i eingezahlt, so ergibt sich folgender entenendwert nach n entenperioden: n = qn 1 (2.1) Erfolgt die entenzahlung dagegen aus einem Kapital K, so hat das Kapital nach n entenperioden noch einen Wert von Bemerkung: K n = Kq n qn 1 = Kq n n (2.2) Addiert man die Gleichungen (2.1.) und (2.2), so erhält man K n + n = Kq n
3 3 Zum Beweis: (A) 0 1 n 1 2 n 2 3 n 3 entenbeträge n 2 2 n 1 1 n 0 Zinstermine Laufzeit in Zinsperioden q n 1 q n 2 q n 3 q 2 q Wert der Zahlungen nach n Jahren Folglich gilt für den nachschüssigen entenendwert: n = q n 1 + q n 2 + q n q 2 + q + = n 1 k=0 q k = qn 1
4 4 Im Fall (B) ergibt sich die Fragestellung: Wird das Kapital verbraucht? Wenn ja, wann? 1. Fall: Das Kapital wird nicht verbraucht = ewige ente (Bezeichnung: e ) Das ist der Fall für Ki, d.h. ausgezahlte ente Zinsen für das (Anfangs-)Kapital = K K 1 K 2 K 3 Eine maximale ewige ente emax erhält man für: K n = K für alle n N. = Es werden gerade nur die Zinsen ausgezahlt. 2. Fall: emax = Ki (2.3) Das Kapital wird im Laufe der Zeit verbraucht, d.h. der entenbetrag muss über dem Zinsertrag liegen. = > Ki ( K(1 + i)) Frage: Wann ist das Kapital verbraucht? = Gesucht n so, dass K n = 0 0 = Kq n qn 1 = Kqn n Kq n = qn 1 = n (2.4) umstellen der Gleichung nach n (später)
5 5 Zur Barwertberechnung im Falle (A): Aus der Definition des Barwertes folgt: 0 q n = n (2.5) Daraus ergibt sich mit Gleichung (2.1) der Barwert in Abhängigkeit vom entenbetrag, n und q: 0 = q n 1 q n () Gleichung (2.6) entspricht der Gleichung (2.4). (2.6) Es gilt also: K n = K q n qn 1 Kapital aufgebraucht: K n = 0, dann gilt: K q n = qn 1, und K = qn 1 q n () Endwert der ente, vgl. (2.1) Barwert der ente, vgl. (2.6) Folgerung: Der Wert einer Zusage, über n Jahre die ente zu zahlen, ist gleichwertig zur sofortigen Zahlung des Betrages K (= 0 ). Legt man diesen Betrag K zum Zinssatz i auf einem Konto an, so kann man von diesem Konto exakt die n enten der Höhe abheben. Danach ist das Konto leer. Wir werden daher nicht mehr zwischen K und 0 unterscheiden.
6 6 Beispiel: Wieviel muss man 30 Jahre lang jährlich nachschüssig einzahlen, damit man anschließend 20 Jahre lang eine jährlich nachschüssige ente in Höhe von e erhält? (Sowohl in der Ansparphase als auch in der Auszahlphase sei i = 6%.) Lösung: gegeben: n 1 = 30, n 2 = 20, A = , i = 6% gesucht: A A A A Den Kapitalwert bestimmen, aus dem die entenzahlungen über die 20 Jahre bezahlt werden können. Abzinsung mittels Formel (2.6): K 0... Kapital, das zu Beginn der 20 Auszahljahre vorliegen muss: K 0 = A q 20 1 q 20 () = , , , 06 = , Dieser Wert K 0 muss Endwert der Einzahlungen sein. (2.1): = K 0 q 30 1 = K 0 0, 06 1, = 3.481, 97.
7 7 Die Auflösung nach n (A) Frage: Wie lange muss man jährlich nachschüssig einen Betrag einzahlen, um nach n Jahren über einen vorgegebenen Kapitalwert n verfügen zu können ( i sei bekannt)? (B) Frage: Wann erfolgt die letzte nachschüssige entenzahlung der Höhe aus einem Kapital 0, das mit dem Zinssatz i verzinst wird? Prüfen, ob > 0 i! (sonst Aufgabe sinnlos)
8 8 Die Auflösung nach q Die Frage nach dem in der entenformel verwendeten Zinssatz ist die Frage nach dem internen Zinssatz des entenstromes. (A) n (2.1) = qn 1 = n () = (q n 1) = q n n q + n = 0 (B) 0 (2.6) = qn 1 q n () = 0 q n () = q n = 0 q n+1 ( 0 + )q n + = 0 i.a. nicht nach q auflösbar, Berechnung iterativ Newton Verfahren
9 9 Bei m unterjährlichen Zahlungen: konformer Zinssatz: q m = m q, q m m = q i m = m entenendwert nach n Jahren: n = q m n m 1 q m 1 = qn 1 i m (2.7) entenendwert nach einem Jahr: 1 = qm m 1 q m 1 = q m 1 = i i m (2.8) = jährlich nachschüssige Ersatzrente
10 10 Konstante vorschüssige enten entenbetrag wird am Anfang der entenperiode gezahlt Bemerkung: n... vorschüssiger entenendwert Vergleich von nachschüssigen und vorschüssigen enten: (A) n 1 n 0 nachschüssig Zinstermine vorschüssig Daraus erkennt man, dass die Anzahl der entenzahlungen in beiden Modellen gleich groß ist. Bei der vorschüssigen enteneinzahlung erfolgen die enteneinzahlungen nur genau eine Zinsperiode früher, das heißt: jede Einzahlung wird genau eine Periode länger verzinst als bei der nachschüssigen enteneinzahlung. Also gilt folgender Satz: Für den vorschüssigen entenendwert n nach n Jahren einer jährlich vorschüssigen konstanten ente, die auf ein Konto mit Zinssatz i eingezahlt wird, gilt: n = q n = q qn 1 Für den Barwert dieser ente 0 erhalten wir (mit 0q n = n) 0 = n q n = qn 1 q n 1 () (2.9) (2.10)
Rente = laufende Zahlungen, die in regelmäßigen Zeitabschnitten (periodisch) wiederkehren Rentenperiode = Zeitabstand zwischen zwei Rentenzahlungen
5.2. entenrechnung Definition: ente = laufende Zahlungen, die in regelmäßigen Zeitabschnitten (periodisch) wiederkehren entenperiode = Zeitabstand zwischen zwei entenzahlungen Finanzmathematisch sind zwei
MehrRente = laufende Zahlungen, die in regelmäßigen Zeitabschnitten (periodisch) wiederkehren Rentenperiode = Zeitabstand zwischen zwei Rentenzahlungen
3. entenrechnung Definition: ente = laufende Zahlungen, die in regeläßigen Zeitabschnitten (periodisch) wiederkehren entenperiode = Zeitabstand zwischen zwei entenzahlungen Finanzatheatisch sind zwei Gesichtspunkte
MehrMathematik 1 für Wirtschaftsinformatik
Mathematik 1 für Wirtschaftsinformatik Wintersemester 2012/13 Hochschule Augsburg Äquivalenzprinzip der Finanzmathematik Das Äquivalenzprinzip der Finanzmathematik für Vergleich von Zahlungen, welche
MehrIm weiteren werden die folgenden Bezeichnungen benutzt: Zinsrechnung
4.2 Grundbegriffe der Finanzmathematik Im weiteren werden die folgenden Bezeichnungen benutzt: K 0 Anfangskapital p Zinsfuß pro Zeiteinheit (in %) d = p Zinssatz pro Zeiteinheit 100 q = 1+d Aufzinsungsfaktor
Mehrn... Laufzeit der Kapitalanlage = Zeit, während der Zinsen zu zahlen sind (oder gezahlt werden) in Zinsperioden (z.b. Jahre)
3. Finanzmathematik 3.1. Zinsrechnung 3.1.1. Grundbegriffe K... Kapital (caput - das Haupt) = Betrag, der der Verzinsung unterworfen ist; Geldbetrag (Währung) z... Zinsen = Vergütung (Preis) für das Überlassen
MehrSS 2014 Torsten Schreiber
SS 2014 Torsten Schreiber 204 Diese Lücken sollten nicht auch bei Ihnen vorhanden sein: Bei der Rentenrechnung geht es um aus einem angesparten Kapital bzw. um um das Kapital aufzubauen, die innerhalb
MehrTutorium zur Mathematik (WS 2004/2005) - Finanzmathematik Seite 1
Tutorium zur Mathematik WS 2004/2005) - Finanzmathematik Seite 1 Finanzmathematik 1.1 Prozentrechnung K Grundwert Basis, Bezugsgröße) p Prozentfuß i Prozentsatz i = p 100 ) Z Prozentwert Z = K i bzw. Z
MehrWirtschaftsmathematik für International Management (BA) und Betriebswirtschaft (BA)
Wirtschaftsmathematik für International Management (BA) und Betriebswirtschaft (BA) Wintersemester 2015/16 Hochschule Augsburg Rentenrechnung Definition Rente: Zahlungsstrom mit Zahlungen in gleichen
MehrEinführung in einige Teilbereiche der Wirtschaftsmathematik für Studierende des Wirtschaftsingenieurwesens
in einige Teilbereiche der für Studierende des Wirtschaftsingenieurwesens Sommersemester 2013 Hochschule Augsburg Unterjährige Raten und jährliche Verzinsung Aufteilung der Zinsperiode in mehrere gleich
MehrSS 2014 Torsten Schreiber
SS 2014 Torsten Schreiber 221 Diese Lücken sollten nicht auch bei Ihnen vorhanden sein: Wird im Bereich der Rentenrechnung die zugehörige zu Beginn eines Jahres / einer Zeitperiode eingezahlt, so spricht
MehrSS 2014 Torsten Schreiber
SS 2014 Torsten Schreiber 193 Diese Lücken sollten nicht auch bei Ihnen vorhanden sein: Bei einer Abschreibung werden eines Gutes während der Nutzungsdauer festgehalten. Diese Beträge stellen dar und dadurch
MehrÜbungen zur Vorlesung QM II Unterjährliche Renten Aufgabe 8.1 Ein Auto wird auf Leasingbasis zu folgenden Bedingungen erworben:
Technische Hochschule Köln Fakultät für Wirtschafts- und Rechtswissenschaften Prof. Dr. Arrenberg Raum 22, Tel. 394 jutta.arrenberg@th-koeln.de Übungen zur Vorlesung QM II Unterjährliche Renten Aufgabe
MehrTechnische Hochschule Köln Fakultät für Wirtschafts- und Rechtswissenschaften Prof. Dr. Arrenberg Raum 221, Tel. 3914 jutta.arrenberg@th-koeln.
Technische Hochschule Köln Fakultät für Wirtschafts- und Rechtswissenschaften Prof. Dr. Arrenberg Raum 221, Tel. 3914 jutta.arrenberg@th-koeln.de Übungen zur Vorlesung QM2 Nachschüssige Verzinsung Aufgabe
MehrWirtschaftsmathematik für International Management (BA)
Wirtschaftsmathematik für International Management (BA) Wintersemester 2012/13 Hochschule Augsburg : Gliederung 1 Grundlegende 2 Grundlegende 3 Lineare Algebra 4 Lineare Programme 5 Folgen und Reihen 6
Mehrb) Wie hoch ist der Betrag nach Abschluss eines Studiums von sechs Jahren?
Fachhochschule Köln Fakultät für Wirtschaftswissenschaften Prof. Dr. Arrenberg Raum 221, Tel. 39 14 jutta.arrenberg@fh-koeln.de Übungen zur Mathematik für Prüfungskandidaten und Prüfungskandidatinnen Unterjährliche
MehrSS 2014 Torsten Schreiber
SS 2014 Torsten Schreiber 239 Diese Lücken sollten nicht auch bei Ihnen vorhanden sein: Durch die wird ein Zahlungsstrom beschrieben, der zur Rückführung eines geliehenen Geldbetrags dient. Der zu zahlende
MehrFinanzmathematik. Dr. Bommhardt. Das Vervielfältigen dieses Arbeitsmaterials zu nicht kommerziellen Zwecken ist gestattet. www.bommi2000.
Finanzmathematik Dr. Bommhardt. Das Vervielfältigen dieses Arbeitsmaterials zu nicht kommerziellen Zwecken ist gestattet. www.bommi2000.de Das Tilgungsrechnen Für Kredite gibt es drei unterschiedliche
MehrZinsen, Zinseszins, Rentenrechnung und Tilgung
Zinsen, Zinseszins, Rentenrechnung und Tilgung 1. Zinsen, Zinseszins 2. Rentenrechnung 3. Tilgung Nevzat Ates, Birgit Jacobs Zinsrechnen mit dem Dreisatz 1 Zinsen Zinsrechnen mit den Formeln Zinseszins
MehrFinanzmathematik. Zinsrechnung I 1.)
Finanzmathematik Zinsrechnung I 1.) Ein Vater leiht seinem Sohn am 1.1. eines Jahres 1.000.- DM. Es wird vereinbart, dass der Sohn bei einfacher Verzinsung von 8% das Kapital einschließlich der Zinsen
MehrRentenrechnung 5. unterjhrige Verzinsung mit Zinseszins K n. q m n =K 0. N=m n N= m=anzahl der Zinsperioden n=laufzeit. aa) K 10
Rentenrechnung 5 Kai Schiemenz Finanzmathematik Ihrig/Pflaumer Oldenburg Verlag 50.Am 0.0.990 wurde ein Sparkonto von 000 eröffnet. Das Guthaben wird vierteljährlich mit % verzinst. a.wie hoch ist das
MehrÜbungsaufgaben Tilgungsrechnung
1 Zusatzmaterialien zu Finanz- und Wirtschaftsmathematik im Unterricht, Band 1 Übungsaufgaben Tilgungsrechnung Überarbeitungsstand: 1.März 2016 Die grundlegenden Ideen der folgenden Aufgaben beruhen auf
MehrGrundbegriffe Gegenstand der Tilgungsrechnung ist ein von einem Gläubiger (z. B. Bank) an einen Schuldner ausgeliehener Geldbetrag S;
1 5.3. Tilgungsrechnung Grundbegriffe Gegenstand der Tilgungsrechnung ist ein von einem Gläubiger (z. B. Bank) an einen Schuldner ausgeliehener Geldbetrag S; Bezeichnung: S... Schuld, Darlehen, Kredit
MehrWirtschaftsmathematik für International Management (BA) und Betriebswirtschaft (BA)
Wirtschaftsmathematik für International Management (BA) und Betriebswirtschaft (BA) Wintersemester 2014/15 Hochschule Augsburg Grundlagentest Ungleichungen! Testfrage: Ungleichungen 1 Die Lösungsmenge
Mehrist die Vergütung für die leihweise Überlassung von Kapital ist die leihweise überlassenen Geldsumme
Information In der Zinsrechnung sind 4 Größen wichtig: ZINSEN Z ist die Vergütung für die leihweise Überlassung von Kapital KAPITAL K ist die leihweise überlassenen Geldsumme ZINSSATZ p (Zinsfuß) gibt
Mehr3.3. Tilgungsrechnung
3.3. Tilgungsrechnung Grundbegriffe Gegenstand der Tilgungsrechnung ist ein von einem Gläubiger (z. B. Bank) an einen Schuldner ausgeliehener Geldbetrag S; Bezeichnung: S... Schuld, Darlehen, Kredit Es
MehrFinanzmathematik. Wirtschaftswissenschaftliches Zentrum Universität Basel. Mathematik für Ökonomen 1 Dr. Thomas Zehrt
Wirtschaftswissenschaftliches Zentrum Universität Basel Mathematik für Ökonomen 1 Dr. Thomas Zehrt Finanzmathematik Literatur Gauglhofer, M. und Müller, H.: Mathematik für Ökonomen, Band 1, 17. Auflage,
MehrR. Brinkmann http://brinkmann-du.de Seite 1 23.02.2013
R. Brinkmann http://brinkmann-du.de Seite 1 23.02.2013 SEK I Lösungen zur Zinseszinsrechnung I Ergebnisse und ausführliche Lösungen zum nblatt SEK I Rechnen mit Zinseszinsen I. Zinseszins Rechenaufgaben
Mehr6 Berechnung der Kapitalentwicklung auf der Basis der Zinseszinsrechnung
6 Berechnung der Kaitalentwicklung auf der Basis der Zinseszinsrechnung 61 Wertentwicklung ohne Gut- oder Lastschrift von Zinsen Beisiele: 1 Konstante Produktionszunahme Produktion im 1 Jahr: P 1 Produktion
MehrMathematik 1. Inhaltsverzeichnis. Prof. Dr. K. Melzer. karin.melzer@hs-esslingen.de http://www.hs-esslingen.de/de/mitarbeiter/karin-melzer.
Mathematik 1 Prof Dr K Melzer karinmelzer@hs-esslingende http://wwwhs-esslingende/de/mitarbeiter/karin-melzerhtml Inhaltsverzeichnis 1 Finanzmathematik 1 11 Folgen und Reihen 1 111 Folgen allgemein 1 112
MehrHIER GEHT ES UM IHR GUTES GELD ZINSRECHNUNG IM UNTERNEHMEN
HIER GEHT ES UM IHR GUTES GELD ZINSRECHNUNG IM UNTERNEHMEN Zinsen haben im täglichen Geschäftsleben große Bedeutung und somit auch die eigentliche Zinsrechnung, z.b: - Wenn Sie Ihre Rechnungen zu spät
Mehr1. Wie viel Zinsen bekommt man, wenn man 7000,00 1 Jahr lang mit 6 % anlegt?
Zinsrechnung mit der Tabellenform: Berechnen der Jahreszinsen Ein Sparbuch mit 1600 wird mit 4% verzinst. Wie Zinsen erhält man im Jahr? Geg.: K = 1600 p% = 4% ges.: Z Das Kapital (Grundwert) entspricht
MehrTilgungsrechnung. (K n + R n = ln. / ln(q) (nachschüssig) + R. / ln(q) (vorschüssig)
(K n + R n = ln n = ln q 1 K 0 + R q 1 (K n q + R q 1 K 0 q + R q 1 ) / ln(q) (nachschüssig) ) / ln(q) (vorschüssig) Eine einfache Formel, um q aus R,n,K n und K 0 auszurechnen, gibt es nicht. Tilgungsrechnung
MehrZinseszins- und Rentenrechnung
Zinseszins- und Rentenrechnung 1 Berechnen Sie den Zeitpunkt, an dem sich das Einlagekapital K bei a) jährlicher b) monatlicher c) stetiger Verzinsung verdoppelt hat, wobei i der jährliche nominelle Zinssatz
MehrMathematik-Klausur vom 4.2.2004
Mathematik-Klausur vom 4.2.2004 Aufgabe 1 Ein Klein-Sparer verfügt über 2 000, die er möglichst hoch verzinst anlegen möchte. a) Eine Anlage-Alternative besteht im Kauf von Bundesschatzbriefen vom Typ
MehrÜbungsaufgaben zur Einführung in die Finanzmathematik. Dr. Sikandar Siddiqui
Übungsaufgaben zur Einführung in die Finanzmathematik Übungsaufgaben Aufgabe 1: A hat B am 1.1.1995 einen Betrag von EUR 65,- geliehen. B verpflichtet sich, den geliehenen Betrag mit 7% einfach zu verzinsen
Mehr2. Ein Unternehmer muss einen Kredit zu 8,5 % aufnehmen. Nach einem Jahr zahlt er 1275 Zinsen. Wie hoch ist der Kredit?
Besuchen Sie auch die Seite http://www.matheaufgaben-loesen.de/ dort gibt es viele Aufgaben zu weiteren Themen und unter Hinweise den Weg zu den Lösungen. Aufgaben zu Zinsrechnung 1. Wie viel Zinsen sind
MehrDownload. Klassenarbeiten Mathematik 8. Zinsrechnung. Jens Conrad, Hardy Seifert. Downloadauszug aus dem Originaltitel:
Download Jens Conrad, Hardy Seifert Klassenarbeiten Mathematik 8 Downloadauszug aus dem Originaltitel: Klassenarbeiten Mathematik 8 Dieser Download ist ein Auszug aus dem Originaltitel Klassenarbeiten
MehrAnalysis I für Studierende der Ingenieurwissenschaften
Fachbereich Mathematik der Universität Hamburg WiSe 2015/16 Prof. Dr. M. Hinze Dr. P. Kiani Analysis I für Studierende der Ingenieurwissenschaften Lösungshinweise zu Blatt 2 Aufgabe 1: (12 Punkte) a) Beweisen
MehrMathematik-Klausur vom 16.4.2004
Mathematik-Klausur vom 16..200 Aufgabe 1 Die Wucher-Kredit GmbH verleiht Kapital zu einem nominellen Jahreszinsfuß von 20%, wobei sie die anfallenden Kreditzinsen am Ende eines jeden Vierteljahres der
MehrProzentrechnung. Klaus : = Karin : =
Prozentrechnung Klaus erzählt, dass bei der letzten Mathe-Arbeit 6 seiner Mitschüler die Note gut erhalten hätten. Seine Schwester Karin hat auch eine Arbeit zurück bekommen. In ihrer Klasse haben sogar
MehrFinanzwirtschaft. Teil II: Bewertung
Zeitwert des Geldes 1 Finanzwirtschaft Teil II: Bewertung Zeitwert des Geldes Zeitwert des Geldes 2 Bewertung & Zeitwert des Geldes Finanzwirtschaft behandelt die Bewertung von Real- und Finanzwerten.
MehrWachstum 2. Michael Dröttboom 1 LernWerkstatt-Selm.de
1. Herr Meier bekommt nach 3 Jahren Geldanlage 25.000. Er hatte 22.500 angelegt. Wie hoch war der Zinssatz? 2. Herr Meiers Vorfahren haben bei der Gründung Roms (753. V. Chr.) 1 Sesterze auf die Bank gebracht
MehrDownload. Führerscheine Zinsrechnung. Schnell-Tests zur Lernstandserfassung. Jens Conrad, Hardy Seifert. Downloadauszug aus dem Originaltitel:
Download Jens Conrad, Hardy Seifert Führerscheine Zinsrechnung Schnell-Tests zur Lernstandserfassung Downloadauszug aus dem Originaltitel: Führerscheine Zinsrechnung Schnell-Tests zur Lernstandserfassung
MehrFakultät für Wirtschaftswissenschaft
Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, Kurs 00091, KE 3, 4, 5 und 6, SS 2012 1 Fakultät für Wirtschaftswissenschaft 2. Einsendearbeit zum Kurs 00091: Kurseinheit: Finanzierungs- und entscheidungstheoretische
Mehr1. Man schreibe die folgenden Aussagen jeweils in einen normalen Satz um. Zum Beispiel kann man die Aussage:
Zählen und Zahlbereiche Übungsblatt 1 1. Man schreibe die folgenden Aussagen jeweils in einen normalen Satz um. Zum Beispiel kann man die Aussage: Für alle m, n N gilt m + n = n + m. in den Satz umschreiben:
MehrA n a l y s i s Finanzmathematik
A n a l y s i s Finanzmathematik Die Finanzmathematik ist eine Disziplin der angewandten Mathematik, die sich mit Themen aus dem Bereich von Finanzdienstleistern, wie etwa Banken oder Versicherungen, beschäftigt.
MehrKurs 00091: Finanzierungs- und entscheidungstheoretische Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre
Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, Kurs 00091, KE 3, 4, 5 und 6, SS 2012 1 Kurs 00091: Finanzierungs- und entscheidungstheoretische Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre Einsendearbeit 2 (SS 2012)
MehrKlassische Finanzmathematik (Abschnitt KF.1 )
Die Finanzatheatik ist eine Disziplin der angewandten Matheatik, die sich insbesondere it der Analyse und de Vergleich von Zahlungsströen und die theoretisch Erittlung des Geldwertes von Finanzprodukten.
MehrÜbungsserie 6: Rentenrechnung
HTWD, Fakultät Informatik/Mathematik Prof. Dr. M. Voigt Wirtschaftsmathematik I Finanzmathematik Mathematik für Wirtschaftsingenieure - Übungsaufgaben Übungsserie 6: Rentenrechnung 1. Gegeben ist eine
MehrAufgabensammlung Grundlagen der Finanzmathematik
Aufgabensammlung Grundlagen der Finanzmathematik Marco Papatrifon Zi.2321 Institut für Statistik und Mathematische Wirtschaftstheorie Universität Augsburg 1 Zinsrechnung Aufgabe 1 Fred überweist 6000 auf
MehrProf. Dr. Arnd Wiedemann Methodische Grundlagen des Controlling und Risikomanagements
Prof. Dr. Arnd Wiedemann Methodische Grundlagen des Controlling und Risikomanagements Prof. Dr. Arnd Wiedemann Methoden CRM / WS 12-13 1 Agenda Teil A: Teil B: Teil C: Finanzmathematisches Basiswissen
MehrMathematik I für Wirtschaftswissenschaftler
1 Mathematik I für Wirtschaftswissenschaftler Lösungsvorschläge zur Klausur am 01.08.2003. Bitte unbedingt beachten: a) Verlangt und gewertet werden alle vier gestellten Aufgaben. Alle Aufgaben sind gleichwertig.
MehrWürfelt man dabei je genau 10 - mal eine 1, 2, 3, 4, 5 und 6, so beträgt die Anzahl. der verschiedenen Reihenfolgen, in denen man dies tun kann, 60!.
040304 Übung 9a Analysis, Abschnitt 4, Folie 8 Die Wahrscheinlichkeit, dass bei n - maliger Durchführung eines Zufallexperiments ein Ereignis A ( mit Wahrscheinlichkeit p p ( A ) ) für eine beliebige Anzahl
MehrFinanzmathematik - Grundlagen
Finanzmathematik - Grundlagen Formelsammlung Zugelassene Formelsammlung zur Klausur im Sommersemester 2005 Marco Paatrifon Institut für Statistik und Mathematische Wirtschaftstheorie Zinsrechnung Symbole
MehrProzentrechnung. Wir können nun eine Formel für die Berechnung des Prozentwertes aufstellen:
Prozentrechnung Wir beginnen mit einem Beisiel: Nehmen wir mal an, ein Handy kostet 200 und es gibt 5% Rabatt (Preisnachlass), wie groß ist dann der Rabatt in Euro und wie viel kostet dann das Handy? Wenn
MehrRekursionen (Teschl/Teschl 8.1-8.2)
Rekursionen (Teschl/Teschl 8.1-8.2) Eine Rekursion kter Ordnung für k N ist eine Folge x 1, x 2, x 3,... deniert durch eine Rekursionsvorschrift x n = f n (x n 1,..., x n k ) für n > k, d. h. jedes Folgenglied
MehrSchritte 4. Lesetexte 13. Kosten für ein Girokonto vergleichen. 1. Was passt? Ordnen Sie zu.
Kosten für ein Girokonto vergleichen 1. Was passt? Ordnen Sie zu. a. die Buchung, -en b. die Auszahlung, -en c. der Dauerauftrag, - e d. die Überweisung, -en e. die Filiale, -n f. der Kontoauszug, - e
MehrFritz verlangt einen Zins von 257.14% (Jahreszins. das ist übelster Wucher ) b) k = CHF 150.--, Zeit: 2 Monate, zm = CHF 10.
Seite 8 1 Zinssatz Bruttozins am 31.12. Verrechnungssteuer Nettozins am 31.12. Kapital k Saldo am 31.12. a) 3.5% 2436 852.60 1583.4 69 600 71 183.40 b) 2.3% 4046 1416.10 2629.90 175 913.05 178'542.95 c)
Mehr5. Finanzwirtschaft 5.1 Inhalt und Aufgaben
5. Finanzwirtschaft 5.1 Inhalt und Aufgaben Die Funktionalbereiche der Unternehung und die Eingliederung der Finanzwirtschaft: Finanzwirtschaft Beschaffung Produktion Absatz Märkte für Produktionsfaktoren
MehrPrüfungsklausur Mathematik I für Wirtschaftsingenieure am 15.2.2013
HTWD, Fakultät Informatik/Mathematik Prof. Dr. M. Voigt Prüfungsklausur Mathematik I für Wirtschaftsingenieure am 5..3 A Name, Vorname Matr. Nr. Sem. gr. Aufgabe 3 4 5 6 7 8 gesamt erreichbare P. 4 6 3
MehrFinanzwirtschaft. Teil II: Bewertung
Sparpläne und Kreditverträge 1 Finanzwirtschaft Teil II: Bewertung Sparpläne und Kreditverträge Agenda Sparpläne und Kreditverträge 2 Endliche Laufzeit Unendliche Laufzeit Zusammenfassung Sparpläne und
MehrMathematik-Klausur vom 2. Februar 2006
Mathematik-Klausur vom 2. Februar 26 Studiengang BWL DPO 1997: Aufgaben 1,2,3,5,6 Dauer der Klausur: 12 Min Studiengang B&FI DPO 21: Aufgaben 1,2,3,5,6 Dauer der Klausur: 12 Min Studiengang BWL DPO 23:
Mehr, und wie zuvor. 2. Einmalanlage mehrjährig mit festen Zinssatz (Kapitalentwicklung): mit Endkapital, Anfangskapital und 1 %
Themenerläuterung Das Thema verlangt von dir die Berechnung von Zinsen bzw. Zinseszinsen, Anfangskapital, Endkapital und Sparraten. In seltenen Fällen wird auch einmal die Berechnung eines Kleinkredites
MehrFinanzmathematik mit Excel
Finanzmathematik mit Excel Seminar zur Finanzwirtschaft im Wintersemester 2014/15 Dipl.-Math. Timo Greggers B.Sc. VWL Janina Mews M.Sc. BWL Dienstag 14.15-15.45 (Beginn: 28.10.2014) PC-Labor (Walter-Seelig-Platz
MehrZeichen bei Zahlen entschlüsseln
Zeichen bei Zahlen entschlüsseln In diesem Kapitel... Verwendung des Zahlenstrahls Absolut richtige Bestimmung von absoluten Werten Operationen bei Zahlen mit Vorzeichen: Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren
MehrVorlesung Finanzmathematik (TM/SRM/SM/MM) Block : Ausgewählte Aufgaben Investitionsrechnung und festverzinsliche Wertpapiere
Hochschule Ostfalia Fakultät Verkehr Sport Tourismus Medien apl. Professor Dr. H. Löwe Sommersemester 20 Vorlesung Finanzmathematik (TM/SRM/SM/MM) Block : Ausgewählte Aufgaben Investitionsrechnung und
Mehr2 Terme 2.1 Einführung
2 Terme 2.1 Einführung In der Fahrschule lernt man zur Berechnung des Bremsweges (in m) folgende Faustregel: Dividiere die Geschwindigkeit (in km h ) durch 10 und multipliziere das Ergebnis mit sich selbst.
Mehrn 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 S n 1250 1244, 085 1214, 075 1220, 136 1226, 167 Nach einem Jahr beträgt der Schuldenstand ca. 1177,09.
Gymnasium Leichlingen 10a M Lö 2007/08.2 2/2 Aufgaben/Lösungen der Klassenarbeit Nr. 4 von Fr., 2008-04-25 2 45 Aufgabe 1: Die A-Bank bietet Kredite zu einem Zinssatz von 6% pro Jahr an. Ein privater Keditvermittler
MehrPlotten von Linien ( nach Jack Bresenham, 1962 )
Plotten von Linien ( nach Jack Bresenham, 1962 ) Ac Eine auf dem Bildschirm darzustellende Linie sieht treppenförmig aus, weil der Computer Linien aus einzelnen (meist quadratischen) Bildpunkten, Pixels
MehrInvestition und Finanzierung. Investition Teil 1
Fernstudium Guide Online Vorlesung Wirtschaftswissenschaft Investition und Finanzierung Investition Teil 1 Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Jegliche unzulässige Form der Entnahme, des Nachdrucks,
MehrDie Zinsrechnung ist eine Anwendung der Prozentrechnung mit speziellen Begriffen. Frau Mayer erhält nach einem Jahr 8,40 Zinsen.
Zinsen berechnen Die Zinsrechnung ist eine Anwendung der Prozentrechnung mit speziellen Begriffen. Grundwert G Kapital K Prozentwert P Zinsen Z Prozentsatz p Zinssatz p Frau Mayer hat ein Guthaben von
MehrFinanzwirtschaft. Teil II: Bewertung. Zinssätze und Renten
Zinssätze und Renten 1 Finanzwirtschaft Teil II: Bewertung Zinssätze und Renten Agenda Zinssätze und Renten 2 Effektivzinsen Spot-Zinsen Forward-Zinsen Bewertung Kennziffern Zusammenfassung Zinssätze und
MehrNumerische Mathematik I 4. Nichtlineare Gleichungen und Gleichungssysteme 4.1 Wo treten nichtlineare Gleichungen auf?
Numerische Mathematik I 4. Nichtlineare Gleichungen und Gleichungssysteme 4.1 Wo treten nichtlineare Gleichungen auf? Andreas Rieder UNIVERSITÄT KARLSRUHE (TH) Institut für Wissenschaftliches Rechnen und
MehrWie teuer ist der Verzicht auf eine Zinsdifferenz von 0,5% über die gesamte Laufzeit?
Martin Cremer Finanzmathematiker Wie teuer ist der Verzicht auf eine Zinsdifferenz von 0,5% über die gesamte Laufzeit? Kornwestheim 2008 Prisma 2008 Martin Cremer Finanzmathematiker Präambel Ausgangspunkt
MehrAbschlussprüfung Realschule Bayern II / III: 2009 Haupttermin B 1.0 B 1.1
B 1.0 B 1.1 L: Wir wissen von, dass sie den Scheitel hat und durch den Punkt läuft. Was nichts bringt, ist beide Punkte in die allgemeine Parabelgleichung einzusetzen und das Gleichungssystem zu lösen,
MehrHow to do? Projekte - Zeiterfassung
How to do? Projekte - Zeiterfassung Stand: Version 4.0.1, 18.03.2009 1. EINLEITUNG...3 2. PROJEKTE UND STAMMDATEN...4 2.1 Projekte... 4 2.2 Projektmitarbeiter... 5 2.3 Tätigkeiten... 6 2.4 Unterprojekte...
MehrAnspar-Darlehensvertrag
Anspar-Darlehensvertrag Zwischen Name: Straße: PLZ, Ort: Tel.: Mobil: E-Mail: Personalausweisnummer: - nachfolgend Gläubiger genannt und der Wilms, Ingo und Winkels, Friedrich, Florian GbR vertreten durch:
MehrZinsrechnung 2 leicht 1
Zinsrechnung 2 leicht 1 Berechne! a) b) c) Kapital 3 400 a) 16 000 b) 24 500 c) Zinsen 2,5% 85 400 612,50 Kapital 3 400 16 000 24 500 KESt (25% der Zinsen) 21,25 100 153,13 Zinsen effektive (2,5 Zinsen
MehrWas ist Sozial-Raum-Orientierung?
Was ist Sozial-Raum-Orientierung? Dr. Wolfgang Hinte Universität Duisburg-Essen Institut für Stadt-Entwicklung und Sozial-Raum-Orientierte Arbeit Das ist eine Zusammen-Fassung des Vortrages: Sozialräume
MehrSenkung des technischen Zinssatzes und des Umwandlungssatzes
Senkung des technischen Zinssatzes und des Umwandlungssatzes Was ist ein Umwandlungssatz? Die PKE führt für jede versicherte Person ein individuelles Konto. Diesem werden die Beiträge, allfällige Einlagen
Mehr50. Mathematik-Olympiade 2. Stufe (Regionalrunde) Klasse 11 13. 501322 Lösung 10 Punkte
50. Mathematik-Olympiade. Stufe (Regionalrunde) Klasse 3 Lösungen c 00 Aufgabenausschuss des Mathematik-Olympiaden e.v. www.mathematik-olympiaden.de. Alle Rechte vorbehalten. 503 Lösung 0 Punkte Es seien
MehrLinearen Gleichungssysteme Anwendungsaufgaben
Linearen Gleichungssysteme Anwendungsaufgaben Lb S. 166 Nr.9 Im Jugendherbergsverzeichnis ist angegeben, dass in der Jugendherberge in Eulenburg 145 Jugendliche in 35 Zimmern übernachten können. Es gibt
MehrZinsrechnung A: Die Zinsen
Zinsrechnung A: Die Zinsen EvB Mathematik Köberich Berechne bei den nachfolgenden Aufgaben jeweils die Zinsen! Z X X X X X x K 2400 2400 2400 2400 2400 2400 i 15 Tage 2 Monate 100 Tage 7 Monate ¼ Jahr
MehrDie Gesellschaftsformen
Jede Firma - auch eure Schülerfirma - muss sich an bestimmte Spielregeln halten. Dazu gehört auch, dass eine bestimmte Rechtsform für das Unternehmen gewählt wird. Für eure Schülerfirma könnt ihr zwischen
MehrÜbungsklausur der Tutoren *
Übungsklausur der Tutoren * (* Aufgabenzusammenstellung erfolgte von den Tutoren nicht vom Lehrstuhl!!!) Aufgabe 1 - Tilgungsplan Sie nehmen einen Kredit mit einer Laufzeit von 4 Jahren auf. Die Restschuld
MehrÜ b u n g s b l a t t 2
Mathe B für Wirtschaftswissenschaftler Sommersemester 01 Walter Oevel 4. 4. 001 Ü b u n g s b l a t t Wir bieten an, bearbeitete Aufgaben zu korrigieren, falls sie zum unten angegebenen Zeitunkt abgeliefert
MehrTangentengleichung. Wie lautet die Geradengleichung für die Tangente, y T =? Antwort:
Tangentengleichung Wie Sie wissen, gibt die erste Ableitung einer Funktion deren Steigung an. Betrachtet man eine fest vorgegebene Stelle, gibt f ( ) also die Steigung der Kurve und somit auch die Steigung
Mehr8. Berechnung der kalkulatorischen Zinsen
8. Berechnung der kalkulatorischen Zinsen 8.1. Allgemeines In der laufenden Rechnung werden im Konto 322.00 Zinsen nur die ermittelten Fremdkapitalzinsen erfasst. Sobald aber eine Betriebsabrechnung erstellt
MehrRekursionen. Georg Anegg 25. November 2009. Methoden und Techniken an Beispielen erklärt
Methoden und Techniken an Beispielen erklärt Georg Anegg 5. November 009 Beispiel. Die Folge {a n } sei wie folgt definiert (a, d, q R, q ): a 0 a, a n+ a n q + d (n 0) Man bestimme eine explizite Darstellung
MehrKapitalerhöhung - Verbuchung
Kapitalerhöhung - Verbuchung Beschreibung Eine Kapitalerhöhung ist eine Erhöhung des Aktienkapitals einer Aktiengesellschaft durch Emission von en Aktien. Es gibt unterschiedliche Formen von Kapitalerhöhung.
MehrKBC-Life Capital 1 ist eine Sparte 21 Lebensversicherung mit einer vom Versicherungsunternehmen garantierten Mindestertrag.
KBC-Life Capital Art der Lebens- Versicherung KBC-Life Capital 1 ist eine Sparte 21 Lebensversicherung mit einer vom Versicherungsunternehmen garantierten Mindestertrag. Hauptdeckung: Auszahlung der Reserve
MehrWir gehen aus von euklidischen Anschauungsraum bzw. von der euklidischen Zeichenebene. Parallele Geraden schneiden einander nicht.
2 Ein wenig projektive Geometrie 2.1 Fernpunkte 2.1.1 Projektive Einführung von Fernpunkten Wir gehen aus von euklidischen Anschauungsraum bzw. von der euklidischen Zeichenebene. Parallele Geraden schneiden
MehrUniversität Duisburg-Essen
T U T O R I U M S A U F G A B E N z u r I N V E S T I T I O N u n d F I N A N Z I E R U N G Einführung in die Zinsrechnung Zinsen sind die Vergütung für die zeitweise Überlassung von Kapital; sie kommen
MehrMathematik-Klausur vom 02.02.2011 und Finanzmathematik-Klausur vom 31.01.2011
Mathematik-Klausur vom 02.02.2011 und Finanzmathematik-Klausur vom 31.01.2011 Studiengang BWL DPO 2003: Aufgaben 2,3,4 Dauer der Klausur: 60 Min Studiengang B&FI DPO 2003: Aufgaben 2,3,4 Dauer der Klausur:
MehrLineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren
Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren W. Kippels 22. Februar 2014 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Lineargleichungssysteme zweiten Grades 2 3 Lineargleichungssysteme höheren als
MehrAufgaben zur Finanzmathematik, Nr. 1
Aufgaben zur Finanzmathematik, Nr. 1 1.) Ein Unternehmen soll einen Kredit in Höhe von 800.000 in fünf gleich großen Tilgungsraten zurückzahlen. Der Zinssatz beträgt 6,5 % p. a. Erstellen Sie einen Tilgungsplan!
MehrWas meinen die Leute eigentlich mit: Grexit?
Was meinen die Leute eigentlich mit: Grexit? Grexit sind eigentlich 2 Wörter. 1. Griechenland 2. Exit Exit ist ein englisches Wort. Es bedeutet: Ausgang. Aber was haben diese 2 Sachen mit-einander zu tun?
MehrIn diesem Tutorial lernen Sie, wie Sie einen Termin erfassen und verschiedene Einstellungen zu einem Termin vornehmen können.
Tutorial: Wie erfasse ich einen Termin? In diesem Tutorial lernen Sie, wie Sie einen Termin erfassen und verschiedene Einstellungen zu einem Termin vornehmen können. Neben den allgemeinen Angaben zu einem
MehrKurs 00091: Finanzierungs- und entscheidungstheoretische Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre
Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, Kurs 00091, KE 4, 5 und 6, SS 2008 1 Kurs 00091: Finanzierungs- und entscheidungstheoretische Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre Lösungshinweise zur Einsendearbeit
MehrOhne Fehler geht es nicht Doch wie viele Fehler sind erlaubt?
Ohne Fehler geht es nicht Doch wie viele Fehler sind erlaubt? Behandelte Fragestellungen Was besagt eine Fehlerquote? Welche Bezugsgröße ist geeignet? Welche Fehlerquote ist gerade noch zulässig? Wie stellt
Mehr