7.5 Zahnräder aus Kunststoff

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1 Einlaufen erforderlich, um gutes Tragbild zu erhalten; die dafür notwendigen, einlauffähigen Werkstoffe (Bronzen) sind teuer und haben niedrigere Festigkeiten als Stähle. Einsatz: Als Leistungsgetriebe, wo hohe Übersetzung erforderlich ist, und auf Wirkungsgrad nicht besonders Wert gelegt wird. Als Genauigkeitsantriebe für Tischantriebe von Verzahn- und Fräsmaschinen. Als Stellantriebe in verschiedenen Anwendungen, wo die Selbsthemmung bei Bewegungsumkehr gewünscht ist. Zur Berechnung und Ausführung siehe Niemann, Band III, bzw. DIN Zahnräder aus Kunststoff Dieses Unterkapitel wurde eingefügt, um Kunststoffen als moderner Konstruktionswerkstoff bekannt zu machen. Kunststoffe spielen im modernen Maschinenbau eine immer wichtigere Rolle. Meist sind es Kostenvorteile durch die besonders günstige Massenfertigung über Spritzgießverfahren, die ausschlaggebend für die Kunststoffanwendung sind. Weitere Gründe können aber auch in den besonderen Gebrauchseigenschaften liegen, wie z.b.: Niedriges spezifisches Gewicht Niedriger E-Modul Hohe Verformbarkeit Hohe Werkstoffdämpfung Niedrige Wärmeleitfähigkeit und -kapazität (spez. Wärme) Schmierstofffreier (-armer) Betrieb Bio-Verträglichkeit u.a. Die wohl wichtigsten Maschinenelemente mit Kunststoffanwendung sind die Dichtungen, gefolgt von Riemen und Gleitlagern. Da Dichtungen in dieser Vorlesung nicht gelehrt werden und bei den Riemen nicht im Detail auf den Werkstoffeinfluss eingegangen wird, soll anhand des Zahnrads die Kunststoffanwendung diskutiert werden R. Scheidl

2 7.5.1 Kunststoffe für Zahnräder Die gängigsten Kunststoffarten für Zahnräder sind: Thermoplastische Kunststoffe (meist teilkristallin): Polyamide (PA) Polyurethane (PUR): Polyoximethylen (POM) Hochmolekulares Polyethylen hoher Dichte (PE-HD) Polyetheretherketon (PEEK Fig. 7-43: Zahn- und Kettenräder aus Thermoplasten 7-49 R. Scheidl

3 Faserverstärkte Kunststoffe: Durch Einlagerung von Kurzglasfasern werden PA und POM in ihren Festigkeitswerten erheblich gesteigert; allerdings müssen solche Zahnräder im Betrieb geschmiert werden, um großen Verschleiß zu mindern. Eine Möglichkeit der Reibungs- und Verschleißminderung besteht auch darin, in PA und POM Partikel aus PE-HD oder PTFE (Polytetrafluorethylen) einzulagern. Werkstoffpaarungen: die höchsten Lebensdauern werden bei Paarungen mit Stahlzahnrädern erreicht, wobei das Ritzel aus Stahl das größere Rad aus Kunststoff ist Berechnung von Kunststoffzahnrädern Grundsätzlich erfolgt sie nach DIN 3990 mit den jeweiligen zulässigen Werten für den Werkstoff, d.h. für Biegefestigkeit und Grübchentragfähigkeit. Allerdings muss bei Kunststoffen die starke Abhängigkeit der Festigkeitswerte von der Temperatur berücksichtigt werden, da diese schon im Gebrauchstemperaturbereich von Getrieben erheblich variieren Temperaturabschätzung Wenn die Temperatur bekannt ist z.b. aus Messungen kann man direkt die Werkstoffdiagramme nutzen. Ist sie nicht bekannt, muss die verformungsinduzierte und reibungsbedingte Erwärmung abgeschätzt werden. Kunststoffe verformen sich stärker und haben eine höhere Werkstoffdämpfung als Metalle. Die verformungsinduzierte Erwärmung kann im Gegensatz zu Zahnrädern aus Metall daher nicht vernachlässigt werden. Hier wird aus Zeitgründen nicht auf die Details der Modellbildung eingegangen sondern nur eine Abschätzungsformel präsentiert. 136K i + 1 k217100mm 2 k3 ϑ 1,2 = ϑu + f ( ED) P μ + 7, 33met kw z + i (7-55) 0, A 3 sec b z1,2 v m10 2 met Darin bedeuten: ϑ 1,2 Die Temperatur des Rades 1 oder 2 ϑ u Die Umgebungstemperatur des Getriebes f(ed) Den Einfluss der Einschaltdauer (siehe Fig. 7-44) 7-50 R. Scheidl

4 P μ i v m A k 2 Leistung des Getriebes Reibungsbeiwert (siehe tieferstehende Tabelle) Übersetzungsverhältnis z 1 /z 2 ; z 1 : Zähnezahl des Ritzels; Umfangsgeschwindigkeit der Räder Modul Oberfläche des Getriebegehäuses Korrekturfaktor: = 7 für Flankentemperatur bei Paarung St/PA = 10 für Flankentemperatur bei Paarung PA/PA = 1,0 für Fußtemperatur bei Paarung St/PA = 2,4 für Fußtemperatur bei Paarung PA/PA = 0 bei Ölschmierung = 0 falls v < 1 met/sec k 3 Einfluss des Getriebegehäuses: = 0 völlig offenes Getriebe = 0,043 0,129 für teilweise offenes Getriebe = 0,172 für geschlossenes Getriebe μ Paarung (ohne Schmierung) μ Schmierung 0,2 PA/St 0,04 Dauerschmierung 0,4 PA/PA 0,07 Ölnebelschmierung 0,25 PA/POM 0,09 einmalige Fettschmierung 0,18 POM/St 0,2 POM/POM Tab. 7-5: Reibungsbeiwerte μ für verschiedene Werkstoffpaarungen bzw. Schmierbedingungen f.d. Formel (7-55) (aus Erhard) 7-51 R. Scheidl

5 Fig. 7-44: Faktor f als Funktion der Einschaltdauer des Getriebes ED (Erhard) Schadensformen Diese entsprechen grundsätzlich denen metallischer Räder: Zahnbruch, Grübchenbildung sowie die anderen Verschleißarten. Bei Kunststoffen sind aber übermäßige Deformationen und angeschmolzene Flanken weitere Schadensbilder, die aus den deutlich anderen Werkstoffeigenschaften resultieren. Fig. 7-45: Zahnbruch (links) und Grübchenbildung bei Kunststoffzahnrädern In der Folge sind einige Werkstoffkennwerte in Diagrammen angeführt, mit denen die Festigkeitsberechnung nach DIN 3990 für Kunststoffe erfolgen kann R. Scheidl

6 Fig. 7-46: Zahnfußfestigkeit von: links: POM bei Fettschmierung; rechts: PA66 (spanend hergestellt) im Trockenlauf (Erhard) Fig. 7-47: Dynamischer E-Modul einiger Kunststoffe als Funktion der Temperatur (PBT - Polybuthylenterephtalat) (Erhard) Zahnfußfestigkeiten und E-Modul hängen sehr stark von der Temperatur ab, wie die Fig und Fig zeigen. Fig weist den erheblichen Einfluss der Schmierung auf die zulässige Flankenpressung aus R. Scheidl

7 Fig. 7-48: Zul. Wertze der Flankenpressung für spanend hergestellte Zahnräder aus PA 66; a Trockenlauf; b Fettschmierung; c Ölschmierung (Erhard) Konstruktive Ausführung Bei der Ausführung ist auf die Besonderheiten des Kunststoffs und der Herstellung des Bauteils z.b. durch Spritzgießen Rücksicht zu nehmen. Bis etwa 1000 Stück wird spanabhebend erzeugt, darüber durch Spritzgießen. Um hohe Rundlaufgenauigkeit beim Spritzgießen zu erzielen, sollte möglichst zentral angegossen werden (z.b.: Schirmanguss im Bereich der Nabe). Übergänge sollen gerundet werden. Die Befestigung kleiner Räder auf den Wellen erfolgt durch Kleben oder direktes Aufspritzen. Mögliche Gestaltungen formschlüssiger Elemente auf der Welle für das direkte Aufspritzen (Welle-Nabe Verbindung) zeigt Fig R. Scheidl

8 Fig. 7-49: Verschiedene Angussarten beim Spritzguss Fig. 7-50: Verbindung eines Kunststoffrades mit einer Stahlwelle: links: Welle mit Abflachungen; mitte: Rändel; rechts: angestauchte Lappen Der Kunststoffeinsatz kann sich auch nur auf den Zahnkranz beziehen, der mit einem metallischen Radkörper verbunden ist. Die Verbindung kann durch Aufspritzen oder Anschrauben oder auch durch eine Schnappverbindung erfolgen. Gelegentlich werden die Naben aus Metall ausgeführt, um die Kraftübertragung, z.b. bei Passfedern, zu verbessern (Fig. 7-51). Eine besondere Ausführung einer flexiblen Zahnstange, die so nur mit den weichen Kunststoffen möglich ist, zeigt die Fig R. Scheidl

9 Fig. 7-51: Links und mittig: Zahnkranz aus Kunststoff mit Metallradaufgespritzt bzw. aufgeschraubt; rechts: Nabe aus Metall Fig. 7-52: Flexible Zahnstange aus Kunststoff (Erhard) 7-56 R. Scheidl