3. Stabilität selbstgravitierender Kugeln

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Lena Holtzer
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1 3 Stabilität selbstgravitierender Kugeln Stabilisierungsproblem Virialsatz Druck und Zustandsgleichungen Lane - Emden - Gleichung Weiße Zwerge, Braune Zwerge und Planeten Neutronensterne Energieerzeugung und Energietransport

2 35 Weiße Zwerge, Braune Zwerge und Planeten

3 Fermionenpackungen erdähnliche Weiße Neutronen- quark- Planeten Zwerge Sterne Sterne Festkörper Riesenatom Riesenatomkern Riesennukleon dichte Elektronen in Elektronen Neutronen mit quarks mit Packung Atomzuständen frei starker WW starker WW von typ Längen ao = 2 me ǫ 2 Λe = h me c Λn h mn c m m m kleiner Massedichte ρ PL m p a 3 o m p Λ 3 e 10 6 ρ PL m p Λ 3 n ρ PL größer Radien R J 10 2 R J 10 5 R J kleiner bei 1 M J kalte Sonne

4 Weiße Zwerge nahe der Chandrasekhar-Grenze Nichtrelativistisch entartete Weiße Zwerge ordnen sich längs der Polytrope n = 3/2 in größerem Abstand von der Grenzpolytrope n = 3 an Die Grenzpolytrope n = 3 repräsentiert den extrem relativistischen Fall, der bei Annäherung an 144 Sonnenmassen eintritt Hier gibt es keine Stabilisierung bei Sternradien größer als Null Der Stern kollabiert

Sonne Leuchtkraft = 003 L Sonne Radius = 5400 km eff Temp = 27 000 K visuelle Helligkeit = 11 m 4 Zentraltemperatur 76 10 7 K

5 Doppelstern Sirius A/B Sirius A Hauptreihenstern, Sirius B Weißer Zwerg 1844, Bessel leitet aus Bahnschwankungen von Sirius A die Existenz eines Begleiters ab, 1868 gefunden 1915, Adams beschreit den Begleiter Sirius B Entfernung 8 Lj Masse = 1053 M Sonne Leuchtkraft = 003 L Sonne Radius = 5400 km eff Temp = K visuelle Helligkeit = 11 m 4 Zentraltemperatur K Sirius A Masse = 23 M Sonne Leuchtkraft = 235 L Sonne Bild oben - visueller Spektralbereich Bild unten - Röntgenbereich (Chandra-Satellit)

Weiße Zwerge und Planeten R 3 M = R 3 Ch M Ch gilt entlang der Polytrope n = 15 für die nichtrelativistischen Weißen Zwerge (Masse M, Radius R, M Ch Chandrasekhar-Masse) Das kritische Volumen 4π 3 R3

6 Weiße Zwerge und Planeten R 3 M = R 3 Ch M Ch gilt entlang der Polytrope n = 15 für die nichtrelativistischen Weißen Zwerge (Masse M, Radius R, M Ch Chandrasekhar-Masse) Das kritische Volumen 4π 3 R3 Ch bezeichnet 4π die Summe aller 3 Λ3 e mit Compton- Wellenlänge Λ e der Elektronen Erdähnliche Planeten liegen entlang der Geraden gleicher Dichte deutlich abseits des Schnittpunkts mit der Polytrope n = 15 Massereiche Gasplaneten wie Jupiter besitzen dagegen sowohl Merkmale der Planeten, als auch der Weißen Zwerge

Vergleich: Hauptreihensterne, Braune Zwerge und Planeten Braune Zwerge zünden keine thermonuklearen Reaktionen Mit effektiven Temperaturen kaum

7 Vergleich: Hauptreihensterne, Braune Zwerge und Planeten Braune Zwerge zünden keine thermonuklearen Reaktionen Mit effektiven Temperaturen kaum über 1000 K und kleinen Radien sind sie als schwache Emitter im Ultraroten einzustufen Gemini Observatory, künstlerische Gestaltung Jon Lomberg

8 Brauner Zwerg Gliese 229B

9 Minimale Sternmasse Kollabierende Wasserstoffwolken werden Sterne, wenn das Protonengas im Zentrum die zur Zündung des Wasserstoffbrennens nötigen Temperaturen von 6 bis 8 Mill Kelvin erreicht Liegt die Masse der Wolke unterhalb 008 M J, so erreichen die Protonen die Zündtemperatur nicht, weil vorher das Elektronengas wegen der hohen Dichte quantenmechanisch entartet Die Gravitationsbindungsenergie wird dann vorwiegend von den Elektronen übernommen Es entsteht ein Brauner Zwerg oder auch nur ein Planet Eine Abschätzung für homogen kollabierende Wolken verwendet den Virialsatz und die willkürliche Festlegung, daß genügend starke Elektronenentartung vorliegt, wenn die thermische Elektronenenergie nur noch halb so groß wie die Fermienergie ist Von den drei Testmassen der Wolke erreichen nur die beiden größeren die Zündtemperatur vor dem Schnitt mit der Entartungsgrenze log(t/k) nicht entartet 008 M 001 M ρ 1/3 ρ 2/3 entartet 1 M log(ρ/kg m 3 ) pp-zdg Im Fall 001 M J 10 M Jupiter entsteht ein Planet ähnlich Jupiter

10 Braune Zwerge und Planeten im Orion-Nebel (UR-Bild) :

11 36 Neutronensterne

Physik der Neutronensterne: Beiträge 1932 Chadwick, Entdeckung

Neutronenkugel stabil bis 15 M J 1934 Baade, Zwicky,

Riesenatomkerne, Bindung durch Gravitation 1939 Oppenheimer,

Neutronensterne bis 32 M J, Chandrasekhar Theorie 1964

emittiert 1967 Bell, Hewish, Entdeckung des Pulsars CP1919,

1969 Entdeckung des Krebspulsars, Pulse breitbandig (optisch

12 Physik der Neutronensterne: Beiträge 1932 Chadwick, Entdeckung des Neutrons n o, Reaktionen A Z N(α, no ) A+3 Z+2 N Landau, Neutronenkugel stabil bis 15 M J 1934 Baade, Zwicky, Neutronensterne können in Ergebnis von Supernovae entstehen, Riesenatomkerne, Bindung durch Gravitation 1939 Oppenheimer, Volkov, Sternkollaps nach der Allgemeinen Relativitätstheorie, Neutronensterne bis 32 M J, Chandrasekhar Theorie 1964 Zeldovich, etwa 01 Mc 2 bei accretion auf Neutronenstern emittiert 1967 Bell, Hewish, Entdeckung des Pulsars CP1919, Periode 134 s 1968 Gold, Pulsare = rotierende Neutronensterne 1969 Entdeckung des Krebspulsars, Pulse breitbandig (optisch bis Röntgen, später bis ev) Landau Baade Zwicky Oppenheimer Chandrasekhar Zeldovich Bell

13 RXJ : Einzelner Neutronenstern HUBBLE HUBBLE ESO, VLT Entfernung 400 Lj Durchmesser 11 km Oberflächentemperatur Grad Entstehung vor 1 Mill J Bewegung 0 33/a, entspricht 185 km/s VLT-Bild zeigt begleitenden Nebel CHANDRA

Zwei mögliche Quarksterne links: RXJ185635-3754 Entfernung 400 Lj

klein rechts: 3C58 in der Cassiopeia, möglicherweise Rest der Supernova

14 Zwei mögliche Quarksterne links: RXJ Entfernung 400 Lj Durchmesser 11 km Oberflächentemperatur K als Neutronenstern zu klein rechts: 3C58 in der Cassiopeia, möglicherweise Rest der Supernova 1181 als Neutronenstern zu kalt unten: Vergleich mit Grand Canyon, der dort 22 km breit ist

Neutronenstern: Schalenstruktur I In den 1930igern beschränkten sich die Vorstellungen von Neutronensternen zunächst auf freie Neutronen (analog Weiße Zwerge, freie Elektronen) Bald erkannte man die

15 Neutronenstern: Schalenstruktur I In den 1930igern beschränkten sich die Vorstellungen von Neutronensternen zunächst auf freie Neutronen (analog Weiße Zwerge, freie Elektronen) Bald erkannte man die maßgebliche Beteiligung der starken Wechselwirkung (maximale Masse > 14 M Sonne ) Heutige Auffassungen bewerten die Rolle der starken Wechselwirkung noch höher Im Inneren von Neutronensternen wird quark- Materie angenommen äußere Kuste: Eisen innere Kuste: schwere Metalle Mantel: Neutronenflüssigkeit Kern: quark-materie

16 Neutronenstern: Schalenstruktur II Atmosphäre: geschlossene / offene Magnetfeldlinien Hülle: dünn Kuste: Neutronen, supraflüssig äußerer Kern: Neutronen + Protonen, supraflüssig, supraleitend innerer Kern:??? mcamenzi/ns Masshtml

17 Neutronenstern: Schalenstruktur III aus FWeber ISHIP 2006; FWeber,ProgPartNuclPhys54,193(2005)

18 Krebs-Nebel (M1) Rest der SN1054 Durchmesser 12 Lj Entfernung 6500 Lj Falschfarb-Komposit

19 Krebs-Nebel (M1) und Krebs-Pulsar im Zentrum Rest der SN1054 Entfernung 6500 Lj Durchmesser 12 Lj Falschfarb-Komposit grün (optisch) rot (Ultrarot) blau-violett (Röntgen)

20 Krebs-Nebel (M1): Emission ändert sich in wenigen Monaten

Krebs-Pulsar: Rotation des umgebenden Nebels und Jet Pulsar (Zentrum) im Rest der SN1054 und rotierende Umgebung (Durchmesser 3 Lj, innerer Ring 1 Lj) ւ ւ ւ Entfernung 6500 Lj

21 Krebs-Pulsar: Rotation des umgebenden Nebels und Jet Pulsar (Zentrum) im Rest der SN1054 und rotierende Umgebung (Durchmesser 3 Lj, innerer Ring 1 Lj) ւ ւ ւ Entfernung 6500 Lj Emission im Röntgenbereich (Chandra-Observatorium) ւ ւ Vom inneren Ring spaltet sich ein Teil ab (Pfeil) und bewegt sich mit halber Lichtgeschwindigkeit zum äußeren Ring ւ ւ ւ Chandra images

22 Vela-SN vor Jahren - der Rest heute X-Himmel, Vela-Pulsar (r), 1500 Lj X-Strahlung = Röntgenstrahlung Schale, 200 Lj, X-Emission innen Pulsar, Doppelring, bewegt entlang grüner Pfeil Jet:

Pulsare: Offene und geschlossene Magnetfeldlinien Rotation ω magnetische Achse offen ւր geschlossen Co-Rotation c/ω Nur entlang offener Magnetfeldlinien

23 Pulsare: Offene und geschlossene Magnetfeldlinien Rotation ω magnetische Achse offen ւր geschlossen Co-Rotation c/ω Nur entlang offener Magnetfeldlinien können sich die Elektronen bewegen und dabei Synchrotronstrahlung emittieren Alle bis zum Radius c ω geschlossenen Feldlinien sind starr mit Ladung belegt

Krebs-Pulsar: Leuchtturm auch im optischen Spektralbereich Schnelle Elektronen spiralen entlang magnetischer Feldlinien, die in der Umgebung der magnetischen Pole des Pulsars austreten In einen

24 Krebs-Pulsar: Leuchtturm auch im optischen Spektralbereich Schnelle Elektronen spiralen entlang magnetischer Feldlinien, die in der Umgebung der magnetischen Pole des Pulsars austreten In einen kleinen Raumwinkelbereich um die Feldlinien wird dabei Synchrotronstrahlung emittiert Beobachter, die der rotierende Strahl überstreicht, sehen den Pulsar jeweils nach einer Rotationsperiode aufleuchten Für des Krebs-Pulsar (Rotationsperiode 33 ms) ist der Leuchtturmeffekt im visuellen Spektralbereich nebenan verdeutlicht

25 Mittleres Pulsprofil kennzeichnet den jeweiligen Pulsar PSRB T = s ν = 140 s 1 PSRB T = s ν = 11 s 1 PSRB T = 0033 s ν = 30 s 1 PSRB T = s ν = 642 s 1 PSRJ T = s ν = 174 s 1 VELA-PULSAR J alt KREBS-PULSAR 1054 entstanden Quelle: EPN Data Archive

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