Mathematik Informationstechnologie

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1 Studiengang 1) Mathematik, Naturwissenschaften und Wirtschaft (MNW) Bachelor of Science (BSc.) Studienordnungen: Mathematik Informationstechnologie (Gültig für Studierende mit Studienbeginn ab ) 1. Übersicht 2 2. Fach Mathematik: 2.1 Studienvarianten: Mathematik und Unterricht (Math-U) 7 - Schwerpunkt Realschule (Math-Us) 9 - Schwerpunkt Grund- und Hauptschule (Math-Up) Studienvariante: Mathematik und ihre Anwendungen (Math-A) Fach Informationstechnologie (IT) Professionalisierungsbereich: Angewandte Mathematik und Informatik (PMI) 38 Universität Hildesheim Fachbereich III : Informations- und Kommunikationswissenschaften FBR - Beschlüsse: , (Math, PMI), (IT), (Math-U) (Math-U, Math-A, IT, PMI), (Math-U, Math-A, IT, PMI) Redaktioneller Stand: (Math-U), (Math-A, IT, PMI) 1 ) Die vorliegenden Studienordnungen gelten gemäß Prüfungsordnung auch für das Zweitfach Mathematik und das Zweitfach Informationstechnologie im Studiengang Geistes-, Sprach-, Kultur- und Sportwissenschaften 1

2 1. Übersicht Für das Studium in den beiden polyvalenten Bachelor-Studiengängen - Mathematik, Naturwissenschaften und Wirtschaft (MNW) Bachelor of Science (B.Sc.) - Geistes-, Sprach-, Kultur- und Sportwissenschaften (GSKS) Bachelor of Arts (B.A.) an der Universität Hildesheim sind gemäß Prüfungsordnung jeweils ein - Erstfach - Zweitfach - Professionalisierungsbereich zu wählen (vgl. Anhang 1). Das Studium gliedert sich in Module mit studienbegleitenden Prüfungsleistungen, deren Umfang mit Leistungspunkten (credits) bewertet wird. Drei Leistungspunkte (LP) entsprechen in der Regel einem Lehrveranstaltungsumfang von zwei Semesterwochenstunden (SWS) bzw. einem durchschnittlichen Gesamtarbeitsaufwand von 90 Zeitstunden. Über eine abweichende Bewertung entscheidet auf Antrag der Prüfenden der zuständige Prüfungsausschuss. Es gelten folgende Vorschriften: Sowohl im Erstfach wie auch im Zweitfach sind jeweils 57 Leistungspunkte zu erbringen. - Die Bachelorarbeit ist dem Erstfach zugeordnet. Sie wird mit weiteren 9 Leistungspunkten bewertet. - Der Professionalisierungsbereich umfasst 57 Leistungspunkte. Der Gesamtumfang des Studiums beträgt somit 180 Leistungspunkte. In diesen beiden Studiengängen MNW und GSKS ist das Studium der Mathematik und der Informationstechnologie möglich im - Erstfach Mathematik (nur im Studiengang MNW) - Zweitfach Mathematik - Erstfach Informationstechnologie (nur im Studiengang MNW) - Zweitfach Informationstechnologie - Professionalisierungsbereich Angewandte Mathematik und Informatik (PMI) (nur bei Wahl des Erstfaches Mathematik oder Informationstechnologie) Die Universität Hildesheim bietet mit den beiden Studiengängen MNW und GSKS den Studierenden die Möglichkeit, sich sehr individuell und praxisorientiert auf ihre gewünschte spätere Berufstätigkeit vorzubereiten ( Polyvalenz ). Entsprechend variabel sind auch die Studienmöglichkeiten im Bereich Mathematik und Informationstechnologie. Die hohe Flexibilität wird durch alternative Studienvarianten der Fächer Mathematik und Informationstechnologie sowie durch umfangreiche Wahlmöglichkeiten bei den jeweiligen Studienmodulen erreicht. 2

3 Die Studierenden können sich je nach geplanten späteren individuellen beruflichen Schwerpunkten zwischen zwei verschiedenen alternativen Varianten für ihr Studium des Faches Mathematik (Erstfach oder Zweitfach) entscheiden: Fach Mathematik: Studienvariante Mathematik und Unterricht (Math-U) Diese Studienvariante wird den Studierenden in Hinsicht auf eine spätere schulische Berufstätigkeit empfohlen. Die Studienmodule sind in Abschnitt 2.1 beschrieben. Das Studienmodell Math-U zeichnet sich bei der Auswahl seiner fachwissenschaftlichen und fachdidaktischen Inhalte von Anfang an durch seinen praxisorientierten Schulbezug gemäß des seit Jahrzehnten renommierten Hildesheimer Modells für die Lehramtsausbildung aus. Bei Wahl des Professionalisierungsbereiches Erziehungs- und Sozialwissenschaften sowie eines geeigneten weiteren Faches ist im Anschluss an das Bachelorstudium die konsekutive Fortsetzung der Ausbildung mit dem Abschluss Master of Education (vom Land Niedersachsen anstelle des bisherigen ersten Staatsexamens neu eingeführter Abschluss für das Lehramt an allgemeinbildenden Schulen) möglich. Fach Mathematik: Studienvariante Mathematik und ihre Anwendungen (Math-A) Diese Studienvariante wird den Studierenden besonders in Hinsicht auf eine spätere Berufstätigkeit in einem der zahlreichen Anwendungsbereiche der Mathematik empfohlen. Das weitere Fach sollte dann aus dem Bereich der Wirtschaftswissenschaften oder der Naturwissenschaften, Technik und Informatik gewählt werden. Das Studienmodell Math-A zeichnet sich durch seine hohe Flexibilität bei der Anpassung an die individuellen Berufsvorstellungen der Studierenden aus. Insbesondere kann die Entscheidung für eine späteren schulische oder außerschulische Berufstätigkeit innerhalb dieser Studienvariante (bei entsprechender Planung) ohne Einbuße bis zum Beginn des zweiten Studienjahres problemlos geändert werden. Die Studienmodule sind in Abschnitt 2.2 beschrieben. Das Studienmodell Math-A kann in Hinsicht auf eine spätere schulische Berufstätigkeit nur dann empfohlen werden, wenn die beiden unten in Abschnitt 2.2 beschriebenen Module Bsmath und Admath gewählt werden und ein schulischer Einsatz in der Realschule geplant ist. Bei geeigneter Wahl und inhaltlicher Ausrichtung des Professionalisierungsbereiches sowie eines geeigneten weiteren Faches ist im Anschluss an das Bachelorstudium die konsekutive Fortsetzung der Ausbildung mit dem Abschluss Master of Education (vom Land Niedersachsen anstelle des bisherigen ersten Staatsexamens neu eingeführter Abschluss für das Lehramt an allgemeinbildenden Schulen) möglich. 3

4 Fach Informationstechnologie ( IT ) Der Bedarf an IT-Wissen ist längst nicht mehr auf die reinen technischen Kompetenzen beschränkt. Je mehr die neuen Technologien in die verschiedenen gesellschaftlichen Arbeits- und Lebensbereiche vordringen, desto mehr besteht Bedarf an qualifiziert ausgebildetem Fachpersonal, das Kompetenzen des jeweiligen Bereichs mit IT-Wissen fach- und sachgerecht verbinden kann und bereit und in der Lage ist, interdisziplinäre Lösungen zu suchen und zu finden. In der grundständigen universitären Ausbildung zeigt sich dieser Bedarf u. a. auch an der vermehrten Einrichtung von so genannten Bindestrich-Studiengängen, die parallel Kompetenzen aus mehreren adressierten Bereichen aufzubauen. Diese Studiengänge zielen auf spätere berufliche Einsatzgebiete, in denen nicht unbedingt vorrangig Kenntnisse von Spezialisten gefordert werden, sondern in denen ein vielfältiges breites Wissen zum Erkennen, Einordnen, Managen und Lösen interdisziplinärer Problemstellungen notwendig ist. Eine verwandte Zielsetzung liegt dem Fach Informationstechnologie (IT) zugrunde: es kombiniert natur- und wirtschaftswissenschaftliche Kompetenzen wie auch bildungs-, geistes-, kulturoder sozialwissenschaftliche Kompetenzen mit informatorischen Kenntnissen und auf die Anwendungsfelder ausgerichteten Fertigkeiten. Während im Bereich Mathematik, Naturwissenschaften und Wirtschaft solch eine kombinierte Ausbildung längst zum Standard gehört, stellt im Bereich der Bildungs-, Geistes-, Kultur- und Sozialwissenschaften eine derart kombinierte Ausbildung bundesweit zurzeit eher eine Ausnahme dar. Dies hat zur Folge, dass hier der in der beruflichen Praxis de facto existierende Bedarf in weiten Bereichen nicht adäquat oder mit (Teil-) Autodidakten besetzt werden muss. Das Resultat sind daher nur zu oft entweder technisch aufwändige Produktionen, deren allgemeine, fachliche und mediale Didaktik zu wünschen übrig lässt oder ambitionierte Konzepte, die an der Umsetzung scheitern. Auch und besonders für stark arbeitsteilige Projekte bedarf es Personen, die die Sprache möglichst aller Projektbeteiligten sprechen und als Vermittler dienen. Das Fach Informationstechnologie ist daher als Ergänzung oder Alternative zu den gewählten Fächern der Studierenden zu verstehen. Insbesondere sollen hierdurch den Studierenden bei Wechsel ihrer beruflichen Orientierung weitere Zukunftsperspektiven eröffnet werden. Je nach weiterem Fach und gewähltem Professionalisierungsbereich ergeben sich differenzierte Einsatzmöglichkeiten in späteren Berufsfeldern. Das Studienangebot ist so angelegt, dass sowohl ein breites Grundwissen aus verschiedenen Bereichen sichergestellt wird, als auch gerade verbindende Bereiche, z. B. Bildungstechnologie oder Lernsoftware, fokussiert werden. Ferner ermöglichen alternative Vertiefungsmöglichkeiten die Eröffnung neuer individuelle Berufsbilder. Das Studienangebot des Faches Informationstechnologie steht in engem Zusammenhang mit den beiden konsekutiven Studiengängen Informationsmanagement und Informationstechnologie und Wirtschaftsinformatik der Universität Hildesheim. Die Studienmodule sind in Abschnitt 3 beschrieben. 4

5 Bei Wahl des Erstfaches Mathematik können die Studierenden sich zwischen zwei alternativen Professionalisierungsbereichen entscheiden (weitere Professionalisierungsbereiche sind in Vorbereitung) : Professionalisierungsbereich: Erziehungs- und Sozialwissenschaften Bei einer Entscheidung für eine spätere schulische Berufstätigkeit im Bereich Grund- und Hauptschulen oder Realschulen ist die Wahl dieses Professionalisierungsbereichs nachdrücklich zu empfehlen. Das Hildesheimer Studienangebot zeichnet sich durch einen besonders frühen und umfangreichen Praxisbezug aus. Bereits in den ersten Semestern können im Rahmen der Schulpraktischen Studien konkrete Unterrichtsanalysen und -versuche unternommen werden. Die gute Zusammenarbeit mit den Schulen der Region prägt auch den weiteren Studienverlauf z. B. durch das breite Angebot an Praktikumplätzen. So verbringen Hildesheimer Lehramtsstudierende einen großen Teil ihrer Studienzeit bereits in ihrem künftigen Arbeitsumfeld, nämlich im Klassenzimmer. Die Studienordnung für den Professionalisierungsbereich Erziehungs- und Sozialwissenschaften ist beim zuständigen Fachbereich I erhältlich. Professionalisierungsbereich: Angewandte Mathematik und Informatik (PMI) Bei einer Entscheidung für eine praxisorientierte spätere Berufstätigkeit in einem der unterschiedlichsten Anwendungsbereiche der Mathematik, Informatik oder Informationstechnologie wird als Wahl der Professionalisierungsbereich Angewandte Mathematik und Informatik nachdrücklich empfohlen. Hier sind neben den obligatorischen Vertiefungen in Mathematik und Informatik / IT auch zusätzliche Kenntnisse in berufsorientierten Bereichen der Wirtschaftswissenschaften oder der Naturwissenschaften erwerbbar. Die Beschreibung der möglichen wählbaren Module findet man in Abschnitt 4. Vorausgesetzt wird das Erstfach Mathematik in der Studienvariante Math-A oder das Erstfach Informationstechnologie. Das Zweitfach sollte in Hinsicht auf die angestrebte spätere Berufstätigkeit aus dem Bereich der Mathematik, Naturwissenschaften oder Wirtschaftswissenschaften gewählt werden. Mit Wahl des Professionalisierungsbereichs PMI entscheidet man sich für ein fachwissenschaftliches Studium des sog. Major - Minor - Typs. Der Schwerpunkt (Major) des Studiums liegt mit mindestens 90 Leistungspunkten (Math-A oder IT und PMI) im Bereich der anwendungsorientierten Mathematik und Informatik, das Nebenfach (Minor) ist das gewählte Zweitfach. Im Anschluss an das so ausgerichtete Bachelorstudium ist bei geeigneter Wahl der Studieninhalte und des Zweitfaches die konsekutive Fortsetzung der Ausbildung in einem je nach Spezialisierungswunsch ausgerichteten universitären Masterstudiengang möglich. 5

6 Das Bachelor - Studium ist eine erste berufsqualifizierende Ausbildung. Je nach gewählten Studieninhalten sind unterschiedliche Möglichkeiten für die Fortsetzung des Studiums mit dem Ziel eines Master Abschlusses gegeben. Als Beispiele für ein weiteres Studium seien genannt : Lehramts - Master / Master of Education (M.Ed.) Dieser Studiengang ist der zweite Teil der in Niedersachsen vorgesehenen Universitätsausbildung für das Lehramt an allgemeinbildenden Schulen in Niedersachsen. Der Abschluss ist dem bisherigen Ersten Staatsexamen gleichgestellt und berechtigt gemäß Erklärung der zuständigen Niedersächsischen Ministerien zur Aufnahme in den Vorbereitungsdienst (Referendariat). Die Regel-Studiendauer beträgt für das Lehramt an Grund- / Hauptschulen oder Realschulen zwei Semester und für das Lehramt an Gymnasien vier Semester. Für die Zulassung zum Master- Studium werden in der Regel im vorangestellten Bachelorstudium schulformspezifisch das Studium zweier geeigneter Unterrichtsfächer und einer lehramtsorientierten Professionalisierung oder gleichwertige Leistungen vorausgesetzt. Weitere Informationen sind den Prüfungs- und Studienordnungen der jeweiligen Master-Studiengänge zu entnehmen. Mathematik, Informatik, Wirtschaftsmathematik und Wirtschaftsinformatik Master of Science (M.Sc.) Für ein anschließendes Master-Studium in diesen beruflichen Ausrichtungen ist nachdrücklich die folgende Ausrichtung des Bachelor-Studiums an der Universität Hildesheim zu empfehlen: - Erstfach Mathematik (Studienvariante Math-A) oder Erstfach Informationstechnologie - Professionalisierungsbereich Angewandte Mathematik und Informatik (PMI) - Zweitfach Mathematik (Studienvariante Math-A) oder Zweitfach Informationstechnologie oder Zweitfach Wirtschaft (Studienvariante WirtA) Grundsätzlich wird empfohlen, sich regelmäßig ab Beginn des Studiums von den zuständigen Fachstudienberatungen über eine optimale, den individuellen Wünschen entsprechende, Organisation und Durchführung des Studiums persönlich beraten zu lassen! Im Anschluss an die folgenden Abschnitte sind jeweils als Beispiele verschiedene Modellstudienpläne aufgeführt. Diese basieren auf zurzeit aktuellen Studienangeboten. Diese Modellstudienpläne sind nicht Bestandteil der Studienordnung. Sie sollen vielmehr eine erste Anregung für eine flexible individuelle Studienplanung sein. Die bei den Modulen als Pflichtnachweis mit ja gekennzeichneten Lehrveranstaltungen sind als Bestandteil dieses Moduls vorgeschrieben. 6

7 2. Fach Mathematik 2.1 Studienvarianten Mathematik und Unterricht (Math-U) Diese beiden Studienvarianten werden den Studierenden in Hinsicht auf eine spätere schulische Berufstätigkeit im Lehramt an Grund- / Hauptschulen oder Realschulen empfohlen. Das Studienmodell Math-U zeichnet sich bei der Auswahl seiner fachwissenschaftlichen und fachdidaktischen Inhalte von Anfang an durch seinen praxisorientierten Schulbezug gemäß des seit Jahrzehnten renommierten Hildesheimer Modells für die Lehramtsausbildung aus. Die bei der Lehramtsausbildung übliche Differenzierung der Ausbildung bezüglich eines Schwerpunktes (Grund-/Hauptschule oder Realschule) erfolgt durch die Auswahl der Wahlpflichtmodule gemäß Studienvariante (Math-Up oder Math-Us). Bei Wahl des Professionalisierungsbereiches Erziehungs- und Sozialwissenschaften sowie eines geeigneten weiteren Faches ist im Anschluss an das Bachelorstudium die konsekutive Fortsetzung der Ausbildung durch ein Master-Studium mit dem Abschluss Master of Education (vom Land Niedersachsen anstelle des bisherigen ersten Staatsexamens neu eingeführter Abschluss für das Lehramt an allgemeinbildenden Schulen) möglich. Dieser Master-Studiengang ist der zweite Teil der Universitätsausbildung für das Lehramt in Niedersachsen. Der Abschluss ist dem bisherigen Ersten Staatsexamen gleichgestellt und berechtigt gemäß Erklärung der zuständigen Niedersächsischen Ministerien zur Aufnahme in den Vorbereitungsdienst (Referendariat). Die Master-Studiendauer beträgt für das Lehramt an Grund- / Haupt- oder Realschulen insgesamt zwei Semester. Für die Zulassung zum Master- Studium werden an der Universität Hildesheim in der Regel im vorangestellten konsekutiven Bachelorstudium das erfolgreiche Studium des jeweiligen Schwerpunkts (G/H oder R) und die Wahl des Professionalisierungsbereichs Erziehungs- und Sozialwissenschaften vorausgesetzt. An der Universität Hildesheim ist im konsekutiven Master-Studium für das Lehramt an Grundund Hauptschulen bzw. Realschulen (GH bzw. R) bei Wahl des Faches Mathematik die fachwissenschaftliche und fachdidaktische Ausbildung in Mathematik im Umfang von mindestens 12 bzw. 14 Leistungspunkten fortzusetzen (vgl. Anhang 2). Insgesamt sollen im Bachelor- und Masterstudium mindestens 69 bzw. 71 Leistungspunkte im Fach Mathematik nachwiesen werden, hiervon sollen mindestens 51 Leistungspunkte auf den Bereich Fachwissenschaft und mindestens 15 Leistungspunkte auf den Bereich Fachdidaktik entfallen. Bei der Auswahl der mathematischen Bachelor- und Master-Studienanteile sind gesonderte Vorgaben zu beachten. Diese sind bei Wahl der Fachstudienvariante Math-U generell erfüllt: Die Studienvariante Math-Us erfüllt für das Fach Mathematik die Vorraussetzung einer Fortsetzung des Bachelor-Studiengangs an der Universität Hildesheim im konsekutiven Masterstudiengang (M.Ed.) für das Lehramt an Realschulen, entsprechendes gilt für die Studienvariante Math-Up und seine Fortsetzung im konsekutiven Masterstudiengang (M.Ed.) für das Lehramt an Grund- und Hauptschulen. 7

8 Studienziele Durch das Studium der Mathematik und ihrer Didaktik sollen den Studierenden die Grundlagen vermittelt werden, wissenschaftlich begründeten Mathematikunterricht zu erteilen. Um dieses Ziel zu erreichen, müssen die angehenden Lehrerinnen und Lehrer eine solide fachliche Kompetenz erlangen. Dazu gehören einerseits gute Kenntnisse in grundlegenden Teilgebieten der Mathematik, orientiert am mathematischen Schulstoff, aber durchaus in angemessener Weise über diesen hinausgehend. Andererseits müssen sich angehende Lehrerinnen und Lehrer mit der Planung, Durchführung, Bewertung und Analyse von Mathematikunterricht sowohl unter fachlichen als auch unter fachdidaktischen Gesichtspunkten auseinandersetzen. Sie sollten daher theoretisch erworbene Kenntnisse bereits während des Studiums in der Praxis überprüfen und praktische Erfahrungen einer theoretischen Reflexion unterziehen können. Im Einzelnen ergeben sich daraus folgende (nicht voneinander unabhängige) Studienziele: - Gute mathematische Kenntnisse, vor allem in Gebieten, die für den Schulunterricht relevant sind, - Erfahrungen über die Bedeutung von Mathematik unter verschiedenen Aspekten (wie Vertrautheit mit grundlegenden Fragestellungen, vielfältigen Anwendungen von Mathematik und Beziehungen zwischen Realität und mathematischer Abstraktion, sowie auch Einsichten in die historische Genese der Mathematik; Studierende sollen erfahren, dass Mathematik ein wichtiges Kulturgut mit einem langen Entwicklungsprozess ist - und sich beständig weiterentwickelt), - Kenntnis von Gesichtspunkten zur Beurteilung und Auswahl mathematischer Inhalte im Hinblick auf ihren Einsatz im Bildungsprozess (in anderen Schulfächern können viele Sachverhalte mit Hilfe der Mathematik beschrieben und geklärt werden. Dadurch ergibt sich für die Mathematiklehrerinnen und -lehrer in besonderem Maße die Notwendigkeit zur Kooperation, zur Abstimmung der Lehrinhalte und zum Herstellen von Querverbindungen). 8

9 2.1.1 Studienvariante Mathematik und Unterricht - Schwerpunkt Sekundarstufe I (Math-Us) Module für das Erst- oder Zweitfach Mathematik: Zum Abschluss des Faches Mathematik gemäß Studienvariante Mathematik-Us (Mathematik und Unterricht, Schwerpunkt Realschule) ist der Nachweis über die erfolgreichen Prüfungen gemäß den unten in angegebenen Modulen in einem Gesamtumfang von mindestens 57 Leistungspunkten (LP) notwendig. Hierbei müssen - das Basismodul 1, das Basismodul 2, - das Aufbaumodul 1, das Aufbaumodul 2, das Aufbaumodul 4, das Aufbaumodul 5 - und das Vertiefungsmodul 1 erfolgreich bestanden werden. Für den Fall, dass die Bachelorarbeit im Fach Mathematik (Erstfach Mathematik) ausgegeben wird, soll diese in engem Zusammenhang mit dem gewählten Vertiefungsmodul stehen Studienvariante Mathematik und Unterricht - Schwerpunkt Primarstufe (Math-Up) Module für das Erst- oder Zweitfach Mathematik: Zum Abschluss des Faches Mathematik gemäß Studienvariante Mathematik-Up (Mathematik und Unterricht, Schwerpunkt Grund- und Hauptschule) ist der Nachweis über die erfolgreichen Prüfungen gemäß den unten in angegebenen Modulen in einem Gesamtumfang von mindestens 57 Leistungspunkten (LP) notwendig. Hierbei müssen - das Basismodul 1, - das Basismodul 2 oder das Basismodul 3, - das Aufbaumodul 1, das Aufbaumodul 3, das Aufbaumodul 4, das Aufbaumodul 5 - und das Vertiefungsmodul 2 erfolgreich bestanden werden. Für den Fall, dass die Bachelorarbeit im Fach Mathematik (Erstfach Mathematik) ausgegeben wird, soll diese in engem Zusammenhang mit dem gewählten Vertiefungsmodul stehen. Bei Wahl des Basismoduls 2 kann gemäß den angegeben Modellstudienplänen ( S.21 ff ) die Entscheidung für einen Schwerpunkt ( Math-Us oder Math-Up ) auf den Beginn des 5. Studiensemesters verschoben werden. 9

10 2.1.3 Modulbeschreibungen für die Studienvarianten Mathematik und Unterricht Die Prüfungsleistungen für die Module sind gemäß Prüfungsordnung in der Regel aus Teil - Modulprüfungen zusammengesetzt, d.h. die zu erwerbenden Kenntnisse und Kompetenzen werden für jede Lehrveranstaltung des jeweiligen Moduls getrennt überprüft. Die Prüfungsformen sind je nach Veranstaltungsform und Veranstaltungsinhalt unterschiedlich (Klausur, mündliche Prüfung, etc.). Zusätzlich können individuelle Prüfungsvorleistungen (z.b. Hausaufgaben, Praktikumsaufgaben, Testate, Referate, Projekte) gefordert werden. Die bei den Prüfungsanforderungen genannten Stichworte sind als beispielhafte Aufzählung zu verstehen. Mit einer studienbegleitenden Prüfung können gemäß Prüfungsordnung Credits nur erworben werden, wenn 1. das Modul oder jede Lehrveranstaltung des Moduls in seinem oder ihrem gesamten Umfang durch eine benotete, individuell zurechenbare Prüfungsleistung abgeschlossen worden ist, 2. keine Credits in Lehrveranstaltungen gleichen Inhalts erbracht wurden, 3. die vom Prüfenden festgelegten Zulassungsvoraussetzungen erfüllt sind. Wer in einer Prüfung die Note ausreichend (4,0) oder besser erzielt hat, erhält Credits (LP). Ist eine studienbegleitende Prüfung zum wiederholten Mal mit nicht ausreichend (5,0) benotet oder gilt sie als mit nicht ausreichend (5,0) bewertet, erhält der Prüfling gemäß Prüfungsordnung in gleicher Anzahl Maluspunkte wie für das Bestehen Credits vorgesehen waren. Leistungspunkte zählen mit der Erbringung der jeweils geforderten Prüfungsleistungen. Maluspunkte zählen erst mit dem Abschluss des jeweiligen Semesters. Für jeden zur Bachelor-Prüfung zugelassenen Studierenden werden gemäß Prüfungsordnung bei den Akten des Prüfungsausschusses ein Konto für Leistungspunkte und ein Konto für Maluspunkte eingerichtet. Im Rahmen der organisatorischen Möglichkeiten können die Studierenden jederzeit formlos in den Stand ihres Kontos Einblick nehmen. Die einzelnen Prüfungsleistungen werden von den jeweiligen Prüfenden bewertet. Die Prüfenden melden jede Prüfung dem Prüfungsausschuss. Erstmals nicht bestandene Fachprüfungen oder Teilfachprüfungen gelten gemäß Prüfungsordnung als nicht unternommen, wenn sie vor den in den jeweiligen Studienordnungen festgelegten Prüfungsterminen abgelegt werden (Freiversuch). Im Rahmen des Freiversuchs bestandene Prüfungen können einmal zur Notenverbesserung wiederholt werden; dabei zählt das jeweils bessere Ergebnis. Für Referate und Praktika ist ein Freiversuch ausgeschlossen. (Die obigen Ausführungen werden in der Prüfungsordnung weiter präzisiert, entsprechende Auszüge sind in Anhang 1 Nr. 3 dieser Studienordnung angefügt.) 10

11 Basismodul 1 : Lineare Algebra Studienvarianten Math-Us und Math-Up Lehrveranstaltungen Freiversuch bis Semester Lineare Algebra 1 Leistungspunkte : sechs (6) Prüfungsanforderungen: Die Studierenden können exemplarisch den Weg von einer inhaltlich verstandenen zu einer axiomatisch verstandenen mathematischen Theorie rekonstruieren und dabei die Beziehung zwischen Syntax und Semantik thematisieren ein mathematisches Begriffssystem durch ein Axiomensystem einführen und in einem solchen Beweise durchführen; Grundbegriffe der Algebra wie Gruppen, Ringe, Körper und ihre Genese präzisieren und an Beispielen erläutern; erläutern, wie man zum Begriff des Vektorraumes kommt und an Beispielen erläutern, wo Vektorräume in Mathematik und in den Anwendungen benutzt werden; die Begriffe Basis und Dimension von Vektorräumen sowohl anschaulich als auch abstrakt erläutern; die Nützlichkeit von Matrizen aufzeigen und die Darstellung linearer Abbildungen durch Matrizen beherrschen; die Theorie linearer Gleichungssysteme erläutern, Vorstellungen über deren Lösungsmengen entwickeln und Anwendungsmöglichkeiten in Technik und Wirtschaft aufzeigen; die Determinante verstehen und ihre Bedeutung in Algebra, Geometrie und Analysis erläutern; aufbauend auf Grundlagen der Theorie von euklidischen und unitären Vektorräumen Begriffe der Norm eines Vektors, des Abstandes und des Winkels zwischen Vektoren ableiten. umgangssprachlich gegebene mathematische Informationen begrifflich präzisieren, zu einer Definition verdichten und in einer formalen Sprache darstellen; die logische Struktur von Argumentationen und Beweisen darstellen; direkte, indirekte und induktive Beweise logisch korrekt durchführen; Begriffsbildungen mit der Sprache der naiven Mengenlehre ausdrücken und Umformungen in der Mengenalgebra durchführen; Klassen mathematischer Objekte als Gegenstände neuer Art betrachten; 11

12 Basismodul 2 : Analytische Methoden Lehrveranstaltungen Studienvariante Math-Us (Alternative für Basismodul 3 für Math-Up) Freiversuch bis Semester Analysis 2 Leistungspunkte : sechs (6) Prüfungsanforderungen: Die Studierenden können die Konstruktion der reellen und komplexen Zahlen erläutern; die Rekonstruktion des Funktionsbegriffs sowie des Kardinal- und Ordinalzahlbegriffs in der naiven Mengenlehre durchführen. elementare Funktionen erläutern, mit Hilfe von Potenzreihen definieren und anwenden; mit reellen Funktionen sicher umgehen; induktive / rekursive Definitionen von Funktionen durchführen; den Funktionsbegriff auf mehrere Veränderliche erweitern, insbesondere Verknüpfungen als Funktionen mehrerer Veränderlicher darstellen und erläutern; Begriffe der eindimensionalen Analysis auf höhere Dimensionen übertragen und erläutern; lineare und nichtlineare funktionale Zusammenhänge modellieren; den Grenzwertbegriff erläutern und an Beispielen verwenden; die Begriffe Stetigkeit und Differenzierbarkeit auch in ihrer Rolle im Aufbau der Analysis erläutern und anwenden; unterschiedliche Ideen, die zu den Begriffen von Grenzwert, Stetigkeit und Differenzierbarkeit präzisiert werden, miteinander in Beziehung setzen; einen Integralbegriff erläutern und Resultate der Integralrechnung anwenden; Potenzreihen und Taylorreihen sowie ihren Zusammenhang erläutern; die Verwendung von Namen, freien und gebundenen Variablen sowie die Substitution von Termen erläutern und sicher handhaben; den Zusammenhang von Syntax und Semantik erläutern; exemplarisch den Weg von einer inhaltlich verstandenen zu einer axiomatisch verstandenen mathematischen Theorie rekonstruieren und dabei die Beziehung zwischen Syntax und Semantik thematisieren ein mathematisches Begriffssystem durch ein Axiomensystem einführen und in einem solchen Beweise durchführen; direkte, indirekte und induktive Beweise logisch korrekt durchführen. 12

13 Basismodul 3 : Arithmetik und Aufbau der Zahlbereiche Studienvariante Math-Up Lehrveranstaltungen Arithmetik und Aufbau der Zahlbereiche Freiversuch bis Semester 2 Leistungspunkte : sechs (6) Prüfungsanforderungen: Die Studierenden können die einzelnen Schritte zum Aufbau des Zahlensystems von den natürlichen bis zu den reellen (komplexen) Zahlen erläutern; die Konstruktion der reellen und komplexen Zahlen erläutern; die Rekonstruktion des Funktionsbegriffs sowie des Kardinal- und Ordinalzahlbegriffs in der naiven Mengenlehre durchführen. elementare Funktionen erläutern, mit Hilfe von Potenzreihen definieren und anwenden; mit reellen Funktionen sicher umgehen; induktive / rekursive Definitionen von Funktionen durchführen; den Funktionsbegriff auf mehrere Veränderliche erweitern, insbesondere Verknüpfungen als Funktionen mehrerer Veränderlicher darstellen und erläutern; lineare und nichtlineare funktionale Zusammenhänge modellieren; den Grenzwertbegriff erläutern und an Beispielen verwenden; die Verwendung von Namen, freien und gebundenen Variablen sowie die Substitution von Termen erläutern und sicher handhaben; den Zusammenhang von Syntax und Semantik erläutern; exemplarisch den Weg von einer inhaltlich verstandenen zu einer axiomatisch verstandenen mathematischen Theorie rekonstruieren und dabei die Beziehung zwischen Syntax und Semantik thematisieren ein mathematisches Begriffssystem durch ein Axiomensystem einführen und in einem solchen Beweise durchführen; direkte, indirekte und induktive Beweise logisch korrekt durchführen. 13

14 Aufbaumodul 1 : Computerorientierte Mathematik und Informatik - Studienvarianten Math-Us und Math-Up Lehrveranstaltungen Freiversuch bis Semester Algorithmen und Modellierung 3 Mathematische Anwendersysteme 3 Leistungspunkte : neun (9) Prüfungsanforderungen: Die Studierenden können den Begriff des deterministischen und nichtdeterministischen Algorithmus modellieren und präzisieren (z.b. anhand von Turingmaschinen oder äquivalenten mathematischen Modellen) ; Grundideen von Berechenbarkeit und Komplexität von Algorithmen darstellen und präzisieren; Wissen durch geeignete Datenstrukturen repräsentieren; grundlegende Algorithmen (z. B. Such-, Sortier- und elementare Graphalgorithmen) korrekt in Pseudo-Code formulieren; grundlegende Begriffe der Graphentheorie erläutern und anwenden; praxisorientierte Probleme insbesondere der kombinatorischen Optimierung (z.b. kürzeste Wege, aufspannende Bäume, optimale Flüsse) sowie zugehörige Algorithmen erläutern und begründen. typische Phasen der Modellierung (mathematisches, numerisches Modell) und ihrer Verifikation beschreiben und in ihrer Wechselwirkung erläutern; erklären, wie Computer numerisch rechnen und welche Probleme auftreten können; fachbezogene Anwendersysteme (u. a. Computer-Algebra-Systeme, dynamische Geometriesysteme, Funktionsplotter, Tabellenkalkulationen) kennen und in ihren wesentlichen Funktionen beherrschen; die Verfahren, die hinter der numerischen Lösung schulischer Werkzeuge stehen, exemplarisch nachvollziehen und ihre Grenzen angemessen erkunden. 14

15 Aufbaumodul 2 : Grundfragen der Didaktik der Mathematik in der Realschule Studienvariante Math-Us Lehrveranstaltungen Einführung in die Didaktik der Mathematik Freiversuch bis Semester 3 Fachdidaktisches Seminar - Leistungspunkte : sieben (7) Prüfungsanforderungen: Die Studierenden können Grundelemente mathematischer Bildung und Aufgaben wie Ziele des Mathematikunterrichts nennen; Kenntnis fachdidaktischer Positionen und Theorieansätze sowie zu mathematischen Lehr-, Lern- und Interaktionsprozessen nachweisen und exemplarisch umsetzen; geeignete Repräsentationsformen für mathematische Inhalte analysieren, verschiedene Medien und Anschauungsmittel bewerten und begründet auswählen; mathematische Inhalte auf verschiedenen sprachlichen Ebenen adressatengerecht formulieren und Schülerbeiträge unabhängig von ihrer sprachlichen Form beurteilen; Unterrichtsmethoden zur Förderung des selbstständigen und selbstverantwortlichen Lernens im Fach Mathematik analysieren; Aufgabenformate und Übungsformen bestimmen und konstruieren; heuristische Regeln und ihre Bedeutung im Problemlöseprozess angeben und erläutern; Mechanismen von Begriffsbildung benennen und für den Lernprozess einsetzen; Theorien zum mathematischen Begriffserwerb und Denken reflektieren. 15

16 Aufbaumodul 3 : Grundfragen der Didaktik der Mathematik in Grund- und Hauptschule Studienvariante Math-Up Lehrveranstaltungen Einführung in die Didaktik der Mathematik Freiversuch bis Semester 3 Fachdidaktisches Seminar A - Fachdidaktisches Seminar B - Leistungspunkte : neun (9) Prüfungsanforderungen: Die Studierenden können Grundelemente mathematischer Bildung und Aufgaben wie Ziele des Mathematikunterrichts nennen; Kenntnis fachdidaktischer Positionen und Theorieansätze sowie zu mathematischen Lehr-, Lern- und Interaktionsprozessen nachweisen und exemplarisch umsetzen; geeignete Repräsentationsformen für mathematische Inhalte analysieren, verschiedene Medien und Anschauungsmittel bewerten und begründet auswählen; mathematische Inhalte auf verschiedenen sprachlichen Ebenen adressatengerecht formulieren und Schülerbeiträge unabhängig von ihrer sprachlichen Form beurteilen; Unterrichtsmethoden zur Förderung des selbstständigen und selbstverantwortlichen Lernens im Fach Mathematik analysieren; Aufgabenformate und Übungsformen bestimmen und konstruieren; heuristische Regeln und ihre Bedeutung im Problemlöseprozess angeben und erläutern; Mechanismen von Begriffsbildung benennen und für den Lernprozess einsetzen; Theorien zum mathematischen Begriffserwerb und Denken reflektieren. 16

17 Aufbaumodul 4 : Algebra, Zahlentheorie und Geometrie Lehrveranstaltungen - Studienvarianten Math-Us und Math-Up Freiversuch bis Semester Algebra und Zahlentheorie 4 Geometrie 4 Leistungspunkte : zwölf (12) Prüfungsanforderungen: Die Studierenden können Das Begriffskonzept der Algebra erläutern, die Eigenschaften der wesentlichen algebraischen Strukturen wie Körper, Ring, Gruppe und Untergruppe beispielhaft beweisen und verschiedene Darstellungsmöglichkeiten von Gruppen verwenden; den Begriff der strukturverträglichen Abbildung in unterschiedlichen mathematischen Kontexten als eine allgemeine Idee begreifen und zur Organisation von mathematischem Wissen nutzen; algebraische Grundbegriffe als ordnende Ideen der Mathematik erläutern; die Lösbarkeit algebraischer Gleichungen höheren Grades erläutern. den Teilbarkeitsbegriff und die Eigenschaften der Teilbarkeitsrelation kennen, mathematisch präzisieren und an Beispielen und Gegenbeispielen erläutern; den euklidischen Algorithmus anwenden und seine Bedeutung argumentativ begründen; wesentliche Eigenschaften der Primzahlen (unregelmäßige Verteilung, Unendlichkeit) erläutern und die Existenz und Eindeutigkeit der Primfaktorzerlegung beweisen sowie ihre Bedeutung für Codierungen aufzeigen; das Stellenwertprinzip erläutern und begründen sowie konkret Zahlen in beliebigen Basen darstellen und konvertieren; über Grundkenntnisse der elementaren Zahlentheorie verfügen und moderne Anwendungen aufzeigen; Begriffe der ebenen und räumlichen Geometrie sowie Abbildungen in der Ebene lokal ordnen; Untersuchungen über besondere Punkte und Linien in der Ebene durchführen, insbesondere am Dreieck und am Kreis; die Satzgruppe des Pythagoras in seiner Beziehungshaltigkeit beherrschen und verschiedene Beweise durchführen; die Ideen vom Messen und Berechnen bei Längen, Flächeninhalten und Volumina erläutern; Probleme der Vermessung mit Mitteln der Geometrie lösen; die Ideen erläutern, die verschiedenen Projektionen zu Grunde liegen; Schritte zu Axiomatisierungen von Geometrie darlegen und Nicht-Euklidische Geometrie erläutern. 17

18 Aufbaumodul 5 : Statistik und Stochastik - Studienvarianten Math-Us und Math-Up Lehrveranstaltungen Freiversuch bis Semester Statistik und Stochastik 6 Leistungspunkte : sechs (6) Prüfungsanforderungen: Die Studierenden können wesentliche Eigenschaften von Kenngrößen der beschreibenden Statistik erläutern; verschiedene semantische Realisierungen des Wahrscheinlichkeitsbegriffs erläutern (Laplace, Grenzwert von relativen Häufigkeiten, subjektiv) und in ihren Reichweiten beurteilen sowie die Nützlichkeit axiomatischer Überlegungen erläutern; den Modellcharakter von Wahrscheinlichkeits-Verteilungen darstellen; die Rolle der stochastischen Unabhängigkeit in der Theorie erläutern; das empirische und das theoretische Gesetz der großen Zahl darstellen und in seiner Reichweite beurteilen; unterschiedliche Konvergenzbegriffe in der Stochastik zum Grenzwertbegriff der Analysis abgrenzen; nichtparametrische Testverfahren erläutern und deren Angemessenheit beurteilen; Wesen, Möglichkeiten und Grenzen des klassischen Hypothesentests darstellen sowie Alternativen aufzeigen; den zentralen Grenzwertsatz darstellen und in seiner Reichweite beurteilen; Querverbindungen der Stochastik zur Analysis und zur Linearen Algebra herstellen und in der Anwendung nutzen. 18

19 Vertiefungsmodul 1 : Mathematik und Informatik - Studienvariante Math-Us Lehrveranstaltungen Freiversuch bis Pflichtnachweis Semester Wahlveranstaltungen 6 nein Seminar - ja Leistungspunkte : elf (11) Prüfungsanforderungen: vertiefende und ergänzende Kenntnisse und Kompetenzen aus verschiedenen Bereichen der Mathematik und Informatik. Vertiefungsmodul 2 : Fundamentale Ideen der Mathematik - Studienvariante Math-Up Lehrveranstaltungen Freiversuch bis Pflichtnachweis Semester Wahlveranstaltungen 6 nein Seminar - ja Leistungspunkte : neun (9) Prüfungsanforderungen: vertiefende und ergänzende Kenntnisse und Kompetenzen aus verschiedenen Bereichen der Mathematik. Voraussetzungen für die Teilnahme an den Vertiefungsmodulen: Der erfolgreiche Abschluss der Basismodule Mathematik und Kenntnisse aus den Aufbaumodulen werden vorausgesetzt. Für die Vertiefungsmodule werden vom Prüfungsausschuss inhaltlich zusammenhängende vertiefende Musterstudienpläne im Umfang von mindestens 11 bzw. 9 Leistungspunkten veröffentlicht, deren Prüfungsanforderungen den Studierenden bekannt gemacht werden. Die über die im Musterstudienplan hinausgehenden Wahlpflichtveranstaltungen können nach Wahl der Studierenden belegt werden. Bei den oben angegebenen Leistungspunktschranken der Vertiefungsmodule ist im Fall des Erstfaches Mathematik die Bachelorarbeit (9 LP) nicht enthalten. 19

20 Modellstudienplan Math-Us Fach Mathematik: Schwerpunkt schulische Berufstätigkeit (Realschule) Studienvariante Mathematik Math-Us Sem. Basismodul 1 Basismodul 2 Aufbaumodul 1 Aufbaumodul 2 Aufbaumodul 4 Aufbaumodul 5 Vertiefungsmodul 1 Summe: LP SWS 1 Lineare Algebra 6 LP 4 SWS 2 Analysis 6 LP 4 SWS 3 4 Algorithmen und Modellierung / Mathematische Anwendersysteme Einführung in die Didaktik Zahlentheorie und Algebra / Geometrie 12 LP 8 SWS 12 LP 8 SWS 5 Fachdidaktisches Seminar Fachwissenschaftliche Vorlesung 12 LP 7 SWS 6 Statistik und Stochastik Fachwissenschaftl. Seminar 9 LP 7 SWS LP SWS 6 LP 4 SWS 6 LP 4 SWS 9 LP 6 SWS 7 LP 4 SWS 12 LP 8 SWS 6 LP 4 SWS 11 LP 8 SWS 57 LP 38 SWS 20

21 Modellstudienplan Math-Up Fach Mathematik: Schwerpunkt schulische Berufstätigkeit (Grund-/Hauptschule) Studienvariante Mathematik Math-Up Sem. Basismodul 1 Basismodul 3 Aufbaumodul 1 Aufbaumodul 3 Aufbaumodul 4 Aufbaumodul 5 Vertiefungsmodul 2 Summe: LP SWS 1 Lineare Algebra 6 LP 4 SWS 2 Arithmetik und Zahlbereiche 1) 6 LP 4 SWS 3 4 Algorithmen und Modellierung / Mathematische Anwendersysteme Einführung in die Didaktik Zahlentheorie und Algebra / Geometrie 12 LP 8 SWS 12 LP 8 SWS 5 Fachdidaktisches Seminar A Fachwissenschaftliche Vorlesung 9 LP 6 SWS 6 Fachdidaktisches Seminar B Statistik und Stochastik Fachwissenschaftl. Seminar 12 LP 8 SWS LP SWS 6 LP 4 SWS 6 LP 4 SWS 9 LP 6 SWS 9 LP 6 SWS 12 LP 8 SWS 6 LP 4 SWS 9 LP 6 SWS 57 LP 38 SWS 1) oder Basismodul 2 (Analysis) 21

22 2.2 Studienvariante Mathematik und ihre Anwendungen (Math-A) Diese Studienvariante wird den Studierenden besonders in Hinsicht auf eine spätere Berufstätigkeit in einem der zahlreichen Anwendungsbereiche der Mathematik empfohlen. Das weitere Fach sollte dann aus dem Bereich der Wirtschaftswissenschaften oder der Naturwissenschaften gewählt werden. Das Studienmodell Math-A zeichnet sich durch seine hohe Flexibilität bei der Anpassung an die individuellen Berufsvorstellungen der Studierenden aus. Insbesondere kann die Entscheidung für eine späteren schulische oder außerschulische Berufstätigkeit innerhalb dieser Studienvariante (bei entsprechender Planung) ohne Einbuße während der ersten zwei Studienjahre problemlos geändert werden (vgl. unten die Modellstudienpläne, für einen Wechsel insbesondere Math-A1 und Math-A3). Das Studienmodell Math-A kann in Hinsicht auf eine spätere schulische Berufstätigkeit nur dann empfohlen werden, wenn beide unten beschriebene Module Bsmath und Admath gewählt werden und ein schulischer Einsatz mit Schwerpunkt in der Realschule geplant ist (vgl. unten Modellstudienplan Math-A3). Bei geeigneter Wahl und inhaltlicher Ausrichtung des Professionalisierungsbereiches sowie eines geeigneten weiteren Faches ist im Anschluss an das Bachelorstudium die konsekutive Fortsetzung der Ausbildung mit dem Abschluss Master of Education (vom Land Niedersachsen anstelle des bisherigen ersten Staatsexamens neu eingeführter Abschluss für das Lehramt an allgemeinbildenden Schulen) möglich. Die Inanspruchnahme einer regelmäßigen Fachstudienberatung durch das Fach Mathematik wird nachdrücklich empfohlen. Das Studienmodell Math-A ermöglicht in Hinsicht auf eine spätere Berufstätigkeit in der außerschulischen Praxis sowohl ein Studium mit einer ersten Vertiefung in Mathematik (vgl. Modellstudienplan Math-A1) als auch ein mathematisches Studium mit erweiterten Kenntnissen in Informatik / Informationstechnologie (vgl. Modellstudienplan Math-A2). Bei einer Entscheidung für eine praxisorientierte spätere Berufstätigkeit in einem der unterschiedlichen Anwendungsbereiche der Mathematik wird als Wahl der Professionalisierungsbereich Angewandte Mathematik und Informatik nachdrücklich empfohlen. Hier sind neben den obligatorischen Vertiefungen in Angewandter Mathematik auch vertiefte zusätzliche Kenntnisse im den Bereichen Informatik / Informationstechnologie, Wirtschaftswissenschaften und anderen berufsorientierten Bereichen erwerbbar. Die Beschreibung dieses Professionalisierungsbereichs findet man in Abschnitt 3. Im Anschluss an ein so ausgerichtetes Bachelorstudium ist bei geeigneter Wahl der Studieninhalte und des Zweitfaches die konsekutive Fortsetzung der Ausbildung in einem je nach Spezialisierungswunsch ausgerichteten universitären Master-Studiengang mit dem Abschluss Master of Science (M.Sc.) möglich. 22

23 Module für das Erst- oder Zweitfach Mathematik: Zum Abschluss des Faches Mathematik gemäß Studienvariante Mathematik Math-A (Mathematik und ihre Anwendungen) sind folgende Module zu belegen: - Basismodul Mathematik (Bmath) - Aufbaumodul Mathematik (Amath) - Basismodul Informatik (Binf) - mindestens ein weiteres Aufbau- oder Vertiefungsmodul (Ainf, Admath, Vmath1, Vmath2, Vinf, Vit) Insgesamt sind hierbei mindestens achtundvierzig (48) Leistungspunkte nachzuweisen. Bis zu neun (9) weitere Leistungspunkte können insgesamt aus dem - Basismodul Schulbezogene Mathematik (Bsmath) erbracht werden, falls bis zum Abschluss des Studiums die erfolgreiche Teilnahme am Aufbaumodul Didaktik der Mathematik (Admath) nachgewiesen wird. Insgesamt sind für das Fach Mathematik Lehrveranstaltungen aus den im folgenden beschriebenen Modulen Bmath, Amath, Binf, Bsmath, Ainf, Admath, Vmath, Vinf, Vit in einem Gesamtumfang von mindestens siebenundfünfzig (57) Leistungspunkten notwendig. Die angegeben Ober- und Untergrenzen für die Leistungspunkte (Leistungspunktschranken) der einzelnen Module sowie die vorgeschriebenen Pflichtnachweise sind zu beachten. Ausnahmen kann der Prüfungsausschuss auf Antrag des Instituts für Mathematik und Angewandte Informatik genehmigen. Falls Mathematik als Erstfach gewählt wurde, ist zusätzlich eine - Bachelorarbeit in Mathematik in einem Umfang von neun (9) Leistungspunkten nachzuweisen. Diese soll in engem Zusammenhang mit einem der Module Amath, Ainf, Vmath, Vinf, Vit stehen. In diesem Modul soll auch die erfolgreiche Teilnahme an einem Seminar nachgewiesen werden. Bezüglich der allgemeinen Durchführungsbestimmungen beachte man im folgenden die Hinweise zu Beginn von Abschnitt

24 Die Prüfungsleistungen für die Module sind gemäß Prüfungsordnung in der Regel aus Teil - Modulprüfungen zusammengesetzt, d.h. die zu erwerbenden Kenntnisse und Kompetenzen werden für jede Lehrveranstaltung des jeweiligen Moduls getrennt überprüft. Die Prüfungsformen sind je nach Veranstaltungsform und Veranstaltungsinhalt unterschiedlich (Klausur, mündliche Prüfung, etc.). Zusätzlich können individuelle Prüfungsvorleistungen (z.b. Hausaufgaben, Praktikumsaufgaben, Testate, Referate, Projekte) gefordert werden. Die bei den Prüfungsanforderungen genannten Stichworte sind als beispielhafte Aufzählung zu verstehen. In den Modulen Bmath, Amath, Binf, Ainf, Vmath, Vinf und Vit sind die im Folgenden genannten Lehrveranstaltungen in der Regel auch wesentliche Bestandteile auch der Studiengänge Wirtschaftsinformatik und IMIT der Universität Hildesheim man vergleiche die entsprechenden Verweise. Die in den Modulen Bsmath und Admath genannten Lehrveranstaltungen stimmen mit Lehrveranstaltungen der Studienvariante Math-Us (siehe Abschnitt 2.1) überein. Basismodul Mathematik (Bmath) Lehrveranstaltungen Freiversuch bis Semester Diskrete Methoden 1 Analytische Methoden 2 Leistungspunkte : sechszehn (16) Prüfungsanforderungen: Diskrete Methoden: - siehe Modul (Diskrete Methoden) des Modulhandbuchs des Studiengangs Wirtschaftsinformatik (BSc) Analytische Methoden: - siehe Modul (Analytische Methoden) des Modulhandbuchs des Studiengangs Wirtschaftsinformatik (BSc) 24

25 Basismodul Schulbezogene Mathematik (Bsmath) Lehrveranstaltungen Mathematische Anwendersysteme Freiversuch bis Semester Geometrie 6 5 Leistungspunkte: neun (9) Prüfungsanforderungen: Mathematische Anwendersysteme: - siehe Aufbaumodul 1 (Teilmodul 2: Mathematische Anwendersysteme) der Studienvarianten Math-U Geometrie: - siehe Aufbaumodul 4 (Teilmodul 2: Geometrie) der Studienvarianten Math-U Voraussetzungen für die Anerkennung als Modul der Studienvariante Math-A: Es muss bis zum Abschluss des Studiums das Aufbaumodul Didaktik der Mathematik (Admath) erfolgreich studiert werden und Bestandteil des Bachelor-Abschlusses sein. Basismodul Informatik (Binf) Lehrveranstaltungen Freiversuch Pflichtnachweis bis Semester Einführung in Informatik 1 ja Algorithmen und Datenstrukturen 2 nein Programmierung I - nein Programmierung II - nein Systemadministration I - nein Systemadministration II - nein Wahlveranstaltungen 4 nein Leistungspunktschranken: mindestens zwölf (12) Prüfungsanforderungen: Einführung in die Informatik: - siehe Modul (Einführung in die Informatik) des Modulhandbuchs des Studiengangs Wirtschaftsinformatik (BSc) 25

26 Algorithmen und Datenstrukturen: - siehe Modul (Algorithmen und Datenstrukturen) des Modulhandbuchs des Studiengangs Wirtschaftsinformatik (BSc) Programmierung I: - siehe Modul (Programmierpraktikum: Programmierung in Java) des Modulhandbuchs des Studiengangs Wirtschaftsinformatik (BSc) Programmierung II: - siehe Modul (Programmierpraktikum II) des Modulhandbuchs des Studiengangs IMIT (BSc) Systemadministration I: - siehe Modul (Praktikum Systemadministration I) des Modulhandbuchs des Studiengangs Wirtschaftsinformatik (BSc) Systemadministration II: - siehe Modul (Praktikum Systemadministration II) des Modulhandbuchs des Studiengangs Wirtschaftsinformatik (BSc) Aufbaumodul Mathematik (Amath) Lehrveranstaltungen Freiversuch Pflichtnachweis bis Semester Numerische Methoden 3 nein Statistische Methoden 4 nein Mathematisches Seminar - ja Wahlveranstaltungen 5 nein Leistungspunktschranken: mindestens neun (9) Prüfungsanforderungen: Numerische Methoden: - siehe Modul (Numerische Methoden) oder alternativ Modul (Numerische Approximation) des Modulhandbuchs des Studiengangs IMIT Statistische Methoden: - siehe Modul (Statistische Methoden) des Modulhandbuchs des Studiengangs Wirtschaftsinformatik (BSc) Voraussetzungen für die Teilnahme: mindestens 6 Leistungspunkte aus dem Basismodul Bmath 26

27 Aufbaumodul Didaktik der Mathematik (Admath) Lehrveranstaltungen Einführung in die Didaktik der Mathematik Freiversuch bis Semester 5 ja Fachdidaktisches Seminar 6 ja Pflichtnachweis Leistungspunkte: sieben (7) Prüfungsanforderungen: siehe Aufbaumodul 2 (Grundlagen der Didaktik der Mathematik in der Realschule) der Studienvariante Math-Us. Voraussetzungen für die Anerkennung als Modul der Studienvariante Math-A: Es muss bis zum Abschluss des Studiums das Basismodul Schulbezogene Mathematik (Bsmath) erfolgreich studiert werden und Bestandteil des Bachelor-Abschlusses sein. Aufbaumodul Informatik (Ainf) Lehrveranstaltungen Freiversuch Pflichtnachweis bis Semester Datenbanken 3 nein Vertiefungspraktikum - nein Software Engineering 4 nein Wahlveranstaltungen 4 nein Leistungspunktschranken: mindestens sechs (6) Prüfungsanforderungen: Datenbanken: - siehe Modul (Datenbanken) des Modulhandbuchs des Studiengangs Wirtschaftsinformatik (BSc) Vertiefungspraktikum: - siehe Modul (Datenbankpraktikum) oder Modul (Multimediaprogrammierung) des Modulhandbuchs des Studiengangs IMIT Software Engineering: - siehe Modul (Grundlagen des Software Engineering) des Modulhandbuchs des Studiengangs Wirtschaftsinformatik (BSc) Voraussetzungen für die Teilnahme: Entsprechende Kenntnisse aus den Lehrveranstaltungen des Basismoduls Binf werden vorausgesetzt. 27

28 Vertiefungsmodul Mathematik 1 (Vmath1) Lehrveranstaltungen Freiversuch bis Semester Pflichtnachweis Wahlveranstaltungen 5 nein Seminar - ja Leistungspunktschranken: mindestens sechs (6) Prüfungsanforderungen: vertiefende und ergänzende Inhalte aus verschiedenen Bereichen der Reinen und der Angewandten Mathematik. Für dieses Modul werden vom Prüfungsausschuss inhaltlich zusammenhängenden vertiefende Musterstudienpläne im Umfang von mindestens 6 Leistungspunkten veröffentlicht, deren Prüfungsanforderungen den Studierenden bekannt gemacht werden. Die über die im Musterstudienplan hinausgehenden Wahlpflichtveranstaltungen können nach Wahl der Studierenden belegt werden. Voraussetzungen für die Teilnahme: Der erfolgreiche Abschluss des Basismoduls Mathematik (Bmath) und Kenntnisse aus dem Aufbaumodul Mathematik (Amath) der Studienvariante Mathematik Math-A werden vorausgesetzt. Vertiefungsmodul Mathematik 2 (Vmath2) Lehrveranstaltungen Freiversuch bis Semester Pflichtnachweis Wahlveranstaltungen 5 nein Seminar - ja Leistungspunktschranken: mindestens sechs (6) Prüfungsanforderungen: vertiefende und ergänzende Inhalte aus verschiedenen Bereichen der Praktischen Mathematik. Für dieses Modul werden vom Prüfungsausschuss inhaltlich zusammenhängenden vertiefende Musterstudienpläne im Umfang von mindestens 6 Leistungspunkten veröffentlicht, deren Prüfungsanforderungen den Studierenden bekannt gemacht werden. Die über die im Musterstudienplan hinausgehenden Wahlpflichtveranstaltungen können nach Wahl der Studierenden belegt werden. Voraussetzungen für die Teilnahme: Der erfolgreiche Abschluss des Basismoduls Mathematik (Bmath) und Kenntnisse aus dem Aufbaumodul Mathematik (Amath) der Studienvariante Mathematik Math-A werden vorausgesetzt. 28