DOWNLOAD. Geometrie 7./8. Klasse: Das Dreieck. Mathetraining in 3 Kompetenzstufen. Brigitte Penzenstadler. Downloadauszug aus dem Originaltitel:

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1 DOWNLOD rigitte Penzenstadler 7./8. Klasse: Das Dreiek Mathetraining in 3 Kompetenzstufen Downloadauszug aus dem Originaltitel:

2 Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutshen Urheberreht. Der Erwerber des Werkes ist berehtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauh und den Einsatz im eigenen Unterriht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zwek gestattet, niht jedoh für einen shulweiten Einsatz und Gebrauh, für die Weiterleitung an Dritte (einshließlih aber niht beshränkt auf Kollegen), für die Veröffentlihung im Internet oder in (Shul-)Intranets oder einen weiteren kommerziellen Gebrauh. Eine über den genannten Zwek hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen shriftlihen Zustimmung des Verlages. Verstöße gegen diese Lizenzbedingungen werden strafrehtlih verfolgt.

3 Winkelsumme im Dreiek erehne die Größe des fehlenden Winkels im Dreiek. Tipp: Die Winkelsumme im Dreiek beträgt 180. eispiel: α = 90 β = 0 γ =? = 70 γ = 45 β = 70 α = γ = 56 β = 100 α = α = 80 β = 60 γ = α = 110 γ = 45 β = β = 43 α = 97 γ = β = γ = 76 α = α = 68 β = 10 γ = γ = 38 α = 10 β = E 40 8 D 65 K 10 E 40 R 4 I 5 E 40 Lösungswort: 1

4 Seite Seite Seite Dreieke konstruieren I Konstruiere ein Dreiek mit a = 3 m, b = 3,5 m und =,5 m. Gehe dabei so vor: Zeihne zuerst die Seite =,5 m und beshrifte die Endpunkte mit und. Ziehe einen Kreisbogen mit Radius b = 3,5 m, indem du beim Punkt mit dem Zirkel einstihst. Stih mit dem Zirkel im Punkt ein und ziehe einen Kreisbogen mit Radius a = 3 m. Verbinde den Shnittpunkt beider Kreisbogen mit und. eshrifte den Shnittpunkt als Punkt. Seite Winkel Seite Konstruiere e ein Dreiek mit α = 60, b = 3 m und = 4 m. Gehe dabei so vor: Zeihne zuerst die Seite = 4 m und beshrifte die Ekpunkte mit und. Lege das Geodreiek am Punkt an und zeihne den Winkel α = 60 ein. Stih mit dem Zirkel im Punkt ein und ziehe einen Kreisbogen mit Radius b = 3 m. eshrifte e den so entstandenen Shnittpunkt mit. Verbinde den Punkt mit Punkt.

5 Dreieke konstruieren II Winkel Seite Winkel Konstruiere ein Dreiek mit α = 55, β = 40 und = 5,5 m. Gehe dabei so vor: Zeihne zuerst die Seite = 5,5 m und beshrifte die Ekpunkte mit und. Lege das Geodreiek am Punkt an und zeihne den Winkel α = 55. Lege das Geodreiek am Punkt an und zeihne den Winkel β = 40. eshrifte den entstandenen Shnittpunkt mit. Seite Seite Winkel Konstruiere ein Dreiek ek mit b = 4 m, β = 30 und = 5 m. Gehe dabei so vor: Zeihne zuerst die Seite = 5 m und beshrifte die Ekpunkte mit und. Lege das Geodreiek am Punkt an und zeihne den Winkel β = 30. Stih mit dem Zirkel im Punkt ein und ziehe einen Kreisbogen mit Radius b = 4 m. eshrifte den so entstandenen Shnittpunkt mit. Verbinde den Punkt mit Punkt. 3

6 Fläheninhalt von Dreieken erehne den Fläheninhalt folgender Dreieke! Tipp: = g h h g g 3 m 4,5 m 6 m 0,7 dm,3 m 8,7 m 43,75 mm h,5 m 3 m 3,5 m 5 m 3,3 m 4,3 m 8 m L 6,75 m H 18,748 m E 17,5 m F 3,75 m E 17,5 m 3,7145 m 10,5 m Wenn du alle ufgaben rihtig gelöst hast, erhältst du folgendes Lösungswort: 4

7 Winkelsumme im Dreiek Gib die Größe des fehlenden Winkels im Dreiek an. α = 86 γ = 69 β = α = 91 γ = 56 β = α = 131 β = 14 γ = β = 111 γ = 53 α = γ = 47 β = 11 α = γ = 53 β = 79 α = β = 78 α = 39 γ = γ = 19 α = 61 β = γ = 103 α = 46 β = β = 83 α = 66 γ = β = 74 γ = 94 α = N 35 M 31 L 48 I 33 E 1 U 100 M 31 W 5 E 1 K 16 S 63 Lösungswort: 5

8 Dreieke konstruieren I Seite Seite Seite a) Konstruiere ein Dreiek mit b) Konstruiere ein Dreiek mit a = 3 m, b = 3,5 m und =,5 m. a =,5 m, b = 60 mm und = 5 m. Seite Winkel Seite a) Konstruiere ein Dreiek mit α = 60, b) Konstruiere ein Dreiek mit a = 3 m, b = 3mund = 4 m. β = 50 und = 6 m. 6

9 Dreieke konstruieren II Winkel Seite Winkel a) Konstruiere ein Dreiek mit α = 55, b) Konstruiere ein Dreiek mit α = 50, β = 40 und = 5,5 m. b = 4,5 m und γ = 60. Seite Seite Winkel a) Konstruiere ein Dreiek mit b) Konstruiere ein Dreiek mit b = 4 m, β = 30 und = 5 m. a = 0,5 dm, α = 45 und = 35 mm. 7

10 Fläheninhalt von Dreieken erehne die fehlenden Größen! g 3,5 m 4,5 m 7, m,5 m 5,3 m h 5 mm 9 m 3 m 0,8 dm 6 m 40,5 m 14,65 m 15 m,5 dm 3 dm 3,18 m 8,8 8m E 6,5 m 100 m N 1, m F 4,375 m L 9 m E 10 m H 00 m Wenn du alle ufgaben rihtig gelöst hast, erhältst du folgendes Lösungswort: 8

11 Winkelsumme im Dreiek erehne mithilfe der ußenwinkel die Innenwinkel im Dreiek. 130 α = 70 γ = α = β = β = γ = α = γ = 117 α = β = β = 165 β = γ = α = γ = 110 α = β = 9

12 Dreieke konstruieren I Seite Seite Seite a) Konstruiere ein Dreiek mit b) eshreibe Shritt für Shritt, wie du a =,5 m, b = 60 mm und = 5 m. bei der Konstruktion vorgegangen bist. Seite Winkel Seite a) Konstruiere ein Dreiek mit b) eshreibe Shritt für Shritt, wie du a = 3 m, β = 50 und = 6 m. bei der Konstruktion vorgegangen bist. 10

13 Dreieke konstruieren II Winkel Seite Winkel a) Konstruiere ein Dreiek mit α = 50, b) eshreibe Shritt für Shritt, wie du b = 4,5 m und γ = 60. bei der Konstruktion vorgegangen bist. Seite Seite Winkel a) Konstruiere ein Dreiek mit a = 0,5 dm, b) eshreibe Shritt für Shritt, wie du = 35 mm und α = 45. bei der Konstruktion vorgegangen bist. 11

14 Fläheninhalt von Dreieken lex meint: Wenn ih die Grundlinie und die Höhe des Dreieks verdopple, erhalte ih den doppelten Fläheninhalt. Stimmt seine ussage? egründe mathematish! Falls die ussage falsh ist, berihtige sie! Lena behauptet: t: Fügt man zwei gleih große rehtwinklige Dreieke e zusammen, so erhält man den Fläheninhalt eines Rehteks. ks Stimmt ihre ussage? eweise und begründe mathematish! 1

15 Lösungen Winkelsumme im Dreiek erehne die Größe des fehlenden Winkels im Dreiek. Tipp: Die Winkelsumme im Dreiek beträgt 180. eispiel: α = 90 β = 0 γ =? = 70 γ = 45 β = 70 α = 65 γ = 56 β = 100 α = 4 α = 80 β = 60 γ = 40 α = 110 γ = 45 β = 5 β = 43 α = 97 γ = 40 β = γ = 76 α = 8 α = 68 β = 10 γ = 10 γ = 38 α = 10 β = 40 E 40 8 D 65 K 10 E 40 R 4 I 5 E 40 Lösungswort: D R E I E K E etrie Dreieke konstruieren I Seite Seite Seite Konstruiere ein Dreiek mit a = 3 m, b = 3,5 m und =,5 m. Gehe dabei so vor: Zeihne zuerst die Seite =,5 m und beshrifte die Endpunkte mit und. Ziehe einen Kreisbogen mit Radius b = 3,5 m, indem du beim Punkt mit dem Zirkel einstihst. b a Stih mit dem Zirkel im Punkt ein und ziehe einen Kreisbogen mit Radius a = 3 m. Verbinde den Shnittpunkt beider Kreisbogen mit und. eshrifte den Shnittpunkt als Punkt. Seite Winkel Seite Konstruiere ein Dreiek mit α = 60, b = 3 m und = 4 m. Gehe dabei so vor: Zeihne zuerst die Seite = 4 m und beshrifte die Ekpunkte mit und. Lege das Geodreiek am Punkt an und zeihne den Winkel α = 60 ein. b a Stih mit dem Zirkel im Punkt ein und ziehe einen Kreisbogen en mit Radius b = 3 m. eshrifte e den so entstandenen Shnittpunkt mit. 60 Verbinde den Punkt mit Punkt. Hinweis: Durh das Kopieren kann es zu geringfügigen bweihungen kommen.. 13

16 Lösungen Dreieke konstruieren II etrie Winkel Seite Winkel Konstruiere ein Dreiek mit α = 55, β = 40 und = 5,5 m. Gehe dabei so vor: Zeihne zuerst die Seite = 5,5 m und beshrifte die Ekpunkte mit und. Lege das Geodreiek am Punkt an und zeihne den Winkel α = 55. b a Lege das Geodreiek am Punkt an und zeihne den Winkel β = 40. α β eshrifte den entstandenen Shnittpunkt mit. Seite Seite Winkel Konstruiere ein Dreiek mit b = 4 m, β = 30 und = 5 m. Gehe dabei so vor: Zeihne zuerst die Seite = 5 m und beshrifte die Ekpunkte mit und. Lege das Geodreiek am Punkt an und zeihne den Winkel β = 30. b a Stih mit dem Zirkel im Punkt ein und ziehe einen Kreisbogen mit Radius b = 4 m. eshrifte den so entstandenen Shnittpunkt mit. β ' Verbinde den Punkt mit Punkt. Es sind zwei Lösungen möglih (gekennzeihnet durh '). Hinweis: Durh das Kopieren kann es zu geringfügigen bweihungen kommen. Fläheninhalt von Dreieken erehne den Fläheninhalt folgender Dreieke! Tipp: = g h h g g 3 m 4,5 m 6 m 0,7 dm,3 m 8,7 m 43,75 mm h,5 m 3 m 3,5 m 5 m 3,3 m 4,3 m 8 m = 3,5 = 3,75 m = 4,5 3 = 6,75 m = 6 3,5 = 10,5 m = 7 5 = 17,5 m =,3 3,3 = 3,7145 m = 8,7 4,3 = 18,748 m = 4,375 8 = 17,5 m L 6,75 m H 18,748 m E 17,5 m E 17,5 m F 3,75 m 3,7145 m 10,5 m Wenn du alle ufgaben rihtig gelöst hast, erhältst du folgendes Lösungswort: F L E H E ' 14

17 Lösungen Winkelsumme im Dreiek etrie Gib die Größe des fehlenden Winkels im Dreiek an. α = 86 γ = 69 β = 5 α = 91 γ = 56 β = 33 α = 131 β = 14 γ = 35 β = 111 γ = 53 α = 16 γ = 47 β = 11 α = 1 γ = 53 β = 79 α = 48 β = 78 α = 39 γ = 63 γ = 19 α = 61 β = 100 γ = 103 α = 46 β = 31 β = 83 α = 66 γ = 31 β = 74 γ = 94 α = 1 N 35 M 31 L 48 I 33 E 1 U 100 M 31 W 5 E 1 K 16 S 63 Lösungswort: W I N K E L S U M M E Dreieke konstruieren I Seite Seite Seite a) Konstruiere ein Dreiek mit b) Konstruiere ein Dreiek mit a = 3 m, b = 3,5 m und =,5 m. a =,5 m, b = 60 mm und = 5 m. b a b a Seite Winkel Seite a) Konstruiere ein Dreiek mit α = 60, b) Konstruiere ein Dreiek mit a = 3 m, b = 3 m und = 4 m. β = 50 und = 6 m. b a α a b a β Hinweis: Durh das Kopieren kann es zu geringfügigen bweihungen kommen. Persen en Verlag 15

18 Lösungen Dreieke konstruieren II Winkel Seite Winkel a) Konstruiere ein Dreiek mit α = 55, b) Konstruiere ein Dreiek mit α = 50, β = 40 und = 5,5 m. b = 4,5 m und γ = 60. b α γ b a α β a Seite Seite Winkel a) Konstruiere ein Dreiek mit b) Konstruiere ein Dreiek mit b = 4 m, β = 30 und = 5 m. a = 0,5 dm, α = 45 und = 35 mm. m. a b b a α β Hier sind zwei Lösungen möglih. Hinweis: Durh das Kopieren kann es zu geringfügigen bweihungen kommen. Fläheninhalt von Dreieken erehne die fehlenden Größen! 100 m = g 3,5 m 9 m 4,5 m 10 m 7, m,5 m 5,3 m 10 dm 00 m = h 5 mm 9 m 6,5 m 3 m 0,8 dm 6 m 0 dm 1, m 4,375 m 40,5 m 14,65 m 15 m 8,8 m,5 dm 3 dm 3,18 m = 3,5,5 = 4,375 m g = 40,5 9 h = 14,65 4,5 g = 15 = 7, 8 = 9 m = 6,5 m = 10 m = 8,8 m 8,8 m 6,5 m h = 50,5 = 00 m g = 300 = 100 m 6 h = 3,18 = 1, m 5,3 E 100 m N 1, m L 9 m F 4,375 m E 10 m H 00 m Wenn du alle ufgaben rihtig gelöst hast, erhältst du folgendes Lösungswort: F L E H E N rigitte Penzenstadler: etrie 7./8. Klasse: Das Dreiek 16

19 Lösungen Winkelsumme im Dreiek erehne mithilfe der ußenwinkel die Innenwinkel im Dreiek. 130 α = 50 γ = γ 110 = 70 α = 55 β = γ = 9 α = 136 etrie β = 15 β = α = β = 156 γ = 148 β = α = γ = β = α = 63 β = γ = 93 Dreieke konstruieren I Seite Seite Seite a) Konstruiere ein Dreiek mit b) eshreibe Shritt für Shritt, wie du a =,5 m, b = 60 mm und = 5 m. bei der Konstruktion vorgegangen bist. Zeihne zuerst die Seite = 5 m und beshrifte die Endpunkte mit und. b a Ziehe einen Kreisbogen mit Radius b = 6 m, indem du beim Punkt mit dem Zirkel einstihst. Stih mit dem Zirkel im Punkt ein und ziehe einen Kreisbogen mit Radius a =,5 m. Verbinde den Shnittpunkt beider Kreisbögen mit und. eshrifte den Shnittpunkt als Punkt Seite Winkel Seite a) Konstruiere ein Dreiek mit b) eshreibe Shritt für Shritt, wie du a = 3 m, β = 50 und = 6 m. bei der Konstruktion vorgegangen bist. Zeihne zuerst die Seite = 6 m und beshrifte die Ekpunkte mit und. b a b β Lege das Geodreiek am Punkt an und zeihne den Winkel β = 50 ein. Stih mit dem Zirkel im Punkt ein und ziehe einen Kreisbogen mit Radius a = 3 m. eshrifte den so entstandenen Shnittpunkt mit. Verbinde den Punkt mit Punkt. Hinweis: Durh das Kopieren kann es zu geringfügigen bweihungen kommen. 148 β = 3 γ = 70 γ = α = 78 α =

20 Lösungen Dreieke konstruieren II etrie Winkel Seite Winkel a) Konstruiere ein Dreiek mit α = 50, b) eshreibe Shritt für Shritt, wie du b = 4,5 m und γ = 60. bei der Konstruktion vorgegangen gen bist. b α γ Zeihne zuerst die Seite b = 4,5 m und beshrifte die Ekpunkte mit und. Lege das Geodreiek am Punkt an und zeihne den Winkel α = 50. a Lege das Geodreiek am Punkt an und zeihne den Winkel γ = 60. eshrifte den entstandenen Shnittpunkt nkt mit. Seite Seite Winkel a) Konstruiere ein Dreiek mit a = 0,5 dm, b) eshreibe Shritt für Shritt, wie du = 35 mm und α = 45. bei der Konstruktion vorgegangen gange bist. Zeihne zuerst die Seite = 3,5 m und beshrifte die Ekpunkte mit und. b a Lege das Geodreiek am Punkt an und zeihne den Winkel α = 45. α Stih mit dem Zirkel im Punkt ein und ziehe einen Kreisbogen mit Radius a =,5 m. eshrifte den so entstandenen Shnittpunkt mit. Verbinde den Punkt mit Punkt. Hinweis: Durh das Kopieren kann es zu geringfügigen bweihungen kommen. Fläheninhalt von Dreieken lex meint: Wenn ih die Grundlinie und die Höhe des Dreieks verdopple, erhalte ih den doppelten Fläheninhalt. Stimmt seine ussage? egründe mathematish! Falls die ussage falsh ist, berihtige sie! Die ussage ist falsh. Der Fläheninhalt vervierfaht sih, denn z.. = = 1,5 m m 3 m 4 m = 1,5 m = 6 m Der Fläheninhalt verdoppelt sih, wenn entweder nur die Höhe oder nur die Grundlinie verdoppelt wird. = 1,5 m m = 1,5 m = 1,5 m 4 m = 3 m Lena behauptet: Fügt man zwei gleih große rehtwinklige Dreieke zusammen, so erhält man den Fläheninhalt eines Rehteks. Stimmt ihre ussage? eweise und begründe mathematish! Die ussage ist rihtig, denn R = a b D = (a b) :, dabei ist a = g und b = h. 18

21 ergedorfer Weitere Downloads, E-ooks und Print-Titel des umfangreihen Persen-Verlagsprogramms finden Sie unter Hat Ihnen dieser Download gefallen? Dann geben Sie jetzt auf direkt bei dem Produkt Ihre ewertung ertung ab und teilen Sie anderen Kunden Ihre Erfahrungen mit. bbildungsverzeihnis rink, Mele: Zirkel (Seite, 3, 6, 7, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 18) El-Khalafawi, Marion: Geodreiek (Seite, 3, 6, 7, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 18) Flashe, Julia: Diverse Kinder (Seite e 1, 18) 014 Persen Verlag, Hamburg P Lehrerfahverlage rfahverla GmbH lle Rehte vorbehalten. Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutshen Urheberreht. Der Erwerber des Werkes ist berehgt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauh und den Einsatz im Unterriht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zwek gestaet, niht jedoh für einen weiteren kommerziellen Gebrauh, für die Weiterleitung an Drie oder für die Veröffentlihung im Internet oder in Intranets. Eine über den genannten Zwek hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen shrilihen Zusmmung des Verlages. Sind Internetadressen in diesem Werk angegeben, wurden diese vom Verlag sorgfälg geprü. Da wir auf die externen Seiten weder inhaltlihe noh gestalterishe Einflussmöglihkeiten haben, können wir niht garaneren, dass die Inhalte zu einem späteren Zeitpunkt noh dieselben sind wie zum Zeitpunkt der Druklegung. Der Persen Verlag übernimmt deshalb keine Gewähr für die ktualität und den Inhalt dieser Internetseiten oder solher, die mit ihnen verlinkt sind, und shließt jeglihe Haung aus. Satz: Satzpunkt Ursula Ewert GmbH, ayreuth estellnr.: 335D1