DOWNLOAD. Parallelverschiebung. Grundwissen Mathematik. Michael Körner. Downloadauszug aus dem Originaltitel: Grundwissen Geometrische Abbildungen

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1 OWNLO Michael Körner Parallelverschiebung Grundwissen Mathematik Michael Körner Grundwissen Geometrische bbildungen Klasse ergedorfer Kopiervorlagen ownloadauszug aus dem Originaltitel:

2 as Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. er rwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den insatz im eigenen Unterricht zu nutzen. ie Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen schulweiten insatz und Gebrauch, für die Weiterleitung an ritte (einschließlich aber nicht beschränkt auf Kollegen), für die Veröffentlichung im Internet oder in (Schul-)Intranets oder einen weiteren kommerziellen Gebrauch. ine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Verstöße gegen diese Lizenzbedingungen werden strafrechtlich verfolgt.

3 andornamente Info andornamente sind Muster, die dadurch gebildet werden, dass eine bestimmte Figur immer wieder aneinander gesetzt wird. ufgabe 1 us welcher Grundfigur sind die andornmente entstanden? Zeichne diese mit einem roten Stift nach. a) b) c) d) e) f) ufgabe 2 Setze die andornamente ame fort. a) b) c) ufgabe 3 rfinde eine eigene Grundfigur und erstelle mit ihr ein andornament in deinem Heft. 1

4 igenschaften der Parallelverschiebung ufgabe 1 Ordne die egriffskarten den jeweiligen Zahlen in der bbildung zu. ie uchstaben ergeben dann in der Reihenfolge von bis ein Lösungswort. L F ildfigur usgangsfigur Punkt I ildpunkt P Verschiebungspfeil as Lösungswort lautet: ufgabe 2 rgänze den Lückentext zu der Zeichnung ng von ufgabe 1 mit folgenden Wörtern: usgangsfigur, ildtrapez, Parallelverschiebung, Strecken, Verschiebung, Verschiebungspfeil, Winkel ei einer von Figuren wird jeder Punkt der gleich weit in die gleiche Richtung verschoben. abei ändert sich die Figur nicht, d. h. alle bleiben gleich lang und alle bleiben gleich groß. Im eispiel oben ist das Trapez durch Verschieben des Trapezes entstanden. Man nennt das Trapez das von. er gibt die Richtung und durch seine Länge die Weite der Verschiebung an. a alle Verschiebungspfeile gleich lang und zueinander parallel sind, spricht man auch von einer. ufgabe 3 Überprüfe, ob richtig verschoben wurde. a) b) c) 2

5 Parallelverschiebung auf Karokästchen ufgabe 1 Verschiebe die Figuren nach der angegebenen Regel. a) 4 Kästchen nach rechts b) 5 Kästchen nach links, 1 Kästchen nach unten c) 5 K nach links, 2 K nach oben d) 6 K nach rechts, 2 K nach unten ufgabe 2 Verschiebe die Figuren mit dem angegebenen n Verschiebungspfeil. a) b) c) d) ufgabe 3 Übertrage die Figuren in dein Heft und verschiebe sie mit dem angegebenen Verschiebungspfeil. Gib auch die entsprechende Regel an. a) b) c) d) 3

6 Parallelverschiebung im Koordinatensystem ufgabe 1 a) Zeichne die Punkte in das Koordinatensystem und verbinde sie zu einer Figur. 4 (1 1), (3,5 1,5), 3 (2,5 3,5), (0 3) 2 b) er Punkt ( 1 1) ist der ildpunkt des Punktes nach einer Verschiebung. Verschiebe die gesamte Figur nach dieser Vorgabe. c) Gib die Koordinaten der ildpunkte an: ( ) 3 ( ) 4 ( ) ufgabe 2 as Sechseck F soll mit dem Verschiebungspfeil FF verschoben werden. Markus berechnet den Punkt folgendermaßen: Verschiebung ermitteln: Koordinaten werden en in der Form P(x y) angegeben. Punkt F hat die Koordinate (8 4), Punkt F hat die Koordinate (4 4). Verschiebung entlang der x-chse: x 2 x = 4 Verschiebung entlang der y-chse: y 2 y = Koordinaten des ildpunktes ermitteln: a x 2 x 1 = 4 ist gilt x 2 = 4 + x 1 und da y 2 y 1 = 8 gilt y 2 = 8 + y 1. Punkt hat die Koordinate (6 6): x 2 = = +2 y 2 = = 2 (2 2) a) Übertrage das Sechseck in dein Heft und verschiebe es mit dem Verschiebungspfeil FF. b) Überprüfe, ob Markus die Koordinate des Punktes richtig bestimmt hat. c) erechne mit der Methode von Markus auch die ildpunkte,, und. ufgabe 3 in Viereck hat die ckpunkte (10 6), (2 2), (4 4) und (12 8). Nach einer Verschiebung ergibt sich (2 2). erechne die Koordinaten der ildpunkte, und. 4

7 Parallelverschiebung mit dem Geodreieck ufgabe 1 Folge den rbeitsanweisungen. Zeichne eine Parallele zu dem Verbindungspfeil, die durch den Punkt geht. Trage die Länge des Verschiebungspfeils mit einem Zirkel ab. Schlage einen Kreis um, der als Radius die Länge des Verschiebungspfeils hat. u erhältst zwei Schnittpunkte. ezeichne den Schnittpunkt, der von aus in der Richtung des Verschiebungspfeils liegt mit. Verschiebe ebenso die Punkte und. Verbinde die Punkte, und. ufgabe 2 Verschiebe die Figuren um den angegebenen Verschiebungspfeil. a) b) c) ufgabe 3 Überprüfe, ob richtig verschoben wurde. a) ' b) ' ' ' ' ' ' ' c) d) ' ' ' ' 5

8 Vermischte Übungen zur Parallelverschiebung ufgabe 1 Übertrage die andornamente in dein Heft und setze sie fort. a) b) c) ufgabe 2 Punkt ist der ildpunkt von Punkt. Überprüfe, ob die anderen Punkte richtig verschoben wurden. Wenn nein, beschreibe den gemachten Fehler: und : und : und : und : F und F : ufgabe 3 a) Zeichne das ildviereck mit den ckpunkten ( 3,5 2), ( 1 2), ( 1 1,5) und ( 3,5 1,5) in das Koordinatensystem. 4 3 b) Punkt (1,5 1) ist usgangspunkt des Punktes vor einer Verschiebung. rmittle die gesamte eusgangsfigur nach dieser Vorgabe. c) Gib die Koordinaten der usgangspunkte an: ( ) ( ) 3 ( ) 4 6

9 Lernzielkontrolle zur Parallelverschiebung ufgabe 1 Überprüfe, ob richtig verschoben wurde. a) b) c) ufgabe 2 Übertrage die Figuren nacheinander in dein Heft und verschiebe jede e um den angegebenen Verschiebungspfeil. Gib auch an, wie die Figur verschoben wird (in Kästchen). a) b) c) d) ufgabe 3 Verschiebe e die Figuren, sodass der ckpunkt in den ckpunkt übergeht. a) b) ' ' c) d) ' ' ufgabe 4 in Viereck hat die ckpunkte (15 5), (10 5), (5 0) und (0 10). Nach einer Verschiebung ergibt sich ( 5 5). erechne die Koordinaten der ildpunkte, und. F 7

10 Lösungen Seite 1 Seite 2 ufgabe 1 ufgabe a) 1 b) c) as Lösungswort lautet: PFIL ufgabe 2 d) e) f) ei einer Verschiebung von Figuren wird jeder Punkt der usgangsfigur gleich weit in die gleiche Richtung verschoben. abei ändert sich die Figur nicht, d. h. alle Strecken bleiben gleich lang und alle Winkel bleiben gleich Seite groß. 2 Im eispiel oben ist das Trapez durch Verschieben des Trapezes entstanden. Man nennt ufgabe 1 das Trapez das ildtrapez von. er Verschiebungspfeil gibt die Richtung und durch seine Länge as Lösungswort lautet: PFIL die ufgabe Weite 2der Verschiebung an. a alle Verschiebungspfeile ei einer gleich Verschiebung lang und zueinander von Figuren parallel wird sind, jeder spricht Punkt man auch der usgangsfigur von einer Parallelverschiebung. gleich weit in die gleiche Richtung verschoben. abei ändert sich die Figur nicht, d. h. alle ufgabe 3 Strecken bleiben gleich lang und alle Winkel bleiben a) Nein b) Ja c) Nein gleich groß. Im eispiel oben ist das Trapez durch Verschieben des Trapezes entstanden. Man nennt das Seite Trapez 3 das ildtrapez von. er Verschiebungspfeil gibt die Richtung und durch seine Länge die ufgabe Weite 1der Verschiebung an. a alle Verschiebungsspricht man pfeile gleich lang und zueinander er parallel sind, a) b) auch von einer Parallelverschiebung. erschiebung. ufgabe 3 a) Nein b) Ja c) Nein c) d) Seite 3 ufgabe 1 a) b) ufgabe 2 a) b) c) d) c) d) ufgabe 3 a) ufgabe 3 K nach 2 b) 5 K nach rechts a) oben b) 3 K nach untenc) d) ufgabe 3 c) 1 nach links d) nach rechts a) 3 K nach b) 5 K nach rechts 5 K nach oben 2 nach oben oben 3 K nach unten c) 1 K nach links d) 5 K nach rechts 5 K nach oben 2 K nach oben Seite 4 ufgabe 1 c) (1,5 0,5) (0,5 1,5) ( 2 1) ufgabe 2 b) Markus hat die Koordinate von richtig bestimmt. c) s gilt x 2 = 4 + x 1 und y 2 = 8 + y 1. hat die Koordinate (3 6): x 2 = = 1 y 2 = = 2 R ( 1 2) Seite 4 hat die Koordinate (1 4): ufgabe x 2 = = 3 y 2 = = 4 R ( 3 4) c) (1,5 0,5) (0,5 1,5) ( 2 1) hat die Koordinate (3 2): ufgabe x 2 = = 1 y 2 = = 6 R ( 1 6) b) Markus hat die hat Koordinate die Koordinate or (6 2): von richtig bestimmt. c) s x 2 = gilt 4 x + 2 = 4 6 = +2 + x 1 und y 2 = y 2 8 = = y 6 1. R (2 6) ufgabe hat die 3 Koordinate (3 6): xverschiebung 2 = = 1 ermitteln: y 2 = = 2 R ( 1 2) Koordinaten werden in der Form P(x y) angegeben. Punkt hat die Koordinate (1 4): hat die Koordinate (10 6), Punkt hat die Koordinate x 2 = = 3 y 2 = = 4 R ( 3 4) (2 2). Verschiebung hat die Koordinate entlang der (3 x-chse: 2): x 2 x 1 R 2 10 = 8 Verschiebung x 2 = = entlang 1 der y 2 = y-chse: = y 6 2 yr 1 R ( ) = 8 hat die Koordinate (6 2): Koordinaten der ildpunkte ermitteln: x a x 2 = = +2 y 2 x 1 = 8 ist gilt x 2 = 2 = = 6 R (2 6) 8 + x 1 und da y 2 y 1 = 8 gilt ufgabe y 2 = 8 + y3 1. hat Verschiebung die Koordinate ermitteln: (2 2): Koordinaten x 2 = = werden 6 in y 2 der = 8 Form + 2 P(x = 6 y) angegeben. R ( 6 Punkt 6) hat die Koordinate (10 6), Punkt hat die Koordinate hat die Koordinate (4 4): (2 2). x 2 = = 4 y 2 = 8 + ( 4) = 12 ( 4 12) Verschiebung entlang der x-chse: x 2 x 1 R 2 10 = 8 Verschiebung hat die Koordinate entlang (12 der 8): y-chse: y 2 y 1 R 2 6 = 8 x 2 = = 4 y 2 = 8 + ( 8) = 16 R (4 16) Koordinaten der ildpunkte ermitteln: a x 2 x 1 = 8 ist gilt x 2 = 8 + x 1 und da y 2 y 1 = 8 gilt y 2 = 8 + y 1. hat die Koordinate (2 2): x 2 = = 6 y 2 = = 6 R ( 6 6) 8

11 Lösungen hat die Koordinate (4 4): x 2 = = 4 y 2 = 8 + ( 4) = 12 R ( 4 12) Seite 5 hat die Koordinate (12 8): ufgabe x 2 = = 4 y 2 = 8 + ( 8) = 16 R (4 16) Seite 5 ' ufgabe 2 a) 4 K rechts b) 4 K rechts ufgabe 2 2 K unten 7 K unten a) 4 K rechts b) 4 rechts 2 K unten 7 K unten ufgabe 1 ' ' ' ufgabe 2 a b) c) ' ' ufgabe 2 a b) ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' c) 4 K links d) 4 K rechts 5 K unten c) 4 links 4 K oben d) rechts 5 K unten 4 K oben c) ' ' ' ' ' ' ufgabe 3 ' ufgabe 3 a) Punkt wurde falsch verschoben. b) s wurde richtig verschoben. ufgabe 3 c) s wurde eine Punktspiegelung gemacht, also nicht a) richtig Punkt verschoben. wurde falsch verschoben. b) d) s wurde richtig verschoben. c) s wurde eine Punktspiegelung gemacht, also nicht richtig verschoben. Seite 6 d) s wurde richtig verschoben. en. ufgabe 2 ie Regel lautet 8 Kästchen nach rechts und 4 Kästchen Seite 6 nach unten. ufgabe und : 2 7 K nach rechts und 3 K nach unten ie und Regel : lautet 7 K nach 8 Kästchen rechts und nach 4 K rechts nach und unten 4 Kästchen nach und unten. : n. 4 K nach links und 8 K nach unten und : : 87 K nach rechts und 3 K nach unten F und F : : er 7 K nach Punkt rechts wurde und richtig 4 K verschoben. nach unten und : 4 K nach links und 8 K nach unten ufgabe 3 und : 8 K nach rechts und 3 K nach unten c) (4 1) (4 2,5) (1,5 2,5) F und F : er Punkt wurde richtig verschoben. ufgabe 3 Seite 7 c) (4 1) (4 2,5) (1,5 2,5) ufgabe 1 a) Nein Seite 7 b) Ja c) Nein ufgabe 1 a) Nein b) Ja c) Nein ' ufgabe a) 3 b) a) ' b) c) d) ' ' ' c) d) ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ufgabe 4 F Verschiebung ermitteln: ufgabe 4 Koordinaten werden in der Form P(x y) angegeben. Punkt Verschiebung ermitteln: hat die Koordinate (15 5), Punkt hat die Koordinate Koordinaten werden in der Form P(x y) angegeben. Punkt ( 5 5). hat die Koordinate (15 5), Punkt hat die Koordinate Verschiebung entlang der x-chse: x 2 x 1 R 5 15 = 20 ( 5 5). Verschiebung entlang der y-chse: y 2 y 1 R 5 5 = 10 Verschiebung entlang der x-chse: x 2 x = 20 Verschiebung Koordinaten entlang der ildpunkte der y-chse: ermitteln: y 2 y 1 R 5 5 = 10 a x 2 x 1 = 20 ist gilt x 2 = 20 + x 1 und da y 2 y 1 = 10 Koordinaten der ildpunkte ermitteln: gilt y 2 = 10 + y 1. a x 2 x 1 = 20 ist gilt x 2 = 20 + x 1 und da y 2 y 1 = 10 gilt hat y 2 die = 10 Koordinate + y 1. (10 5): x 2 = = 10 y 2 = 10 + ( 5) = 15 R ( 10 15) hat die Koordinate (10 5): x 2 hat = 20 die + Koordinate 10 = 10 (5 y 2 = 0): 10 + ( 5) = 15 R ( 10 15) x 2 = = 15 y 2 = = 10 R ( 15 10) hat die Koordinate (5 0): x 2 hat = 20 die + Koordinate 5 = 15 (0 y 2 = 10): = 10 R ( 15 10) x 2 = = 20 y 2 = = 0 R ( 20 0) hat die Koordinate (0 10): x 2 = = 20 y 2 = = 0 R ( 20 0) ' ' ' F' ' F' F ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' 9

12 ergedorfer Weitere ownloads, -ooks und Print-Titel des umfangreichen Persen-Verlagsprogramms finden Sie unter Hat Ihnen dieser ownload gefallen? ann geben Sie jetzt auf direkt bei dem Produkt Ihre ewertung ertu ab und teilen Sie anderen Kunden Ihre rfahrungen mit Persen Verlag, Hamburg P Lehrerfachverlage GmbH lle Rechte vorbehalten. as Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. er rwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den insatz im Unterricht zu nutzen. ie Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an ritte oder für die Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. ine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. ie P Lehrerfachverlage GmbH kann für die Inhalte externer Sites, die Sie mittels eines Links oder sonstiger Hinweise erreichen, keine Verantwortung übernehmen. Ferner haftet die P Lehrerfachverlage GmbH nicht für direkte oder indirekte Schäden (inkl. entgangener Gewinne), die auf Informationen zurückgeführt werden können, die auf diesen externen Websites stehen. Satz: Satzpunkt Ursula wert GmbH estellnr.: