Visualisierung mehrdimensionaler Daten

Transkript

1 Verwaltung und Analyse digitaler Daten in der Wissenschaft Visualisierung mehrdimensionaler Daten Projektaufgabe Inhaltsverzeichnis 1 Überblick 3 2 Datensammlung 1: Iris-Blüten Einführung Ein Gedankenmodell: Hybride und die Artenbildung in der Evolution Die Untersuchungsobjekte: drei Schwertlilienarten (Iris) Hypothese und bisherige Befunde Genetisches Verbreitung in Nordamerika Variation in Farbe und Form Datensammlung Aufgaben Kriterien bestimmen Qualität der Kriterien bestimmen Bedingungen für die Präsentation Datensammlung 2: Luftschadstoffdaten Einführung Datensammlung Schadstoffe Messstationen Vorbereitendes Datenbank Daten-Download und Import

2 3.4 Aufgaben Analyse der Daten einer Messstation Analyse eines Schadstoffs Bedingungen für die Präsentation Begriffe Grafische Wahrnehmung Visualisierungsmethode Datensammlung Datensatz Dimensionalität von Daten Häufigkeitsvergleich Beziehungsvergleich Erkundende Datenanalyse Diagrammtyp Parallelkoordinaten Punktediagramm-Matrix Permutationsmatrix Andrews Kurven Clusterermittlung Autoren: Lukas Fässler, Hans Hinterberger, Barbara Scheuner, David Sichau Datum: 05 July 2018 Version: 1.1 Hash: e9518fa Trotz sorgfältiger Arbeit schleichen sich manchmal Fehler ein. Die Autoren sind Ihnen für Anregungen und Hinweise dankbar! Dieses Material steht unter der Creative-Commons-Lizenz Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitungen 4.0 International. Um eine Kopie dieser Lizenz zu sehen, besuchen Sie 2

3 1 Überblick Sie haben im E.Tutorial gelernt, wie sie mehrdimensionale Daten mit VisuLab visualisieren können. In der Projektaufgabe werden Sie mit dieser Software explorative Datenanalyse betreiben und zwei Datensammlungen analysieren: Teil A: eine Datensammlung von Irisblüten analysieren, um eine Hypothese über deren Abstammung zu überprüfen. Teil B: eine Datensammlung von Luftdaten analysieren, um eigene Hypothesen zu überprüfen. 2 Datensammlung 1: Iris-Blüten 2.1 Einführung Ein Gedankenmodell: Hybride und die Artenbildung in der Evolution Hybride sind Nachkommen von Eltern zweier verschiedener Arten oder von Eltern mit erblich verschiedenen Merkmalen. Hybriden kommen natürlich vor und spielen für die genetische Vielfalt eine wichtige Rolle. Künstlich kann man sie erzeugen, indem die Geschlechtszellen verschiedenartiger Lebewesen kombiniert werden. Je näher die Eltern miteinander verwandt sind, desto besser gelingt die Herstellung einer Hybride. Unterscheiden sich die Eltern nur in den Merkmalsausprägungen eines oder mehrerer Gene (z.b. Fell- oder Blütenfarbe), entsteht meist eine lebensfähige, fruchtbare Hybride. Oft sind sie aber unfruchtbar. Es gibt Hybriden unterschiedlicher Pflanzenarten, die nach einer Verdoppelung des Chromosomensatzes (durch natürlich Mutation oder künstlichen Eingriff) eine neue fruchtbare Art bilden. Bei der Entstehung von neuen Arten in der Evolution spielt die Hybridbildung ebenfalls eine Rolle. Isolationsmechanismen, wie z. B. Klimaveränderungen in der Vergangenheit (Eiszeiten), sorgen dafür, dass Kreuzungen zwischen verschiedenen Arten nicht möglich sind. Es folgt eine unabhängige genetische Entwicklung der getrennten Populationen bei unterschiedlichen Umwelt- und Selektionsbedingungen. Beide Genpools verändern sich unabhängig voneinander, so dass sich die getrennten Populationen zu unterschiedlichen Arten entwickeln. Bei der Aufhebung der Isolation (nach der Eiszeit beispielsweise) können sich die beiden Arten im Artenbildungsprozess noch so nahe stehen, dass eine Hybridenbildung möglich ist. Durch eine spontane Verdoppelung des Chromosomensatzes kann es auch vorkommen, dass eine fruchtbare Hybride entsteht, die sich im Lauf der Evolution als eine neue Art durchsetzen kann. 3

4 2.1.2 Die Untersuchungsobjekte: drei Schwertlilienarten (Iris) Iris setosa Iris versicolor Iris virginica Hypothese und bisherige Befunde Folgende Hypothese wurde 1934 von Randolph aufgestellt: Die heutige Art Iris versicolor ist aus einer Hybride der beiden Arten Iris setosa und Iris virginica entstanden. Folgende Befunde stützen bisher die Hypothese: Genetisches Verbreitung der Arten in Nordamerika Variation in Farbe und Form Genetisches Folgende Tabelle gibt die Zahl der Chromosomen und die Anzahl Chromosomensätze der drei Iris-Arten an: Anzahl Chromosomen Anzahl Chromosomensätze Iris setosa 38 2 Iris virginica 70 2 Iris versicolor Der einfache (haploide) Chromosomensatz berechnet sich bei Iris setosa z.b. durch 38/2 = 19 Chromosomen. Bei der Entstehung der Art Iris versicolor aus einer Hybride der beiden anderen Arten, stellt man sich eine Fusion der beiden einfachen (haploiden) Chromosomensätze vor: = 54 Chromosomen. Dieser neue Chromosomensatz kommt 2-mal vor, was 108 Chromosomen bei der heutigen Art Iris versicolor ergibt Verbreitung in Nordamerika Abbildung 1 zeigt die Verbreitung der drei Irisarten setosa, virginica und versicolor in Nordamerika. Abbildung 2 zeigt die Eisbedeckung des Kontinents während der letzten Eiszeit vor ca Jahren. Iris setosa kommt heute im Nordwesten des Kontinents vor, das in der letzten Eiszeit wegen einer warmen Meeresströmung im Nordpazifik nicht vollständig eisbedeckt war. Diese Verbreitung ist typisch für eine Pflanzenpopulation, die durch die Eismassen beinahe ausgerottet wurde und in dieser Ecke des Kontinents 4

5 (a) setosa (b) virginica (c) versicolor Abbildung 1: Verbreitung der drei Irisarten in Nordamerika. Abbildung 2: Eisbedeckung während der letzten Eiszeit. 5

6 überleben konnte. Durch einen freien Eiskorridor sollen übrigens auch die ersten Menschen von Sibirien her den amerikanischen Kontinent besiedelt haben. Das Verbreitungsgebiet von Iris virginica ist im Osten und Südosten des Landes. Während der Eiszeit konnte diese Pflanzenpopulation wohl nur im Südosten überleben und war somit vermutlich von der Population im Nordwesten isoliert worden. Iris versicolor kommt heute ausschliesslich in Gebieten vor, die völlig eisbedeckt waren Variation in Farbe und Form Die Evolutionstheorie besagt, dass die Zunahme von Merkmalsunterschieden (z.b. Farbe oder Form) zwischen Individuen einer Art mit der Zeit zur Bildung von zwei Arten führen kann. Bei einer Hybriden-Art mischen sich die Unterschiede der beiden Elternarten zu einer grösseren Variabilität. Betrachtet man beispielsweise die Farbenvariabilität der drei Iris-Arten, stellt man bei Iris versicolor die grösste (lila-blau bis grün-gelb) und bei Iris setosa die kleinste (blau-grün) Variabilität fest. Ein Datensatz, der die Variabilität dieser drei Arten auf der Basis ihrer Form zeigen kann, werden Sie nun in der folgenden Aufgabe untersuchen. 2.2 Datensammlung Die Datei Iris.csv enthält Daten von insgesamt 90 Irisblüten aus einer Untersuchung an den drei Irisarten Iris setosa, Iris versicolor und Iris virginica. 1 Die Datensammlung enthält folgende Angaben: Name der Iris-Art (i-set, i-vir oder i-ver) Länge und Breite der Kelchblätter (sepal-length und -width) in mm Länge und Breite der Kronblätter (petal-length und -width) in mm Mit diesen Daten werden Sie Unterscheidungskriterien zwischen den Arten bestimmen. Folgende Tabelle gibt eine Übersicht über die verwendeten Abkürzungen: Abkürzung i-set i-vir i-ver sepal-leng sepal-with petal-leng Bedeutung Iris setosa Iris virginica Iris versicolor Kelchblatt-Länge Kelchblatt-Breite Kronblatt-Länge 1 Quelle: R. A. Fisher (1936). The use of multiple measurements in taxonomic problems. Annals of Eugenics. 7 (2):

7 Abkürzung petal-with Bedeutung Kronblatt-Breite 2.3 Aufgaben Kriterien bestimmen Mit den gemessenen vier Dimensionen haben Sie ein Mass für die Variabilität der Irisarten zur Verfügung, um damit möglicherweise Hinweise auf deren Verwandtschaft zu erhalten. Suchen Sie mit Hilfe der visuellen Datenanalyse und der Clusterermittlung nach geeigneten Kriterien (inkl. Wert), die ein möglichst genaues Auseinanderhalten dieser drei Irisarten ermöglichen. Hinweis: Für die Bestimmung von drei Arten sind zwei Kriterien notwendig! Qualität der Kriterien bestimmen Bewerten Sie zusätzlich die Qualität der bestimmten Kriterien. Hinweis: Kriterien können die Verteilung der beiden Arten vollständig teilen oder es entstehen überlappende Bereiche. Abbildung 3 zeigt die Verteilung von zwei Irisarten entlang eines Kriterienwerts. 2.4 Bedingungen für die Präsentation Führen Sie einer Assistentin oder einem Assistenten vor, wie Sie die beiden Kriterien gefunden haben. Begründen Sie auch die Qualität der Kriterien. Begründen Sie, welche Darstellungsart sich für welchen Schritt besonders eignet und erklären Sie, was Sie daraus lesen können. Welche Clusteringmethode liefert das genauste Resultat? Welche Dimensionen wurden in die Berechnung miteinbezogen? 7

8 Abbildung 3: Verteilung von zwei Irisarten entlang eines Kriterienwerts. Bei A können alle Arten eindeutig bestimmt werden, bei B und C gibt es einen überlappenden Bereich, wo die Arten nicht auseinander gehalten werden können. 3 Datensammlung 2: Luftschadstoffdaten 3.1 Einführung Das Nationale Beobachtungsnetz für Luftfremdstoffe (NABEL) des Bundesamtes für Umwelt misst verschiedene Luftschadstoffe (z.b. Stickstoffdioxid, Ozon, Feinstaub) an 16 Standorten in der Schweiz (siehe Abbildung 4). 2 Die Stationen sind so über das ganze Land verteilt, dass die Luftschadstoffbelastung an typischen Standorten (z.b. Strassen im Stadtzentrum, Wohngebiet, ländliche Station) erhoben werden kann. 3.2 Datensammlung In der Datensammlung (NABEL) sind die Messwerte für 8 Schadstoffe an 16 Messstationen seit Juli 2007 gespeichert Schadstoffe Die Tabelle 3 zeigt diejenigen Schadstoffe, die an den meisten Stationen gemessen werden. 2 URL: 8

9 Abbildung 4: Die 16 Messstationen des Nationalen Beobachtungsnetzes für Luftfremdstoffe (NABEL). Schadstoff Grenzwert Quellen Ozon (0 3 ) 120µg/m 3 Stundenmittelwert Stickstoffdioxid (NO 2 ) 80µg/m 3 Tagesmittelwert Schwefeldioxid (SO 2 ) 100µg/m 3 Tagesmittelwert Kohlenmonoxid (CO) Feinstaub (PM10) 50µg/m 3 Tagesmittelwert Strassenverkehr, und Gewerbe Industrie Strassenverkehr, Heizung Industrie- und Hausfeuerungen Strassenverkehr Verkehr, Feuerung, Industrie, Gewerbe, Land- und Forstwirtschaft Tabelle 3: Grenzwerte verschiedener Schadstoffe Messstationen Die 16 Stationen sind aufgrund ihrer geografischen Lage und raumplanerischen Gegebenheiten kategorisiert (siehe Tabelle 4). 3.3 Vorbereitendes 9

10 Kategorie Städtisch, verkehrsbelastet Städtisch Vorstädtisch Ländlich an Autobahn Ländlich, unterhalb 1000 m ü. M. Ländlich, oberhalb 1000 m ü. M. Hochgebirge Messstation Bern, Lausanne Lugano, Zürich Basel, Dübendorf Härkingen, Sion Lägeren, Magadino, Payerne, Tänikon Chaumont, Davos, Rigi-Seebodenalp Jungfraujoch Tabelle 4: Geografische Lage der 16 Messstationen Datenbank Das BAFU (Bundesamt für Umwelt) bietet auf ihrer Homepage die Daten der letzten zwei Jahre zum Download an. 3 Die Seite mit den Daten erreichen Sie über Themen A-Z > Luft > Daten, Indikatoren und Karten > Luftbelastung > Datenabfrage oder via Direktlink bei den Online-Lernmaterialien zu diesem Modul (unter Schritt 03/DO). Die Abfrage-Masken sind nach Schadstoffen und nach Messstation geordnet. Die Abfragen können im csv-format (comma separated values) gespeichert werden, welches sich in VisuLab importieren lässt Daten-Download und Import So können Sie Daten aus der Datenbank downloaden und ins VisuLab importieren: Speichern der gewünschten Daten als CSV-Datei. Die Datei öffnen (z.b. in Excel oder Editor) und die ersten 4 Zeilen löschen, so dass in der ersten Zeile die Dimensionsnamen stehen. In VisuLab Daten über File > CSV > Load importieren. 3 URL: 10

11 Hinweis: Beachten Sie, dass das Dezimaltrennzeichen bei Ihrem System auf Punkt (und nicht auf Komma) eingestellt ist. Die Anleitung dazu finden Sie am Anfang des E.Tutorials. 3.4 Aufgaben In dieser Projektaufgabe sollen Sie entweder die fünf Schadstoffe, welche an einer Messstation gemessen wurden oder einen Schadstoff an allen Stationen mit Hilfe der im E.Tutorial gelernten Visualisierungsmethoden analysieren. Schreiben Sie Ihre Erkenntnisse auf und illustrieren Sie diese mit geeigneten Visualisierungen. Diese Visualisierungen können entweder ausgedruckt oder im VL-Format gespeichert werden (File > VL-Format > Save) Analyse der Daten einer Messstation Wählen Sie sich eine interessante Messstation aus (z.b. Zürich-Kaserne, Härkingen, etc.), bei der mehr als drei Schadstoffe gemessen wurden. Analysieren Sie die Tagesmittelwerte aller Schadstoffe für ein ganzes Jahr. Versuchen Sie auf folgende Fragen eine Antwort zu finden: Beim Erstellen von aussagekräftigen Visualisierungen müssen folgende Punkte berücksichtigt werden: Wie werden fehlende Daten dargestellt? Wie stehen die Daten unterschiedlicher Dimensionen zueinander in Beziehung (gleiche Skala oder unterschiedliche Skala)? Finden Sie eine Gruppierung der Messwerte, die verschiedene Jahreszeiten (z.b. warme vs. kalte Jahreszeit) wiederspiegeln? (Tipp: Clustering). Gibt es Extremwerte, und in welchen Monaten/Jahreszeiten treten diese auf? Wenn Sie auf die Messung eines Schadstoffes aus Kostengründen verzichten müssten, welcher wäre das, und warum? Mögliche Erweiterung Führen Sie eine analoge Analyse für eine unterschiedliche Station (z.b. in den Bergen) durch, und vergleichen Sie die Ergebnisse mit der ersten Station (z.b. ländlich an Autobahn). 11

12 3.4.2 Analyse eines Schadstoffs Wählen Sie sich einen interessanten Schadstoff aus (z.b. Ozon, Stickstoffdioxid, Feinstaub PM10), der an allen Stationen gemessen wurde. Analysieren Sie die Tagesmittelwerte des Schadstoffes für einen Monat im Sommer oder im Winter. Versuchen Sie auf folgende Fragen eine Antwort zu finden: Beim Erstellen von aussagekräftigen Visualisierungen müssen folgende Punkte berücksichtigt werden: Wie werden fehlende Daten dargestellt? Wie stehen die Daten unterschiedlicher Dimensionen zueinander in Beziehung (gleiche Skala oder unterschiedliche Skala)? Können Sie in Orten mit ähnlicher Lage auch ähnliche Schadstoffbelastungen beobachten? Vergleichen Sie Ihre gefundenen Gruppen mit den angegebenen Klassierungen in Tabelle weiter oben (Tipp: Clustering). Wenn Sie eine Messstation aus Kostengründen schliessen müssten, welche wäre das, und weshalb? Mögliche Erweiterung Analysieren Sie denselben Schadstoff in einem Monat einer anderen Jahreszeit (z.b. Sommer- vs. Wintermonat). Finden Sie dieselbe Gruppierung der Messstationen wie im vorher analysierten Monat? Tipps: Für die Visualisierung kann es sein, dass die Tabelle transponiert (gedreht) werden muss. Gehen sie dazu wie folgt vor: Data Source > Transpose. Analysieren Sie die beiden Datensammlungen (Station1/Station2 oder Sommer-/Wintermonat) zuerst einzeln und speichern Sie die gefundenen Gruppierungen (File > VL-Format > Save). Damit die Daten in verschiedenen VisuLab -Fenstern visuell vergleichbar sind, sollten Sie denselben Wertebereich umfassen. Dies können Sie erreichen, indem Sie in der Liste der Dimensionen die Werte Low und High einer Dimension in beiden Visulab -Darstellungen gleich wählen. Wählen Sie die Option Data Source > fit scales to visible data. 3.5 Bedingungen für die Präsentation Präsentieren Sie der Assistenzperson Ihre Visualisierungen und erläutern Sie, welche Darstellungen und Clusteringmethoden bei der Analyse hilfreich waren. Achten Sie 12

13 darauf, dass Sie nur Aussagen machen, die Sie auch mit Daten belegen können! Die Begriffe dieses Kursmoduls sollten Sie mit einfachen Worten erklären können. 13