Der Download von R erfolgt über die homepage

Transkript

1 Einführung in R 1. Allgemeines zu R Der Download von R erfolgt über die homepage Wenn man das Programm öffnet, erscheint eine leere Konsole. Das > -Zeichen zeigt das Eingabefeld an. Befehle werden in rot dargestellt, der Output erscheint in blauer Schrift. Mit Datei neues Skript wird der R-Editor geöffnet. Hier können Befehle eingegeben und abgespeichert werden. Mit copy und paste können die Befehle in die R-Konsole transferiert und ausgeführt werden. Das #-Zeichen ermöglicht es, Kommentare zu den Befehlen einzugeben. Zeichen, die hinter dem #-Zeichen stehen, werden von R ignoriert. R ist case-sensitive, d.h. es unterscheidet zwischen Groß- und Kleinschreibung. Mit? Befehl wird eine Hilfefunktion in einem eigenen Fenster geöffnet, z.b.?mean öffnet ein Informationsfenster zur Berechnung des Mittelwertes. 2. Rechnen mit R Mit R können Rechenoperationen durch direkte Eingabe durchgeführt werden. Beispiel: > (3*(5+7)^4)/3 [1] Die vorangestellte [1] bezeichnet die Zeilennummer des Outputs und dient vor allem bei einem mehrzeiligen Output der Übersicht. Tabelle 1. Übersicht über verschiedene mathematische Funktionen in R R-code Erklärung Beispiel sqrt(x) Wurzel ziehen sqrt (4) abs(x) Absolutwert von x abs(-5) log(x) log10(x) Logarithmus zur Basis e von x Logarithmus zur Basis 10 von x log(3) log10(3) factorial(x) x! factorial(4) choose(n,x) Binomialkoeffizient n!/(x!(nx)!) choose(6,2) 3. Zuweisen von Variablen Um ein Ergebnis in R abzuspeichern, muss man ihm eine Variable zuordnen, dies geschieht mit dem Zuweisungspfeil (<-). Auf der linken Seite des Pfeiles steht der Variablenname, auf der rechten Seite ein Ausdruck. Weist man eine Variable einem Ausdruck zu, so wird das 1

2 Ergebnis unter diesem Variablennamen abgespeichert, das Ergebnis selbst wird aber nicht angezeigt. Um das Ergebnis zu sehen, muss man den Variablennamen (+ Return-Taste) eingeben. Beispiel > x<-3*5 > x [1] 15 > y<-4+3 > y [1] 7 > x - y [1] 8 4. Dateneingabe 4.1. Vektoren Vektoren können mit der Funktion c() definiert werden. Die einzelnen Elemente des Vektors werden dabei durch einen Beistrich getrennt. Beispiel: > c(3,5,2,6,9) [1] Arithmetische Zahlenfolgen können als Vektoren auch auf folgende Weise erzeugt werden: > c(1:10) [1] > seq(1, 5, by=0.5) [1] Wiederholen sich die Elemente eines Vektors in regelmäßigen Abständen, kann man den Vektor mit der Funktion rep erzeugen. > rep(c(1:4),times=2) [1] > rep(c(1:4),each=2) [1] >rep(seq(1,4,by=0.5),each=2) [1] Möchte man nur bestimmte Elemente eines Vektors wiedergeben, so schreibt man den Vektor mit den Indices der betreffenden Elemente in eckigen Klammern: > v<-c(1,-4,3,9,-5) > v[c(2,4)] 2

3 [1] Matrizen Mit den Funktionen rbind und cbind kann man Vektoren aneinanderreihen. rbind (row bind) ordnet die Vektoren zeilenweise, cbind (column bind) spaltenweise an. > v1<-seq(1,7,by=2) > v2<-c(3:6) > v3<-c(-1,5,9,4) >rbind(v1,v2,v3) [,1] [,2] [,3] [,4] v v v > cbind(v1,v2,v3) v1 v2 v3 [1,] [2,] [3,] [4,] Weiteres Beispiel: >cbind(rep((1:3),each=2),5:10) [,1] [,2] [1,] 1 5 [2,] 1 6 [3,] 2 7 [4,] 2 8 [5,] 3 9 [6,] 3 10 Ein einzelnes Element kann ähnlich wie bei den Vektoren durch den in eckigen Klammern gesetzten Zeilen- und Spaltenindex angesprochen werden: > m<-cbind(1:4,seq(5,11,by=2)) > m [,1] [,2] [1,] 1 5 [2,] 2 7 [3,] 3 9 [4,] 4 11 > m[3,2] [1] 9 > m[3,] [1] 3 9 > m[,2] [1]

4 > m[c(2,4),2] [1] Erstellen eines Dataframes Mit dem Befehl data.frame können Datenblätter in R erstellt werden. Als Beispiel wollen wir in R folgende Tabelle erzeugen: Tabelle 2. Ernteertrag von Kirschbäumen (kg) in zwei Jahren Baum Jahr X Jahr Y ,5 35, ,5 4 32, , ,5 39,5 Aus: Köhler, Schachtel, Voleske (2002): Biostatistik, 3. Auflage, Springer Verlag Zunächst erzeugen wir drei Vektoren und weisen ihnen die Variablennamen Baum, Jahr X und Jahr Y zu. Da R keine Leerzeichen in Variablennamen zulässt, schreiben wir die Variable Jahr X z.b. als Jahr_X an. >Baum<-c(1:8) >Jahr_X<-c(36,31.5,34,32.5,35,31.5,31,35.5) >Jahr_Y<-c(34,35.5,33.5,36,39,35,33,39.5) Anschließend erstellen wir ein Dataframe und weisen ihm den Namen daten zu. >daten<-data.frame(baum,jahr_x,jahr_y) Um sich das Dataframe anschauen zu können, geben wir entweder daten + Return-Taste ein bzw. wird mit dem Befehl fix() ein Dateneditor geöffnet. >fix(daten) Um weitere Befehle in R ausführen zu können, muss der Dateneditor wieder geschlossen werden. Die Datenstruktur kann man sich mit dem Befehl str() anzeigen lassen. > str(daten) 'data.frame': 8 obs. of 3 variables: $ Baum: num $ Jahr.X: num $ Jahr.Y: num

5 Aus der Datenausgabe kann man herauslesen, dass es sich um ein Dataframe handelt, das aus 8 Beobachtungen und 3 Variablen besteht. Weiters werden die einzelnen Variablen mit einem vorangestellten $-Zeichen aufgelistet und die ersten Werte jeder einzelnen Variablen angeführt. Die einzelnen Variablen können folgendermaßen angesprochen werden: > daten$jahr_x [1] Möchte man einem bereits bestehenden Dataframe eine weitere Variable hinzufügen, so vergibt man einen neuen Variablennamen und weist ihm einen Vektor zu. Mit Variablen eines Dataframes kann man auch Rechenoperationen durchführen. Der mittlere Ertrag aus den Erntejahren X und Y errechnet sich folgendermaßen: >daten$mittlerer_ertrag<-(daten$jahr_x + daten$jahr_y)/2 [1] Mit diesem Befehl wird also für jeden Baum ein Mittelwert über die beiden Erntejahre gebildet und unter der Variable mittlerer_ertrag im Dataframe abgespeichert. Der Befehl attach ( ) macht die Variablen eines dataframes global verfügbar. Die Eingabe daten$ entfällt dadurch, es reicht den Variablennamen einzugeben. Mit detach ( ) werden die Variablen wieder gelöscht. >attach(daten) > mittlerer_ertrag [1] > detach(daten) 5. Diskrete und stetige Verteilungen Die nachstehende Tabelle gibt eine Übersicht über die verschiedenen Verteilungen. Für jede Verteilung stehen in R 4 verschiedene Funktionen zur Verfügung. 1) Die Wahrscheinlichkeits-/Dichtefunktion (d), z.b. dnorm (4), 2) die Verteilungsfunktion (p), z.b. pnorm (4), 3) die Inverse Verteilung (q), z.b. qnorm (0.975), sowie 4) Zufallszahlen (r), z.b. rnorm(5) R-Code Verteilung Parameter binom Binomialverteilung n, p hyper Hypergeometrische Verteilung m, n, k pois Poissonverteilung Lambda norm Normalverteilung Mittelwert, SD 5