Crashkurs: Haskell. Mentoring FU Berlin Felix Droop

Transkript

1 Crashkurs: Haskell Mentoring FU Berlin Felix Droop

2 Crashkurs Haskell 1. GHCi Umgebung <- 2. Konstanten und Datentypen 3. Funktionen 4. Fallunterscheidung 5. Rekursion

3 Glasgow Haskell Compiler interactive Haskell Platform installieren - Texteditor öffnen - dateiname.hs Dokument erstellen -- Haskell Crashkurs Kommentare -- Autor: Felix Droop - ghci> :load dateiname.hs / :l dateiname.hs 1

4 Crashkurs Haskell 1. GHCi Umgebung 2. Konstanten und Datentypen <- 3. Funktionen 4. Fallunterscheidung 5. Rekursion

5 Die Konstante -- Haskell Crashkurs Autor: Felix Droop a :: Int a = 42 a = 43 <- Signatur <- Wert - Haskell ist eine deklarative Programmiersprache 2

6 Primitive Datentypen yes_or_no :: Bool yes_or_no = True zahl :: Int zahl = 42 grosse_zahl :: Integer grosse_zahl = Datentypen groß - Funktionen klein kommazahl :: Float kommazahl = 4.2 genaue_kommazahl :: Double genaue_kommazahl = zeichen :: Char zeichen = z 3

7 Typdefinitionen - bekannter Datentyp -> neuer Datentyp - type Typsynonym, data neuer algebraischer Datentyp - Beispiel 1: immutable, Tupel type Datum = (Int,Int,Integer) - Beispiel 2: mutable, Listen type String = [Char] - Beispiel 3: Aufzählung data Obst = Apfel Birne Orange Banane - allgemein zur Typabfrage: ghci> :type name / :t name 4

8 Crashkurs Haskell 1. GHCi Umgebung 2. Konstanten und Datentypen 3. Funktionen <- 4. Fallunterscheidung 5. Rekursion

9 Primitive Operatoren + - * / `div` `mod` für Zahlen not && für Bools == /= < > <= >= für alles Vergleichbares/Geordnetes 5

10 Präfix-/Infixnotation - Operator vor oder zwischen Operanden ghci> == (+) 3 4 True ghci> 4 `div` 2 == div 4 2 True 6

11 Funktionen Int quadrat Int quadrat :: Int -> Int quadrat x = x*x Bool, Bool implikation Bool implikation :: Bool -> Bool -> Bool implikation a b = (not a) b 8

12 Alles ist Funktion a Int a :: Int a = 42 - auch Konstanten sind Funktionen! 9

13 Aufgabe I Schreibt eine Funktion, die: - Ein Int verdoppelt - das Entweder-Oder darstellt 10

14 Aufgabe I Schreibt eine Funktion, die: - Ein Int verdoppelt - das Entweder-Oder darstellt verdoppelung :: Int -> Int verdoppelung x = 2*x entweder_oder :: Bool -> Bool -> Bool entweder_oder a b = not (a == b) 10

15 Crashkurs Haskell 1. GHCi Umgebung 2. Konstanten und Datentypen 3. Funktionen 4. Fallunterscheidung <- 5. Rekursion

16 Fallunterscheidung Bedingung trifft zu trifft nicht zu irgendetwas irgendetwas anderes - in Haskell: anderer Wert, selber Typ! 11

17 Beispiel 1 => 0 Eingabe Int x True False quadrat x verdoppelung x Int Int 12

18 Beispiel 1 - if-then-else Eingabe Int x True => 0 quadrat x False verdoppelung x Int Int quadrat_oder_verdoppelung :: Int -> Int quadrat_oder_verdoppelung x = if(x >= 0) then quadrat x else verdoppelung x 13

19 Beispiel 2 - Guards Eingabe Int x, Bool y True Eingabe y quadrat x False verdoppelung x Int Int quadrat_oder_verdoppelung_2 :: Bool -> Int -> Int quadrat_oder_verdoppelung_2 y x y = quadrat x otherwise = verdoppelung x 14

20 Aufgabe II - Guards Teilbarkeit durch 3 und Bool Ein Int und ein Bool als Eingabe Tipp: `mod` teilbar durch 3 und True teilbar durch 3 und False nicht teilbar durch 3 durch 3 teilen und 100 addieren durch 3 teilen und 100 subtrahieren Rest bestimmen und mal 100 rechnen 15

21 Aufgabe II Ein Int und ein Bool als Eingabe Teilbarkeit durch 3 und Bool teilbar durch 3 und True teilbar durch 3 und False nicht teilbar durch 3 durch 3 teilen und 100 addieren durch 3 teilen und 100 subtrahieren Rest bestimmen und mal 100 rechnen teilbar_durch_drei :: Int -> Bool -> Int teilbar_durch_drei x b (x`mod`3 == 0) && b = x`div` (x`mod`3 == 0) && (not b) = x`div`3-100 otherwise = x`mod`3 *

22 Beispiel 2 - Pattern Matching Eingabe Int x, Bool y True Eingabe y quadrat x False verdoppelung x Int Int quadrat_oder_verdoppelung_3 :: Bool -> Int -> Int quadrat_oder_verdoppelung_3 True x = quadrat x quadrat_oder_verdoppelung_3 False x = verdoppelung x 17

23 Beispiel 2 - Pattern Matching Eingabe Int x, Bool y True Eingabe y quadrat x False verdoppelung x Int Int quadrat_oder_verdoppelung_3 :: Bool -> Int -> Int quadrat_oder_verdoppelung_3 True x = quadrat x quadrat_oder_verdoppelung_3 _ x = verdoppelung x 17

24 Aufgabe III - Pattern Matching Eingabe Int ==3 gleich 3? sonst x x hoch 4 18

25 Aufgabe III ==3 gleich 3? sonst x x hoch 4 gleich_drei :: Int -> Int gleich_drei 3 = 3 gleich_drei x = quadrat (quadrat x) 19

26 Beispiel 1 - if-then-else Eingabe Int x => 0 True quadrat x Int False verdoppelung x Int - nicht möglich mit pattern matching! quadrat_oder_verdoppelung :: Int -> Int quadrat_oder_verdoppelung x = if(x => 0) then quadrat x else verdoppelung x 20

27 Crashkurs Haskell 1. GHCi Umgebung 2. Konstanten und Datentypen 3. Funktionen 4. Fallunterscheidung 5. Rekursion <-

28 Rekursion Eingabe Anker? erreicht? Ja neue Eingabe Nein Rekursionsschritt Ende der Rekursion: Ausgabe des Ergebnisses 21

29 Rekursion Eingabe neue Eingabe Anker? erreicht? Ja Nein Rekursionsschritt Ende der Rekursion: Ausgabe des Ergebnisses fakultaet :: Int -> Int fakultaet 0 = 1 fakultaet n = n * fakultaet (n-1) 22

30 Rekursion fakultaet :: Int -> Int fakultaet 0 = 1 fakultaet n = n * fakultaet (n-1) -- fakultaet * (fakultaet 4) -- 5 * (4 * (fakultaet 3)) -- 5 * (4 * (3 * (fakultaet 2))) -- 5 * (4 * (3 * (2 * (fakutaet 1)))) -- 5 * (4 * (3 * (2 * (1)))) 23

31 Rekursion -- fakultaet * (fakultaet 4) -- 5 * (4 * (fakultaet 3)) -- 5 * (4 * (3 * (fakultaet 2))) -- 5 * (4 * (3 * (2 * (fakutaet 1)))) -- 5 * (4 * (3 * (2 * (1)))) -- 5 * (4 * (3 * (2))) -- 5 * (4 * (6)) -- 5 * (24)

32 Aufgabe IV Schreibt eine Funktion, die - die n-te Potenz eines Ints berechnet - die n-te Fibonacci-Zahl berechnet 24

33 Aufgabe IV potenz :: Int -> Int -> Int potenz 0 _ = 1 potenz n x = x * (potenz (n-1) x) fibonacci :: Int -> Int fibonacci 0 = 0 fibonacci 1 = 1 fibonacci n = (fibonacci (n-1)) + (fibonacci (n-2)) 25

34 Vielen Dank weiterführend: