Parallele und funktionale Prog. Wintersemester 2011/ Übung Abgabe bis , 10:00 Uhr

Transkript

1 10. Übung Abgabe bis , 10:00 Uhr Aufgabe 10.1: Seiteneffekte Welche der folgenden Java-Methoden hat Seiteneffekte? Welche ist seiteneffektfrei? p u b l i c c l a s s S e i t e n e f f e k t e { p r i v a t e i n t a = 3 ; p u b l i c s t a t i c i n t b = 5 ; p u b l i c void meth1 ( i n t x ) { a = x ; p u b l i c i n t meth2 ( ) { return a ++; p u b l i c i n t meth3 ( i n t y ) { return a + b + y ; p u b l i c i n t meth4 ( i n t k ) { b = b + 19 / b ; return 1 5 ; p u b l i c i n t meth5 ( i n t k ) { i n t a = ++k ; return a ; Aufgabe 10.2: Programmierparadigma a) Welche zwei grundlegenden Arten von Programmierparadigmen gibt es und was stellen diese dar? b) Welche Ihnen bekannten Programmiersprachen folgen welchem Paradigma und welcher Ausprägung? Aufgabe 10.3: Funktionen in Haskell a) Definieren Sie eine Funktion f1 mit einem Parameter x, die 2 zu x addiert. b) Definieren Sie eine weitere Funktion f2 mit einem Parameter x, die das Vorzeichen des Parameters umkehrt. c) Definieren Sie eine dritte Funktion f3 mit einem Parameter x, die zu nicht negativen Zahlen 10 addiert und von negativen Zahlen 2 subtrahiert. Verwenden Sie hierzu einmal if-then-else und einmal bewachte Gleichungen.

2 d) Definieren Sie eine Funktion swap, die die beiden Bestandteile eines Paares (x,y) vertauscht. Aufgabe 10.4: Listen in Haskell a) Notieren Sie in Haskell-Syntax eine Liste mit allen natürlichen Zahlen von 4 bis 10. Gibt es mehrere Schreibweisen? b) Zeichnen Sie diese Liste in Kästchen-Zeiger-Darstellung. c) Welches Ergebnis liefern die Funktionen head und tail mit der Liste [4,2,8,5,8] als Parameter? d) Welches Ergebnis liefern die folgenden Ausdrücke? [5,3,6,7,8]!! 3 [5,3,6,7,8] ++ (3:(5:7:78:22:[])) length [3..10] Aufgabe 10.5: Mustervergleich in Haskell a) Was versteht man unter Mustervergleich in Programmiersprachen? Kennen Sie diese Technik von anderen Programmiersprachen? b) Was liefert die Funktion f und g mit den Parameter [], 19, [4,5,6],[10..20], [3], Hallo Welt, [5.4,6.77,2.1] und [9,20]? f (h:g:ts) = h*5*g f _ = -1 g _ = [20] g [] = [15] g (_:ts) = [length ts] Aufgabe 10.6: HUGS a) Starten Sie HUGS und berechnen Sie 5+4. b) Laden Sie mithilfe von :load beispiel.hs die bereitgestellte Datei. c) Rufen Sie die Funktionen f und g mit den Werten 2,-5,10 und -20 auf. Was berechnen diese beiden Funktionen? d) Was berechnet die Funktion h. Verwenden Sie dabei die Eingabewerte [2,5,1], [], [9.5,56,34.2,1], Hallo Welt und [4..20]. Hinweis: Eine Übersicht über die Befehle erhalten Sie mit :?. HUGS verlassen Sie mit :q.

3 Aufgabe 10.7: Einfache Funktionen Implementieren Sie in der Datei functions.hs die Funktionen square(x), myabs(x), fac(x) und quadraticequation(a,b,c). Die Funktion square(x) berechnet das Quadrat, die Funktion myabs(x) den Betrag und die Funktion fac(x) die Fakultät von x. Die Funktion quadraticequation(a,b,c) soll eine Liste mit den reellen Ergebnissen der quadratischen Gleichung ax 2 +bx+c = 0 liefern. Hinweis: Sie dürfen sich natürlich Hilfsmethoden erzeugen und verwenden! Aufgabe 10.8: Primzahlen Implementieren Sie in der Datei primes.hs einen einfachen Primzahltest isprime(x). Implementieren Sie nun eine Funktion primefilter(liste), die aus einer gegebenen Liste alle Primzahlen herausfiltert ohne die Reihenfolge zu ändern und eine Funktion primelist(begin, end), die eine Liste aller Primzahlen von begin bis end liefert. Hierbei können Sie die vordefinierten Funktionen mod und div verwenden. Die Funktion (mod x y) berechnet x modulo y, die Funktion (div x y) führt eine ganzzahlige Division durch, so liefert beispielsweise (div 11 4) das Ergebnis 2, (11/4) hingegen den Wert Aufgabe 10.9: Listen Implementieren Sie in der Datei lists.hs eine Funktion mylength(liste), die die Länge der übergebenen Liste berechnet. Die Funktion myconcat(liste1, liste2) soll als Ergebnis die Konkatenation der beiden Listen liefern. Mit myappend(liste, elem) soll das Element an das Ende der Liste angehängt werden. Die Funktion listsum(liste) soll die Summe aller Werte in der Liste zurückliefern. Verwenden Sie in dieser Aufgabe keine spezialisierten Listenfunktionen (wie z.b. den ++-Operator) außer dem :-Operator. Aufgabe 10.10: Bonusaufgabe: Fibonacci 1 Punkte Implementieren Sie in der Datei fibonacci.hs eine Funktion fibonacci die keine Parameter erwartet, und eine unendliche Liste aller Fibbonacci-Zahlen zurückliefert. Mittels fibonacci!! N kann aus dieser Liste die N-te Fibonacci-Zahl ermittelt werden. Implementieren sie zusätzlich eine Funktion fibonaccilist(begin, end), die eine Liste aller Fibonaccizahlen von begin bis end liefert. fibonaccilist :: Int -> Int -> [Integer] fibonaccilist (-1) 0 liefert [] fibonaccilist 0 0 liefert [0] fibonaccilist 0 10 liefert [0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55]

4 Aufgabe 10.11: Bonusaufgabe: Seven of Nine Implementieren Sie in der Datei sevenofnine.hs nachfolgende Funktion in Haskell ausschließlich unter Verwendung Ihnen aus der Vorlesung bekannten Sprachkonstrukte. Die parameterlose Funktion sevenofnine liefert eine (unendliche) Liste aller GANZER Zahlen, die durch 7 UND 9 teilbar sind, zurück. sevenofnine :: [Integer] take 10 sevenofnine liefert [0,63,-63,126,-126,189,-189,252,-252,315] Aufgabe 10.12: Bonusaufgabe: Switch Implementieren Sie in der Datei switch.hs nachfolgende Funktion in Haskell ausschließlich unter Verwendung Ihnen aus der Vorlesung bekannten Sprachkonstrukte. Die Funktion switch bekommt eine einwertige Entscheidungsfunktion s, sowie ein Feld aus einwertigen Funktionen übergeben. Ihr Ergebnis ist eine einwertige Funktion (mit Parameter x). Diese Funktion interpretiert den Rückgabewert der Entscheidungsfunktion (s x) als Index, mit dem eine Funktion aus dem Feld auswählt wird. Diese gewählte Funktion wird dann für x auswertet. Wenn der ermittelte Funktionsindex nicht im Feld liegt, soll x unverändert zurückgegeben werden. switch :: (a -> Int) -> [(a -> a)] -> a -> a Hinweis: Lambda Ausdrücke sind zum Bearbeiten der Aufgabe nicht nötig. sub2 x = x - 2 f1 x = x f2 x = x x f3 x = x x x f4 x = x x x x switch sub2 [f1,f2,f3,f4] 0 liefert 0 switch sub2 [f1,f2,f3,f4] 5 liefert 625 switch sub2 [f1,f2,f3,f4] 6 liefert 6

5 Aufgabe 10.13: Bonusaufgabe: Set Eine Menge wird als eine Haskell-Liste aus vergleichbaren Elementen dargestellt, die ein Element nicht mehrfach enthalten darf. Implementieren Sie folgende Mengenfunktionen in der Datei set.hs nur unter der Verwendung von den zwei Bibliotheksfunktionen (:), (==), einfacher Rekursion, und Fallunterscheidungen (entweder Wächtern oder Mustervergleich). a) Die Funktion myinsert fügt einen Wert in eine Menge ein, falls er nicht bereits enthalten ist. myinsert :: Eq a => a -> [a] -> [a] b) Die Funktion mydelete entfernt einen Wert aus der Menge, wenn er enthalten ist, und verändert diese ansonsten nicht. mydelete :: Eq a => a -> [a] -> [a] 10 Punkte