Übung zu Einführung in die Informatik # 11

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1 Übung zu Einführung in die Informatik # 11 Tobias Schill tschill@techfak.uni-bielefeld.de 22. Januar 2016 Aktualisiert am 22. Januar 2016 um 11:36 Erstklausur: Mi, von 10-12Uhr

2 Aufgabe 1* Aufgabe 1 & 2 Programmablauf für die Ermittlung der Summe aller geraden Zahlen bis zur eingegebenen Zahl zahl.

3 Aufgabe 2* Aufgabe 1 & 2 Was bestimmt das folgende Programm für die drei Zahlen zahl1, zahl2 und zahl3? Tipp: Geh den Code mit konkreten Werten für die drei Variablen durch. if (zahl1 > zahl2) { if (zahl2 > zahl3) ergebnis = zahl2; else if (zahl3 > zahl1) ergebnis = zahl1; else ergebnis = zahl3; else { if (zahl2 < zahl3) ergebnis = zahl2; else if (zahl3 < zahl1) ergebnis = zahl1; else ergebnis = zahl3;

4 Aufgabe 2* Mit konkreten Zahlen zahl1 = 2 zahl3 = 7 zahl2 = 5 if (2 > 5) { if (5 > 7) ergebnis = 5; else if (7 > 2) ergebnis = 2; else ergebnis = 7; else { if (5 < 7) ergebnis = 5; else if (7 < 2) ergebnis = 2; else ergebnis = 7; Mit obigem Beispiel sieht man sofort, dass wir in den else-teil gehen. Dort ist dann die erste Bedingung korrekt und ergebnis wird auf 5 gesetzt. Wer nun noch ein paar weitere Kombinationen durchgeht, stellt fest, dass das Programm den Median dreier Zahlen bestimmt.

5 Aufgabe 3 Aufgabe 1 & 2 Was wird hier berechnet? Begründen Sie dies. 1 i n t e r g e b n i s = 2 ; 2 i n t z a h l = 1000; 3 f o r ( i n t i =1; i < z a h l ; i=i +2) { 4 h a e l f t e = ( i 1)/2; 5 p a s s t = 1 ; 6 f o r ( i n t k=3; k<h a e l f t e ; k=k+1) { 7 i f ( ( ( i /k ) k ) == i ) p a s s t = 0 ; 8 9 i f ( p a s s t == 1) e r g e b n i s = e r g e b n i s + i ; 10

6 Aufgabe 3 Fortsetzung Lösung: Das Programm addiert alle Primzahlen bis 1000 auf. Dabei ist zu beachten, dass 1 nicht als Primzahl gilt. Zeile 1 setzt für ergebnis bereits die erste Primzahl als Initialwert. Die for-schleife in Zeile 3, lässt i bei 1 starten, wiederholt sich so lange, wie i kleiner als zahl, also 1000 ist. i zählt wie folgt: 1, 3, 5,..., 995, 997, 999 haelfte zählt bis 499. Bis zur Zahl 7 wird die innere For-Schleife wegen ihrer Abbruchbedingung vollständig übersprungen, also 3, 5 und 7 direkt auf 2 bzw. ergebnis addiert. Und jetzt der eigentliche Trick : Die innere For-Schleife prüft mit i k k, ob eine Zahl zwischen 3 und haelfte Teiler von

7 Aufgabe 3 Fortsetzung Und jetzt der eigentliche Trick : Die innere For-Schleife prüft mit i k k, ob eine Zahl zwischen 3 und haelfte Teiler von i ist. Jetzt denkt man im ersten Moment: Hey, da kann man doch k k rausziehen und dann steht nur noch i da!? Wenn man Kommazahlen zur Verfügung hat, funktioniert das natürlich ohne Probleme und so wäre = 2, 5 8 = 20 bei Integer wird aber abgerundet, sodass die Rechnung 20 8 zu 2 ausgewertet wird und 2 8 = 16. So ermittelt man also die Teiler, die Zahl und sobald die Rechnung glatt geht bzw. passt, dann wird passt auf 0 gesetzt und die Zahl in i fliegt raus.

8 Aufgabe 4 a) Was wird hier berechnet? int zahl = Eingabewert; int ergebnis = 0; if (zahl < 0) { while (zahl < 0) { ergebnis = ergebnis + zahl * zahl; zahl = zahl + 1; else { while (zahl > 0) { ergebnis = ergebnis + zahl * zahl; zahl = zahl - 1; Lösung: Das Programm addiert alle Quadratzahlen bis 0.

9 Aufgabe 4 b) Wie auf eine while-schleife vereinfachen? int zahl = Eingabewert int ergebnis = 0 if (zahl < 0){ zahl = zahl while (zahl!= 0){ ergebnis = ergebnis + zahl * zahl zahl = zahl - 1 Bei der Eingabe zahl = 0 wird nichts berechnet, da die Schleifenbedingung nicht erfüllt ist. Wir fassen die Bedingungen zu einer zusammen, indem wir mit zahl den Betrag der Zahl ermitteln, also das Vorzeichen wegwerfen bzw. mit -1 mal nehmen.!= steht für (nicht gleich)