Praktikum Ingenieurinformatik. Termin 6. Mehrdimensionale Felder, Kurvendarstellung mit Excel

Transkript

1 Praktikum Ingenieurinformatik Termin 6 Mehrdimensionale Felder, Kurvendarstellung mit Excel 1

2 Praktikum Ingenieurinformatik Termin 6 1. Mehrdimensionale Felder 2. Kurvendarstellung mit Excel 3. Zusatzaufgaben 2

3 1.1. Mining-Truck TR 100 (Terex) 3

4 1.2. Beschleunigung Mining-Truck (SLKW) F str F mot F bes α Fgew Wird ein SLKW eine Rampe hinauf beschleunigt, wirken folgende Kräfte auf das Fahrzeug (Luftwiderstand vernachlässigt): Die Kraft F mot ergibt sich aus der Motorleistung (abzüglich der gesamten Verluste in Getriebe, Lagern usw.) Die Gegenkraft F bes = m a ergibt sich aus der Beschleunigung der trägen Fahrzeugmasse m Die Gewichtskraft F gew = m g mit g = 9,81 N/kg Die durch die Straße aufgebrachte Gegenkraft F str 4

5 1.3. Kräftegleichgewicht Die Beschleunigung des SLKW kann über das folgende Kräftegleichgewicht ermittelt werden: F bes + sinα F gew = F mot m a + sinα m g = P mot /v a = dv/dt = P mot /(m v) - sinα g F bes F str F mot F gew In der Praxis wird der Rollwiderstand der Fahrbahn ebenfalls in % α angegeben und zur Steigung der Rampe addiert. Ein fester Lehmboden hat zum Beispiel einen Rollwiderstand von ca. 3%. Falls die Fahrzeuggeschwindigkeit zum Zeitpunkt t 0 bekannt ist, kann damit die Geschwindigkeit v(t 0 + Δt) berechnet werden: v(t 0 + Δt) = v(t 0 ) + Δv v(t 0 ) + a Δt (je kleiner Δt desto genauer!) 5

6 1.4. Übungsaufgabe Erstellen Sie eine Funktion Simul zur Berechnung des Beschleunigungsvorgangs: #define VERLUST_PROZ 25.0 /* Verluste Antriebsstrang */ #define MAX_BESCHL 5.0 /* max. Beschleunigung */ #define DELTA_T 0.1 /* Zeitschritt in Sekunden */ #define SCHRITTE 1000 /* Anz. Simulationsschritte */ double result[schritte][2]; /* Simulationsergebnisse */ int Simul(double p_motor, double m_slkw, double steigung); In einer Schleife wird die SLKW-Geschwindigkeit in Zeitschritten von DELTA_T näherungsweise berechnet. Die in der Schleife durchlaufenen Zeitpunkte und die berechneten Geschwindigkeiten werden in der globalen Matrix result abgespeichert (Zeitpunkte in Spalte [0], Geschwindigkeiten in Spalte [1]). Sollten während des Programmablaufs negative Geschwindigkeiten auftreten, gibt die Funktion Simul den Rückgabewert 0 zurück, ansonsten 1. 6

7 1.5. Lösungshinweise Lösungshinweise: Erstellen Sie zunächst ein Struktogramm der Funktion Simul. Eine Steigung von 5% entspricht nicht einem Winkel α=5, sondern es gilt: 5/100 = tan α sin α (bei kleinen Winkeln). Simul kann daher ohne Sinusfunktion implementiert werden. Von der im Datenblatt angegebenen Motorleistung müssen vor der Berechnung die Verluste im Antriebsstrang (Getriebe, Lager usw.) abgezogen werden. Bei großen SLKW betragen diese Verluste ca. 25%. Es ist zu beachten, dass die Beschleunigung des SLKW nicht beliebig groß werden kann, z. B. a max = 5 m/s 2 (je nach Reifen und Untergrund). Achten Sie außerdem darauf, dass Sie beim ersten Schleifendurchlauf wenn die Geschwindigkeit noch null ist bei der Berechnung der Beschleunigung nicht durch null teilen! 7

8 #include <stdio.h> #define 1.6. VERLUST_PROZ Beispiel für 25.0 ein Hauptprogramm /* Verluste Antriebsstrang */ #define MAX_BESCHL 5.0 /* max. Beschleunigung */ #define DELTA_T 0.1 /* Zeitschritt in Sekunden */ #define SCHRITTE 1000 /* Anz. Simulationsschritte */ double result[schritte][2]; /* Simulationsergebnisse */ int Simul(double p_motor, double m_slkw, double steigung); int main(void) { int i; if(1 == Simul( /* TR100 mit Beladung: */ , /* - P_mot = 783 kw */ , /* - m_slkw = 159 t */ 5.0)) /* - Steigung = 5% */ { for(i = 0; i < SCHRITTE; ++i) } printf("%.2f ; %.4f \n", result[i][0], result[i][1]); } else { printf("negative Geschwindigkeit!\n"); } return 0; Hauptprogramm mit Aufruf der Funktion Simul 8

9 1.7. Vergleich mit Angaben im Datenblatt 7,5 m/s = 27 km/h 9

10 Praktikum Ingenieurinformatik Termin 6 1. Lokale und globale Variablen 2. Kurvendarstellung mit Excel 3. Zusatzaufgaben 10

11 2.1. Ausgabe von Zwischenwerten Erweitern Sie die Funktion Simul : Nun sollen nach jedem einzelnen Berechnungsschritt die aktuellen Werte von t (Zeit) und v (Geschwindigkeit) ausgegeben werden. Die Kommazahlen sollen mit einem echten Dezimalkomma nicht Dezimalpunkt auf dem Bildschirm ausgegeben werden (Zeiten mit zwei, Geschwindigkeiten mit vier Nachkommastellen). Jeweils zwei Werte in einer Zeile, durch Semikolon getrennt. Ausgabe echter Dezimalkommas mit printf: Binden Sie die Include-Datei locale.h ein. Fügen Sie zu Beginn von main (vor dem Aufruf der Funktion Simul ) die folgende Anweisung ein: setlocale(lc_all, ""); 11

12 2.2. Ergebnisdaten in Datei speichern Lenken Sie die Ausgabe in eine Datei um: Öffnen Sie die Windows-Eingabeaufforderung ( DOS-Fenster ). Wechseln Sie in das Verzeichnis mit dem ausführbaren Programm. Starten Sie das Programm und lenken Sie die Ausgabe in eine Datei um; der Dateiname soll auf.csv enden. Wenn Sie anschließend den Namen der Ergebnisdatei eingeben, startet Microsoft Excel und zeigt die Daten tabellarisch an. 12

13 2.3. Kurvendarstellung mit Excel Erstellen Sie ein Diagramm mit Excel: Markieren Sie zunächst die Tabelle mit den Ergebnisdaten. Wählen Sie den Menüpunkt Einfügen Diagramm Punkt (XY). Wählen Sie einen passenden Diagramm-Untertyp. 13

14 Praktikum Ingenieurinformatik Termin 6 1. Lokale und globale Variablen 2. Kurvendarstellung mit Excel 3. Zusatzaufgaben 14

15 3.1. Zusatzaufgaben (a) Falls Sie noch etwas Zeit haben: Erweitern Sie die Funktion main, sodass die Daten des Fahrzeugs (bzw. der Beladung ) und der Strecke (bzw. der Steigung) über die Tastatur eingegeben werden können. Die Eingabe der SLKW-Masse in kg bzw. die Ein- und Ausgabe der Geschwindigkeiten in m/s ist zwar korrekt aber unüblich. Ändern Sie das Programm, sodass die Ein- und Ausgaben in t bzw. km/h erfolgen. Welche Werte müssen Sie eingeben, damit die Funktion Simul eine Fehlermeldung (Rückgabewert = 0) zurückgibt? Was würde mit einem echten SLKW in dieser Situation passieren? Variieren Sie die Größe der Zeitschritte (DELTA_T). Wie groß dürfen die Zeitschritte werden, ohne die Berechnung ungenau werden zu lassen? 15

16 3.2. Zusatzaufgaben (b) Zusatzaufgaben zur Klausurvorbereitung: Erstellen Sie ein Struktogramm der Funktion main. Erweitern Sie die Funktion Simul um einen weiteren Funktionsparameter a_max : int Simul(double p_motor, double m_slkw, double steigung, double *a_max); Über den Parameter a_max wird die größte während der Simulation auftretende Beschleunigung mittels Zeiger an die Funktion main zurückgegeben und dort auf dem Bildschirm ausgegeben. 16