Informatik I Übung, Woche 41
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- Lucas Straub
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1 Giuseppe Accaputo 8. Oktober, 2015
2 Plan für heute 1. Fragen & Nachbesprechung Übung 3 2. Zusammenfassung der bisherigen Vorlesungsslides 3. Tipps zur Übung 4 Informatik 1 (D-BAUG) Giuseppe Accaputo 2
3 Nachbesprechung Übung 3 Aufgabe 3.1: Präzedenz der Boole schen Operatoren a = true ; b = 1; c = 2; IF b > c or a THEN... = Syntaxfehler: Compiler interpretiert die IF-Abfrage als IF b > (c or a) und gibt einen Fehler aus, da or zwei BOOLEAN Parameter verlangt, jedoch der Parameter c vom Typ INTEGER ist = Korrekt: IF (b > c) or a THEN... Tipp: Verwende Klammern sobald Vergleichsoperatoren, Boole sche Operatoren, Zahlen (REAL, INTEGER, etc.) und BOOLEAN Variablen in einer Bedingung vorkommen Informatik 1 (D-BAUG) Giuseppe Accaputo 3
4 Nachbesprechung Übung 3 prog3.pas:... i := 1; Aufgabe 3.2.c: Programme vereinfachen WHILE i <= n DO BEGIN IF i mod 2 = 0 THEN g := g + i; Inc (i); END ;... = i = 1,...,n, d.h. Anzahl Iterationen sind bekannt, daher kann eine FOR-Schleife verwendet werden Informatik 1 (D-BAUG) Giuseppe Accaputo 4
5 Bits und Bytes Zahlen werden im Computer als n-stellige Binärzahlen dargestellt 1 Bit kann Wert 0 oder 1 annehmen 1 Byte besteht aus 8 Bits 1 Word beschreibt die Grösse einer Speicherzelle (8, 16, 32, 64 Bits) Informatik 1 (D-BAUG) Giuseppe Accaputo 5
6 Darstellung von Dezimalzahlen im Binärsystem Beispiel: Dezimalzahlen als 8-stellige Binärzahlen darstellen: Wertigkeit binär = = 94 = stellige Binärzahl = der grösste Wert in der Binärzahl ist 2 8 = Stelle der Binärzahl repräsentiert Position der Binärzahl repräsentiert Stelle der Binärzahl repräsentiert 2 0 = 1 Informatik 1 (D-BAUG) Giuseppe Accaputo 6
7 Darstellung von negativen Dezimalzahlen im Binärsystem Zweierkomplement verwenden, um negative Zahlen im Binärsystem darzustellen x wird so dargestellt, dass x + x = 0 Vorgehen: 1. Zahl ohne Vorzeichen ins Binärsystem umrechnen 2. alle Bits flippen (0 1 und 1 0) 3. 1 addieren Beispiel: = Alle Bits flippen: not = addieren: = Kontrolle: = = 4 oder = 0 Informatik 1 (D-BAUG) Giuseppe Accaputo 7
8 Repräsentation von Dezimalzahlen Zwei Arten von Datentypen um Dezimalzahlen darzustellen: Unsigned und Signed Unsigned: nur positive Werte werden dargestellt Signed: positive und negative Werte können dargestellt werden Binärzahlen, die eine Dezimalzahl durch einen signed Datentypen darstellen und als erste Ziffer eine 1 haben sind negativ Beispiel: Unsigned: = = 213 Signed: = = 43 Informatik 1 (D-BAUG) Giuseppe Accaputo 8
9 l 1 Stellen für Mantisse l 2 Stellen für Exponent Beispiel mit l 1 = 6, l 2 = 2: Dezimale Gleitkommazahlen }{{} 10 }{{} 08 6 Stellen für Mantisse 2 Stellen für Exponenten (08) (1) Informatik 1 (D-BAUG) Giuseppe Accaputo 9
10 Dezimale Gleitkommazahlen: Normalisierung Normalisierte Gleitkommazahl: Dezimale Gleitkommazahl wird so dargestellt, dass die kompletten l 1 Stellen für die Mantisse ausgefüllt werden Denormalisiert: Nur 5 der 6 Stellen für die Mantisse werden verwendet bei der denormalisierten Darstellung der Gleitkommazahl Normalisiert: Verkleinere den Exponenten um die Gleitkommazahl zu normalisieren. Alle 6 Stellen der Mantisse werden nun für die Darstellung verwendet. Informatik 1 (D-BAUG) Giuseppe Accaputo 10
11 VAR a : INTEGER ; BEGIN a := 39364; Writeln (a); END. Überläufe (Overflows) (1/3) = Ausgabe auf der Konsole ist Warum? Informatik 1 (D-BAUG) Giuseppe Accaputo 11
12 Überläufe (Overflows) (2/3) Problem: Free Pascal verwendet für INTEGER automatisch SMALLINT, jedoch ist der Wertebereich von SMALLINT zu klein um korrekt darzustellen (Wertebereich: [ 32768, 32767]) als SMALLINT (16-stellige Binärzahl, 16 Bits): x = als SMALLINT resultiert in als LONGINT (32-stellige Binärzahl, 32 Bits): Informatik 1 (D-BAUG) Giuseppe Accaputo 12
13 Überläufe (Overflows) (3/3) Verwende von nun an in jedem Programm folgenden Code-Block: PROGRAM... { $OverflowChecks ON} { $RangeChecks ON} TYPE INTEGER = LONGINT ; VAR... Compiler überprüft nun, ob Überläufe entstehen und gibt eine Fehlermeldung aus INTEGER ist nun immer ein 32-Bit LONGINT Informatik 1 (D-BAUG) Giuseppe Accaputo 13
14 DOs and DON Ts: Addiere zuerst kleine Zahlen Addiert man zuerst die grossen Zahlen und dann die kleinen Zahlen, so rationalisiert der Compiler dies so, dass die kleine Zahlen keinen signifikanten Beitrag leisten und ignoriert diese Informatik 1 (D-BAUG) Giuseppe Accaputo 14
Informatik I Übung, Woche 40
Giuseppe Accaputo 2. Oktober, 2014 Plan für heute 1. Fragen & Nachbesprechung Übung 2 2. Zusammenfassung der bisherigen Vorlesungsslides 3. Tipps zur Übung 3 Informatik 1 (D-BAUG) Giuseppe Accaputo 2 Nachbesprechung
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