Messinstrumente im physikalischen Grundpraktikum. Dr. Th. Kirn I. Physikalisches Institut B

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1 Messinstrumente im physikalischen Grundpraktikum Dr. Th. Kirn I. Physikalisches Institut B

2 Messinstrumente im physikalischen Grundpraktikum Strommessung Sensor Cassy Spannungsmessung Sensor Cassy Power Cassy Hallsonde Thermoelement Oszilloskop Längenmessung Maßband Messschieber Bügelmessschraube Digital Kamera

3 Prinzip Strommessung R R i R i Messvorgang darf zu messenden Strom nicht beeinflussen! Erwarteter Strom: I = U R U A I A Mit Amperemeter: I = U < I A R+ R i Wenn R << R i, gilt I = I A typischerweise R i 1Ω

4 Messbereichserweiterung I I max A R i Parallelschaltung eines Shunt I a A Instrument misst Imax A Es muß gelten: Ia R a Erweiterung auf: I Imax + I n Imax A a = A R = ( n 1) Imax = i Imax A R A a = und Ra R a I max = max A, n n I A I a = R = i n 1 R i I max A

5 Prinzip Spannungsmessung R v R i R I v Spannungsmesser sind mittels Ohmschen Gesetz in Volt geeichte Amperemeter A U I 2 Durch Instrument fließt Strom angezeigte Spannung I 1 Vorschaltung eines Vorwiderstandes R v >> R U = I v R v I v

6 Prinzip Spannungsmessung A R v R i R U I 2 I v I 1 Es ist Änderung der Stromstärke im Kreis A Quelle liefert Strom R+ R I = U ( ) = I v > I = U 1 R v R R v R I = I 1 wenn R v >> Spannungsmesser sind hochohmige Strommesser Rv > 10 kω R

7 Messbereichserweiterung R a R v V Reihenschaltung eines Vorwiderstandes R a I Instrument misst U max U Es ist: Vorschaltwiderstand: U'max = n Umax n U U ( n>1) I = max = max R a + R v R v Erweiterung auf: Ra = ( n 1) Rv

8 Realisation der Strom- und Spannungsmessung im Praktikum?

9 Sensor Cassy Interface 4-fach galvanisch getrennt: Eingang A (I,U) Eingang B (U) Relais R Spannungsquelle S (0 16V)

10 Sensor-Cassy Interface Kaskadierbares Interface zur Messdatenaufnahme (bis zu 8 Cassy-Module) Anschluß an serielle Schnittstelle RS232 des PCs Spannungsversorgung: 12V AC/DC über Hohlstecker oder benachbartes Cassy-Modul

11 Sensor-Cassy Interface Umschaltrelais R (Schaltanzeige mit LED) Bereich: max. 100V / 2 A 1 analoger Ausgang (PWM) pulsweitenmoduliert, schaltbare Spannungsquelle S, Schaltanzeige mit LED, Spannung: max. 16 V / 200 ma PWM-Frequenz: 100 Hz

12 Sensor Cassy Interface 5 analoge Eingänge 2 analoge Spannungseingänge A und B: 2 = Auflösung: 12 Bit ( ) Messbereiche: ± 0,3/1/3/10/30/100 V Digitalisierung: ± 0,15 mv/ / 48,8mV sys. Messfehler: ± 1% +0,5% Endwert Eingangswiderstand: 1 MΩ Abtastrate: max Werte/s (= Werte/s pro Eingang) Anzahl Messwerte: max (= 16000/ Eingang)

13 Sensor-Cassy Interface Eingang A: 1 analoger Stromeingang : Messbereiche: ± 0,1/0,3/1/3 A Digitalisierung: ± 0,05 ma/ / 1,5 ma sys. Messfehler: Spannungsfehler + 1% Eingangswiderstand: <0,5 Ω

14 Sensor-Cassy Interface 2 analoge Eingänge auf Sensorbox-Steckplätzen A und B Messbereiche: ± 0,003/0,01/0,03/0,1/0,3/1 V Eingangswiderstand: 10 kω 4 Timer-Eingänge (32 Bit Zähler) auf Sensor-Steckplätzen A und B Zählfrequenz: max. 100 khz Zeitauflösung: 0,25 µs Messzeit zwischen 2 Ereignissen am selben Eingang: min. 100 µs Messzeit zwischen 2 Ereignissen an verschiedenen Eingängen: min. 0,25 µs Speicher: max Zeitpunkte (=2.500/Eingang)

15 Sensor-Cassy Interface automatische Sensorboxerkennung durch Cassy Lab (plug and play) Sensorboxen: Timer Box Laufzeit Messung Temperatur Box B-Box B-Feldmessung, Druckmessung Stromquellen-Box

16 Datenauslese: Cassy Lab

17 Cassy Lab, 1.Übung

18 Cassy Lab, 2.Übung Messbereich: I A1 = -0.1A bis 0.1 A U B1 = -10V bis 10V I U_Cassy U

19 Sensor Cassy Dateien Maple-Auswertung

20 Sensor Cassy Interface Messungenauigkeiten Messaufbau: R=100Ω Angelegte Spannung: U=5V Im Kreis fliessender Strom: I=0,05A

21 Sensor-Cassy Interface statistische Messungenauigkeit? Messbereich: ±10 V Mean = ( /- RMS = 2.4 mv ) V Digitale Auflösung: 12 bit = 4096 Umin = 5 mv Umin/ 12 Fehler = 1.4 mv 1 <x>= n σ = n i=1 σ <x> = n n i=1 i x (x - < x >) σ i n-1 2 Messbereich: ± 0,1A Mean = ( /- RMS = 0.03 ma ) ma Digitale Auflösung: 12 bit = 4096 Imin = 0.05 ma Imin/ 12 Fehler = ma MU durch Messung bestimmen!

22 Sensor-Cassy Interface stat. &system. Messungenauigkeit (4SC) Messbereich: ±3 V Mean = ( / ) V RMS = 2,5 mv relativer Fehler: 2,4 Digitale Auflösung: 12 bit = 4096 Umin = 1,5 mv Umin/ 12 Fehler = 0,4 mv Messbereich: ± 30V Mean = ( / ) V RMS = 15.2 mv relativer Fehler: 1.4 % Digitale Auflösung: 12 bit = 4096 Umin = 15 mv Umin/ 12 Fehler = 4.3 mv MU durch Messung bestimmen!

23 Gedämpfter Schwingkreis, 3. Übung

24 Gekoppelte Schwingungen oder das Ende der CASSY FFT

25 Gekoppelte Schwingungen oder das Ende der CASSY FFT

26 Gekoppelte Schwingungen oder das Ende der CASSY FFT

27 Zusammenfassung Sensor Cassy Spannungsmessung Strommessung Datenaufnahme Datenanalyse

28 Messinstrumente im physikalischen Grundpraktikum Strommessung Sensor Cassy Spannungsmessung Sensor Cassy Power Cassy Hallsonde Thermoelement Oszilloskop Längenmessung Maßband Messschieber Bügelmessschraube Digital Kamera

29 Power Cassy Kaskadierbares Interface zur Messdatenaufnahme (bis zu 8 Cassy-Module) Anschluß an serielle Schnittstelle RS232 des PCs Spannungsversorgung: 12V AC/DC über Hohlstecker oder benachbartes Cassy-Modul

30 Power Cassy Programmierbare Spannungsquelle mit gleichzeitiger Strommessung: Auflösung: 12 Bit Aussteuerbereich: ±10 V Messbereiche: ± 0,1/0,3/1 A Abtastrate: max Werte/s (= Werte/s Spannung und Strom)

31 Power Cassy Programmierbare Stromquelle mit gleichzeitiger Spannungsmessung: Auflösung: 12 Bit Aussteuerbereich: ±1 A Messbereiche: ± 1/3/10 V Abtastrate: max Werte/s (= Werte/s Spannung und Strom)

32 Power Cassy vs Sensor Cassy 4. Übung Power Cassy: Sinusspannung mit f=? Hz Sensor Cassy: Welche f (FFT)?

33 Versuch 1.1 Pendel Mit Sensor Cassy können wir Spannungen messen, aber wie messen wir einen Winkel?

34 Halleffekt Stromfluß I durch dünnen Leiter der Dicke d und Breiterb, Elektronen bewegen sich mit v durch Magnetfeld v B F q v B r r r B = r E I F q E E = r r Ladungstrennung E-Feld: und r r r F = F E v B E B H = r r A=b*d r r allgemein: I = q n Av U Hall B F E v U H F B d = b E H b I I B = b I B = 1 B I n q A n q d E H = 1 n q R H I A B = 1 B n q d

35 Spannungsmessung mit Hallsonde Orientierung der Sonde Empfindlich auf horizontale B-Komponente B h Ruhezustand B h=0 U=0 Auslenkung um Winkel B = B sinδ h U B δ Linearität: h δ = ± 14

36 Spannungsmessung mit Hallsonde

37 Thermospannung Metall A Metall B U therm Seebeckeffekt: thermoelektrische Erscheinung bei Erwärmung an Grenzfläche zweier verschiedener Leiter (Metalle oder Halbleiter) T0 T>T0 Temperaturabhängigkeit des spezifischen Widerstandes ρ e ρe = ρe( T ) 1+ α( T ) ( T T ) 0 0 0

38 Thermoelement Thermoelement: NiCr-Ni Empfindlichkeit: 41 µv/ o C Temperaturbereich: -200 o C o C Toleranz: -40 o C +375 o C +/- 1,5 o C Ansprechzeit: >15 s in Gas

39 Messinstrumente im physikalischen Grundpraktikum Strommessung Sensor Cassy Spannungsmessung Sensor Cassy Power Cassy Hallsonde Thermoelement Oszilloskop Längenmessung Maßband Messschieber Bügelmessschraube Digital Kamera

40 Oszilloskop (Braunsche Röhre)

41 Analog-Digital Oszilloskop

42 Digital-Oszilloskop SDS200

43 Messinstrumente im physikalischen Grundpraktikum Strommessung Sensor Cassy Spannungsmessung Sensor Cassy Power Cassy Hallsonde Thermoelement Oszilloskop Längenmessung Maßband Messschieber Bügelmessschraube Digital Kamera

44 Längenmessungen

45 Längenmessungen mit Messschieber Innendurchmesser Außendurchmesser, -längen

46 Längenmessungen mit Messschieber 12 mm

47 Längenmessungen mit Mikrometerschraube Messflächen Feststellhebel Großer Drehgriff (nur zum Öffnen!) verriegelt offen Kleiner Drehgriff (Zum Messen, drehen bis Knacken zu hören!) Genauigkeit Skala Unbewegliche Bewegliche (0,5 mm/ mm) (1/100 mm) Messbereich

48 Längenmessungen mit Mikrometerschraube mm-skala: 12 mm

49 Längenmessungen mit Mikrometerschraube 0,5 mm-skala 1/100 mm mm-skala: 12 mm

50 Längenmessungen: Übung

51 Digital-Kamera PC-CAM 600

52 Viel Erfolg und viel Spass!